«Пример. Задача «Одноклассники» Пятеро одноклассников – Аня, Саша, Лена, Вася и Миша – стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. . »
Расчетная работа № 2. Логические задачи. Таблицы связи.
Иногда логические задачи удобно решать с помощью построения таблиц связи. Рассмотрим подобную задачу:
Пример. Задача «Одноклассники»
Пятеро одноклассников – Аня, Саша, Лена, Вася и Миша – стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что:
1) победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работать на компьютере;
2) Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой;
3) Саша всегда побаивался физики;
4) Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
5) Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике;
6) Аня сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.
Победителем какой олимпиады стал каждый из ребят?
Решение: Построим таблицу, где строками будут предметы олимпиады, а столбцами – имена ребят. В клетку поставим знак «+», если между объектами имя и предмет есть связь, и знак «–» в противном случае.
1. В соответствии с условиями задачи поставим знак «–» в соответствующие клетки.
Аня Саша Лена Вася Миша
2. В строке Информатика четыре минуса. Значит, в пятую клетку ставим «+», и это значит, что Миша – победитель олимпиады по информатике.
3. В столбце Миша заполняем все оставшиеся клетки минусами.
4. В столбце Литература остается одна пустая клетка, ставим в нее «+». Значит, Вася – победитель олимпиады по литературе.
5. В столбце Вася все пустые клетки заполняем минусами.
6. В столбце Саша стоит четыре минуса, ставим в пятую клетку плюс. Значит Саша – победитель олимпиады по географии.
7. Заполняем в строке География все оставшиеся клетки минусами.
8. В столбце Лена осталась одна свободная клетка, ставим там плюс. Лена – победитель олимпиады по физике.
9. Аня – победитель олимпиады по математике.
Аня Саша Лена Вася Миша
Задания по вариантам:
1 1 6 13 24 31 38
2 2 7 14 25 32 39
3 3 8 15 26 33 40
4 4 9 16 27 34 41
5 5 10 17 28 35 42
6 1 11 16 29 36 43
7 2 6 12 30 37 44
8 3 7 15 19 31 38
9 4 8 16 20 32 39
10 5 9 14 21 33 40
11 1 10 17 22 34 41
12 2 11 18 23 35 42
13 3 6 12 24 36 43
14 4 7 13 25 37 44
15 5 8 17 19 26 38
16 1 9 18 20 27 39
17 2 10 15 21 28 40
18 3 11 13 22 29 41
19 4 6 12 23 30 42
20 5 7 18 24 31 43
21 1 8 16 25 32 44
22 2 9 14 19 26 33
23 3 10 12 20 27 34
24 4 11 13 21 28 35
25 5 6 14 22 29 36
26 1 7 15 23 30 37
Задачи:
1. Логическая задача о токаре, слесаре и кузнеце
На первых трёх этажах дома живут три товарища: Токарев, Слесарев и Кузнецов. По профессии они — токарь, слесарь и кузнец, но ни у кого профессия не соответствует фамилии. Заполните таблицу, учитывая следующее:
Токарев живёт выше кузнеца.
Кузнецов — на первом этаже.
Этаж Фамилия Профессия
3 2 1 2. Логическая задача о женщине, обновившей гардероб
Женщина обновила гардероб, приобретя брюки, блузку и платье синего, белого и красного цвета из ХЛОПКА, ШЁЛКА и СИНТЕТИКИ. Заполните таблицу, учитывая следующее:
Блуза сшита из шёлка.
Красная вещь — из синтетики.
Вещь Цвет Ткань
Брюки Блуза Платье 3.Логическая задача о трёх грибниках
Три грибника: Сергеич, Петрович и Иваныч собирают белые, подберезовики и подосиновики, чтобы затем их ЖАРИТЬ, СУШИТЬ или СОЛИТЬ. Заполните таблицу, учитывая следующее:
Белые грибы подверглись сушке.
Сергеич собирал подосиновики.
Петрович обожает солёные грибы.
Грибник Грибы Готовит
Сергеич ИванычПетрович 3. Логическая задача о танцевальном конкурсе
В танцевальном конкурсе участвовали пять юношей: Толя, Дима, Олег, Миша, Юра и пять девушек: Оля, Света, Таня, Галя, Ира. Исполнялись танцы: ВАЛЬС, ТАНГО, ТВИСТ, РУМБА и ЛАМБАДА. Заполните таблицу, учитывая следующее:
Результат Толи лучше, чем результат танцевавших танго, но хуже, нем результат Оли.
Света и Дима танцевали ламбаду.
Олег занял третье место. Они с партнершей танцевали не вальс.
Место Партнёр Партнёрша Танец
1 2 3 4 5 4. Логическая задача о друзьях и их питомцах
У каждого из троих друзей (Саши, Сережи и Димы) есть питомец: пёс, кот и ёж СЕРОГО, РЫЖЕГО и ЧЁРНОГО цвета. Заполните таблицу, учитывая следующее:
Ёж — серого цвета.
У Димы — рыжий зверёк.
Саша Серёжа Дима 5. Логическая задача о летнем спортивном лагере
В летнем спортивном лагере трём победительницам спортивных соревнований (Оле, Даше и Саше) подарили букеты из полевых цветов: незабудок, колокольчиков и ромашек. Заполните таблицу, учитывая следующее:
Место у Даши — лучше, чем у награжденной колокольчиками.
Оля — не на втором месте.
За третье место вручили букет из ромашек.
Место Имя Цветы
1 2 3 6. Логическая задача «подозреваются все!»
После того, как некоторые архивные документы спецслужб стали доступны вниманию общественности, широкую известность приобрела история о провале танзундийской агентурной сети в городке Кукуёковке, представлявшем стратегический интерес для этой маленькой, но крайне агрессивной, страны. К сожалению, до сих пор рассекречены не все документы, поэтому мы располагаем лишь отрывочными сведениями, однако и их вполне достаточно, чтобы точно определить, каким прикрытием пользовался тот или иной агент танзундийцев, в чём была причина его провала, и когда этот провал произошёл.
Один из агентов прикидывался гориллой в местном зоопарке, но был разоблачен бдительным служителем, ибо не проявлял должного интереса к самке.
Агент Мабонга маскировался под шахтера с Украины, черного из-за многомесячного отсутствия горячей воды. Взяли его в числе трёх первых.
Абебе арестовали раньше, чем Ибиби.
Один из танзундийцев прибыл в Кукуёковку под видом крутого бизнесмена.
Агент, имя которого начинается с согласной, был арестован по доносу подружки, некстати включившей свет и увидевшей темный цвет некоторых частей его тела.
Один из агентов преуспевал в роли Отелло в местном театре.
То ли Мабонга, то ли Дудука прокололся в ресторане, поинтересовавшись излюбленным танзундийским блюдом — кузнечиками в кокосовом сиропе, и был взят по доносу официанта.
Рыгага не был актёром. Его арестовали самым первым в середине мая. Остальных брали по одному в месяц.
Агент, работавший под торговца-шашлычника, был разоблачён в июне.
Одного из агентов взяли по доносу соседа, которого он пытался учить закусывать водку папайей.
В сентябре последний оставшийся агент сдался сам, ибо не мог выносить этого жуткого русского холода. Имя его начинается с согласной.
Для решения этой логической задачи надо заполнить следующую таблицу:
Имя Прикрытие Месяц провала Причина провала
АбебеИбибиМабонгаРыгагаДудука7. Логическая задача о выборах
В одной очень далёкой стране не так давно прошли выборы президента. В выборах участвовали пятеро кандидатов, каждый из которых был выдвинут своим движением. Ни одному кандидату в процессе предвыборной борьбы не удалось избежать грязных PR-технологий. Тридцать процентов населения страны проголосовали против всех, а остальные 70% распределились между кандидатами. Лидеру не удалось набрать 50% голосов — предстоит второй тур. Итак, определите результаты выборов, заполнив таблицу, если известно следующее:
Все пятеро кандидатов набрали разное число процентов голосов. Лишь лидеру крестьянско-пролетарской партии удалось набрать не менее 10% голосов.
Меньше всех, 4%, набрал кандидат, который приклеивал листовки несмываемым клеем на стёкла машин.
Кандидат Дубченко набрал столько же голосов, сколько кандидат от нервно-паралитической партии и звонивший избирателям по телефону среди ночи, вместе взятые.
Третье место занял кандидат от демократ-социалистической партии.
Если проценты, взятые кандидатом от красно-сепаратистской партии, умножить на проценты, взятые осуществлявшим махинации с бюллетенями, то получатся проценты, взятые Дудченко.
Бобченко, подделывавший подписи избирателей, и Добченко имеют в аббревиатуре своих движений букву С.
Среди движений, представивших своих кандидатов, есть национально-духовный союз.
Кандидат Будченко не писал поклёпы на конкурентов в прессу.
Фамилии кандидатов выделены красным цветом, названия движений жирным шрифтом, а грязные техологии — курсивом. Используйте краткие названия грязных технологий: подписи, поклёпы, звонки, листовки, бюллетени.
Название движения Кандидат в президенты Грязная технология Набрано процентов
ДСП КПП КСП НПП НДС 8. Логическая задача о воздушных змеях
Пятеро друзей запускали разноцветных змеев. Змеи поднялись на разную высоту — от 10 до 30 метров, причём, высота каждого змея делилась на 5. Определите имена друзей, цвет змеев, их высоту, и в каком порядке они были запущены, если известно следующее:
Выше всех запустил змея Паша.
На высоте 25 метров был жёлтый змей.
Цвет змея, запущенного первым, можно получить, если смешать цвета Гришиного и 20-метрового змея.
Фиолетовый змей запущен раньше Мишиного, но позже находящегося на высоте 10 метров.
Саша запустил своего змея чётным (либо вторым, либо четвёртым).
Ровно через одного после красного своего змея запустил Лёша.
Число, равное высоте зелёного змея в метрах, делится на высоту змея, запущенного четвёртым.
Номер п/пИмя Цвет Высота
9. Логическая задача «А ну-ка, девочки!»
На конкурсе «А ну-ка, девочки!», прошедшем в детском лагере, лучше всех проявили себя пять участниц, каждая победила в одном из состязаний, и каждой был подарен букет из полевых цветов. Восстановите, какое место заняла каждая из девочек, какой букет получила и в чем себя проявила, если известно следующее:
Наташе, которая лучше всех танцевала, подарили незабудки.
Девочку, которая быстрее всех бегала в мешках, и Иру разделили две участницы (Ира оказалась лучше).
На четвертом месте оказалась та, что лучше всех отгадывала загадки.
За первое место был вручен букет из ромашек.
Девочка, победившая в пении, показала итоговый результат лучше, чем обладательница букета из клевера.
Сумма мест Светы и девочки, награжденной васильками, равна пяти.
Насте достались колокольчики.
Юля не стала победительницей конкурса чтения стихов.
№ Имя девочки Выигранный конкурс Цветы
1 2 3 4 5 10. Логическая задача о любительницах латиноамериканских сериалов
Живут в одном городке пять подружек, пять любительниц латиноамериканских сериалов. Вечером, каждый день недели, с понедельника по пятницу, показывается один из сериалов. В каждом — увлекательный сюжет. Восстановите, кто какой сериал смотрит, сюжет и родину каждого, заполнив таблицу.
Если два государства имеют общую границу, то их сериалы не идут один за другим подряд.
Даша смотрит бразильский сериал.
Сериал, в котором ищут сокровища, идет на неделе раньше аргентинского, но позже того, что смотрит Маша.
В венесуэльском сериале преобладают мафиозные разборки.
Сериал, где основная интрига — встреча близнецов, и колумбийский идут не подряд один за другим.
Ровно через сутки после просмотра Ксюши идет сериал, в котором кипят любовные страсти.
Саша смотрит свой сериал ровно через двое суток после мексиканского.
В сериале, который смотрит Глаша, не борются за наследство.
№ Имя подружки Страна сериала Сюжет сериала
ПнВт Ср ЧтПт11. Логическая задача «Фигурное катание»
На соревнованиях по фигурному катанию в финал вышли пять пар. Дуэты выступали по очереди, и разделили между собой первые пять мест. Определите для каждой пары имена партнеров, цвет костюмов и занятое место, если известно следующее:
Во всех парах имена партнеров и партнерши начинаются с разных букв. Ни у одной пары не совпадают порядковый номер, под которым она выступала, и занятое место.
Андрей выступал раньше, чем пара в синем костюме, но позже, чем Ольга.
Галина и Леонид — одна пара.
Пара, выступившая первой (там партнерша — Лена), заняла место лучше, чем пара в черных костюмах, но хуже, чем пара Михаила.
Пара в желтых костюмах — единственная, у которой занятое место меньше, чем порядковый номер выступления (у остальных оно больше).
Маша выступала в белом костюме.
Среди выступавших были Анна и Олег.
Гриша не выступал в паре, одетой в серебряные костюмы.
№ выступления Имя партнёра Имя партнёрши Цвет костюмов Занятое место
1 2 3 4 5 12. Разные способы голосования
В одном избирательном округе голосуют 100 000 избирателей. Баллотируются три кандидата: Монторан, Ажуда-Пинто и уссельский Видам Х. Жители округа делятся на четыре группы, которые по-разному оценивают предложенных кандидатов. Первая группа, состоящая из 33 000 избирателей,
предпочитает Монторана двум другим кандидатам, за ним следует Ажуда-Пинто и замыкает список уссельский Видам.
Во второй группе, включающей 18 000 избирателей, фаворитом является Ажуда-Пинто, за которым следует Монторан, а уссельский видам по-прежнему остается последним.
В третьей группе, в которую входит 12 000 избирателей, предпочтение отдается Ажуда-Пинто, далее идет уссельский Видам и, наконец, Монторан.
Четвертая группа избирателей, состоящая из 37 000 избирателей, отдает предпочтение уссельскому Видаму; за ним следует Ажуда-Пинто и последним идет Монторан.
Какой из кандидатов будет избран?
Рассмотрим три различных системы голосования:
1. Выборы проходят в один тур, причем каждый избиратель голосует за того кандидата, которого он предпочитает двум остальным.
2. Выборы проходят в два тура: во втором туре борьба идет лишь между двумя кандидатами, набравшими в первом туре наибольшее число голосов.
3. Выборы проходят в три тура: в первом туре борьба идет между Монтораном и Ажуда-Пинто, во втором — между Ажуда-Пинто и уссельским видамом и, наконец, в третьем туре конкурируют уссельский Видам и Монторан. Избранным считается тот кандидат, который получит наибольшее число голосов во всех трех турах. Кто же это?
13. Поливочная машина
Муниципалитет обсуждает, какой тип поливочной машины наиболее подходит для данного города.
Имеются две конкурирующие между собой модели: А и В.
Каждый муниципальный советник представляет одну из четырех политических группировок: радикалов, социалистов, республиканцев и независимых, причем муниципальные советники, примыкающие к этим партиям, образуют группы, равные по численности. Мэр констатировал, что:
1) все радикалы выступают за одну и ту же модель машины, тогда как среди других политических группировок единство взглядов отсутствует;
2) среди социалистов столько же человек предпочитают модель А, сколько среди республиканцев отдают предпочтение В?
3) треть муниципальных советников, предпочитающих модель В, составляют независимые.
В пользу какой из моделей должен высказаться мэр, если он согласует свои решения с мнением большинства?
Пять отпускников встретились как-то в клубе и завели разговор о том, кто где живет.
Амели. Я живу в Акапулько, как и Бенуа, а Пьер живет в Париже.
Бенуа. Я живу в Бресте, Шарль — тоже. Пьер живет в Париже.
Пьер. Я, как и Амели, не живу во Франции; Мелани же живет в Мадриде.
Мелани. Мой отец живет в Акапулько, мать — в Париже, а сама я живу в Клермон-Ферране.
Шарль. Амели приехала из Акапулько, Бенуа — тоже. А я сам живу в Клермон-Ферране.
Заметим, что каждый из участвующих в беседе два раза сказал правду и один раз солгал. В каком городе живет каждый из отдыхающих?
15. О тучных охотниках на медведей, которые увлекаются филателией
Про некоторую группу из семнадцати человек известно следующее.
1. Все, кто коллекционирует марки и родился в Индокитае, — заядлые охотники на медведей.
2. Никто из весящих более 100 кг не интересуется марками.
3. Все, родившиеся в Индокитае, или любят охоту на медведей, или собирают марки.
4. Среди тех, кто весит менее 100 кг и кто не коллекционирует марки, ни один не родился в Индокитае.
Попробуйте определить, сколько в этой группе человек, которые родились в Индокитае, но не увлекаются охотой на медведей.
Анна, Беатриса и Шарлотта как-то обнаружили, что все они в одинаковых джинсах. Как выглядят эти джинсы, если известно, что у Анны есть джинсы с
карманами, узкие джинсы и вылинявшие джинсы без карманов; у Беатрисы — джинсы без карманов и вылинявшие узкие джинсы с карманами. И наконец, Шарлотта имеет джинсы-клеши и темные узкие джинсы с карманами.
17. Черная шапка, белая шапка
«Идите сюда, — говорит миссис Пиквик трем своим ученикам. — Смотрите, у меня пять шапок: три белых и две черных. Сейчас, пока вы будете стоять с закрытыми глазами, я надену на каждого из вас по одной шапке. Когда вы снова откроете глаза, каждый сможет видеть шапки других, но, конечно, не свою собственную и не шапки, оставшиеся неиспользованными. Первый, кто сумеет определить цвет своей шапки, получит золотую монету».
Через некоторое время, не обменявшись ни единым словом, все ученики одновременно заявили, что на них — белые шапки. Как они рассуждали?
18. Милое английское семейство
Хотя я в течение семи лет с большим успехом изучала английский язык, должна признаться, что когда я слышу, как англичане говорят на своем родном языке, то становлюсь порой в совершенный тупик. Однажды я «проголосовала» на шоссе и села в машину, где находились отец, мать и дочь, которые, как я быстро сообразила, были англичанами и, следовательно, говорили только по-английски. Каждая произнесенная кем-то из них фраза имела два смысла, и я не могла решить, каков смысл фразы на самом деле. Вот, что они говорили (второй возможный смысл указан в скобках).
Отец. Мы отправляемся в Испанию (мы едем из Ньюкасла).
Мать. Мы не отправляемся в Испанию, а едем из Ньюкасла (мы остановились в Париже и не отправляемся в Испанию).
Дочь. Мы не едем из Ньюкасла (мы остановились в Париже).
Что же можно сказать об этом милом английском семействе?
19. У каннибалов
Три молодые супружеские пары, которым надоело пассивное времяпровождение на виллах их родителей, решили отправиться в самые дикие и неизведанные районы Африки. К несчастью, они попали в плен к каннибалам, которые, перед тем как съесть туристов, решили их взвесить. Общий вес шести человек не был целым числом, тогда как суммарный вес всех жен составил ровно 171 кг. Леон весил столько же, сколько и его жена, Виктор — в полтора раза больше своей жены, а Морис — в два раза больше своей жены. Жоржет — та весит на 10 кг больше Симоны, которая, в свою очередь, весит на 5 кг меньше Элизабеты. Но, пока каннибалы спорили, с кого начать трапезу, пятерым из шести молодых людей удалось убежать. Каннибалы съели только мужа Элизабет. Сколько он весил?
20. Стрелковые соревнования
Трое друзей состязались в стрельбе по мишени.
— Держу пари, — сказал первый перед началом состязания, — что по меньшей мере один из вас двоих не попадет в цель с первого раза.
— Держу пари, — ответил ему второй, — что если тебе удастся первый выстрел, то ты выиграешь свое пари.
— А я, — сказал тогда третий, — я просто держу пари, что каждый из нас троих попадет в цель с первого раза.
Они выстрелили. Могло ли случится так, чтобы второй и третий стрелки одновременно выиграли или одновременно проиграли свое пари?
21. Женские приметы
Каждая мать семерых детей, знающая английский язык, носит шиньон, даже если она в очках. Каждая женщина в очках имеет семерых детей или говорит
по-английски. Никакая женщина, не имеющая семерых детей, не носит очки, если только у нее нет шиньона. Каждая женщина, у которой есть семь детей и которая носит очки, знает английский язык. Ни у одной женщины, носящей шиньон, нет семерых детей.
Если каждое из этих пяти утверждений верно, то что вы могли бы сказать о тех из женщин, которые носят очки?
22. Медицинский конгресс
На международном конгрессе по дерматологии собрались английские, немецкие и французские медики.
Французов было вдвое больше, чем немцев, которых, в свою очередь, оказалось вдвое больше, чем англичан. На конгрессе было предложено два совершенно различных метода лечения питириазиса Жильберта, и каждому из участников предлагалось выбрать один из них. Метод профессора Смита одобрили среди прочих и все английские делегаты. Что касается метода профессора Симона, то его одобрило столько немцев, сколько французов отвергло.
Какой из двух методов получил большую поддержку на конгрессе?
23. Врачи и их жены
Как-то собрались трое медиков вместе со своими супругами. Один из них был терапевтом, другой — психиатром, а третий — офтальмологом. Мадам Дюбуа, весьма крупная женщина, оказалась настолько же выше ростом терапевта, насколько он был выше своей жены.
Женщина, рост которой ближе всего совпадал с ростом терапевта, весила столько же, сколько и он, тогда как мадам Дешамп весила на 10 кг меньше. Что касается доктора Дюшмена, то он весил на 20 кг больше офтальмолога.
Какова фамилия психиатра?
24. Мотоциклетные гонки
В одном из заездов участвовало равное число итальянских и шведских гонщиков. Первые оказались в основном брюнетами низкого роста, вторые — высокими блондинами. Однако были и исключения. Например, среди шведских гонщиков одну пятую составляли низкорослые брюнеты. С другой стороны, известно, что в общем числе гонщиков на двух высоких блондинов приходится по три низкорослых брюнета, и среди гонщиков нет ни одного высокого брюнета и ни одного низкорослого блондина.
На финише два болельщика, А и В, с нетерпением ждали гонщиков. Вдруг вдали показался высокий блондин.
— Смотри-ка, — сказал А, — швед.
— Ничего подобного, — возразил В.
Если бы вы тоже стояли у финиша, то кого бы из болельщиков вы поддержали: А или В?
25. Двоюродные братья и сестры
Три брата, Пьер, Поль и Жак, во время отпуска собрали всех своих детей в загородном доме. Вот что каждый из детей сказал:
Изабелла. Мне на 3 года больше, чем Жану.
Тереза. Моего отца зовут Жаком.
Ив. Мне на 2 года больше, чем Изабелле.
Мари. Я больше люблю играть с одним из своих кузенов, чем со своим братом.
Катрин. Моего отца зовут Пьером.
Анна. Лучше всего мы ладим с сыновьями дяди Жака.
Жан. Мой отец и каждый из его братьев имеют меньше, чем по четыре ребенка.
Франсуа. А у моего отца их меньше всего.
Каким образом из этого разговора можно определить имя отца каждого из двоюродных братьев и сестер?
26. Накормить ли младенца?
Однажды субботним вечером молодая супружеская пара отправилась в кино, оставив на попечение бабушки двух своих детей, трехлетнего и шестимесячного. Бабушка, которая весьма серьезно относилась к своим обязанностям, задумалась над вопросом, был ли младенец накормлен последний раз в день. Заранее у нее на этот счет не было никакого мнения. Она могла бы, конечно, спросить об этом у старшего ребенка, но имелся один шанс из четырех, что он ошибется.
Предположим, что для шестимесячного ребенка вдвое хуже остаться без последнего кормления, чем получить его дважды. Какую из двух «стратегий» вы бы избрали, оказавшись на месте бабушки:
1) накормить младенца, не спрашивая ничего у старшего ребенка;
2) спросить у старшего и накормить младенца только в том случае, если старший скажет, что его не кормили?
27. Предвыборная дискуссия
Перед выборами в законодательное собрание три брата вели долгую дискуссию, которую закончили следующими довольно запутанными высказываниями.
Пьер. Если Жан проголосует за Дюбуа, я буду голосовать за Дюпона. Но если он проголосует за Дюрана, я буду голосовать за Дюбуа. С другой стороны, если Жак проголосует за Дюпона, я буду голосовать за Дюрана.
Жан. Если Пьер проголосует за Дюрана, я не буду голосовать за Дюпона. Но если Жак проголосует за Дюбуа, то я проголосую за Дюпона.
Жак. Если Пьер проголосует за Дюпона, я не буду голосовать за Дюрана.
Подошел день выборов. Все три брата проголосовали за разных кандидатов. За кого именно?
Очень сложные наблюдения показали, что планета Mapс пустынна, за исключением двух больших городов: Марс-Полиса (жители которого никогда не лгут) и Марс-Сити (жители которого никогда не говорят правды).
Марсиане свободно перемещаются из одного города в другой, поэтому некоторые жители Марс-Полиса могут находиться в Марс-Сити, и наоборот. Однажды два американских астронавта оказались в одном из этих городов.
Увы, они не знали, в каком именно. Когда один марсианин приблизился к ракете, первый астронавт спросил у него (на языке, который должен был понимать марсианин), находятся ли они в Марс-Сити.
— Нет, — ответил марсианин, который, может быть, и солгал (мы забыли сказать, что неразговорчивые марсиане на все вопросы отвечали только «да» или «нет»). Тогда второй астронавт задал марсианину очень хитрый вопрос, который позволил астронавтам определить, в каком городе они оказались. Что это был за вопрос?
Произошла кража, и было задержано трое подозреваемых. Один из них (вор), лжет систематически, другой (соучастник) иногда лжет, а иногда говорит правду; последний (подозреваемый напрасно) вообще никогда не лжет. Дознание началось с вопросов о профессии каждого из задержанных. Их ответы были такими.
Бертран. Я маляр. Альфред — настройщик роялей. Шарль — декоратор.
Альфред. Я врач. Шарль — страховой агент. Что касается Бертрана, то если вы его спросите, он ответит, что он маляр.
Шарль. Альфред настраивает рояли. Бертран — декоратор, а я страховой агент.
Судья, ведущий допрос, хотел бы знать профессию соучастника. Помогите ему.
Чтобы скрыться после совершенного ограбления, преступник должен переправиться последовательно через три реки. За каждым мостом имелась развилка, и далее можно было идти направо, прямо или налево. Полиции удалось схватить сообщника, которого допросили с целью узнать, куда бежал преступник. Вот какой ответ они получили: «За первым мостом он повернул направо, за вторым он не поворачивал направо, за третьим — не поворачивал налево».
Предположим, что два из этих трех сообщений ложны и что преступник один и только один раз пошел в каждом из трех возможных направлений. В каком направлении он бежал после каждого из трех мостов?
31. Лживые журналисты
Три журналиста во время завтрака наблюдали за одним человеком. При этом они сделали следующие записи.
Жюль. Сначала он выпил виски, затем съел утку с апельсинами и десерт. Наконец, он выпил кофе.
Жак. Он не пил аперитив. Он съел пирог и грушу «прекрасная Елена».
Джим. Сначала он выпил виски, затем съел пирог и клубничный шербет. А закончил он завтрак чашкой кофе.
(Внимание. Все, что написал один из журналистов, — неправда, другой сделал лишь одну ложную запись, а третий — вообще никогда не лжет.) Попытайтесь, исходя из этих противоречивых сообщений, определить, что выбрал на десерт человек, о котором шла речь?
Я заметил, что аспирин облегчает мне головную боль и ревматические боли в колене, но зато от него у меня бывают боли в сердце и желудке. Гомеопатические средства облегчают мои сердечные и желудочные недомогания, но провоцируют сильные ревматические боли в бедре. Что касается антибиотиков, то, к счастью, они радикально лечат мигрени и боли в сердце, но вызывают сильные боли в желудке и колене, последние сопровождаются страшным зудом. Конечно, кортизон облегчает зуд и ревматизм в колене, но усиливает ревматизм в бедре. Что касается теплых компрессов на шею, то для меня это лучшее средство против зуда и болей в желудке.
А сегодня утром я проснулся с ужасной головной болью, которая совсем лишила меня способности думать.
Посоветуйте, пожалуйста, как мне поступить.
Жан и Пьер время от времени лгут. Жан говорит Пьеру: «Когда я не лгу, ты тоже не лжешь». Пьер ему отвечает: «А когда я лгу, ты лжешь».
Возможно ли, чтобы во время этого разговора один из них солгал, а другой — нет?
34. Бумажные рыбки
Три учительницы безмятежно болтали, сидя на скамейке во время перемены. Они так увлеклись разговором, что не заметили, как расшалившиеся дети прикрепили им на спины бумажных рыбок. Поднявшись со скамьи, все три начали смеяться. Каждая из них с удовольствием думала, что две из ее коллег смеются друг над другом, тогда как она сама не стала жертвой шалунов.
Внезапно одна из учительниц перестала смеяться: она поняла, что у нее самой — рыбка на спине. Как она пришла к этому выводу?
35. Политическая фантастика
25 декабря 1988 г., 1 января 1989 г., а затем 14 июля этого же года 1 на президента Франции было совершено три покушения, которые лишь чудом не привели к трагическому концу. Одно из них было совершено корсиканскими сепаратистами, другое бретонцами, и, наконец, последнее совершили баски. Но полиция не знала точно, какой именно террористической организацией совершено каждое из трех покушений.
Международный центр расследования преступлений, куда был сделан запрос, выдал следующую информацию:
«Рождественское покушение, но не то, которое произошло на Новый год, было совершено басками. Что касается покушения 14 июля, то оно было совершено не бретонцами».
Предположим, что одно из этих сообщений верно и два ошибочны. Не возьметесь ли вы помочь полиции определить организаторов каждого из трех покушений?
Примечание. Здесь выбраны три даты, совпадающие с наиболее отмечаемыми во Франции датами: 25 декабря — Рождество, 1 января — Новый
год и 14 июля — День взятия Бастилии 1789 г.).
36. Задача Льюиса Кэрролла
Автор широко известной книги «Алиса в Стране чудес» любил задавать следующую задачу из четырех фраз: «Из двух одно: или злоумышленник уехал в экипаже, или свидетель ошибся. Если злоумышленник имел сообщника, то он уехал в экипаже. У злоумышленника не было ни сообщника, ни ключа или у него был сообщник и был ключ. У злоумышленника был ключ». Какой вывод отсюда можно сделать?
Слегка устав от долгого пути, Мельхиор, Гаспар и Бальтазар остановились перед тем, как войти к младенцу Иисусу. Они обсудили порядок, в каком они подойдут к яслям.
Мельхиор сказал: «Если я буду последним, Гаспар не будет первым, а если я буду первым, Гаспар не будет последним».
Бальтазар заметил» «Если я буду последним, Мельхиор не войдет позже Гаспара, а если я буду первым, Мельхиор не войдет раньше Гаспара».
А Гаспар сказал в ответ на это: «Если я не буду ни первым, ни последним, Мельхиор не войдет раньше Бальтазара».
Провиденье помогло им отыскать способ подойти к яслям так, чтобы все их пожелания были выполнены. Что это за способ?
38. Ежемесячная зарплата
Три высокопоставленных чиновника завели как-то разговор о своих месячных окладах.
Дюпон. Я зарабатываю 6000 франков в месяц, что на 2000 франков меньше, чем у Дюрана, и на 1000 франков больше, чем у Мартена.
Дюран. Что касается меня, то не я зарабатываю меньше всех. Разница в зарплате между мной и Мартеном составляет 3000 франков, и Мартен зарабатывает 9000 франков в месяц.
Мартен. Я зарабатываю меньше Дюпона, зарплата которого составляет в действительности 7000 франков в месяц. Если же говорить о Дюране, то он
зарабатывает на 3000 франков больше чем Дюпон.
Предположим, каждый из чиновников два раза сказал правду и один раз солгал. Чему равна месячная зарплата Дюпона, Дюрана и Мартена?
39. Прыжок в высоту
Три девушки упражнялись, прыгая в высоту перед зачетом по физкультуре. Планка была установлена на высоте 1,20 м.
«Держу пари, — говорит первая девушка второй, — что мой прыжок будет удачным в том и только том случае, если твой окажется неудачным».
Предположим, вторая девушка сказала то же самое третьей, а та, в свою очередь, сказала это же первой.
Возможно ли, чтобы ни одна из трех девушек не проиграла пари?
40. Эйфелева башня и шляпа с цветами
Если во время посещения Эйфелевой башни каждая американка из штата Миннесота надевает шляпку с цветами и если каждая посетительница Эйфелевой башни, которая носит шляпку с цветами, — это американка из штата Миннесота, то можно ли отсюда заключить, что все американки из штата Миннесота, которые носят шляпку с цветами, посещают Эйфелеву башню?
Новый город построен в виде 12 прямоугольных кварталов домов, разделенных улицами; на каждом углу квартала и на каждом перекрестке улиц висит по почтовому ящику. Кварталы соприкасаются друг с другом целыми сторонами или имеют только один общий угол.
Предположим, что всего имеется 37 отрезков улиц, ограничивающих городские кварталы, т. е. 37 интервалов между почтовыми ящиками. Сколько почтовых ящиков имеется в этом городе?
42. Визит в Париж
Тетушка Амелия побывала в Париже в гостях у трех своих маленьких племянников и много гуляла с ними по городу. После этого каждый из них рассказал следующее.
Первый племянник. Мы поднялись на Эйфелеву башню, но не были на Монпарнасе, однако мы посетили Триумфальную арку.
Второй племянник. Мы поднялись на Эйфелеву башню и побывали на Монпарнасе. Но мы не посещали ни Триумфальную арку, ни зал для игры в мяч.
Третий племянник. Мы не поднимались на Эйфелеву башню, но посетили Триумфальную арку.
Если каждый ребенок солгал один (и только один) раз, то какие достопримечательности Парижа посетили они вместе с тетушкой Амелией на самом деле?
43. Ксенон, Зефир и Енофа
Два друга на скачках строили догадки относительно результатов очередного заезда. Один из них поставил на Ксенона и Енофу, а другой — на Зефира.
— Держу пари, — сказал второй, — что если моя лошадь окажется в первой тройке, то Ксенон тоже туда попадет.
— А я, — ответил первый, — держу пари, что, если, по крайней мере, одна из моих лошадей окажется в первой тройке, то ты проиграешь пари.
Предположим, это последнее пари не было проиграно. Какая из трех лошадей, Ксенон, Зефир или Енофа, в таком случае имеет наибольшие шансы оказаться в первой тройке?
44. Пять жен узников
Над долиной возвышается грозный замок. Вдоль одной из его стен, громоздящейся подобно высокой скале, расположены подряд пять башен, в каждой из которых заключено по узнику. Двое из них — закоренелые лжецы, двое других никогда не лгут, а последний может и лгать, и говорить правду.
В один прекрасный день, когда надзиратель раздавал по очереди заключенным ежедневный рацион, состоящий из хлеба и воды, каждый из них печально поведал ему о даме своего сердца.
Первый сказал: «Моя милая Анна — блондинка, дама заключенного из соседней камеры — тоже».
Второй заметил: «У моей обожаемой Брюнход рыжие волосы, а дамы двух моих соседей-заключенных — шатенки».
Третий произнес: «Моя очаровательная Клотильда рыжая. Дамы двух соседей-узников — тоже».
Четвертый проронил: «Моя нежная Гудрюн рыжая. Дамы моих соседей-заключенных — шатенки».
Пятый сказал: «Моя прекрасная Еханна — брюнетка. Дама соседа-заключенного — тоже. Что же касается узника из башни напротив, то его дама не брюнетка и не рыжая».
Надзиратель задумался, пытаясь определить цвет волос у Анны, Брюнход, Клотильды, Гудрюн и Еханны.
Какого же цвета их волосы?
«Мероприятия декады естественно-математических наук (9.10-23.10. 2017) Дата Класс Мероприятия Ответственный Место проведения 9.10 1-11 Открытие Декады естественно-математических наук. Вручение маршрутных листов. Голенда М.В. Тимофеева М.Г. Актовый зал Пн. 7,8 Конкурс газет по математике. »
«ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИЯ Электрокардиография (ЭКГ) – это первый этап при обследовании биоэлектрической активности сердца, незаменимый в диагностике нарушений ритма и проводимости, гипертрофии желудочков и предсердий, ишемической болезни сердца, ин. »
«Пояснительная записка Цели обучения информатике определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Без базовой подготовки по информатике невозможна постановка образования современного человека. В школе информатика служит опо. »
«Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа №96» г.Перми. УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ «СОШ № 96″ И.П.Синица»1» августа 2017 годаРАБОЧАЯ ПРОГРАММА Элективного курса «Создание WEB – страниц» НА. »
«Приложение 2 к постановлению Правительства Республики Казахстан от » » 2012 года № Утвержден постановлением Правительства Республики Казахстан от 30 декабря 2009 года № 2315 Стандарт государственной услуги «Учет иностра. »
«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова» Факультет информатики и вычислительной техники Кафедра компьютерных технологий ОТЧЕТ по научно-иссле. »
«Программы и алгоритмы. Программное обеспечение и его виды. Электронно-вычислительная система (ЭВС), сама по себе, это не только аппаратная составляющая, но также имеет и неотъемлемую программную часть. Оборудование самостоятельно работать не умеет: будь то стиральная машина, кальк. »
«Министерство образования и науки, молодёжи и спорта Автономная Республика Крым Бахчисарайский районный совет Цели: обучающая закрепление знаний учащих об известных единицах измерения массы; знак. »
2018 www.info.z-pdf.ru — «Библиотека бесплатных материалов — интернет документы»
Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.
Источник
