Табличное решение логических задач
Информатика и ИКТ 7 класс
Самостоятельная работа по теме «Табличное решение логических задач»
Решите задачи табличным способом.
1.В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что у одного из нас белые, у другого черные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», – заметил черноволосый. «Ты прав», – сказал Белов. Какого цвета волосы у художника.
2. Пятеро одноклассников: Аня, Саша, Лена, Вася и Миша стали победителями школьных олимпиад по истории, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что:
1) победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере,
2) Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой, 3) Саша всегда побаивался истории,
4) Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием, 5) Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике, 6) Аня сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу. Победителем какой олимпиады стал каждый из ребят?
3.Квадрат, круг, ромб и треугольник вырезаны из белой, синей, красной и зеленой бумаги. Известно, что круг не белый и не зеленый, синяя фигура лежит между ромбом и красной фигурой, треугольник не синий и не зеленый, квадрат лежит между треугольником и белой фигурой. Определите, из какой бумаги вырезана каждая фигура.
4.В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.
Смит самый высокий;
играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;
Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?
Информатика и ИКТ 7 класс
Самостоятельная работа по теме «Табличное решение логических задач»
Решите задачи табличным способом.
1.Три ученицы – Тополева, Берёзкина и Клёнова – посадили около школы три дерева: березку, тополь и клеен. Причем не одна из них не посадила то дерево, от которого произошла ее фамилия. Узнайте, какое дерево посадила каждая из девочек, если известно, что Клёнова посадила не березку.
2.Три подружки- Вера, Оля, Таня пошли в лес за ягодами. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзинкой и не с лукошком. Вера – не с лукошком. Что взяла с собой каждая девочка?
3. Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.
Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.
4.Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Джон. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно:
а)Зенит не тренируется у Джона и Антонио.
б) Милан обещал никогда не брать Джона главным тренером.
Информатика и ИКТ 7 класс
Самостоятельная работа по теме «Табличное решение логических задач»
Решите задачи табличным способом.
В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей.
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко – не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода, стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?
Написав контрольную работу по математике, три сестры сообщили родителям следующее:
Ира: «Я написала не на 5.»
Светлана: «На этот раз я написала на 5».
Лиза: «Я написала не на три».
После проверки работ выяснилось, что сестры получили разные положительные оценки и из трех высказываний сестер только одно верное. Какую оценку получила за работу каждая из сестер?
4.Три товарища – Аркаша, Дима и Володя – пошли в лес за грибами, причем каждый из них со своей сестрой. Девочек звали Галя, Лена и Оля. Мальчики быстро наполнили грибами свои корзинки и стали помогать девочкам. Определите пары «брат – сестра», если оказалось, что ни один из мальчиков не помогал своей сестре и что Дима несколько грибов положил в корзинку Гале, а Аркаша – в корзины Гале и Оле.
Информатика и ИКТ 7 класс
Самостоятельная работа по теме «Табличное решение логических задач»
Решите задачи табличным способом.
В семье четверо детей, им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три?
Петр, Геннадий, Алексей и Владимир занимаются в одной детской спортивной школе в разных секциях: гимнастики, легкой атлетики, волейбола и баскетбола. Петр, Алексей и волейболист учатся в одном классе. Петр и Геннадий на тренировки ходят пешком вместе, а гимнаст ездит на автобусе. Легкоатлет не знаком ни с волейболистом, ни в баскетболистом. Кто в какой секции занимается?
Из трех жителей К, М и Р отдаленного района один является правдолюбцем, другой – лжецом, третий – хитрецом. Они высказали следующие утверждения:
Кем в действительности являются К, М и Р?
4. Три товарища – Владимир, Игорь и Сергей – окончили один и тот же педагогический институт и преподают математику, физику и литературу в школах Тулы, Рязани и Ярославля. Владимир работает не в Рязани, Игорь – не в Туле. Рязанец преподает не физику, Игорь – не математику, туляк преподает литературу. Какой предмет и в каком городе преподает каждый из них.
1 вариант 1. Художник Рыжов-черный
2. Аня– математика, Саша – география, Лена- история, Вася- литература, Миша- информатика
3. Квадрат- зеленый, Круг- синий, Ромб- белый, Треугольник- красный
4. Браун- альт, кларнет, Смит- флейта, гобой, Вессон- скрипка, труба.
2 вариант 1. Тополева- береза, Березкина – клен, Кленова – тополь.
2. Вера-корзинка, Оля- ведерко, Таня- лукошко
3. Влад- юрист, регби, Юра- физик, бег, Тимур – врач, турист.
4. «Челси»- Антонио, «Зенит»- Родриго, «Реал»- Джон, «Милан»- Николай.
3 вариант. 1. Вадим – токарь, Сергей – слесарь, Николай – электрик, Антон – шофер
2. Молоко налито в кувшин, лимонад – в бутылку, квас – в банку, вода – в стакан
3. Ира – «5», Светлана – «3», Лиза – «4»
4. Сестра Володи – Галя, Димы – Оля, Аркаши – Лена
4 вариант 1. Вере – 5 лет, Боре – 8, Ане – 13, Гале – 15.
2.Петр – баскетболист, Геннадий – волейболист, Алексей – гимнаст, Владимир — легкоатлет
3.К – лжец, М – хитрец, Р – правдолюбец.
4.Владимир преподает литературу в Туле, Игорь – физику в Ярославле, Сергей – математику в Рязани
Источник
Задания по теме «Решение логических задач табличным способом»
Решение логических задач табличным способом
Основной смысл в решении логической задачи состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами. В первую очередь, логика отвечает за упорядочивание мыслей. Отсюда можно сказать, что логические задачи – задачи, в первую очередь, на установление порядка.
Главным в предлагаемых задачах является способ решения — построение таблицы, строки которой соответствуют элементам одного из рассматриваемых в условии задачи множеств, столбцы — элементам другого, пересечение строки и столбца — комбинации двух элементов разных множеств. С помощью такой таблицы анализируются условия задачи, делаются выводы, проверяется избыточность, полнота и правильность выводов.
Объекты двух классов находятся в отношении взаимно однозначного соответствия, если:
1) в этих классах одинаковое количество объектов;
2) каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса.
В соответствующей таблице в каждой строке и каждой графе будет находиться только одна цифра – 0 (ложь) или 1 (истина), фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.
Задача 1. Однажды в Артеке за круглым столом оказался пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Леша, Коля и Витя. Москвич сидел между Томичем и Витей, петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске, Томич с Толей регулярно переписываются.
Определить в каком городе живет каждый из ребят?
Задача 2. Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски.
Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.
Задача 3. Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.
Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.
Задача 4. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.
Смит самый высокий;
играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;
Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?
Задача 5. В субботний вечер Семен, Коля и Витя решили развлечься. У них был выбор: кино, рок-концерт или танцы.
Семён любит кино, но к танцам менее нетерпим, чем к рок-музыке.
Коля любит танцевать, но готов пойти в кино скорее, чем на рок концерт.
Витя любит рок-музыку меньше чем танцы, но кино ему всё-таки не так неприятно, как танцы или концерт.
Поскольку вопрос решатся большинством голосов, то куда, на ваш взгляд отправились эти ребята?
Задача 6. Трое мальчиков Костя, Фома и Марат дружили с тремя девочками – Женей, Светой и Мариной. Но вскоре компания разделилась на пары, потому, что оказалось:
Света ненавидит ходить на лыжах.
Костя, Женин брат часто катается со своей подружкой на лыжах
А Фома теперь бежит на свидание к Костиной сестре.
С кем же проводит время Марат?
Задача 7. Шестеро друзей в ожидании электрички заскочили в буфет.
Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы.
Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад.
Из чего состоял завтрак каждого из друзей?
Задача 8. В одном небольшом кафе в смене одновременно работали 5 человек: администратор, повар, кондитер, кассир, дворник. Одновременно на работу выходили мисс Галбрейт, мисс Шерман, мистер Вильямс, мистер Вортман и мистер Блейк. При этом известно, что:
Кассир и администратор жили в одной комнате, когда учились в колледже.
Мистер Блейк и мисс Шерман встречаются только на работе.
Миссис Вильямс расстроилась, когда муж сказал ей, что администратор отказал ему в отгуле.
Вортман собирается быть шафером на свадьбе у кассира и кондитера.
Кто на какой должности в этом кафе?
1. Жить в одной комнате могли только студенты одного пола
2. Шафер по традициям обязательно неженат.
3. Миссис – замужняя, мисс — нет
Задача 9. Три друга — Иван, Дмитрий, Степан преподают различные предметы (химию, литературу, физику) в школах Москвы, Калининграда и Перми. Известно:
Иван работает не в Москве, а Дмитрий не в Калининграде;
москвич преподает не физику;
тот, кто работает в Калининграде, преподает химию;
Дмитрий преподает не литературу.
Какой предмет и в каком городе преподает каждый из товарищей?
Задача 10. Четыре девочки Маша, Таня, София и Полина взяли в кафе сок. Каждая из них покупал только один сок, причем две из них купили сок яблочный, одна виноградный, и одна – грушевый. Известно, что у Маши и Тани разные вкусы. Разные соки взяли Маша с Софией, Полина с Софией, Полина с Машей и Таня с Софией. Кроме того известно, что Маша купила не грушевый сок. Определить, какой сок пила каждая из них.
Задача 11. Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.
Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;
парижанка не снимается в кино;
та, кто живет в Риме, певица;
Линда равнодушна к балету.
Где живет Айрис, и какова ее профессия?
Задача 12 .*Пятеро одноклассников — Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что: победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере; Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой; Тимур всегда побаивался физики; Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием; Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике; Ирена сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу. Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?
Задача 13. (Один из вариантов «Задачи Эйнштейна»)
Пять домов стоят вдоль дороги, один за другим.
1. Доцент живёт в красном доме.
2. Гробовщик держит собак.
3. Сантехник пьёт чай.
4. Зелёный дом слева от белого.
5. Хозяин зелёного дома пьёт кофе.
6. Любитель «Примы» держит птицу.
7. Хозяин жёлтого дома курит «Беломор канал».
8. В центральном доме любят молоко.
9. Приёмщик стеклотары живёт в первом доме.
10. Курящий «Яву» сосед хозяина кошек.
11. Хозяин лошадей – сосед курящего «Беломор».
12. Любитель пива курит «Кубинские» сигары.
13. Ночной сторож предпочитает сигареты «Друг».
14. Приёмщик стеклотары живёт рядом с синим домом.
15. Курящий «Яву» сосед пьющего воду.
Кто держит рыб? (номер дома, цвет профессия, напитки)
2. 
4. 
6. Костя – с Мариной катаются на лыжах
Фома – с Женей (брат Костя)
Марат – со Светой (которая не любит лыжи)
7. 
12. 
Источник
