Сила ампера способ измерения

Сила Ампера

теория по физике 🧲 магнетизм

Сила Ампера — сила, которая действует на проводник с током, помещенный в магнитное поле.

Модуль силы Ампера обозначается как F_A. Единица измерения — Ньютон (Н).

Математически модуль силы Ампера определяется как произведение модуля вектора магнитной индукции B, силы тока I, длины проводника l и синуса угла α между условным направлением тока и вектором магнитной индукции:

F A = B I l sin . α

Максимальное значение сила Ампера принимает, когда ток в проводнике направлен перпендикулярно вектору магнитной индукции, так как sin . 90 ° = 1 . И сила Ампера отсутствует совсем, если ток в проводнике направлен относительно вектора магнитной индукции вдоль одной линии. В этом случае угол между ними равен 0, а sin . 0 ° = 1 .

Пример №1. Максимальная сила, действующая в однородном магнитном поле на проводник с током длиной 10 см, равна 0,02 Н. Сила тока в проводнике равна 8 А. Найдите модуль вектора магнитной индукции этого поля.

Так как речь идет о максимальной силе, действующей на проводник с током, то sin . α при этом равен 1 (проводник с током расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции).

Определение направления силы Ампера

Направление вектора силы Ампера определяется правилом левой руки.

Правило левой руки

Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции → B входила в ладонь, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующий на отрезок проводника (направление силы Ампера).

Пример №2. В однородном магнитном поле находится рамка, по которой начинает течь ток (см. рисунок). Какое направление (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, наблюдателю) имеет сила, действующая на нижнюю сторону рамки?

Так как в нижней стороне рамки ток направлен вправо, то четыре пальца левой руки нужно направить вправо. Саму левую руку при этом нужно расположить перпендикулярно плоскости рисунка ладонью вверх, чтобы в нее входили линии вектора магнитной индукции. Если отогнуть большой палец на прямой угол, то он покажет направление силы Ампера, действующей на нижнюю часть рамки. В данном случае она направлена в сторону от наблюдателя.

Работа силы Ампера

Проводники, на которые действует сила Ампера, могут перемещаться под действием этой силы. В этом случае говорят, что сила Ампера совершает работу. Из курса механики вспомним, что работа равна:

F — сила, совершающая работу, s — перемещение, совершенное телом под действием этой силы, α — угол между вектором силы и вектором перемещения.

Отсюда работа, совершаемая силой Ампера, равна:

A = F A s cos . α = B I l sin . β s cos . α

α — угол между вектором силы и вектором перемещения, β — угол между условным направлением тока и вектором магнитной индукции.

Пример №3. Проводник длиной l = 0,15 м перпендикулярен вектору магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль которого B = 0,4 Тл. Сила тока в проводнике I = 8 А. Найдите работу, которая была совершена при перемещении проводника на 0,025 м по направлению действия силы Ампера.

Так как проводник расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции, и поле однородно, то синус угла между ними равен «1». Так как направление перемещение проводника совпадает с направлением действия силы Ампера, то косинус угла между ними тоже равен «1». Поэтому формула для вычисления работы силы Ампера принимает вид:

Подставим известные данные:

A = 0 , 4 · 8 · 0 , 15 · 0 , 025 = 0 , 012 ( Д ж ) = 12 ( м Д ж )

Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок), если все проводники тонкие, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу? По проводникам идёт одинаковый ток силой I.

Алгоритм решения

Решение

На третьем проводнике выберем произвольную точку и определим, в какую сторону в ней направлен результирующий вектор → B , равный геометрической сумме векторов магнитной индукции первого и второго проводников ( → B 1 и → B 2 ). Применим правило буравчика. Мысленно сопоставим острие буравчика с направлением тока в первом проводнике. Тогда направление вращения его ручки покажем, что силовые линии вокруг проводника 1 направляются относительно плоскости рисунка против хода часовой стрелки. Ток во втором проводнике направлен противоположно току в первом. Следовательно, его силовые линии направлены относительно плоскости рисунка по часовой стрелке.

В точке А вектор → B 1 направлен в сторону от наблюдателя, а вектор → B 2 — к наблюдателю. Так как второй проводник расположен ближе к третьему, создаваемое им магнитное поле в точке А более сильное (силы тока во всех проводниках равны по условию задачи). Следовательно, результирующий вектор → B направлен к наблюдателю.

