Реши задачу разными способами это как

Урок по математике «Решение задач разными способами»

Тема “Решение задач разными способами”

Вид: закрепление умения решать задачи на основе расширения способа действия.

Цели:

• научить решать задачи арифметическим и алгебраическим способом;
• научить решать усложненные уравнения.

Ход урока

1. Орг. момент.

Эмоционально-психологический настрой на урок. (Цель: создать эмоционально-психологический контроль)

Мне вспомнилась одна пословица “Корень ученья горек, да плод его сладок”. Как вы понимаете эту пословицу?

Она очень подходит к нашему уроку и вы это поймете.

2. Сообщение темы и цели урока.

— Тема нашего урока “Решение задач разными способами”

— Запишите число и тему урока.

3. Актуализация знаний.

— Мы с вами уже решали очень много самых разных задач, а сегодня я предлагаю вам решить необычные задачи, а задачи в которых есть буквенное значение.

(Дети записывают решение в тетради.)

1. В зале занято 6 рядов по в мест. Сколько мест занято?
2. А сколько свободных мест, если в зале а мест?
3. Длина прямоугольника 8 см. Найдите периметр квадрата.
   — Можно решить эту задачу? (Эта задача требует пояснения при решении. Если прямоугольник является квадратом, то задача имеет решение, а если нет, то задачу решить нельзя)
4. Скоро Новый Год и я предлагаю вам задание составить задачу с такими данными.Масса подарка 800 граммов.

4. Решение задачи.

Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зеленой краски и 180 кг белой краски. Зеленой краски было 18 банок. Сколько купили банок с белой краской?

Работа над задачей идет по плану:

• 1 этап – восприятие задачи.
• 2 этап – поиск плана решения (прикидка ответа)
• 3 этап – выполнение плана.
• 4 этап – проверка (сравнить с прикидкой)

1 способ.

1) 90 : 18 = 5 (кг) – в 1 банке.

2 способ.

1) 180 : 90 = 2 (раза) – во сколько раз за белую краску заплатили больше, чем за зеленую.

2) 18 х 2 = 36 (банок.)

— Ребята, что обозначает часть или целое число 90? 18? 180?

— Где мы еще с вами можем встретить часть и целое? (В уравнении)

5. Физминутка.

Если неизвестное число находится сложением – приседаете,

Вычитанием – руки вверх,

Делением – руки вперед.

А – 7 = 18	35 : а = 7	а + 6 = 10
30 – а = 13	а : 12 = 5	а х 4 = 24

— Назовите уравнения, где а – целое.

Решите уравнения второго столбика (по вариантам)

— Ребята, а что такое уравнение?

— А попробуйте теперь решить в паре такое уравнение:

6. Расширение способа действия.

— Мы с вами решали задачу двумя способами. Это были арифметические способы решения. А давайте попробуем решить эту задачу еще одним способом – с помощью уравнения.

— Что мы возьмем за х?

— Вы уже говорили, что уравнение это равенство. Какая величина в нашей задаче равна, одинаковая?

— Исходя из этих данных составьте в группах уравнение по этой задаче. (180 : х = 90 : 18)

— Молодцы! Это алгебраический способ решения задачи.

7. РРО.

— Мы с вами уже решали задачи разными способами, а сейчас попробуйте записать решение задачи в виде уравнения.

Уровень 1.

Реши задачу, составив уравнение.

На крыше сидело 7 голубей. Когда к ним прилетело еще несколько, их стало 15. Сколько голубей прилетело?

Уровень 2.

Реши задачу, составив уравнение.

В 7 одинаковых коробках 21 кг винограда. Сколько килограммов винограда в 4 таких же коробках?

8. Итог урока.

— Разрешите закончить наш урок, задав вам несколько вопросов.

— С чем мы сегодня познакомились на уроке?

Чему вы научились?

9. Домашнее задание.

1 уровень. Найдите в учебнике задачи, которые можно решить уравнением.

2 уровень. Составьте 2 задачи, которые можно решить уравнением – простым и усложненным.

Источник

Решение задач разными способами: способы решения задач в начальной школе, решение задач 2 способами 2 класс

Школьникам проще справиться с примерами на умножение или деление, чем найти ответ в задаче, требующей определенных математических навыков. Учебники по математике для второклассников включают ряд текстовых задач, которые решаются разными способами. Такие задания развивают у детей навыки логического и абстрактного мышления, а также помогают укрепить их способности в решении задач.
Перед вами способы, которые помогут с легкостью решить любую математическую задачу.

Способы решения задач в начальной школе

Школьники часто теряются, когда сталкиваются с решением текстовых задач. Им нужно научиться анализировать информацию и находить полезные инструменты для выполнения заданий.
Особенность текстовых задач в том, что в них прямо не указывается, какое именно действие (или действия) нужно выполнить для нахождения ответа.
Различают несколько способов решения задач – алгебраический, арифметический и графический.

• Первый способ подразумевает ряд арифметических действий над числами.
• Алгебраический — нахождение ответа через х, т.е. решение через уравнение.
• В результате применения графического метода искомые значения величин находятся с помощью геометрических образов: отрезков прямой, прямоугольников, квадратов и т.д.

графический способ решения задач: чертёж

Не существует наиболее рационального способа решения, т.к. все варианты в итоге имеют одинаковый ответ.

Петерсон решение задач

Решение задач несколькими способами

На дереве сидело 7 голубей и 5 ласточек. 4 птицы улетели. Сколько птиц осталось?

графический способ решения задачи

графический

В первом ряду изображены голуби, в нижнем — ласточки. Если 4 голубя улетели (их зачеркнули), осталось всего 8 символов.

Ответ: 8 птиц осталось сидеть на дереве.

арифметический способ решения задачи

арифметический
Если улетели ласточки, узнаем, сколько птиц осталось.
5-4 = 1 (ласт.)
К голубям добавим 1 ласточку.
7 + 1 = 8 (пт.)

арифметический 2-й вариант

Если дерево покинули голуби, узнаем, сколько птиц осталось сидеть.
7-4 = 3 (гол.) — осталось
Сложим оставшееся количество голубей и ласточек.
3 + 5 = 8 (пт.)

Ответ: 8 птиц осталось сидеть на дереве.

Решение задач разными способами: 2 класс

Задача 1

В автобусе ехало 16 пассажиров. 5 пассажиров вышло на первой остановке, на второй салон покинуло еще 3 человека. Сколько пассажиров осталось в автобусе?

1 вариант решения арифметический

1. Узнаем общее количество вышедших пассажиров.
2. Сколько пассажиров осталось в автобусе?

5 + 3 = 8 (п.) — всего пассажиров вышло на остановках

16 — 8 = 8 (п.) — пассажиров осталось в автобусе

Ответ: 8 пассажиров осталось в автобусе

2 вариант графический

Зеленым цветом помечено количество вышедших пассажиров, красным — количество оставшихся. Подсчитаем деления на красном конце и получим 8 человек.

Ответ: 8 пассажиров осталось в автобусе

Важно! Решение задачи несколькими способами является проверкой правильности. Одинаковые ответы указывают на правильность решения.

Задача 2

Маляру нужно покрасить 15 окон. К обеду он покрасил 5 окон, после обеда — 3. Сколько окон осталось ему покрасить?

1 вариант решения арифметический

1. Узнаем общее количество окрашенных окон.
2. Узнаем количество неокрашенных окон.

5 + 3 = 8 (ок.) — всего окон покрасил маляр

15-8 = 7 (ок.) — окон осталось покрасить

Ответ: маляру осталось покрасить 7 окон

2 вариант решения арифметический

1. Сколько окон нужно было покрасить после обеда?
2. Сколько окон осталось покрасить ?

15-5 = 10 (ок.) — окон нужно было покрасить после обеда

10-3 = 7 (ок.) — окон осталось покрасить

Ответ: маляру осталось покрасить 7 окон

Задача 3

Маша купила в магазине несколько ручек. 4 штуки она подарила подруге, после чего у нее осталось 8 ручек. Сколько ручек купила Маша?

1 вариант решения алгебраический

Пускай Маша купила х ручек, 4 она подарила и 8 штук осталось. Имеем уравнение
Х — 4 = 8
Х =8+4
Х =12 (р.) купила всего

Ответ: Маша купила 12 ручек

2 вариант решения арифметический

Общее количество ручек находим из сложения подаренных и оставшихся ручек.
8+4 = 12 (шт.)

Ответ: Маша купила 12 ручек

Задача 4

В веревочном парке Максим до обеда преодолел 6 воздушных троп. А после отдыха он поднялся на 3 столба и одолел 5 подвесных мостов. Сколько всего препятствий покорил Максим?

1 вариант арифметический

Найдем общее количество преград, преодоленных Максимом после обеда.
3 + 5 = 8 (п.) — преодолел;
Сложим преодоленные преграды до отдыха и после отдыха.
6 + 8 = 14 (п.) — всего.

Ответ: Максим преодолел 14 преград

2 вариант арифметический

Найдем количество преград после восхождения мальчика на столбы.
6+3 = 9 (п.)
Всего, после того как преодолел подвесные мосты.
9+5=14 (п.)

Ответ: Максим преодолел 14 преград

Задача 5

У Ирины было 20 красных и 40 синих бусин. Она использовала 30 бусин. Сколько бусин осталось у девочки?

1 вариант арифметический

1. Сколько всего было бусин у девочки?
2. Сколько бусин осталось?

20 + 40 = 60 (в.) — всего бусин было у девочки
60-30 = 30 (б.) — бусин осталось у девочки

Ответ: у Ирины осталось 30 бусин

2 вариант решения арифметический

Поскольку в задаче не указано, какого цвета бусины использовала девочка, предположим, что девочка использовала синие бусины, тогда

1. Сколько синих бусин осталось у девочки?
2. Сколько бусин осталось у девочки?

