С 35 способ группировки вариант

Алгебра 7. Самостоятельная работа. Метод группировки. Мерзляк А.Г.
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) по теме

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Для удобства работы учителя содержит ответы

Скачать:

Вложение	Размер
metod_gruppirovki.docx	19.6 КБ

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ху – хz + my — mz, 2) 4a – 4b + ca — cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а 7 + а 5 + 2a 2 + 2, 5) 8ху – 4y + 2х 2 — x, 6) 3х 3 – 5х 2 y — 9х + 15y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав – 5в 2 – 6а + 3в, если а = , в = 2,4;

2) 3х 3 + х 2 – 3х – 1, если х = .

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ху – хz + my — mz, 2) 4a – 4b + ca — cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а 7 + а 5 + 2a 2 + 2, 5) 8ху – 4y + 2х 2 — x, 6) 3х 3 – 5х 2 y — 9х + 15y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав – 5в 2 – 6а + 3в, если а = , в = 2,4;

2) 3х 3 + х 2 – 3х – 1, если х = .

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ху – хz + my — mz, 2) 4a – 4b + ca — cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а 7 + а 5 + 2a 2 + 2, 5) 8ху – 4y + 2х 2 — x, 6) 3х 3 – 5х 2 y — 9х + 15y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав – 5в 2 – 6а + 3в, если а = , в = 2,4;

2) 3х 3 + х 2 – 3х – 1, если х = .

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ab – ac + yb — yc, 2) 3x + 3y – bx — by, 3) 4a – ab – 4 + b, 4) а 7 + а 3 — 4a 4 — 4, 5) 6ху – 3x + 2y — 1, 6) 4х 4 – 5х 3 y — 8х + 10y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 8a 2 – 8aв – 5а + 5в, если а = , в = ;

2) 10х 3 + х 2 + 10х + 1, если х = 0,3.

№3. Найти значение выражения:

1) 17,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 17,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ab – ac + yb — yc, 2) 3x + 3y – bx — by, 3) 4a – ab – 4 + b, 4) а 7 + а 3 — 4a 4 — 4, 5) 6ху – 3x + 2y — 1, 6) 4х 4 – 5х 3 y — 8х + 10y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 8a 2 – 8aв – 5а + 5в, если а = , в = ;

2) 10х 3 + х 2 + 10х + 1, если х = 0,3.

№3. Найти значение выражения:

1) 17,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 17,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ab – ac + yb — yc, 2) 3x + 3y – bx — by, 3) 4a – ab – 4 + b, 4) а 7 + а 3 — 4a 4 — 4, 5) 6ху – 3x + 2y — 1, 6) 4х 4 – 5х 3 y — 8х + 10y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 8a 2 – 8aв – 5а + 5в, если а = , в = ;

2) 10х 3 + х 2 + 10х + 1, если х = 0,3.

№3. Найти значение выражения:

1) 17,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 17,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6 ;

Источник

Способ группировки

Кроме вынесения общего множителя за скобки существует еще один способ разложения многочлена на множители — способ группировки.

Этот способ разложения на множители считается более сложным, поэтому перед его изучением, убедитесь, что вы уверенно выносите общий множитель за скобки.

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, необходимо сделать следующее.

1. Подчеркнуть повторяющиеся буквы и записать друг за другом одночлены с одинаковыми буквенными множителями.
2. Вынести общий множитель за скобки у каждой группы одночленов.
3. Вынести полученный общий многочлен за скобки.

Рассмотрим пример разложения многочлена на множители способом группировки.

Подчеркнем повторяющиеся буквенные множители в одночленах.

Примеры способа группировки

Группировать одночлены можно по-разному. При правильной группировке должен появиться общий многочлен .

Рассмотрим пример. Требуется разложить многочлен на множители, используя способ группировки.

Первый способ

Обратим внимание, что в двух одночленах повторяется « y 2 » и « z 2 ». Подчеркнем повторяющиеся одночлены и запишем их друг за другом. Затем вынесем общий множитель у каждой группы одночленов.

