Решить удобным способом 5 класс примеры умножение

Вычислите удобным способом. (Знак * умножение) а) 50*2*3785= б) 349*4*25= в) 723*25*4= г) 2168*2*5= д) 4*3131*5= е) 4*117*25=

Ответ или решение 1

А) Сначала умножим 50 на 2, а полученное значение умножим на 3785.

50 * 2 * 3785 = 100 * 3785 = 378 500.

Б) Найдем произведение 4 и 25, а потом умножим это числа на 349.

349 * 4 * 25 = 349 * 100 = 34 900.

В) Первым делом посчитаем результат произведения 4 и 25, а потом умножим это число на 723.

723 * 25 * 4 = 723 * 100 = 72 300.

Г) Умножим 2 на 5, потом на 2168.

2168 * 2 * 5 = 2168 * 10 = 21 680.

Д) Умножение 4 на 5 представим как 2 на 10, умножим 3131 на 2, а потом на 10.

4 * 3131 * 5 = 3131 * 2 * 10 = 6262 * 10 = 62 620.

Е) Найдем результат умножения 4 на 25, а потом умножим это число на 117.

4 * 117 * 25 = 100 * 117 = 11 700.

Ж) Результат произведения 25 и 4 умножим на 39.

25 * 39 * 4 = 100 * 39 = 3 900.

З) Произведение 50 на 4 представим как 100 на 2, потом умножим на 708.

50 * 708 * 4 = 100 * 2 * 708 = 100 * 1416 = 141 600.

И) Умножим 15 на 2, потом это число на 3, и в конце полученное на 10.

10 * 15 * 2 * 3 = 10 * 30 * 3 = 10 * 90 = 900.

К) Сначала найдем результат умножения 2 на 17, а полученное число умножим на результат умножения 4 на 5.

Л) Сначала умножим 6 на 7, а также 5 на 2, потом найдем произведение двух получившихся чисел.

Источник

Карточки по математике 5 класс «Законы умножения»

Карточки по математике «Законы умножения. 5 класс»

Вычислите, используя законы умножения:

3) 88 * 42 + 12 * 42 =

8) 54 * 27 – 54 * 17 =

Вычислите, используя законы умножения:

3) 74 * 81 + 26 * 81 =

6) 211 * 33 – 11 * 33 =

8) 37 * 65 – 37 * 55 =

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 813 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 287 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-674136

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения работает над единым подходом к профилактике девиантного поведения детей

Время чтения: 1 минута

Спортивные и творческие кружки должны появиться в каждой школе до 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

ЕСПЧ запретил учителям оскорблять учеников

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Математика. 5 класс

Конспект урока

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— умножение и его компоненты;

— переместительный и сочетательный законы умножения;

— умножение на нуль.

Умножить число а на натуральное число b – значит, найти сумму а одинаковых слагаемых, каждое из которых равно b.

Умножение – это арифметическое действие второй ступени.

Переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не изменяется.

Сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего.

1. Никольский С. М. Математика: 5 класс. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

• Потапов М. К. Математика. Книга для учителя. 5-6 классы. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.- 256 с.

1. Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. // Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014.- 80 с.
2. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 класс. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2010.- 118 с.
3. Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике 5 класс. // А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М.: Академкнига, 2014.- 124 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Умножить натуральное число 3 на натуральное число 4 – значит, найти сумму трёх слагаемых, каждое из которых 4.

3 4 = 4 + 4 + 4 = 12

Числа 3 и 4 называют множителями, 12 – произведением. Умножить число а на натуральное число b – значит, найти сумму а одинаковых слагаемых, каждое из которых равно b. a и b называют множителями, а результат умножения – произведением. Умножение – это арифметическое действие второй ступени.

Понятно, что, если один из множителей равен 1, то произведение равно второму множителю: а 1 = а, 1 а = а.

Если один из множителей равен 0, то произведение равно 0: а 0 = 0, 0 а = 0.

Запишем произведение в виде суммы и найдём значение:

1) 5 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 (записали сумму пяти слагаемых, каждое из которых равно 3);

2) 3 5 = 5 + 5 + 5 = 15 (записали сумму трёх слагаемых, каждое из которых равно 5);

3) 3 1 = 1 + 1 + 1 = 3 (записали сумму трёх слагаемых, каждое из которых равно 1);

4) 1 7 = 7 (записали сумму одного слагаемого, которое равно 7).

Переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не изменяется: а b = b а

В этом легко убедиться. Перемножим 5 на 3, получим 15. При перемножении 3 на 5 опять получаем 15.

Вы уже знаете, что результат умножения нескольких множителей не зависит от порядка выполнения умножения. Например, чтобы найти произведение чисел 10, 2 и 15, можно сначала перемножить числа 10 и 2, а затем их произведение умножить на число 15. Но удобнее сначала перемножить числа 2 и 15, а затем на их произведение умножить число 10. Порядок умножения чисел указывают при помощи скобок. Для рассматриваемого примера получим:

Такое свойство справедливо для любых чисел а, b и с. Это – сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего:

Опираясь на переместительный и сочетательный законы, можно применять и такой способ группировки множителей: второе число умножить на произведение первого и третьего. Например, для нахождения произведения чисел 10, 2 и 15, кроме уже рассмотренных способов, существует третий способ:

Переместительный и сочетательный законы умножения справедливы для любого количества множителей. Применяя эти законы, можно значительно упростить вычисления. Например, найдём произведение.

1) 4 37 25 = (4 25) 37 = 100 37 = 3 700;

2) (25 5) (4 20) = (25 4) (5 20) = 100 100 = 10 000.

С помощью умножения решают задачи, в которых требуется найти число, большее данного в несколько раз. Решения таких задач можно оформить с помощью вопросов и ответов на них, а можно использовать более короткую запись – после действия пояснить, что найдено этим действием.

Задача. Мальчик купил две игрушечные машинки. Первая стоила 120 рублей, а вторая – в 4 раза больше. Сколько денег он истратил на обе машинки?

1. 120 ∙ 4 = 480 (руб.) – мальчик истратил на вторую машинку;
2. 120 + 480 = 600 (руб.) – мальчик истратил на обе машинки.

Ответ: 600 рублей мальчик истратил на обе машинки.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Вычислите выражение 2 ∙ 345 ∙ 5, выбрав удобный порядок действий. Выберите правильный ответ.

Варианты ответа: 3000; 3450; 2450; 5000.

Решение: воспользуемся переместительным законом умножения, поменяем местами множители 345 и 5. Получим:

2 ∙ 5 ∙ 345 = 10 ∙ 345 = 3450

№ 2. Марина решает задачи. На одну задачу у неё уходит 4 минуты и 30 секунд. Сколько времени ей понадобится на решение 8 задач? Ответ запишите в минутах.

1. Переведём минуты в секунды: 4 мин. 30 с = 4 · 60 + 30 = 270 (с) – уходит на одну задачу.
2. 270 ∙ 8 = 2160 (с) = 36 (мин).

Источник

Урок математики для 5 класса «Быстрое умножение чисел»

Выбранный для просмотра документ Приложение.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Кадетская школа-интернат имени Хасана Заманова Актанышского муниципального района Республики Татарстан УРОК ПО ТЕМЕ: «Быстрое умножение чисел» Учитель: Назмиева Люзия Рамиловна

Думать — коллективно! Решать — оперативно! Отвечать — доказательно! Бороться — старательно! И открытия нас ждут обязательно! Девиз урока

123 · 2 5 · 110 483 · 2 · 5 25 · 86 · 4 50 · (2 · 764) 1580 · 0 266685 · 1 25 · 99 · 4 Применяя свойства, вычислите устно удобным способом

Примеры на логическое мышление. Какое число пропущено? Примеры на логическое мышление. Какое число пропущено?