Теперь применим правило левой руки. Расположим ее так, чтобы четыре пальца были направлены в сторону течения тока в третьем проводнике. Ладонь расположим так, чтобы результирующий вектор → B входил в ладонь. Теперь отставим большой палец на 90 градусов. Относительно рисунка он покажет «вверх». Следовательно, сила Ампера → F А , действующая на третий проводник, направлена вверх.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения 2⋅10–2 мм 2 , если напряжение на нём 2,4 В, а модуль вектора магнитной индукции 1 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 0,12 Ом⋅мм 2 /м.

Источник

Объясняем закон Ампера простым языком

Проводник, по которому течёт электрический ток, взаимодействует с существующими магнитными полями. На этом основана работа многих электротехнических устройств. Закон Ампера позволяет рассчитать такие взаимодействия. Он стал основой многих открытий в физике и часто применяется в современной технике. А имя Андре-Мари Ампера увековечено наряду с именами других 72 величайших ученых в списке, помещенном на первом этаже Эйфелевой башни.

Общее представление об электромагнитном поле

Длительное время представления об электрическом и магнитном поле не связывались между собой. Практические эксперименты подтверждали, что каждое из них имеет свои особенные свойства. Исследования Фарадея и Максвелла показали, что существует электромагнитное поле, которое может проявлять себя как электрическое или магнитное. Его можно описать с мощью вектора напряжённости. Если знать величину и направление данного вектора, то можно рассчитать силу воздействия.

Первым из учёных, кто обратил внимание на взаимное влияние магнитного поля и тока был известный учёный Х. К. Эрстед. Он исследовал влияние проводника с текущим по нему током на положение стрелки компаса. После этого учёные стали систематически изучать различные варианты взаимодействия.

Ампер появился на свет в 1775 году в Лионе. С детства он проявлял страсть к математике. Будучи подростком, изучал труды Эйлера и Лагранжа. Профессором математики Ампер стал в 1809 году, а в 1814 году был избран в академию наук. Хотя он преимущественно занимался математикой, его интересовала физика и некоторые другие науки.

Ампер был не первым человеком, который проявил интерес к связи магнитных и электрических полей, однако он впервые постарался найти точное математическое описание происходящих процессов. Им был не только установлен факт взаимодействия между электрическими токами, но и сформулирован закон данного явления.

Ампер доказал, что проводники начинают взаимодействовать, если по каждому из них протекает ток. В этом случае между ними возникают силы отталкивания или притягивания. В 1826 году Ампер впервые опубликовал результаты своего исследования, с помощью которого он изучал взаимодействие параллельных токов.

На рисунке ниже представлена схема одного из экспериментов Ампера, с помощью которого измеряется сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Стрелка красного цвета на рисунке показывает направление тока.

Основываясь на экспериментах, учёный сделал предположение, которое впоследствии получило название «гипотеза Ампера». Понимая, как влияет ток на магнитное поле, он сумел доказать, что вещество состоит из совокупности чрезвычайно маленьких круговых токов. Каждый из них порождает очень слабое магнитное поле. Поскольку все эти токи ориентированы хаотично, то внешне магнитное поле практически не проявляется. Однако в магнитах все круговые токи одинаково направлены и их воздействие складывается. Этим объясняются их особые свойства и практическое использование.

Ампер, используя свой закон, также объяснил эффект намагничивания. Согласно ему, у некоторых веществ под воздействием магнитного поля происходит упорядочивание круговых токов, и они постепенно ориентируются в одну сторону.

Эта гипотеза стала одним из источников теории магнетизма. Она смогла объяснить явление только частично, так как не дала ответа на вопрос о том, почему некоторые вещества подвергаются воздействию внешнего магнитного поля незначительно. Также остался необъяснённым вопрос, почему при намагничивании одни вещества создают магнитный поток сонаправленный внешнему полю (парамагнетики), а другие — противоположно направленный (диамагнетики).

Формулировка закона Ампера

При исследовании параллельных проводников с током было выяснено, что между ними действует сила притяжения, если токи однонаправленные, и отталкивания, если токи противоположно направленные. Сила взаимодействия токов зависит пропорционально от произведения сил токов и длины проводника. Справедливо также утверждение, что она обратно пропорциональна имеющемуся между проводами расстоянию. Математическая формулировка выглядит следующим образом:

Закон Ампера в такой формулировке показывает, что расчет силы магнитного поля производится по отношению к единице длины проводника. Силу, которую проводник с током испытывает в магнитном поле, называют силой Ампера.