40-30 = 10 (б.) — синих бусин осталось у девочки
20 + 10 = 30 (б.) — бусин осталось у девочки

Ответ: у девочки осталось 30 бусин

Текстовые математические задачи непростые, но, вникая в их суть и регулярно практикуясь, школьник постепенно укрепляет свои навыки. А поверить правильность ответа можно с помощью разных способов решения.

Источник

Решение задач различными методами и способами

Презентация содержит приёмы работы над задачами на уроках математики в начальной школе

Содержимое разработки

Решение задач различными методами и способами

Куличенко Валентина Геннадьевна

«Славгородский педагогический колледж»

Умение решать задачу различными способами связывается с развитием гибкости мышления и играет определенную роль в раз­витии умственных способностей и математического мышления.

Обучение решению задач различными способами способствует более глубокому осознанию задачной ситуации, пониманию взаи­мосвязей между величинами, входящими в задачу, между данными и искомыми, развивает наблюдательность и математическую зор­кость.

В методической литературе отмечается, что решение задачи различными способами часто бывает более полезным, чем решение одним способом нескольких задач.

При оценке разных способов решения активно используются такие умственные операции, как анализ,

что оказывает положитель­ное влияние на развитие умственных способностей учащихся.

Методы решения задач

• арифметический;
• алге­браический ;
• графический ;
• практический ;
• табличный ;
• логи­ческий ;
• смешанный.

основан на выборе арифметических действий, обусловленном различными связями и зависимостями между величинами, входящими в задачу, между данными и искомыми.

Задача 1. Для похода туристы закупили 96 банок консервов. В день они расходовали по 8 банок. Сколько банок кон­сервов у них осталось после 10 дней?

Расходовали – 10 дн. по 8 б.

Задача 1. Для похода туристы закупили 96 банок консервов. В день они расходовали по 8 банок. Сколько банок кон­сервов у них осталось после 10 дней?

Расходовали – 10 дн. по 8 б.

Задача 2. Из двух пунктов одновременно навстре­чу друг другу вышли два лыжника и через 2 ч встретились. Найди­те скорость каждого лыжника, если расстояние между пунктами было 44 км, а скорость одного больше скорости другого на 2 км/ч.

Пусть х км/ч – скорость первого лыжника,

тогда скорость второго – х+2 км/ч.

Имеем уравнение: 2х+(х+2)*2=44

Пусть х км/ч – скорость второго лыжника,

тогда скорость первого – х-2 км/ч.

Имеем уравнение: 2(х-2)+2х=44

Задача 3. 8 яблок разложили на две тарелки. По скольку яблок на каждой тарелке?

Задача 4. Масса арбуза — 5 кг, а масса дыни на 2 кг меньше. Какова масса дыни?

Почти любую арифметическую задачу, которую решают в 1 классе, можно решить графически без выполнения арифметических действий. При этом учащиеся могут убедиться, что иногда этот подход к решению задач приводит к усложнению, а иногда позволяет легко и просто решить

Задача 5. В парке посадили 40 деревьев, при­чем на каждую липу приходилось 4 клена. Сколько лип и сколько кленов было посажено в парке?

в процессе поиска решения на основе логических рассуждений можно дать ответ на вопрос задачи.

предполагает использование приемов работы по решению задач различными способами:

• беседа, в процессе которой учитель подводит учащихся к тому или иному способу решения задачи;
• обсуждение готовых решений — на доске учитель предлагает учащимся разные способы решения задачи и дает задание объ­яснить каждое выполняемое действие.

Задача 6. Рабочему было пору­чено изготовить 30 одинаковых деталей за 10 ч. Но рабочий, эко­номя время, успевал делать одну деталь за 15 мин. Сколько деталей сверх задания сделал рабочий за счет сэкономленного времени?

Задача 6. Рабочему было пору­чено изготовить 30 одинаковых деталей за 10 ч. Но рабочий, эко­номя время, успевал делать одну деталь за 15 мин. Сколько деталей сверх задания сделал рабочий за счет сэкономленного времени?

2) 600 — 450 = 150 (мин) —

Задача 6. Рабочему было пору­чено изготовить 30 одинаковых деталей за 10 ч. Но рабочий, эко­номя время, успевал делать одну деталь за 15 мин. Сколько деталей сверх задания сделал рабочий за счет сэкономленного времени?

• 60:15=4 (дет.) —
• 4-10=40 (дет.) —
• 40-30=10 (дет.) —

Задача 6. Рабочему было пору­чено изготовить 30 одинаковых деталей за 10 ч. Но рабочий, эко­номя время, успевал делать одну деталь за 15 мин. Сколько деталей сверх задания сделал рабочий за счет сэкономленного времени?

Источник