Реши задачу 2 способами два велосипедиста
Решите задачу двумя способами:
а) Два велосипедиста выехали из двух сел одновременно навстречу друг другу и встретились через 1,6 ч. Скорость одного 10 км/ч, другого 12 км/ч. Каково расстояние между сёлами?
1)Находим общюю скорость 10км/ч
Потом находим расстояние которое они проехали-
22км/ч x 1.6ч = 35.2км
2)Находим скока проехал 1 велосипедист-
10км/ч x 1.6ч = 16 км
Находим скока проехал 2 велосипедист-
12км/ч x 1.6ч= 19.2 км
Находим расстояние между сёлами
10*1,6=16км проехал один
12*1,6=19,2км проехал другой
16+19,2=35,2км расстояние между селами
10+12=22км/ч общая скорость
22*1,6=35,2 км расстояние
ответ расстояние между селами 35,2км
Пусть один из углов равен х градусов, тогда остальные углы (х + 2), (х + 4) и (х + 6).
Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов
х + (х + 2) + (х + 4) + (х + 6) = 360
4х + 12 = 360
4х = 360 — 12
4х = 348
х = 87 градусов — первый угол
87 + 2 = 89 градусов — второй угол
87 + 4 = 91 — третий угол
87 + 6 = 93 — четвертый угол
проверка
87 + 89 +91 + 93 = 360
Источник
2 велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу
2 велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Oдин ехал со скоростью 22 км/ч, другой- 17 км/ч. расстояние между ними 120 км. Rакое расстояние будет между ними через час?
Схема к задаче
| Скорость | время | расстояние |
| 22 км/ч | 1 ч | |
| 17 км/ч | 1 ч |
Решение
Найдем общую скорость велосипедистов:
22 + 17 = 39 км/ч — скорость сближения.
Это значит, что за 1 час расстояние между велосипедистами уменьшится на 39 км.
Так как расстояние меду пунктами 120 км, то
120 — 39 = 81 км будет между велосипедистами через 1 час.
Задача 2. Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 18 мин. За сколько минут 2 велосипедист проедет расстояние между этими пунктами, если первый велосипедист проезжает это расстояние за 30 мин.?
Схема
| Скорость | время | расстояние |
| x | 30 минут | 30 x |
| y | ? | |
| (x + y) | 18 минут | 18 (x + y) |
Решение
Как вы видите из таблицы, мы приняли за x — скорость первого велосипедиста, за y — скорость второго.
Расстояние между пунктами у нас одинаковое, так как неизменное.
Выводим расстояние через скорость первого велосипедиста: 30x
Расстояние, зная общую скорость: 18(x + y)
30 x = 18 x + 18 y
18 y = 30 x — 18 x
Нам не нужно искать корень, да это и невозможно, так как уравнение с двумя переменными. Достаточно найти как соотносятся скорости велосипедистов между собой. Для этого разделим обе части уравнения на x:
Получим, что скорость второго велосипедиста относится к скорости первого, как 2 к 3.
Соответственно, соотношения времени за которое преодолеет второй велосипедист по отношении к времени, которое преодолеет первый велосипедист будет обратным, а именно: 3 к 2.
Решим пропорцию, где x — время, потраченное на путь первым велосипедистом (мы его знаем и подставим в пропорцию), а y — время второго велосипедиста:
Подставим время вместо x (30 минут):
Ответ: через 45 минут второй велосипедист преодолеет расстояние между двумя пунктами.
Задача 3. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого — 10 км/ч, второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Схема
x — расстояние, которое проехал второй велосипедист,
(286 — x) — расстояние первого велосипедиста.
x/30 — время, которое был в пути второй велосипедист.
(286 — x) / 10 — время движения первого велосипедиста.
Мы знаем, что второй велосипедист ехал дольше первого на 28 минут (7/15 часа), получим:
x/13 — (286 — x)/10 = 7/15
Задача 4. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 8 целых 3/4 км/ч, а другой — со скоростью в 1 целую 1/6 раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км?
1) Скорость второго велосипедиста:
8 3/4 : 1 1/6 = 35/4 : 7/6 = 35/4 * 6/7 = 5/2 * 3 = 15 /2 = 7 1/2 км/ч
2) Скорость сближения:
8 3/4 + 7 1/2 = 15 3/4 + 2/4 = 16 1/4
3) Найти время до встречи:
26 : 16 1/4 = 26 : 65/4 = 26 * 4/65 = 8/5 часа = 8/5 * 60 = 1 час 36 минут
Источник