48x z 2 + 32x y 2 − 15 z 2 − 10 y 2 = 48x z 2 − 15 z 2 + 32x y 2 − 10 y 2 = 3z 2 (16x − 5) + 2y 2 (16x − 5) =
= (16x − 5)(3z 2 + 2y 2 )

Второй способ

Запишем пример еще раз. Теперь обратим внимание, что в первых двух одночленах повторяется « x ». Подчеркнем повторяющиеся одночлены. Вынесем общий множитель у каждой группы одночленов.

48 x z 2 + 32 x y 2 − 15z 2 − 10y 2 = 16x(3z 2 + 2y 2 ) − 5(3z 2 + 2y 2 ) = (3z 2 + 2y 2 )(16x − 5)

В итоге получился такой же ответ, как и при первом способе.

Рассмотрим еще один пример разложения многочлена способом группировки.

4q(p − 1) + p − 1 = 4q(p − 1) + (p − 1) = 4q(p − 1) + 1 · (p − 1) = (p − 1)(4q + 1)
В этом примере следует отметить, что для вынесения общего многочлена мы добавили умножение на 1 к многочлену (p − 1) , что не изменяет результат умножения.
Это помогает понять, что останется во второй скобке после вынесения общего многочлена.

Смена знаков в скобках

Иногда для вынесения общего многочлена требуется сменить все знаки одночленов в скобках на противоположные.

Для этого за скобки выносится знак « − », а в скобках у всех одночленов меняются знаки на противоположные.

2ab 2 − 3x + 1 = −( − 2ab 2 + 3x − 1)

Рассмотрим пример способа группировки, где для вынесения общего многочлена, нам потрубуется выполнить смену знаков в скобках.

• 2m(m − n) + n − m = − 2m( − m + n) + (n − m) = −2m(n − m) + 1 · (n − m) =
  = (n − m)(−2m + 1)

Источник

ГДЗ: Алгебра 7 класс Звавич, Кузнецова — Дидактические материалы

Что изучаем?

Благодаря ГДЗ к учебнику «Алгебра» 8 класса за авторством Макарычева и Миндюк, ученик сможет ознакомиться с важнейшими математическими понятиями, оперировать с квадратным корнем, разобраться с его значением и областью применения в алгебраических выражениях. Помимо этого, восьмиклассник научится работать с рациональными дробями, обучится вычислению суммы и разности дробей.

Важнейшим моментом в изучении алгебры является начало изучения квадратных уравнений. Восьмиклассник узнает определение числовых алгебраических неравенств и овладеет принципами работы системы неравенств, освоит работу с целыми степенями. Также в учебнике затронуто изучение статистики.

Решебник-помощник

Для облегчения выполнения домашних заданий коллективом авторов и подготовлен решебник по алгебре за авторством Макарычева, и Миндюк. Алгебра одна из сложнейших наук и наличие у ученика данного пособие послужит важным подспорьем в изучении предмета.

Особенностью данного методологического пособия является то, что он подсказывает решение трудной задачи ученику, а не решает за него. Подсказанное направление решения той или иной задачи подтолкнёт ученика тщательнее проанализировать пройденный материал и в итоге послужит закреплению школьной программы.

Источник

Алгебра 7. Самостоятельная работа. Метод группировки. Мерзляк А.Г.
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) по теме

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Для удобства работы учителя содержит ответы

Скачать:

Вложение	Размер
metod_gruppirovki.docx	19.6 КБ

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ху – хz + my — mz, 2) 4a – 4b + ca — cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а 7 + а 5 + 2a 2 + 2, 5) 8ху – 4y + 2х 2 — x, 6) 3х 3 – 5х 2 y — 9х + 15y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав – 5в 2 – 6а + 3в, если а = , в = 2,4;

2) 3х 3 + х 2 – 3х – 1, если х = .

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ху – хz + my — mz, 2) 4a – 4b + ca — cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а 7 + а 5 + 2a 2 + 2, 5) 8ху – 4y + 2х 2 — x, 6) 3х 3 – 5х 2 y — 9х + 15y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав – 5в 2 – 6а + 3в, если а = , в = 2,4;

2) 3х 3 + х 2 – 3х – 1, если х = .

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ху – хz + my — mz, 2) 4a – 4b + ca — cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а 7 + а 5 + 2a 2 + 2, 5) 8ху – 4y + 2х 2 — x, 6) 3х 3 – 5х 2 y — 9х + 15y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав – 5в 2 – 6а + 3в, если а = , в = 2,4;

2) 3х 3 + х 2 – 3х – 1, если х = .

