Самостоятельная работа способы разложения многочлена

Алгебра 7. Самостоятельная работа. Разложение многочлена на множители. Мерзляк А.Г.
учебно-методический материал по алгебре (7 класс)

Работа составлена в 2 вариантах. Для удобства работы учителя содержит ответы

Скачать:

Вложение	Размер
razlozhenie_na_mnozhiteli.docx	19.53 КБ

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

1. 14 – 14m 2 , 2) 3a – 3a 3 , 3) 3x 2 – 24xy + 48y 2 , 4) -3a 4 – 12a 3 – 12a 2 ,

5) a 2 — 2ab + b 2 – 25, 6) a + 5b + a 2 -25b 2 , 7) x 2 – y 2 – 6x + 9.

№2 . Решить уравнение:

1. 7х 3 – 63х = 0, 2) 49х 3 – 14х 2 + х =0, 3) х 3 – 5х 2 – х + 5 =0,

4) х 3 – 3х 2 – 4х + 12 =0, 5) х 4 + 2х 3 + 8х + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

1. 14 – 14m 2 , 2) 3a – 3a 3 , 3) 3x 2 – 24xy + 48y 2 , 4) -3a 4 – 12a 3 – 12a 2 ,

5) a 2 — 2ab + b 2 – 25, 6) a + 5b + a 2 -25b 2 , 7) x 2 – y 2 – 6x + 9.

№2 . Решить уравнение:

1. 7х 3 – 63х = 0, 2) 49х 3 – 14х 2 + х =0, 3) х 3 – 5х 2 – х + 5 =0,

4) х 3 – 3х 2 – 4х + 12 =0, 5) х 4 + 2х 3 + 8х + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

1. 14 – 14m 2 , 2) 3a – 3a 3 , 3) 3x 2 – 24xy + 48y 2 , 4) -3a 4 – 12a 3 – 12a 2 ,

5) a 2 — 2ab + b 2 – 25, 6) a + 5b + a 2 -25b 2 , 7) x 2 – y 2 – 6x + 9.

№2 . Решить уравнение:

1. 7х 3 – 63х = 0, 2) 49х 3 – 14х 2 + х =0, 3) х 3 – 5х 2 – х + 5 =0,

4) х 3 – 3х 2 – 4х + 12 =0, 5) х 4 + 2х 3 + 8х + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

1. 7х 2 — 28, 2) 3a 3 – 108a, 3) 3x 2 – 48xy + 192y 2 , 4) -75a 6 + 30a 4 – 3a 2 ,

5) х 2 + 2ху + у 2 – 64, 6) m 2 + 16n 2 + 8mn –b 2 , 7) a 2 – c 2 – 6a + 9.

№2 . Решить уравнение:

1. 7х 3 – 28х = 0, 2) 81х 3 + 36х 2 + 4х =0, 3) х 3 + 4х 2 + 4х + 16 =0,

4) х 3 – 2х 2 – 9х + 18 =0, 5) a 4 + 2a 3 + 8a + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

1. 7х 2 — 28, 2) 3a 3 – 108a, 3) 3x 2 – 48xy + 192y 2 , 4) -75a 6 + 30a 4 – 3a 2 ,

5) х 2 + 2ху + у 2 – 64, 6) m 2 + 16n 2 + 8mn –b 2 , 7) a 2 – c 2 – 6a + 9.

№2 . Решить уравнение:

1. 7х 3 – 28х = 0, 2) 81х 3 + 36х 2 + 4х =0, 3) х 3 + 4х 2 + 4х + 16 =0,

4) х 3 – 2х 2 – 9х + 18 =0, 5) a 4 + 2a 3 + 8a + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

1. 7х 2 — 28, 2) 3a 3 – 108a, 3) 3x 2 – 48xy + 192y 2 , 4) -75a 6 + 30a 4 – 3a 2 ,

5) х 2 + 2ху + у 2 – 64, 6) m 2 + 16n 2 + 8mn –b 2 , 7) a 2 – c 2 – 6a + 9.

№2 . Решить уравнение:

1. 7х 3 – 28х = 0, 2) 81х 3 + 36х 2 + 4х =0, 3) х 3 + 4х 2 + 4х + 16 =0,

4) х 3 – 2х 2 – 9х + 18 =0, 5) a 4 + 2a 3 + 8a + 16 = 0.

5) (a + b – 5)(a + b + 5),

6) ( a + 5b)(1 + a – 5b),

7) (x – 3 – y)(x – 3 + y).

4) – 3a 2 (5a 2 — 1) 2 ,

5) (х + у – 8)(х + у + 8),

6) ( m + 4n -b)(m + 4n + b),

7) (a – 3 – c)(f – 3 + c).

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по алгебре в 7 классе «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов»

На данном уроке обобщаются знания по теме «Разложения многочлена на множители» и рассматривается новый способ разложения с помощью комбинации различных приёмов.

Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки»

Тип урока: урок закрепления знаний. Урок соответствует требованиям ФГОС. Рассмотрены задания типа: задания с проверкой по эталону, групповая работа, физкульминутка, рефлексия.

Алгебра 7. Самостоятельная работа. Сложение и вычитание многочленов. Мерзляк А.Г.

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Проверяет усвоение правил сложения и вычитания многочленов в задачах: упростить выражения, решить уравнения, вычислить значение многочлена.

Алгебра 7. Самостоятельная работа. Умножение одночлена на многочлен. Мерзляк А.Г.

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Ко всем заданиям даются ответы для удобства работы учителя.

Урок-соревнование по алгебре 7 класс тема: «Разложение многочлена на множители»

Методическая разработка урока по алгебре 7 класса. урок-соревнование.

Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен и разложение многочлена на множители способом группировки».

Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен и разложение многочлена на множители» для 7 класса.

Источник

Алгебра 7 Мерзляк С-14

Самостоятельная работа № 14 по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 111 — 115) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-14.

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 14.

С-14. Вариант 1.

№ 111. Разложите на множители:
1) 8а – 12b; 2) 3a – ab; 3) 6ах + 6ау; 4) 4a 2 + 8ас; 5) а 5 + а 2 ; 6) 12x 2 у – 3ху; 7) 21a 2 b + 28ab 2 ; 8) –3х 6 + 12х 12 ; 9) 4a 2 – 8а 3 + 12а 4 ; 10) 6m 3 n 2 + 9m 2 n – 18mn 2 ; 11) 26х 3 – 14x 2 у + 8x 2 ; 12) –15а 3 b 2 с – 10a 2 b 2 с 2 – 5аb 2 с 3 .

№ 112. Разложите на множители:
1) а(m + n) – b(m + n); 2) х(2а – 5b) + у(2а – 5b); 3) 2m(а – b) + 3n(b – а); 4) 5х(b – с) – (с – b); 5) (а – 4) 2 – 5(a – 4); 6) (х – 5)(2у + 4) – (х – 5)(4у + 1).

№ 113. Решите уравнение:
1) y 2 – 5у = 0; 3) 12x 2 – х = 0;
2) x 2 + 4х=0; 4) 8x 2 + 6х = 0.

№ 114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (3а – 5b)(а 2 + 2ab – 4b 2 ) – (3а – 5b)(a 2 + 2ab – 7b 2 ) = 3b 2 (3а – 5b);
2) (2а – 1 )(6b 2 + 3b – 8) + (1 – 2а)(6b 2 + 3b– 10) = 4а – 2.

№ 115. Докажите, что значение выражения:
1) 8 6 + 2 15 кратно 9; 3) 9 5 – 3 8 кратно 24;
2) 14 4 – 7 4 кратно 5; 4) 6 4 – 3 6 кратно 7.

С-14. Вариант 2.

№ 111. Разложите на множители:
1) 6а – 9b; 2) 4х – ху; 3) 5ab – 5ас; 4) 3m 2 – 6mn; 5) а 7 + а 4 ; 6) 15ab 2 – 5ab; 7) 24x 2 у + 36хy 2 ; 8) –4х 8 + 18х 15 ; 9) 3х 4 – 6х 3 + 9х 5 ; 10) 8аb 3 – 12a 2 b – 24a 2 b 2 ; 11) 18y 5 – 12хy 2 + 9у 3 ; 12) –14ab 3 с 2 – 21a 2 bс 2 – 28а 3 b 2 с.

№ 112. Разложите на множители:
1) х(а + b) + у(а + b); 2) a(3х – 2у) + 6(3х – 2у); 3) 3х(a – b) – 5y(b – а); 4) 2у(n – m) + (m – n); 5) (х + 3) 2 – 3(х + 3); 6) (х + 3)(2у – 1) – (х + 3)(3у + 2).

№ 113. Решите уравнение:
1) 3х – x 2 = 0; 3) 11x 2 – х = 0;
2) y 2 + 5y = 0; 4) 9x 2 + 6х = 0.

№ 114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (2х – 7y)(3x 2 + 5ху – 2y 2 ) – (2х – 7у)(3x 2 + 2ху – 2y 2 ) = 3ху(2х – 7 у);
2) (3m – 4)(7n 2 – 3n – 5) + (4 – 3m)(7n 2 –3n – 3) = 8 – 6m.

№ 115. Докажите, что значение выражения:
1) 27 3 + 3 7 кратно 10; 3) 16 4 – 2 10 кратно 14;
2) 15 3 – 5 3 кратно 13; 4) 10 4 + 5 3 кратно 9.

С-14. Вариант 3.

№ 111. Разложите на множители:
1) 3а – 15b; 2) 5х – 2ху; 3) 7mn + 7mk; 4) 6a 2 – 12аb; 5) х 8 – х 3 ; 6) 18ab 2 + 9ab; 7) 22хy 2 + 33x 2 у; 8) –4а 4 + 20а 10 ; 9) 3x 2 + 15х 4 – 21х 6 ; 10) 4a 2 b 3 – 12аb 2 + 20a 2 b; 11) 15m 3 – 9m 2 n – 12m 2 ; 12) –16x 2 y 3 z – 44x 2 y 2 z 2 + 4x 2 yz 3 .

№ 112. Разложите на множители:
1) х(а – b) – у(а – b); 2) а(3х – 4у) + b(3х – 4у); 3) 3х(m – 2n) + 4у(2n – m); 4) 3а(х – у) – (у – х); 5) (у – 3) 2 – 4(у – 3); 6) (х + 2)(3у – 1) – (х + 2)(2у – 7).

№ 113. Решите уравнение:
1) x 2 + 7х = 0; 3) 8y 2 – 3у = 0;
2) z 2 – 3z – 0; 4) 10t 2 + 2t = 0.

№ 114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (2а – 7b)(3a 2 + 4ab – b 2 ) – (2а – 7b)(3a 2 + 4ab – 2b 2 ) = b 2 (2а – 7b);
2) (3а – 1)(5a 2 + 2ab – 2) + (1 – 3a)(5a 2 + 2ab – 6) = 12а – 4.

№ 115. Докажите, что значение выражения:
1) 16 6 – 2 20 кратно 15; 3) 27 7 + 3 18 кратно 84;
2) 18 6 – 9 6 кратно 21; 4) 6 4 – 4 5 кратно 17.

Источник

Самостоятельная работа «Применение различных способов разложения многочлена на множители» (коррекция знаний 7 кл.)

Применение разных способов разложения многочлена на множители

Закончите разложение на множители:

Образец: 5х 2 – 20 = 5(х 2 – 4) = 5(х – 2)(х +2)

6х 2 – 6у 2 = 6(х 2 – у 2 ) = 6(х – у)(х +у)

а) 7а 2 – 28 = 7(а 2 – 4) = …;

б) -2 b 2 + 18 = -2( b 2 – 9) = …;

в) 13р 2 – 13с 2 = 13(р 2 – с 2 ) = …;

Разложите на множители:

Закончите разложение на множители:

Образец: 3х 2 + 6х + 3 = 3(х 2 + 2х +1) = 3(х + 1) 2

2х 2 – 4ху +2у 2 = 2(х 2 – 2ху +у 2 ) = 2(х – у) 2

а) 6а 2 –12а +6 = 6(а 2 – 2а +1) = …;

б) 3а 2 + 6а b +3 b 2 = 3(а 2 + 2а b + b 2 ) = …;

Разложите на множители:

а) 5х 2 + 10ху + 5у 2 .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 801 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 284 человека из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДВ-497415

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Руководители управлений образования ДФО пройдут переобучение в Москве

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В 16 регионах ввели обязательную вакцинацию для студентов старше 18 лет

Время чтения: 1 минута

В Пензенской области запустят проект по снижению административной нагрузки на учителей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Самостоятельная работа для 7 класса по алгебре по теме Применение различных способов разложения многочлена на множители

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№ 1 . Разложить многочлен на множители:

3x 2 – 24xy + 48y 2 ,

-3a 4 – 12a 3 – 12a 2 ,

a 2 — 2ab + b 2 – 25,

№ 2 . Решить уравнение:

49х 3 – 14х 2 + х =0,

№ 3. Чему равно , если

№ 4 . Докажите, что при любом натуральном р значение выражения (3р – 4) 2 – р 2 делится на 8

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№ 1 . Разложить многочлен на множители:

3x 2 – 48xy + 192y 2 ,

-75a 6 + 30a 4 – 3a 2 ,

х 2 + 2 ху + у 2 – 64,

№ 2 . Решить уравнение:

81х 3 + 36х 2 + 4х =0,

№ 3. Чему равно , если

№ 4 . Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (7n+12) 2 – n 2 делится на 24

5) (a + b – 5)(a + b + 5),

№ 1 1) 7( х – 2)( х + 2),

4) – 3a 2 (5a 2 — 1) 2 ,

5) ( х + у – 8)( х + у + 8),

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 801 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 284 человека из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Самостоятельная работа 2 варианта состоит из 4 заданий:

1. Разложить на множители (5 выражений)

2. Решить уравнение. (два уравнения применяя вынесение общего множителя за скобки, а затем ФСУ)

3. Чему равно выражение при заданном значении разности или суммы переменных

4. Доказать что значение выражения делится на заданное число

Файл содержит ответы на работу.

Номер материала: ДБ-993818

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В проекте КоАП отказались от штрафов для школ

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки учредит именные стипендии для студентов из малочисленных народов

Время чтения: 1 минута

В Северной Осетии организовали бесплатные онлайн-курсы по подготовке к ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник