Решить задачу обратным способом 2 класс

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс

Урок № 10. Задачи, обратные данной

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Что такое задачи, обратные данной?
Как составлять и решать обратные задачи?

Глоссарий по теме:

Задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17

3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Решим три задачи.

Составим по рисунку первую задачу.

В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?

Составим схематический рисунок.

Ответ: 18 детей в классе.

Составим вторую задачу.

В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?

Ответ: 8 мальчиков в классе.

Составим третью задачу.

В классе 18 детей. Мальчиков 8, остальные — девочки. Сколько девочек в классе?

Ответ: 10 девочек в классе.

Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.

Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.

Сделаем вывод: задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.

Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

2 . Восстановите пропуски в задачах.

1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?

2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?

3. В июне 30 дней. Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?

30, 20, ясных, пасмурных, июне

1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?

2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?

3. В июне 30 дней. Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?

Источник

Урок математики » Обратные задачи»( 2 класс)

Урок математики во 2 классе

УМК: «Школа России».
Авторы учебника: «Математика» Моро М.И, Бантова М.И. и другие (1 часть); тетради: «Математика» Моро М.И., Волкова С.И. (1 часть).

Тема: «Задачи, обратные данной».
Тип урока: комбинированный,с использованием технологии проблемного диалога
Форма урока:

Цель урока: знакомство детей с новым математическим понятием: «обратные задачи», установление связи между прямой и обратной задачей.

Предметные результаты :
· Уметь узнавать и составлять обратные задачи.
· Уметь использовать в речи термин «обратная» задача.
· Знать структуру задачи.
· Уметь решать задачи в одно действие.
· Уметь выделять её части и анализировать содержание текстовой задачи.
· Уметь составлять краткую запись или схематический рисунок.
· Уметь выполнять вычисления изученных видов.

Личностных УУД:
— Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; позитивному отношению к уроку математики, учебно-познавательный интерес к учебному материалу.
Регулятивных УУД:
— Уметь учащимися принимать и сохранять учебную задачу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; овладение умениями проговаривать последовательность действий на уроке, умение формулировать цель урока.
Познавательные УУД:
— Уметь осуществлять логические операции; описывать математические объекты; ориентироваться в своей системе знаний, строить небольшие математические высказывания.
УУД Коммуникативные:
— Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в паре, формулировать собственное мнение и позицию.

Методы и формы работы: совместная с учителем учебно-познавательная деятельность, работа в парах, математическая игра, учебный (проблемный) диалог, самостоятельная работа, наблюдение за математическими объектами (моделирование (сравнение, анализ)).

Для учителя: рабочая тетрадь, учебник, математические «Ёлочки» и «Грибочки» для работы у доски, указка.

Для учащихся: «Светофорчик», учебник, рабочая тетрадь, ручка, цветные карандаши, индивидуальный раздаточный материал (математические «Ёлочки», схемы для заполнения (составление кратких записей к задачам)).

I. Организационный момент.

— Сегодня я приглашаю вас в увлекательное путешествие по математическому лесу. Наше путешествие будет идти под девизом. Прочитаем его.

Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте – ка
Где бы нам не пригодилась
Математика.

— Это девиз нашего урока. Как вы его понимаете? (Чтобы стать хорошим летчиком капитаном, надо хорошо учиться. Преодолевать трудности, стараться самим добывать знания.)
— С каким настроением вы пришли на урок – покажите при помощи сигналов на «Светофорчике».
— Ну, что вперед за знаниями.

II. Актуализация опорных знаний.

Первая наша остановка «Соображай-ка»
1. Индивидуальная работа у доски (на местах работа в парах)
2. Закрепление знаний состава числа.
— Посмотрите, какие чудесные математические ёлочки. Как вы думаете, какое задание я вам хочу предложить?
— У вас на столах есть карточки с математическими ёлочками.

— Каждая пара веточек даёт в сумме число на макушке, числа на веточках могут быть однозначные и двузначные.
(У доски 3 ученика – вписывают числа в круги. (Приложение 1.2) Самостоятельная работа на местах в парах.)
— Кто согласен, покажите зелёный сигнал «Светофора», а кто не согласен – красный.
— С какой целью выполняли это задание? (повторили состав числа, способы получения чисел 7, 11,15).

2. Устный счёт
— На поляне растут математические грибы. Эти грибочки необычные они волшебные. Посмотрите, какие числа записаны на шляпках грибов, поставьте их в порядке убывания (уменьшения) и вы узнаете, какое слово спряталось на грибочках. Ответ: 55, 50, 45, 35, 25, 15.
— Что вы знаете о задаче? Назовите основные части задачи (условие, вопрос, решение, ответ). — Как вы думаете, зачем мы выполняли это задание? (повторили порядок чисел при счёте (в натуральном ряду, вспомнили части задачи)).
Учитель закрепляет на доске карточку со словом «задачи».

III. Гимнастика для глаз.
Остановка «Глазково»
— Ребята сейчас мы попадём на лесную игровую полянку, где вам нужно глазками следить за движениями предметов.

— Посмотрите, сегодня к нам на урок снова пришел Учёный Математик.
— Как вы думаете, зачем он к нам пришёл? Что-то он не весёлый. Может быть что-нибудь случилось? (У Математика в руках листочек с буквами).
— Оказывается, Математик так спешил к нам, что пока бежал у него по листочку все буквы рассыпались. Поможем Математику расшифровать слово? Поставьте буквы в порядке возрастания их высоты и узнаете слово.
— Какое слово получилось? (Обратные). (Приложение 3)
— Итак, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? (Решать обратные задачи).
— А обратные задачи, это какие?
— Попробуйте сформулировать проблему, которую необходимо разрешить на уроке? (Узнать о том, что такое обратные задачи и проверить наши предположения по этой проблеме).
— Вот сегодня мы будем исследователями, понаблюдаем и разрешим данную проблему.

Остановка «Задачкино»
Задачи на слайдах (схемы краткой записи для заполнения учащимися (Приложение 4)).
— Прочитайте тексты. Это одна и та же задача? В чём сходство? О чем говориться в задаче? (О кленовых и дубовых листочках, сколько упало листочков на землю). В чём отличие?

1. На землю с деревьев упало 5 дубовых и 6 кленовых листочков. Сколько всего на земле листочков?

2. В лесу листопад. На землю с деревьев упало 11 листочков. Кленовых было 6. Сколько на земле дубовых листочков?

3. В лесу листопад. На землю с деревьев упало 11 листочков. Из них было 5 дубовых. Сколько на земле кленовых листочков?

— Прочитайте первую задачу. О чем говориться в задаче? (Дубовых – 5 л., кленовых – 6 л., не знаем сколько всего на земле листочков).
— Впишите самостоятельно на карточках данные, которые известны и неизвестны в задаче.
Д. — 5 л.
? л.
К. — 6 л..

— Решите задачу № 1.
Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля.
— Прочитайте вторую задачу. О чем говориться в задаче? (О кленовых и дубовых листочках, сколько упало листочков на землю).
— Чем задача похожа на предыдущую и чем отличается от неё? (В обеих задачах речь идёт о кленовых и дубовых листочках, и в той, и другой
задаче на земле 6 кленовых листочков В первой задаче известно, что упало
5 дубовых листочков и нужно узнать, сколько всего упало на землю листочков с двух деревьев, во второй задаче известна общее количество листочков и нужно узнать, сколько на земле дубовых листочков.)
— Запишите кратко условие.
Д. — ? л.
11 л.
К. — 6 л..

— Решите задачу № 2.
Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля.

— Что вы можете сказать о решениях этих задач?
— Прочитайте третью задачу. Как изменилось ее условие? (Известно, сколько всего упало кленовых и дубовых листочков, и на земле кленовых листочков. Не знаем, сколько дубовых.)
— Что надо узнать? Запишите задачу кратко.
Д. — 5 л.
11 л.
К. —? л.

— Решите задачу № 3.
Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля.

— Внимательно посмотрите на условия этих трех задач. Что вы о них можете сказать? (Они похожи.)
— Что одинаково? (Данные, числа.) — Чем отличаются?
— Внимательно посмотрите на решения задач. Что одинаково? (Числа.) — Чем отличаются? (Действиями:1) +; 2) -; 3) -.)
— Как назовем вторую и третью задачи? (Обратные первой.)
— Конечно, это обратные задачи.
— В какой форме мы записали задачи? (в форме краткой записи).
— А можно их оформить в виде схематического рисунка
— Кто может поделиться с Математиком о том, как понял, что такое обратная задача? (Задачи, в которых объект (число) и результат меняются местами (известное становится не известным, а неизвестное известным), называются обратными первой).
— Какую цель ставили? (узнать, что такое обратные задачи)
— Какой получили результат? (мы выяснили, что такое обратная задача и решили их).
— Что ещё нового мы узнали? В каком виде можно оформить кратко задачу? (схематический рисунок).
— Проверили мы наши предположения? Математик говорит, что вы молодцы.

V. Работа по теме урока.
— Откройте учебник на стр. 26, № 2.

Остановка «Речная»
— Откройте тетрадь и запишите номер задания № 2.
— Прочитайте задачу. Запишите кратко.
Л. — 3 р.
? р.
Ок. — 4 р.

— Решение и ответ задачи запишите самостоятельно.
— Составьте обратные задачи (устно). (Коллективное составление с комментированием).

1 вариант: решает задачу с вопросом: Сколько поймал лещей?
2 вариант: решает задачу с вопросом Сколько поймал окуней?
Самостоятельная работа. Фронтальная проверка.

Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля.

— Кому было легко решать задачи, покажите зелёный сигнал «Светофора».
— Кто затруднялся при работе с этим заданием, покажите жёлтый сигнал.
— С какой целью выполняли это упражнение из учебника? (закрепили умение решать задачи, учились устно составлять и решать обратные задачи).

VI. Остановка «Отдыхайкино».

VII. Работа над пройденным материалом.

Остановка «Узнайкино»
— Откройте тетрадь с печатной основой с. 34 № 19.
— Прочитайте задание. Раскрасьте кружки с номерами обратных задач.
Докажите, что вы их верно нашли.
— Зачем мы выполняли это задание? Чему учились? (узнавать обратные задачи, уметь отличить обратную от данной (прямой) задачи).

VIII. Домашнее задание.

1. Учебник: стр. 26, № 3.
2. Р. т.: стр. 34 № 18, № 19 (решить задачи).

IX. Рефлексия учебной деятельности.

— Вспомните девиз нашего путешествия.

— Мы сегодня с вами хорошо поработали, и я считаю, что из вас должны получиться хорошие и летчики и капитаны и вы сможете для себя выбрать любую другую нужную профессию. Математические знания важны для всех сфер деятельности.
— Посмотрите, как смотрит на нас Математик. Он улыбается. Почему? (Доволен тем, как мы поработали на уроке исследователями).
— Что нового вы узнали на уроке? Чему научились?
— Какие задачи называются обратными?
— Кто испытывал трудности при работе?
— Какие? Что нужно сделать, чтобы их устранить?
— Оцените свою работу на уроке при помощи «Светофорчика».

— Молодцы! Спасибо за работу на уроке. Наш помощник Учёный Математик благодарит вас и вручает «медальки» за работу на уроке в виде цветных кленовых и дубовых листочков: зелёный – активно работал на уроке, жёлтый – хорошо работал, красный – работал на уроке, но нужна ещё помощь.

Литература:

1. М.М. Моро, С.И. Волкова, С.И. Степанова. Математика для 2 класса четырёхлетней начальной школы. Часть 1. – М. Просвещение, 2012.
2. Моро М.И., Волкова С.И. Тетрадь по математике для 2 класса. – М.: Просвещение, 2012.
3. Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике: 2 класс. – М.: Просвещение, 2012..
4. Волкова С.И. и др… Математика. 2 класс. Электронное приложение к учебнику (ЭОР).–М.: Просвещение, 2012.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник