Решите задачу двумя способами с помощью уравнения

Конспект к уроку по математике на тему» Решение текстовых задач с помощью уравнений. «

Тема урока: Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Цель урока (для учителя): закрепить умение решать текстовые задачи алгебраическим способом (с помощью уравнений).

· повторить и закрепить зависимости между компонентами в уравнениях (на нахождение неизвестных);

· закрепить умение решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение.

· формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы;

· формировать умение создавать, применять и преобразовывать математические модели для решения учебных и познавательных задач;

· формировать умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

· формировать умение работать в группе

· Продолжено формирование познавательного интереса к изучению предмета.

· Знают зависимость между компонентами в уравнениях (на нахождение неизвестных);

· умеют решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение.

· умеют определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы;

· умеют создавать, применять и преобразовывать математические модели для решения учебных и познавательных задач;

· умеют оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

· Умеют работать в группе.

· Продолжено формирование познавательного интереса к изучению предмета.

Тип урока: обобщения и систематизации знаний.

Методы и приемы:

· словесные методы (обсуждение ситуации, беседа)

· наглядные методы (презентация)

· практические методы (решение задач)

· Прием формирования самооценки (оценочный лист)

Понятия, формируемые на уроке: уравнение, корень уравнения, текстовая задача.

Оборудование урока для учителя: проектор, учебная презентация, раздаточный материал.

Оборудование урока для учащихся: учебник.

Оформление классной доски (представить рисунок классной доски с расположением заданий)

А) х+2,7=3 Г) 2х+7=х+5,5

Б) 3х-1=2(х-2) Д) 7х+3=7х+5

Подготовка обучающихся к восприятию информации

Приветствие, проверка готовности обучающихся к началу урока.

Готовятся к началу урока

Организация произвольного внимания

Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока.

Подвести к осознанию и принятию цели данного урока

— У каждого на столе имеется лист самоконтроля. Подпишите его и заполняйте в течение всего урока самостоятельно. Оценивайте себя на каждом этапе нашего урока. То, насколько качественно и самостоятельно вы работали, будет являться поводом для выставления оценки в ваш лист.

— А теперь давайте все-таки перейдем к самому содержанию нашего урока.

Учитель предлагает решить две задачи: первая задача решается арифметическим способом, вторая – алгебраическим (с помощью уравнения).

Задача 1. В секцию по волейболу записались 126 человек, а в танцевальный кружок – в 3 раза меньше. Сколько человек будет посещать танцевальный кружок?

Волейбол – 126 человек

Танцы — ? в 3 раза меньше

Задача 2. Лиса Алиса и кот Базилио наловили вместе 215 окуньков, причем Алиса поймала в 4 раза больше, чем Базилио. Сколько окуньков поймал каждый из них?

Алиса — ? в 4 раза больше

Задает вопросы, приводящие к пониманию о недостаточности знаний для решения второй задачи. В ходе беседы помогает определить связь между изученной темой «Уравнения» и второй задачей, подводит к формулированию темы и цели урока.

— Действительно, сегодня мы будем решать задачи с помощью уравнений. Сегодня вы должны будете обобщить и систематизировать все полученные знания по этой теме.

Подписывают листы самоконтроля.

Работают фронтально – решают задачи, составляют краткие записи

Источник

Конспект урока на тему Решение задач с помощью уравнений — способ решения задач с помощью уравнений.

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Чиканская средняя общеобразовательная школа

Сорока Светлана Иннокентьевна, учитель математики и информатики

А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /.: Вента-Граф, 2017.

Тема: Решение задач с помощью уравнений — способ решения задач с помощью уравнений.

— продолжать формирование умения решать уравнения и применять их для решения задач

— применять способ решения задач с помощью уравнений к задачам в два действия.

— составлять алгоритм для решения задач с помощью уравнения

-применять полученный алгоритм для составления уравнения к задаче

Личностные : развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; формировать представления о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; формировать умение работать в группах;

Предметные: развивать умение работать с математическим тестом (анализировать, извлекать необходимую информацию); совершенствовать навык выполнения действия умножения и деления , учить рациональным приемам вычислений.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы

Регулятивные: осуществлять контроль по образцу , оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

Коммуникативные: организовывать совместную деятельность с учителем и одноклассниками, формулировать собственное мнение и позицию, сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Методы : частично-поисковый, словесный, наглядный, практический.