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ab – ac + yb — yc, 2) 3x + 3y – bx — by, 3) 4a – ab – 4 + b, 4) а 7 + а 3 — 4a 4 — 4, 5) 6ху – 3x + 2y — 1, 6) 4х 4 – 5х 3 y — 8х + 10y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 8a 2 – 8aв – 5а + 5в, если а = , в = ;

2) 10х 3 + х 2 + 10х + 1, если х = 0,3.

№3. Найти значение выражения:

1) 17,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 17,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ab – ac + yb — yc, 2) 3x + 3y – bx — by, 3) 4a – ab – 4 + b, 4) а 7 + а 3 — 4a 4 — 4, 5) 6ху – 3x + 2y — 1, 6) 4х 4 – 5х 3 y — 8х + 10y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 8a 2 – 8aв – 5а + 5в, если а = , в = ;

2) 10х 3 + х 2 + 10х + 1, если х = 0,3.

№3. Найти значение выражения:

1) 17,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 17,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6 ;

Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ab – ac + yb — yc, 2) 3x + 3y – bx — by, 3) 4a – ab – 4 + b, 4) а 7 + а 3 — 4a 4 — 4, 5) 6ху – 3x + 2y — 1, 6) 4х 4 – 5х 3 y — 8х + 10y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 8a 2 – 8aв – 5а + 5в, если а = , в = ;

2) 10х 3 + х 2 + 10х + 1, если х = 0,3.

№3. Найти значение выражения:

1) 17,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 17,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6 ;

Источник

Самостоятельная работа по алгебре «Способ группировки»

1.1 Разложить на множители А) 2х – 2у + ах – ау

Б) 2х 3 – 8ху – х 2 у + 4у 2 В) – 28ас + 35с 2 – 10сх + 8ах

2. Решить уравнение х(х + 4) – 2х – 8 = 0

2.1 Разложить на множители А) 3 m + 3 n – bm – bn

Б ) 3b 2 – a 2 b – 6ab + 2a 3 B) 6mk 2 + 15 m 2 k – 14n 2 k – 35 mn 2

2. Решить уравнение х(х – 2) – 3а + 6 = 0

3.1 Разложить на множители А) 2х + 2у – ах – ау

Б ) 6a 2 c – 3a 2 + 2ac 2 – ac В ) 16ab 2 – 5b 2 c – 10 c 3 + 32ac 2

2. Решить уравнение х(х – 3) – 2х + 6 = 0

4.1 Разложить на множители А) 3 m – 3 n + bm – bn

Б ) 4ab 2 – 3b 2 + 8a 2 b – 6ab В ) – 24bx – 15c 2 + 40bc + 9cx

2. Решить уравнение х(х + 5) – 3х – 15 = 0

1.1 Разложить на множители А) 2х – 2у + ах – ау

Б) 2х 3 – 8ху – х 2 у + 4у 2 В) – 28ас + 35с 2 – 10сх + 8ах

2. Решить уравнение х(х + 4) – 2х – 8 = 0

2.1 Разложить на множители А) 3 m + 3 n – bm – bn

Б ) 3b 2 – a 2 b – 6ab + 2a 3 B) 6mk 2 + 15 m 2 k – 14n 2 k – 35 mn 2

2. Решить уравнение х(х – 2) – 3а + 6 = 0

3.1 Разложить на множители А) 2х + 2у – ах – ау

Б ) 6a 2 c – 3a 2 + 2ac 2 – ac В ) 16ab 2 – 5b 2 c – 10 c 3 + 32ac 2

2. Решить уравнение х(х – 3) – 2х + 6 = 0

4.1 Разложить на множители А) 3 m – 3 n + bm – bn

Б ) 4ab 2 – 3b 2 + 8a 2 b – 6ab В ) – 24bx – 15c 2 + 40bc + 9cx

2. Решить уравнение х(х + 5) – 3х – 15 = 0

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 297 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-977117

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Спортивные и творческие кружки должны появиться в каждой школе до 2024 года

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Студентам вузов могут разрешить проходить практику у ИП

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

В России выбрали топ-10 вузов по работе со СМИ и контентом

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник