Синтез это способ решения задачи

Синтетический метод решения

Необходимое условие решения сложной задачи – умение решать простые задачи, к которым сводится любая сложная задача. При наличии такого умения вся проблема состоит в том, чтобы найти ту совокупность простых задач, решение которых приведет к выполнению требования основной задачи. Здесь возможны два основных пути поиска решения: синтетический и аналитический.

Как ученики обычно решают сложную задачу? Они берут любое данное в условии задачи и к нему присоединяют какое-либо из остальных данных. Если эти данные образуют простую задачу, то ее решают; если простой задачи не получилось, образуют другую пару данных и в результате решения первой простой задачи получают первое вспомогательное данное. Используя вспомогательное данное и какое-либо из остальных данных основной задачи, решают вторую простую задачу и получают второе вспомогательное данное и т.д. до тех пор, пока не получат такой простой задачи, результат которой является искомым основной задачи.

Это и есть синтетический метод решения задач.

Если основную задачу условно записать: А У, а первую и последнюю из конечной совокупности простых задач, из которых состоит решение основной задачи, обозначить соответственно через а₁ и а_n, то процесс решения задачи синтетическим методом можно записать в виде:

.

Рассмотрим этот метод на примере.

Задача. Две машины убирают снег за 6 часов. Однажды, после 3 ч совместной работы, первую машину отправили в другой район города, а оставшаяся машина закончила уборку за 5 ч. За сколько часов каждая машина отдельно может выполнить всю работу?

1) Какую часть всей работы выполнили две машины, работая вместе?

2) Какую часть всей работы выполнила вторая машина, после ухода первой?

3) За сколько часов могла бы выполнить всю работу вторая машина, работая отдельно?

4) Какую часть всей работы выполнила вторая машина за 3ч?

5) Какую часть работы выполнила первая машина за 3 ч?

6) За сколько часов могла бы выполнить всю работу первая машина отдельно?

О т в е т : 15ч и 10ч.

Если решение задачи записывается кратко, то необходимо требовать от учеников уметь осознано и правильно формулировать вопросы к каждому действию или пояснять результат полученных вычислений, чтобы исключить случайное совпадение отвлеченных чисел.

Синтетический метод широко применяется не только при решении задач арифметическим способом, но и при решении геометрических задач на вычисление и построение (см. след. пункт).

Рассмотрим краткое решение задачи по геометрии на вычисление.

Задача. В трапеции АВСD диагональ АС перпендикулярна CD и длина проекции CD на основание AD равна 5. Найти длины сторон трапеции, если боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям и ВС = 2АВ.

Р е ш е н и е.

1) Пусть АВ = х. Тогда ВС =АН = 2х, СН = х.

2) В прямоугольном треугольнике АСD СН 2 = АН ∙ НD, или . Значит х = 10.

3) АВ= 10, ВС= 20, AD = 25.

4) Из прямоугольного треугольника СHD по теореме Пифагора: .

О т в е т : АВ= 10, ВС = 20, СD = , DA = 25.

Основной недостаток синтетического метода – отсутствие какого бы ни было критерия в вопросе, с чего, с каких данных начинать решение и какие вспомогательные величины определять, какие простые задачи решать в дальнейшем, чтобы решить основную задачу. Этот метод мало пригоден для отыскания новых решений и слабо способствует научению школьников самостоятельно решать задачи, логически рассуждать, продуктивно мыслить. Пользуясь синтетическим методом, учащиеся нередко выполняют лишнюю работу, а иногда слабый ученик может предложить бессмысленное действие.

Единственное, на что можно в некоторой степени можно опереться, применяя синтетический метод, – это прошлый опыт ученика в решении задач, аналогия, ассоциации, которые может вызвать решаемая задача.

Достоинством синтетического метода является компактность, достигаемая при изложении готовых решений, полученных в процессе синтетического или аналитического поиска.

Несмотря на низкую поисковую и дидактическую эффективность синтетического метода, он пользуется популярностью у школьников и даже учителей, поскольку весьма прост и не требует большого мыслительного напряжения.

Источник

Урок на тему: «Анализ и синтез как средства решения задачи» (7 класс)

Урок технологии в 7 классе на тему: «Анализ и синтез как средства решения задачи»

Анализ (от греч. analysis — разложение, расчленение) — в научном исследовании процедура мысленного разделения объекта (явления, процесса), свойства объекта (объектов) или отношения между объектами (явлениями, процессами) на части (признаки, свойства, отношения). Аналитические методы настолько распространены в науке, что термин «анализ» часто служит синонимом исследования вообще.

Процедуры анализа входят составной частью в психолого-педагогическое исследование и обычно образуют его первую стадию, когда исследователь переходит от общего описания изучаемого объекта или от общего представления о нем к выявлению его строения, состава, свойств, признаков, функций. Так, анализируя процесс становления у воспитанника какого-либо качества, исследователь выделяет стадии этого процесса, «кризисные точки» в становлении воспитанника, а затем подробно исследует содержание каждой стадии. Но и на других этапах исследования анализ сохраняет свое значение, хотя здесь он выступает уже в единстве с другими методами. В методологии образования анализ рассматривается как один из важнейших методов получения нового психолого-педагогического знания.

Существует несколько видов анализа как метода научного познания.

— Один из них — мысленное разделение целого на части . Такой анализ, выявляющий строение (структуру) целого, предполагает не только фиксацию частей, из которых состоит целое, но и установление отношений между частями. Примером такого анализа служит системно-структурный анализ. При этом особое значение имеет случай, когда анализируемый объект рассматривается как представитель некоторого класса предметов: здесь анализ служит установлению одинаковой (с точки зрения некоторых отношений) структуры предметов класса, что позволяет с помощью вывода по аналогии переносить знание, полученное при изучении одних психолого-педагогических объектов, на другие. Так, некоторые свойства ситуации обучения могут быть распространены на воспитывающие ситуации.

— Возможен также анализ общих свойств предметов и отношений между предметами, когда свойство или отношение разделяют на его составляющие, которые поэтапно подвергаются дальнейшему анализу. Анализу может подвергнуться то, от чего ранее отвлеклись, и т.д. В результате анализа общих свойств и отношений понятия о них сводятся к более частным и простым. Таким образом формулируются, например, определения педагогических и психологических понятий.

— В науке используется также логический анализ . Логический анализ — это уточнение логической формы (строения, структуры) рассуждения, осуществляемое средствами современной логики . Такое уточнение может касаться как рассуждений (логических выводов, доказательств, умозаключений и т.п.) и их составных частей (понятий, терминов, предложений), так и отдельных областей знания. Этот вид анализа чаще всего применяется в той части психолого-педагогического исследования, где выявляются возможности какой-либо концепции в решении задач исследования и характеризуется степень разработанности выбранной для изучения психолого-педагогической проблемы.

Все виды анализа применяются как при получении нового знания, так и при систематическом изложении уже имеющихся научных результатов. Например, при изложении содержания какой-либо психолого-педагогической концепции в ней необходимо выделить философские основания, целевые установки, предлагаемые педагогические средства и т.д., что позволит выявить сущность данной концепции и отнести ее к той или иной образовательной парадигме.

Следует отличать анализ как метод научного исследования от анализа как функции практической деятельности педагога или психолога . Общий анализ урока или воспитательного мероприятия дает информацию о характере образовательного процесса в том или ином учебном заведении, но вряд ли может привести к получению принципиально нового научного знания. В то же время вычленение в деятельности педагога и учащихся элементов, связанных, например, с развитием познавательного интереса, позволяет разработать модель этого психолого-педагогического феномена, а.также прийти к выводам об эффективных способах стимулирования познавательного интереса и выстроить модель соответствующих педагогических условий. Таким образом, анализ как метод психолого-педагогического исследования характеризуется целенаправленностью.

Чтобы анализ действительно был целенаправленным , необходимо определить признак (или несколько признаков), на основании которого вычленяется та или иная часть исследуемого объекта педагогической реальности. Выделение таких признаков зависит главным образом от задач исследования. Так, стадии процесса выделяются, как правило, на основании качественных изменений, которые происходят в развитии того или иного свойства системы. В основе выделения функций образовательного феномена лежат способы его взаимодействия с педагогической и социокультурной средой. Структурные элементы феномена выделяются чаще всего на основании его функций.

Признаки, по которым производится анализ, целесообразно выделять не одновременно, а последовательно. Например, анализ структуры и функций образовательного феномена представляет собой своеобразную цепочку: ее последующее звено (анализ структуры) базируется на предыдущем (анализ функций).

Анализ — необходимый этап познания целого. Он дает возможность изучить отдельные части целого, раскрыть отношения, общие для всех частей, и тем самым осознать особенности структуры и развития целостного образовательного феномена.

Однако в процессе анализа отдельные части объекта, явления, процесса неизбежно вырываются из общего контекста их понимания, из их связи, из взаимодействия с другими частями и со всем целым; в результате получаются условные, односторонние, неполные определения. Поскольку образовательный феномен (как и любая система) не сводится к сумме его частей, то для воссоздания его в мышлении во всем богатстве взаимосвязей и взаимозависимостей необходимо применить другой метод — синтез.

Синтез (от греч. synthesis — соединение, сочетание, составление) — соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое (систему ). В этом значении синтез как метод научного исследования противоположен анализу, хотя в практике психолого-педагогического исследования неразрывно с ним связан.

Синтез как метод научного исследования имеет множество различных форм.

Во-первых, на единстве процессов анализа и синтеза основан процесс образования понятий .

Во-вторых, в теоретическом научном знании синтез выступает в форме взаимосвязи теорий и концепций, являясь основой интеграции в психолого-педагогическом исследовании знания из разных научных дисциплин . Часто эти теории оказываются противоположными в определенных аспектах; корректное применение метода синтеза позволяет снять эти противоречия. Так, религиозная и светская образовательные парадигмы имеют много различий (парадигма — набор концепций или шаблонов мышления, включая теории, методы исследования, постулаты и стандарты, в соответствии с которыми осуществляются последующие построения, обобщения и эксперименты в области).

Однако синтез знаний о духовном становлении человека, о способах приобретения им духовного опыта, заключенных в той и другой парадигмах, позволяет создать целостную теорию духовно-нравственного воспитания.

В-третьих, синтез применяется при теоретическом обобщении накопленных в ходе психолого-педагогического исследования эмпирических данных. На этом этапе исследования из разрозненных данных, полученных в результате использования эмпирических методов, необходимо составить единую картину, дающую целостное представление о том или ином объекте, явлении, процессе. В этом аспекте синтез выступает как средство выявления причинно-следственных связей, педагогических принципов как оснований деятельности педагога и пр.

В-четвертых, синтез может рассматриваться как метод восхождения от абстрактного к конкретному: получаемое в результате проведенного исследования конкретное знание об образовательном феномене — это результат синтеза, объединения его многообразных абстрактных определений, полученных в результате анализа. Такое объединение не является механическим. Здесь важна не простая сумма частей, а смысловые связи между ними. Поскольку всякое целостное знание представляет собой систему, то при синтезировании отдельных аспектов рассмотрения предмета возникает феномен, наделенный принципиально иными смыслами и обладающий новыми по сравнению с составляющими его частями качествами.

Анализ и синтез — это не изолированные друг от друга самостоятельные этапы научного исследования. На каждой его стадии они осуществляются в единстве, отражают связь частей и целого и не могут плодотворно применяться один без другого.

Так, при анализе мы выделяем в предмете те свойства, которые делают его частью целого, основываясь при этом на синтетическом, хотя бы самом общем предварительном представлении о целом, а при синтезе осознаем целое как состоящее из частей, определенным образом связанных между собой. Благодаря этому в ходе научного исследования синтез осуществляется через анализ, а анализ — через синтез. Анализ и синтез тесно связаны с другими методами психолого-педагогического исследования: абстрагированием, обобщением, классификацией и др.

Источник