Взаимодействие токов возможно лишь при наличии магнитных полей вокруг проводников. Эти поля создают движущиеся заряды. У магнитов постоянных магнитное поле, как утверждает закон Ампера, тоже возникает под воздействием электрических микротоков, но только тех, которые циркулируют внутри молекул вещества.

При описании магнитного поля принято использовать силовую характеристику, аналогичную вектору напряженности электрополя. Ее называют вектором магнитной индукции и обозначают латинской буквой «B». В системе СИ за единицу измерения данной характеристики принята Тесла: 1 Тл = 1 Н/А×м.

Направление вектора МИ определяется по правилу буравчика. Если штопор направить перпендикулярно плоскости проводника с током, то движение краёв рукоятки укажет направление вектора напряжённости. Подразумевается, что рукоятка будет вращаться по ходу часовой стрелки, если наблюдать сзади.

Взаимодействие тока и магнитного поля

Вектор магнитной индукции считается положительно направленным, если он совпадает с магнитной стрелкой, ориентированной на северный полюс. Используя это правило, можно определить направление вектора МИ в любой точке пространства и наглядно представить структуру магнитного поля. На рисунке ниже приведен пример расположения линий МИ для постоянного магнита и катушки с током.

Ампер смог рассчитать, как будет проходить взаимодействие между магнитным полем с заданной напряжённостью и проводником, по которому течёт ток. Согласно его закону действие магнитного поля на проводник с током описывается с помощью такой формулы:

Данная формула представлена в векторной форме. Умножение между векторами производится по особым правилам. В результате этой операции получится вектор, абсолютная величина которого определяется по следующей дифференциальной формуле:

Для прямолинейного провода данная формула в скалярной форме имеет вид:

Хотя, кажется, что закон достаточно прост, он стал важным достижением в развитии физической науки.

Направление электромагнитной силы

Если взять проводник с током и расположить его между полюсами магнита, как показано на рисунке ниже, то сила Ампера находится по формуле:

F = B × L × I, поскольку α = 90 градусов и sinα = 1.

Определение вектора действия силы выполняется согласно правилу левой руки. В этом случае нужно расположить ладонь левой руки перпендикулярно к силовым линиям магнитного поля. Пальцы при этом должны быть направлены в ту сторону, в которую течет ток. В таком положении перпендикулярно отставленный большой палец будет показывать направление электромагнитной силы.

При определении вектора силы, действующей на проводник, нужно учитывать, что ток всегда направлен от плюса к минусу. Это сложилось исторически, а потом стало традицией, несмотря на то, что в проводниках ток представляет собой движение электронов, то есть, отрицательных частиц.

В рассматриваемой ситуации можно регулировать силу взаимодействия, увеличивая или уменьшая силу тока. При этом напряжённость магнитного поля остается неизменной.

Проиллюстрировать применение правила левой руки можно на простом примере. Как уже было сказано выше, параллельные проводники с однонаправленными токами притягиваются. Правило поможет разобраться, почему это происходит.

Вокруг каждого проводника, по которому протекает ток, возникает магнитное поле. Нужно определить, как будет направлен вектор его напряжённости. Если взгляд направить вдоль проводника, то линии магнитной индукции поля будут видны в виде окружностей. Другими словами, если мысленно обхватить проводник правой рукой, направив большой палец по течению тока, то остальные четыре пальца будут соответствовать линиям напряженности магнитного поля.

Помещая первый проводник параллельно второму проводнику в магнитное поле, созданное последним, можно определить направление электромагнитной силы, используя правило левой руки. Расположив ее таким образом, чтобы получить линии МИ, входящие в ладонь, а направление пальцев, совпадающее с направлением тока, можно увидеть, что отогнутый большой палец указывает на второй проводник.

Понятно, что данное правило одинаково относится к обоим проводникам. Следовательно, можно определить направление электромагнитной силы в различных ситуациях. Аналогично можно видеть, что при противоположном направлении токов, действует сила отталкивания.

