Реши задачу способом составления уравнения

Технологическая карта урока урока математики на тему «Решение задач способом составления уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Берсеневская средняя общеобразовательная школа» Лямбирского муниципального района

Технологическая карта урока математики в 4 классе по теме: «Решение задач способом составления уравнения»

Подготовила: Феоктистова Л.Н.

учитель начальных классов МОУ «Берсеневская СОШ»

Технологическая карта урока

Класс: 4

Тема урока: Решение задач способом составления уравнения.

Тип урока: Открытие новых знаний

Цель урока: развивать умение решать задачи способом составления уравнений

Формируемые УУД

Личностные УУД — принимать ситуацию неуспеха и понимать ситуацию успеха, находить причины ситуации неуспеха, формирование учебной мотивации.

Регулятивные УУД — уметь определять и формулировать тему и цель на уроке; проговаривать последовательность действий на уроке

Коммуникативные УУД- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и принимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в группе; высказывать свою точку зрения по инициативе учителя; эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.

Познавательные УУД — осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме; делать выводы по аналогии и проверять эти выводы.

Предметные УУД — продолжить работу по формированию решения задач способом составления уравнений; отрабатывать приемы вычислительных навыков с многозначными числами, внетабличное умножение и деление; Развивать интеллектуальные способности: внимание, память, мышление, познавательный интерес через индивидуальные способности, самостоятельность, используя проблемные ситу

(самоопределение) к учебной деятельности.

Цель: осознанное вхождение уч-ся в пространство учебной деятельности.

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

(Слайд 2 ) Одна хорошая минута сделала одно хорошее дело.

Десять хороших минут сделали десять хороших дел. А сколько хороших дел можно сделать за урок, если… (заняться делом).

Я желаю вам сегодня на уроке сделать много хороших дел, получить положительные эмоции от своих результатов и от результата урока.

Начинаем с повторения.

Внимательно слушать, быть активным, быть старательным, помогать однокласснику и т. д.

Актуализация опорных знаний

1)1. Как называются компоненты сложения?

2. Назовите компоненты деления.

3. Как называется результат действия деления?

4. Как найти вычитаемое?

5.Назовите компоненты умножения?

6. Как называется результат умножения?

7.Как найти уменьшаемое?

8. Как найти делимое 9. Как найти делитель?

— Поднимите руку кто доволен своими ответами?

1. слагаемое, слагаемое, сумма

2. делимое, делитель,

частное 3. частное

4. надо из уменьшаемого вычесть разность

5. множитель, множитель, произведение 6. произведение

7. к разности прибавить вычитаемое

8. частное умножить на делитель

9. делимое разделить на частное.

учатся отличать верно выполненное задание от

неверного, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные: формирование мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение. Коммуникативные: умение выражать свои мысли с

полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь

Определение темы и цели урока.

Цель: постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств её реализации.

2.)- Посмотрите на доску. ( слайд 3)

— Чем похожи все записи?

-Что такое уравнение?

— Найдите корень каждого уравнения. (устно)

— Работаем в парах. У вас на партах есть карточки жёлтого цвета. В них записаны полученные результаты. Ваша задача:

Расположить полученные результаты в порядке возрастания и заменить цифру соответствующей буквой.

-Прочитайте слово, которое у вас получилось. — Как могут быть связаны уравнения и задачи?

— Как бы мы сформулировали тему урока?

— Какую задачу поставим перед собой?

-Уравнения это равенство с неизвестным

9, 6400, 110, 10, 180, 60

-Решение задач с помощью составления уравнений.

-учиться решать задачи способом составления уравнений.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения, учатся работать по

предложенному учителем плану; определять и

формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Познавательные: Умение ставить и формулировать

проблему с помощью учителя. Коммуникативные: умение выражать свои мысли с

полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.

3.Задание в учебнике стр. 80, №357.

-Что можете сказать об этих уравнениях?