3х; 4у; 5х + 2у; 15х — 2у; 4 * (х + у) ? Цена одного волейбольного мяча х руб., а баскетбольного мяча у руб. Что означают выражения:

4, 8, 12. 5, 10, 15. 6, 12. 2, 1, 4, 3, 6, 5.8, 7, 10.. Занимательные минутки. Продолжить ряд чисел

25 х 11 = 275 72 х 11 = 792 53 х 11 = 583 «Есть ли легкий способ счета?»

Цель урока Быстрое умножение чисел Тема урока освоить способы быстрого умножения натуральных чисел

Украинский математик Яков Трахтенберг родился 17 июня 1888 года в Одессе. Окончил с отличием Горный Институт в Петрограде, а позже работал на Адмиралтейских верфях в Обуховском заводе, где стал главным инженером, руководителем свыше 11 тысяч рабочих. После Великой Октябрьской Революции 1917 года Трахтенберг перебрался в Германию. После прихода к власти Гитлера выступал против нацизма. Во время Второй мировой войны Трахтенберг стал узником нацистского концентрационного лагеря. В заключении разработал свою арифметическую систему, так называемый метод Трахтенберга. Без сомнения, занимался он этим, чтобы сохранить рассудок. Позже с помощью своей жены он бежал в Швейцарию, где продолжил разработку этого метода. В 1950 году Трахтенберг основал Математический Институт в Цюрихе, где учились и дети, и взрослые. Его назвали «школой для гениев». Обучающиеся быстро осваивали математику и добивались успехов во всех предметах. Уровень их интеллекта значительно превышал средние показатели. Интенсивная игра чисел улучшала память и внимание. Приведем несколько способов скоростного умножения Трахтенберга.

СИСТЕМА БЫСТРОГО СЧЕТА ЯКОВА ТРАХТЕНБЕРГА

Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышает 10: 72 х 11 = 7 (7+2) 2 = 792; 35 х 11 = 3 (3+5) 5 = 385; Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10: 94 х 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = 1034; 78 х 11 = 7 (7+8) 8 = 858. Задание: Выполните умножение: 25*11= 32*11= 76*11= 98*11=

Умножение любого многозначного числа на 11: 1342 х 11 =1(1 + 3)(3 + 4)(4 + 2)2 = 14762 1). Последняя цифра в числе 1342 – 2. Ее следует записать как первую пока цифру для ответа – 2. 2). Каждая следующая цифра прибавляется к соседу справа. Для числа 1342 добавляем цифру 4 к 2, и мы можем написать вторую цифру ответа – 6. Получаем уже число – 62. Прибавляем 3 к 4, чтобы получить третью цифру – 7, получаем вместе число 762. Прибавляем 1 к 3, получаем четвертую цифру – 4 и число 4762. Теперь осталось делать последний шаг. 3). Первая цифра предложенного числа 1342 становится левой (первой) цифрой ответа– 14762.

Умножение двузначного числа на 111, 1111 и т.д. 24 х 111 = 2 (2 + 4) (2+4) 4 = 2664 (количество шагов – 2) 24 х 1111 = 2 (2 +4) (2 +4) (2+4) 4 = 26664 (количество шагов – 3) 48 х 11111= 4 (4 +8) (4 +8) (4 +8) (4 +8) 8 = 533328 (количество шагов – 4) и т.д

Раз – поднялись потянулись, Два – согнулись, разогнулись, Три в ладоши три хлопка, На четыре – три кивка, Пять руками помахать, Шесть – тихонько сесть. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Задание 1 : Выполните умножение (работа в парах) 35 х 111 = 46 х 1111 = 57 х 1111 1= 65 х 111111=

Задание 2 : Проверьте правильность путем быстрого счета 24579 х 11 = 270369 9673421 х 11 = 10407631

Эстафета Молодцы! 1 команда 56 х 11 = 413 х 11 = 14832 х 11 = 57 х 111= 62 х 1111 = 2 команда 48 х 11 = 512 х 11 = 15723 х 11 = 63 х 111= 58 х 1111 = 616 4543 15752 6327 68882 528 5632 16753 6963 64438

— Катлер Э. Мак-Шейн Р. Система быстрого счёта по Трахтенбергу. — Перельман Я.И. Быстрый счёт.30 простых приёмов устного счёта. — http://www.superidea.ru Развитие творческого мышления и интеллекта — http://www.all-fizika.com Техника быстрого счета. Быстрый счет в уме. Книги и сайты

С тех пор, как существует мирозданье, Такого нет, чтоб не нуждался в знанье. Какой мы не возьмем язык и век, Всегда стремился к знанью человек. Б.Паскаль

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ Разработка урока.doc

урока по теме «Быстрое умножение чисел»

Назмиева Люзия Рамиловна

МБОУ «Кадетская школа-интернат имени Героя Советского Союза Хасана Заманова»

Тема и номер урока в теме

Быстрое умножение чисел (дополнительный урок из резерва по теме «Умножение натуральных чисел»)

1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. — 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2009

формирование и развитие вычислительной культуры учащихся средствами системы упражнений для быстрого счета.

— образовательные (формирование познавательных УУД):

научить учащихся некоторым приемам быстрого счета (умножение на 11, 111, 1111 …);

— воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность; активизация познавательной деятельности учащихся в процессе формирования вычислительных навыков;

— развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; развитие интеллектуальных способностей учащихся.

Урок общеметодологической направленности.

Предметные: научится быстрому способу умножения натуральных чисел на 11,111,111.

Личностные: Ответственно относиться к учению; грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Метапредметные: научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Формы работы учащихся:

Фронтальная, парная, индивидуальная

Необходимое техническое оборудование:

Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (лист самооценки, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point (Приложение 3)

I . Самоопределение к деятельности

Цель этапа: Включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.

1. Доклад дежурного (готовность к уроку, отсутствующие).

2. Приветствие учителя

— Здравствуйте, товарищи кадеты!

— Здравье желаем, товарищ лейтенант!

И так, начинаем наш урок.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В математики мир отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

И открытия нас ждут обязательно! (слайд 2)

Для оценки своей деятельности, вам раздается листы самооценки (Приложение 1). Вы должны ставит знак «+» за правильное решение и «-» — за неправильное.

II . Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа: Актуализировать знания о свойствах умножения, приёмах устных вычислений применяя удобный способ; зафиксировать задания, вызвавшие затруднения.

1). Проверка домашнего задания.

Опираясь на правила, вычислите устно. Вычислите удобным способом (слайд4)

3). Примеры на логическое мышление. Какое число пропущено? (слайд 5)

4). Цена одного волейбольного мяча х руб., а баскетбольного мяча у руб.

Что означают выражения (слайд 6):

5). Занимательные минутки. Продолжить ряд чисел (слайд 7)

2, 1, 4, 3, 6, 5.8, 7, 10..

(Выставляются оценки на лист самооценки)

III . Изучение нового материала. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа: сформировать способность умножения натуральных чисел на 11,111,1111…, зафиксировать алгоритм решения подобных примеров.

1). «Есть ли легкий способ счета?» (слайд 8) Вы, должно быть, задавали этот вопрос, по крайней мере, однажды в своей жизни. Рассмотрим примеры:

— Не видите ли вы какую-то закономерность? (ответы учащихся)

И так, н а этом уроке мы рассмотрим, как можно быстро умножать, затрачивая минимальные умственные усилия! И н аша цель – изучив способы быстрого умножения натуральных чисел, применять их в нашей жизни. На уроке мы с вами научимся некоторым приемам быстрого счета (слайд 9) .

Запишем в тетрадях тему урока.

2). Можно ли обойтись без таблицы умножения? (вопрос к аудитории) (слайды 10-11)

“ Можно!” — утверждал профессор Цюрихского математического института Яков Трахтенберг. Профессор Трахтенберг был человеком замечательным и многогранно одаренным. Родился он в Одессе в 1888 году. По образованию – инженер. Яков Трахтенберг во время Второй мировой войны, будучи узником нацистского концентрационного лагеря, разработал в заключении свою арифметическую систему, так называемый метод Трахтенберга. Бежал из лагеря в Швейцарию. В 1950 году основал Математический Институт в Цюрихе, где преподавал свою систему.

3) . Какова система быстрого умножения Якова Трахтенберга? (слайд 12)

Х очу привести несколько приемов скоростного умножения Трахтенберга.

Начнем с приема умножения на 11, он поражает своей простотой.

Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышает 10: (слайд 13)

72 х 11 = 7 (7+2) 2 = 792; 35 х 11 = 3 (3+5) 5 = 385;

Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10 (слайд 13) :

х 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = 1034; 78 х 11 = 7 (7+8) 8 = 858.

Задание: Выполните умножение (ученики по очереди решают примеры на интерактивной доске, остальные в тетрадях)

3.Умножение любого многозначного числа на 11: (слайд 14)

1. Последняя цифра в числе 1342 – 2.

Ее следует записать как первую пока цифру для ответа – 2.

2. Каждая следующая цифра прибавляется к соседу справа.

Для числа 1342 добавляем цифру 4 к 2, и мы можем написать вторую цифру ответа – 6. Получаем уже число – 62.

Прибавляем 3 к 4, чтобы получить третью цифру – 7, получаем вместе число 762.

Прибавляем 1 к 3, получаем четвертую цифру – 4 и число 4762. Теперь осталось делать последний шаг.

3. Первая цифра предложенного числа 1342 становится левой (первой) цифрой ответа– 14762

1342 х 11 =1(1 + 3)(3 + 4)(4 + 2)2 = 14762

Умножение двузначного числа на 111, 1111 и т.д. (слайд 15)

24 х 111 = 2 (2 + 4) (2+4) 4 = 2664 (количество шагов – 2)

24 х 1111 = 2 (2 +4) (2 +4) (2+4) 4 = 26664 (количество шагов – 3)

48 х 11111= 4 (4 +8)(4 +8)(4 +8)(4 +8) 8 = 533328(количество шагов – 4) и т.д

Довольно быстро получается умножать числа, если немного потренироваться!

Раз – поднялись потянулись,

Два – согнулись, разогнулись,

Три в ладоши три хлопка,

На четыре – три кивка,

Пять руками помахать,

Шесть – тихонько сесть.

IV . Первичное закрепление обобщение затруднений во внешней речи

Цель этапа: тренировать способность умножения натуральных чисел на 11,111,1111…,, организовать проговаривание изученного содержания во внешней речи; уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил, зафиксировать их в речи.

Задание 1 (слайд 18) : Выполните умножение (работа в парах: сперва первый ученик вычисляет методом быстрого счета два примера, другой умножает столбиком и сравнивают результаты, а потом – наоборот. По окончании, один ученик выходит к доске и объясняет решение последнего примера)

35 х 11 57 х 1111

36 х 111 65 х 11111

Задание 2 (слайд 18) : Докажите равенство методом быстрого счета (два ученика выполняют на закрытой доске, остальные выполняют самостоятельно в тетрадях, потом эти ученики объясняют ход решения.)

24579 х 11 = 270369 9673421 х 11 = 10407631

(Выставляются оценки на лист самооценки)

V . Включение в систему знаний

Цель этапа: тренировать навыки быстрого умножения чисел

Эстафета (класс делится на две команды, каждый член команды по очереди выходит к интерактивной доске и записывается решение) (слайд 19)

А теперь проверим, как вы усвоили все продемонстрированные мною приемы быстрого счета. Посчитайте данные примеры:

Источник