Влияние замкнутого контура

Используя закон Ампера можно сделать вывод о том, каким будет магнитное поле замкнутого контура. Например, можно вертикально ориентировать рамку в поле, силовые линии которого направлены сверху вниз.

Чтобы определить, какое направление будет иметь магнитная индукция в этой ситуации, следует также воспользоваться правилом левой руки. Так как ток в нижней части рамки направлен вправо, руку нужно расположить так, чтобы пальцы были направлены, если смотреть на рисунок, тоже вправо. При этом ладонь должна быть открыта вверх. Большой палец в такой ситуации будет направлен в сторону от наблюдателя.

Применив это правило для верхней части рамки, можно увидеть, что сила Ампера действует по направлению к наблюдателю. То есть, рамке придано вращательное движение. Однако по мере приближения к горизонтальному положению эта сила уменьшается.

Если рамка будет обладать инерцией и благодаря ей проскочит горизонтальное положение, то описанные выше силы вновь начнут действовать: вначале слабо, а затем будут увеличиваться по мере достижения рамкой вертикального положения.

Использование бесконечно малых величин

В указанных выше формулах применяются бесконечно малые величины (dF, dl). Их использование расширяет возможности расчёта параметров. Обычно экспериментально исследуются сравнительно простые ситуации, но при этом возникает необходимость получить формулы универсального характера.

В реальной жизни возможны, например, ситуации, когда напряжённость магнитного поля меняется по сложному закону или рассматриваются контуры проводников произвольной конфигурации.

Использование бесконечно малых величин даёт возможность обобщить результаты основополагающих экспериментов для самых разных ситуаций. Для этого могут быть применены методы дифференциального и интегрального исчисления.

При рассмотрении бесконечно малого участка провода речь идёт о величине, которая достаточно мала, чтобы считать её прямолинейной. В этом случае возможно применение уже существующих закономерностей. При помощи методов интегрирования можно перейти к проводам, которые имеют контур различной степени сложности или к рассмотрению магнитного поля сложной конфигурации.

Практическое применение

Сила Ампера используется практически во всех электромеханических устройствах, где необходимо с помощью электрических процессов вызвать движение реальных объектов. Одним из примеров применения являются измерительные приборы.

На рисунке приведен пример схемы измерительного прибора. К оси присоединен источник питания (4). Ось закреплена в подшипниках (5), поэтому может свободно вращаться. На оси есть прямоугольная рамка (1), через которую течёт ток. Она расположена между полюсами постоянного магнита (2). Контакты сделаны в виде спиральных пружин. К оси прикреплена стрелка (6), острие которой передвигается по шкале измерения (7).

При пропускании тока через проводник появляется магнитное взаимодействие, и рамка начинает вращаться. При этом смещается стрелка указателя до тех пор, пока сила Ампера не уравновесит силу упругости обеих пружин. Полученный показатель будет характеризовать ток, протекающий через проводник. Чем больше сила тока, тем сильнее отклонится стрелка.

На законе Ампера основывается и такая отрасль, как электротехника. Например, электромагнитная индукция применяется в электродвигателях.

Двигатель обеспечивает преобразование электроэнергии во вращение вала. Ток на рамку поступает через скользящие щётки. Она взаимодействует с постоянным магнитом, что приводит к её повороту под действием силы Ампера. В современных двигателях может использоваться одновременно несколько рамок. Это позволяет увеличить мощность мотора и сделать вращение оси более плавным.

Двигатели, работающие на основе рассматриваемого эффекта, активно используются в различных видах электротранспорта — трамваях, троллейбусах, электропоездах.

Еще одно применение закона Ампера — это громкоговорители. Внутри них находится постоянный магнит. Изменение силы тока вызывает изменение силы воздействия магнитного поля, что приводит к вибрации мембраны, производящей звук нужной частоты.

Притяжение между проводниками с током легло в основу точного определения единицы измерения 1 Ампер. При этом рассматривалась абстрактная ситуация, предполагающая наличие двух параллельно расположенных проводников с бесконечной длиной. Считалось, что каждый из них имеет бесконечно малое сечение, размерами которого можно пренебречь.

Принято, что на всём протяжении они находятся точно на расстоянии один метр и в вакууме. При прохождении тока величиной 1 Ампер сила, действующая на каждый метр проводников, должна составлять 0.0000002 Ньютона. Это определение вступило в силу в 1948 году.

Видео по теме

Источник