-Вспоминаем алгоритм решения сложных уравнений. (Слайд 5)

-восстановите последовательность алгоритма – Решаем уравнения по рядам. Первый ряд -1 уравнение, второй -2 уравнение, 3-й ряд – 3-е (трое у доски).

САМООЦЕНКА (кто работал у доски)

-Мы решали уравнения составленные авторами учебника.

— сейчас будем сами составлять уравнения по условию задач и решать их.

А ) ( Слайд 6) В осеннем лагере нашей школы отдыхало 40 детей. Из них 16 девочек, остальные мальчики. Сколько мальчиков было в лагере? (Уравнения записываем в тетрадь) -Составим уравнение по задаче. Что примем за неизвестное?

В) (Слайд 7) В нашей школе 205 учащихся. В среднем и старшем звене 118 учащихся. Сколько учащихся в начальной школе?

Прежде чем перейти к следующему этапу урока проведём физкультминутку

16+х=40 или х+16=40

205-х =118 или х+118=205 (87уч.)

Музыкальная физминутка. (Слайд 8)

1). Работа в группах (лист бумаги, маркер и

Работа в группах

фиксация нового знания. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств её реализации.

– По данному условию задачи, составьте уравнение и решите его. 1-я группа.

. Задуманное число умножили на 10 и получили частное чисел 100 и 5. Какое число задумано? 2-я группа.

. Число 60 разделили на задуманное число и получили сумму чисел 35 и 25. Какое число задумано?

.Задуманное число разделили на 8 и получили разность чисел 60 и 50. Какое число задумано?

2) Работа с учебником. Задача №358

-решение способом составления уравнения

проговаривание последовательности действий на уроке:

формирование познавательной инициативы. Познавательные: умение находить необходимую информацию; умение делать предположения и обосновывать их Коммуникативные: умение выражать свои мысли с

полнотой и точностью; умение слушать и

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель: соотнесение целей урока и его

результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения

Поделимся впечатлениями о нашем уроке

-Я считаю, что урок был плодотворным, вы были активны, многое у нас получилось, были, конечно же и затруднения, продолжим работу над темой на следующих уроках.

• Урок прошёл удачно: я участвовал в работе класса, с заданиями справился успешно, я очень доволен собой.

• Сегодня на уроке все задания оказались лёгкими Мне было трудно, но я справился. Я доволен собой.

• Задания на уроке

Познавательные: рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процессов и результатов деятельности; Коммуникативные: выражение своих мыслей с

были трудными. Мне нужна помощь.

точностью; формулирование и аргументация своего мнения, учёт разных мнений.

(Слайд 13 ) Составить два сложных уравнения и решить.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 801 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО

• Сейчас обучается 313 человек из 58 регионов

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

• Сейчас обучается 619 человек из 79 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Конспект НОД «Береги природу»

Конспект занятия кружка внеурочной деятельности «Умники и умницы» 1 класс

Рабочая программа предмета «Математика» для 2 класса

Единицы времени. Соотношения между ними.Технологическая карта урока математики в 4 классе

Проекты в начальной школе

Конспект урока по окружающему миру «Что такое экономика», 2 класс

Конспект урока по труду по теме «Кусудама», (3 класс)

Презентация к уроку русского языка «Три склонения имени существительного»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5310647 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

В Пензенской области запустят проект по снижению административной нагрузки на учителей

Время чтения: 1 минута

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения работает над единым подходом к профилактике девиантного поведения детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Как решать задачи на составление уравнений

Решение задач с помощью уравнений

В школьном курсе математики многие задачи можно решить с помощью универсального способа, который предполагает составление уравнения, то есть математической модели, построенной согласно условиям задания.

Уравнение является равенством, содержащим неизвестное, значение которого требуется вычислить.

Решить уравнение — значит определить все его корни.

Корень уравнения — число, которое можно подставить в уравнение на место неизвестного, чтобы получить в результате верное числовое равенство.

Таким образом, множество разных примеров можно решить путем составления линейного уравнения. Для этого условие задания переводят на язык арифметики. Полученное в результате уравнение или формула являются следствием такой трансформации.

Под условием задачи может пониматься реальная ситуация, объяснение определенного процесса или какое-либо событие. Получение ответа возможно при решении уравнения, то есть определении корня. Далее ответ следует проверить, чтобы исключить его противоречивость по отношению к условию.

Общий порядок, описание алгоритма

Известно, что уравнение является равенством с неизвестной величиной, обозначенной буквой, значение которой требуется вычислить. С помощью составления уравнения упрощается отработка многих задач. Перед тем как приступить к арифметическим действиям, необходимо внимательно прочитать условия задания. В результате получится определить начальные параметры и обнаружить связь между известными и неизвестными величинами.

1. Обозначить с помощью буквы величину, которая является неизвестной по условию задачи.
2. Составить уравнение, руководствуясь информацией из задания.
3. Решить уравнение, то есть найти его корни.
4. Записать ответ.

Существует несколько полезных приемов, которые пригодятся в процессе решения задачи:

• допустимо переносить числа из одной части уравнения в другую, изменяя их знак на противоположный;
• можно разделить или умножить обе части уравнения на одинаковое число, не равное нулю.

В качестве наглядного примера приведем решение пары задач.

Мальчик задумал какое-то число. Затем он увеличил его в 2 раза, суммировал с 8 и в результате получил 10. Нужно определить, какое число задумал мальчик.

Пусть искомое число будет равно х.

По условиям задачи х требуется умножить на 2. Получим 2х.

Затем нужно сложить результат с 8:

Согласно условию, данное выражение равно 10. Можно записать уравнение:

2x\div 2 = 2\div 2

Ответ: число, которое задумал мальчик, является 1.

Задумано число, три пятых от которого составляет 15. Нужно найти это число.

Предположим, что искомое число равно х.

В таком случае три пятых от этого числа можно записать, как:

Согласно условию задания:

Ответ: задуманное число равно 25.

Примеры решения задач для 6 класса

Кто-то однажды задал учителю вопрос: «Сколько имеешь учеников у себя в учении, ибо хочу отдать тебе в учение своего сына?». Ответ учителя был следующим: «Если придет ко мне еще столько, сколько имею, да еще половина и еще четверть и еще твой сын, то будет у меня 100 учеников». Необходимо определить количество учеников, которые обучались у учителя.

Представим, что х — это искомое количество учеников. В таком случае половина от этого количества составит 1 2 x , четверть будет равна 1 4 x . Общее количество учеников составляет 100 человек. Исходя из условий задачи, можно записать уравнение:

х + х + 1 2 x + 1 4 x + 1 = 100

После сложения всех элементов в левой части уравнения получим:

2 3 4 x + 1 = 100

Единицу можно перенести в правую часть уравнения. При этом следует изменить знак на «-»:

2 3 4 x = 100 – 1

Далее следует разделить обе части уравнения на 2 3 4 x и л и 11 4 x :

Ответ: изначально у учителя было 36 учеников.

Необходимо вычислить, какое число было задумано, если при сложении его с 10 сумма станет равна 15.

Предположим, что х является задуманным числом. К нему необходимо прибавить 10, чтобы получить 15. Исходя из данных условий, запишем уравнение, которое требуется решить:

Допустимо перенести 10 в правую часть уравнения, меняя при этом его знак:

Ответ: задуманное число — это 5.

Цена рубашки составляет 1200 рублей. Если приобрести эту вещь в выходной день, то можно получить скидку в 30%. Необходимо вычислить стоимость рубашки с учетом скидки.

Представим, что х является стоимостью рубашки за минусом предложенной продавцом скидки. В первую очередь следует определить цену рубашки со скидкой в процентном выражении:

1200 x = 100 % 70 %

После преобразования пропорция примет вид:

x = 1200 × 70 100

Ответ: рубашка с учетом скидки стоит 840 рублей.

Источник