Тип урока : урок комплексного применения знаний

1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности

2. Применение знаний и способов действий

3. Подведение итогов на рефлексивной основе.

4. Домашнее задание.

Учащиеся не знают

Правила решения уравнений, арифметический способ решения задач

алгебраический способ решения задач в два и более действий.

Приветствие, проверка готовности к уроку.

Инструкция по работе с оценочными листами.

Разминка: Номер вашего класса умножьте на порядковый номер дня недели, к полученному числу прибавить количество учеников в вашем классе, результат умножьте на 100, вычесть 390.

Записываем число классная работа.

Более 5 тысяч лет назад образовалось одно из первых на земле государств. Его жители Египтяне были замечательными инженерами, они построили знаменитые пирамиды, дворцы, лабиринты. Ясно, что они обладали большим запасом знаний, в том числе и математических. Сегодня мы тоже будем строить дворец. Для фундамента у нас есть кирпичи, колонны, которые будут поддерживать крышу и сама крыша, которая будет венчать наше строение. Но что бы его построить, нам нужно вспомнить всё, что мы знаем об уравнениях, показать своё умение решать их. Итак, начнём.

Соедините стрелками понятие в левом столбике и его определение в правом (работают самостоятельно) 1 чел у доски.

1.Что называется уравнением

Найти все его корни или доказать, что корней нет

2. Что называется корнем уравнения

Равенство, содержащее переменную

3. Что значит решить уравнение

Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство

Самопроверка. Выставление оценок в оценочном листе 3б, если все задания верны

Учитель предлагает вспомнить правила нахождения неизвестных элементов уравнения и выполнить учебное задание (У.З.) на формирование навыков самостоятельного приобретения, пополнения, переноса и интеграции знаний(когнитивное).

Перед Вами…. уравнения.

-Каждое уравнение-это камень в фундамент нашего дворца. Что бы фундамент был прочным надо во всех уравнениях исправить ошибки.

Каждому из нас свойственно ошибаться

1. Вспомните правило нахождения неизвестного слагаемого

Если нашли ошибку исправьте её.

2. Вспомните правило нахождения неизвестного уменьшаемого, множителя

Если нашли ошибку исправьте её.

3. Чем является буквенное выражение?

Как можно найти неизвестный х?

Если вы правильно нашли все ошибки в оценочный лист 6 балов.

Из отдельных кирпичиков построили фундамент.

— Для чего же мы выстроили такой прочный фундамент?

-Где используются уравнения?

-Что же мы будем делать?

-Запишите тему урока в тетрадях.

-Итак, какова наша цель?

Более того. Что бы решать задачи мы с вами будем составлять план, который поможет делать это быстро и правильно.

3. Применение знаний и способа действия .

Египтяне решали задачи арифметическим способом, т.е. по действиям. А вот в Вавилоне уже решали задачи с помощью уравнений, только была одна проблема: не умели применять букв

-А зачем нужны буквы?

— А вы умеете решать задачи с помощью уравнений?

-Тогда решите задачу №1 из черного ящика.

1 чел. Решает у доски, все в тетрадях.

В этом ящике лежит несколько конфет. Если туда положили еще 7 конфет, а затем забрать 10, то в ящике их стало 13 конфет. Сколько конфет было в ящике первоначально?

Запишите решение этой задачи с помощью уравнения.

Проверь решение и получи следующее задание.

Колонна от Синухета

1. Внимательно прочитай задачу : Один фараон приказал построить пирамиду, состоящую из 712 камней, в первый день рабы использовали часть камней и во второй еще 96 камней, осталось для строительства еще 450 камней. Сколько камней использовали рабы в первый день для строительства пирамиды?

2. Разбей условие задачи на отдельные ситуации:

3. Обозначьте неизвестное число буквой х:

4. Используя условие задачи составьте уравнение:

5. Решите получившееся уравнение:

Проверим, правильно ли вы решили задачу.

Если вы сделали краткую запись, решили и записали ответ 2 бала

Греческий математик Диофант (портрет) решал с помощью уравнений более сложные задачи и уже применял буквы для обозначения неизвестных. Сегодня и мы попробуем применить наши умения решать задачи с помощью уравнений для более сложных задач.

Физкультминутка. Сейчас мы с вами разделимся на группы, выполним разминку

Физ — минутка на координацию движений и психологическую разгрузку.

Надо встать и одновременно отдать честь правой рукой, а левую вытянуть вдоль туловища.

Затем, подняв большой палец ладони левой руки, сказать «Во!».

Затем хлопнуть в ладоши и сделать то же, но другими руками .

Учитель предлагает выполнить УЗ на формирование личностного смысла учения и начальных форм рефлексии и на формирование ценностно-смысловых установок.

Что бы работа в группе была быстрой и плодотворной, повторим правила работы в группе.

Любому зданию нужны…….? Конечно, стены. Стенами у нас будут служить колонны.

Колонна от Тутмоса

Перед вами три задачи

Каждая группа попробует решить одну из задач с помощью уравнения. Кроме того, составить план для решения задач этим способом. Пункты плана перепутались, а некоторые и вообще потерялись . Решив задачу вы построите одну колонну Тутмоса

Поставьте пункты плана в нужном порядке и пронумеруйте их, добавьте недостающий пункт.

(Пункты плана даны не пронумерованными на отдельных полосках. Дети наклеивают их в нужном порядке на лист А-4, добавляют недостающий, нумеруют.)

Несколько учеников Диофанта решали задачи. К ним присоединились ещё 9 человек, а 7 учеников ушли, решив всё задание. Сколько учеников было первоначально, если в классе осталось 15 человек?

В Египте задачи записывали на папирусе. В московском музее хранятся 12 таких папируса, в музеях Лондона -15 папирусов, несколько папирусов пострадали от времени. Сколько папирусов не сохранилось, если всего было 64 папируса с задачами.

При раскопках было найдено 11 египетских папирусов с задачами, а вавилонских глиняных табличек на несколько штук больше. Сколько табличек было найдено, если всего нашли 43 задачи?

Внимательно прочитай задачу:

Разбей условие задачи на отдельные ситуации:

первоначально у Диафанта учеников было –-

к ним присоединились –-

решив всё задание ушли —

Обозначьте неизвестное число буквой х:

первоначально у Диафанта учеников было –-

к ним присоединились –- 9

решив всё задание ушли – 7

Используя условие задачи составьте уравнение

Решите получившееся уравнение:

Внимательно прочитай задачу:

Разбей условие задачи на отдельные ситуации:

в московском музее хранятся –-

в музеях Лондона –-

пострадали от времени —

Обозначьте неизвестное число буквой х:

в московском музее хранятся –-12

в музеях Лондона –-15

пострадали от времени —

Используя условие задачи составьте уравнение

Решите получившееся уравнение:

Внимательно прочитай задачу:

Разбей условие задачи на отдельные ситуации:

египетских папирусов с задачами –-

вавилонских глиняных табличек –-

Обозначьте неизвестное число буквой х:

египетских папирусов с задачами –-11

вавилонских глиняных табличек –-

Используя условие задачи составьте уравнение

Решите получившееся уравнение:

Выслушиваем решение каждой группы, записываем в тетрадь, составляем алгоритм решения задачи.

Сверяем с планом на доске

Теперь, решив три задачи, мы можем установить колонны нашего дворца. ( на каждой колоне написано слово «задача»)

Оцените работу в группе максимум 5 балов

6. Учитель предлагает выполнить УЗ на формирование личностного смысла учения и начальных форм рефлексии и на формирование ценностно-смысловых установок.

Чего не хватает нашему дворцу? Конечно крыши. Следующее УЗ.

Капитель «укрепи строение»

Перед вами алгоритм для решения задачи с помощью уравнения.

Попробуйте, пользуясь этим планом составить уравнение для решения задачи:

В один сосуд налили m литров жидкости, во второй сосуд на 7 литров меньше, чем в первый, а в третий на 3 литра больше чем в первый. Всего было 53 литра воды

Внимательно прочитай задачу:

Разбей условие задачи на отдельные ситуации:

Обозначьте неизвестное число буквой х:

Используя условие задачи, составьте уравнение:

Решите получившееся уравнение:

Если решили задачу, то сравните свое решение с эталоном.

Эталон:

2 сосуд – на 7 л меньше чем в 1 Всего 53 л

3 сосуд – на 3 л больше чем в 1

проверяем и оцениваем 3 бала

7 . Подведение итогов на рефлексивной основе

— Пора заканчивать строительство, дворец построен! Пришла пора ставить крышу.( на крыше написано знаю…умею…могу…) Но надо понять, насколько надёжно наше строение.

после этого урока я знаю……

-Какую цель мы ставили?

-Достигли мы цели?

Оцените своё настроение и подведите итог.

Источник