Сила прямой способ измерения

§ 2.4. Сила

Смысл введения понятия «сила»

Количественную меру действия тел друг на друга, в результате которого тела получают ускорения, называют в механике силой.

Это пока еще качественное, недостаточное для такой точной науки, как физика, определение. Введя его, мы разделили главное утверждение механики на два:

1. ускорение тел вызывается силами;
2. силы обусловлены действиями на данное тело каких-либо других тел.

Это разделение задачи о нахождении ускорения данного тела в зависимости от действия на данное тело других тел на две отдельные задачи существенно облегчает исследование. Связи между ускорениями и силами, с одной стороны, и между силами и конфигурацией тел, а также их относительными скоростями — с другой, более прозрачны, чем связи ускорений непосредственно с конфигурацией тел и их скоростями.

Понятие силы относится к двум телам

С самого начала нужно отчетливо представлять себе, что понятие силы относится к двум телам, а не к одному и не к многим. Всегда можно указать тело, на которое действует сила, и тело, со стороны которого она действует. Так, сила тяжести действует на камень со стороны Земли, а на шарик, прикрепленный к растянутой пружине, действует сила упругости со стороны пружины.

Сила имеет направление

Сила упругости растянутой пружины действует вдоль ее оси. Вы сами можете подействовать на лежащую на столе книгу мускульной силой в любом направлении. Это дает основание предположить, что сила является векторной величиной (т. е. характеризуется модулем и направлением). В дальнейшем это утверждение будет обосновано.

Сравнение сил

Для количественного определения силы мы должны уметь ее измерять. Только после этого можно говорить о силе как об определенной физической величине.

Но ведь действия на данное тело могут быть самыми разнообразными. Что общего, казалось бы, между силой притяжения Земли к Солнцу и силой, которая, преодолевая тяготение, заставляет двигаться ракету, или между этими двумя силами и обычной мускульной силой? Ведь они совершенно различны по своей природе. Можно ли говорить о них как о чем-то физически родственном? Можно ли сравнивать их?

Когда человек не может поднять тяжелую вещь, он говорит: «Не хватает сил». При этом, в сущности, происходит сравнение двух совершенно разных по природе сил: мускульной силы и силы, с которой Земля притягивает этот предмет. Но если вы подняли тяжелый предмет и держите его на весу, то ничто не мешает вам утверждать, что мускульная сила ваших рук по модулю равна силе тяжести. Это утверждение, по существу, и является определением равенства сил в механике.

Две силы, независимо от их природы, считаются равными по модулю и противоположно направленными, если их одновременное действие на тело не меняет его скорость (т. е. не сообщает телу ускорения).

Это определение позволяет измерять силы, если одну из них принять за единицу.

Измерение сил

Для измерения сил надо располагать эталоном единицы силы.

В качестве эталона единицы силы выберем силу ₀, с которой некоторая определенная (эталонная) пружина при фиксированном растяжении действует на прикрепленное к ней тело (рис. 2.8). Сила упругости пружины направлена вдоль оси пружины. (Необязательно брать именно пружину; можно использовать любое упругое тело, деформацию которого легко измерить.)

Теперь установим способ сравнения сил с эталонной силой.

Мы уже говорили, что две силы считаются равными по модулю и противоположными по направлению, если при одновременном действии они не сообщают телу ускорения. Следовательно, измеряемая сила равна по модулю эталонной силе ₀ и направлена в противоположную сторону, если под действием этих сил тело не получает ускорения (рис. 2.9). Причем сила может быть любой природы: силой упругости другой пружины, силой трения, мускульной силой и т. д.

При действии по одному направлению двух сил ₀ (рис. 2.10) будем считать, что измеряемая сила F, направленная в противоположную сторону, по модулю равна 2₀, если все три силы, действуя одновременно на тело, не сообщают ему ускорения.

Таким образом, располагая эталоном силы, можно измерять силы, кратные эталону. Процедура измерения состоит в следующем: к телу, на которое действует измеряемая сила, прикладывают в сторону, противоположную ее направлению, такое количество эталонных сил, чтобы тело не получило ускорения, и подсчитывают число эталонных сил. Естественно, что при этом ошибка в измерении произвольной силы будет такой же, как сама эталонная сила ₀. Выбрав эталонную силу достаточно малой, можно в принципе проводить измерения с требуемой точностью.

Динамометр

На практике для измерения сил применяют одну пружину, проградуированную на различные значения силы, — динамометр (рис. 2.11). Использование динамометра основано на том факте, что сила упругости пружины в определенных пределах прямо пропорциональна ее деформации. Поэтому по длине растянутой пружины можно непосредственно судить о значении силы.

Геометрическое сложение сил

Располагая методом измерения сил, можно опытным путем доказать, что силы складываются, как векторы. Именно это дает основание считать силу, подобно скорости и ускорению, векторной величиной.

Один из простых опытов, доказывающих, что силы надо складывать векторно, можно осуществить так.

Нужно взять три нити и связать их концы узлом. На свободных концах нитей сделать петли и надеть их на крючки трех динамометров. После этого все три динамометра укрепить на доске гвоздями так, чтобы их пружины были растянуты (рис. 2.12, а). На узел О будут действовать со стороны динамометров три силы ₁, ₂ и ₃, значения которых определяются показаниями динамометров. На листе бумаги, закрепленном на доске, надо отметить положение узла О, направления всех трех нитей и значения сил в произвольном масштабе.

После этого динамометр 2 отцепляется, а динамометр 1 снимается с гвоздя и закрепляется в новом положении так, чтобы узел О остался на прежнем месте, а направление нити, прикрепленной к динамометру 3, и его показания не изменились (рис. 2.12, б). Показание динамометра 1 будет, очевидно, совпадать с показанием динамометра 3, так как узел О находится в равновесии.

Можно утверждать, что пружина динамометра 1 в новом положении оказывает на узел О точно такое же действие, как и два динамометра 1 и 2 при начальном расположении динамометров. Это означает, что сила ₄ по своему действию эквивалентна силам ₁ и ₂ и является их равнодействующей.

Отметим на бумаге направление силы ₄ и ее значение в том же масштабе, что и раньше. Сняв динамометры с доски, соединим концы отрезков, изображающих силы ₁, ₂ и ₄. Получится параллелограмм, показанный на рисунке 2.12, в.

Можно повторить опыт, меняя расположения динамометров и растяжения их пружин. Во всех случаях полученная при аналогичных построениях фигура будет представлять собой параллелограмм. В частности, если ₁ = 3 ед., ₂ = 4 ед., то ₄ = ₄ = 5 ед. При этом нити 1 и 2 образуют прямой угол. Согласно теореме Пифагора

как это и получается экспериментально.

Итак, сила ₄, эквивалентная силам ₁ и ₂, является диагональю параллелограмма, стороны которого изображают силы ₁ и ₂. Следовательно, силы складываются, как векторы. По этой причине, рассказывая о способах измерения сил, мы применяли для них векторные обозначения.

О силах в механике

Нам еще предстоит в дальнейшем довольно обстоятельный разговор о силах. Пока же ограничимся несколькими замечаниями.

В механике не рассматривается природа тех или иных сил. Не делается попыток выяснить, вследствие каких физических процессов появляются те или иные силы. Это задача других разделов физики.

В механике важно лишь знать, при каких условиях возникают силы и каковы их модули и направления, т. е. знать, как силы зависят от расстояний между телами и от скоростей их движения. А узнать значения сил, определить, когда и как они действуют, можно, не вникая в природу сил, а лишь располагая способами их измерения.

В механике в первую очередь имеют дело с тремя видами сил: гравитационными силами, силами упругости и силами трения. Модули и направления этих сил определяются опытным путем. Важно, что все рассматриваемые в механике силы зависят либо только от расстояний между телами или частями одного тела (гравитация и упругость), либо только от относительных скоростей тел (трение).

Дано определение силы и указан метод ее измерения. Доказано, что силы складываются как векторы.

Источник

Лекция 14. Основные методы измерения силы:

Основные методы измерения силы:

1. Измерением ускорения тела с из­вестной массой F = та:

посредством акселерометра; измерением амплитуды и частоты колебаний

2. Сравнением неизвестной силы с си­лой тяжести Р =mg: непосредственным нагружением об­разцовыми гирями;

посредством гидропередачи и об­разцовых гирь;

посредством рычагов и образцовых гирь;

посредством рычагов и маятника

3. Измерением упругой деформации

тела, взаимодействующего с неиз-

вестной силой F = с |; посредством датчиков деформации; посредством датчиков перемеще­ния 4. Сравнением неизвестной силы с си­лой взаимодейтсвия тока с магнит­ным полем F = / В I sin a посредством электродинамическо­го силовозбудителя. Измерение переменной гармонической силы путем определения амплитуды и частоты колебаний тела с известной мас­сой может быть осуществлено с высокой точностью. Массу можно измерить с по­грешностью, не превышающей несколь­ких тысячных долей процента. С такой же точностью можно измерить и частоту колебаний. Амплитуду колебаний тела с известной массой можно измерить с погрешностью, не превышающей не­скольких десятых долей процента, кото­рая, по существу, и будет определять по­грешность измерения силы указанным методом.

Метод измерения силы сравнением не­известной силы с силой тяжести исполь-

зуют при точных измерениях и воспроиз­ведении статических и квазистатических сил.

Метод непосредственного нагружения используют для создания Государствен­ных первичных эталонов единицы силы, воспроизводящих ее с наивысшей точ­ностью.

Метод сравнения неизвестной силы с силой тяжести посредством рычагов и образцовых гирь используют для созда­ния образцовых средств второго разряда для измерения силы, обеспечивающих ее измерение с погрешностью, не превы­шающей 0,2 % измеряемой величины, а также в силоизмерителях испытательных машин, обеспечивающих измерение силы с погрешностью, не превышающей 1 % измеряемой силы в диапазоне 0,04 — 1 от верхнего предела силоизмерителя.

Метод сравнения неизвестной силы с силой тяжести посредством гидропере­дачи и образцовых гирь используют так­же в образцовых средствах второго раз­ряда для измерения силы и в силоизме­рителях испытательных машин. Для ис-

ключения трения в гидропередаче приме­няют пару поршень-цилиндр, в которой один из элементов вращается относи­тельно другого.

Метод сравнения неизвестной силы с силой тяжести посредством рычагов и маятника используют в силоизмерите-лях испытательных машин.

Все средства для измерения силы, основанные на методах сравнения неиз­вестной силы с силой тяжести, обычно представляют собой стационарные уста­новки. Процесс сравнения сил в этих установках механизирован.

Измерение силы посредством изме­рения упругой деформации тела, взаимо­действующего с неизвестной силой, яв­ляется самым распространенным мето­дом, который используют как в стацио­нарных, так и в переносных средствах для измерения статических и перемен­ных во времени сил. Этот метод исполь­зуют в образцовых динамометрах перво­го разряда, обеспечивающих передачу единицы силы от Государственного эта­лона к образцовым средствам второго разряда с погрешностью, не превышаю­щей 0,1 % измеряемой силы. Кроме того, этот метод используют в рабочих средствах измерения статических и пере­менных во времени сил.

Метод позволяет создать стационар­ные и переносные средства измерения растягивающих и сжимающих сил — ди­намометры, которые содержат упругий элемент, снабженный для его включения в силовую цепь захватами либо опорами. В упругом элементе возникает сила реакции, противодействующая измеряе­мой силе. Упругий элемент может быть электрически неактивным либо электри­чески активным, т. е. он является одно­временно и чувствительным элементом.

Упругий электрически неактивный элемент выполняет чисто механические функции. Возникающая деформация упругого элемента воспринимается чув­ствительным элементом, которым может быть либо датчик деформации, либо

датчик перемещения, преобразующий ее в выходную величину.

Упругий, электрически активный эле­мент реагирует на созданное измеряемой силой поле механических напряжений или деформаций изменением своих элек­трических или магнитных характеристик. К упругим, электрически активным эле­ментам относят, например, пьезоэлектри­ческие и магнитоанизотропные.

Для достижения оптимальных метро­логических характеристик динамометра необходимо соблюдение нескольких принципов.

Принцип цельности конструкции. Из­меряемая сила должна передаваться в ди­намометре по сплошной среде из одного материала. Нарушение сплошности кон­струкции упругого элемента является причиной возникновения трения между сопрягаемыми элементами. С этим тре­нием связаны погрешности измерения силы, которые могут быть значитель­ными.

Принцип интегрирования. Динамометр тем точнее, чем лучше чувствительный элемент распределен по поперечному се­чению упругого элемента. С этой целью используют усреднение — интегрирование напряжения или деформации упругого элемента, которое можно охарактери­зовать или как мнимое, или как дей­ствительное.

При мнимом интегрировании о всем поле напряжения или деформации, а сле­довательно, и об измеряемой силе судят по состоянию в одной точке этого поля. При этом предполагают, что внутри огра­ниченной области упругого элемента су­ществует определенное механическое по­ле, которое не зависит от точки прило­жения силы. Это дает возможность ис­пользовать один чувствительный эле­мент. Конструктивными решениями, обеспечивающими мнимое интегрирова­ние, являются удаление силовосприни-мающих частей упругого элемента от области расположения чувствительного элемента, ограничение области возмож­ных точек приложения силы.

Дата добавления: 2015-08-14 ; просмотров: 1777 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник