Решение задач способы описания движения 10 класс
«Физика — 10 класс»
Какими величинами можно описать механическое движение тела?
Если тело можно считать точкой, то для описания его движения нужно научиться рассчитывать положение точки в любой момент времени относительно выбранного тела отсчёта.
Существует несколько способов описания, или, что одно и то же, задания движения точки. Рассмотрим два из них, которые наиболее часто применяются.
Координатный способ.
Будем задавать положение точки с помощью координат. Если точка движется, то её координаты изменяются с течением времени. Так как координаты точки зависят от времени, то можно сказать, что они являются функциями времени.
Математически это принято записывать в виде
Уравнения (1.1) называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.
Если уравнения движения известны, то для каждого момента времени мы сможем рассчитать координаты точки, а следовательно, и её положение относительно выбранного тела отсчёта. Вид уравнений для каждого конкретного движения будет вполне определённым.
Основной задачей кинематики является определение уравнения движения тел.
Количество выбираемых для описания движения координат зависит от условий задачи. Если движение точки происходит вдоль прямой, то достаточно одной координаты и, следовательно, одного уравнения, например, x(t). Если движение происходит на плоскости, то его можно описать двумя уравнениями — x(t) и y(t). Уравнения описывают движение точки в пространстве.
Векторный способ.
Положение точки можно задать, и с помощью радиус-вектора.
Радиус-вектор — это направленный отрезок, проведённый из начала координат в данную точку.
При движении материальной точки радиус-вектор, определяющий её положение, с течением времени изменяется (поворачивается и меняет длину), т. е. является функцией времени:
= (t)
На рисунке радиус-вектор определяет положение точки в момент времени t1, а радиус-вектор 2 — в момент времени t2.
Вышеприведенная формула и есть уравнение движения точки, записанное в векторной форме.
Если оно известно, то мы можем для любого момента времени рассчитать радиус-вектор точки, а значит, определить её положение.
Задание трёх скалярных уравнений равносильно заданию одного векторного уравнения.
Итак, мы знаем, что положение точки в пространстве определяется её координатами или её радиус-вектором.
Модуль и направление любого вектора находят по его проекциям на оси координат. Чтобы понять, как это делается, вначале необходимо ответить на вопрос: что понимают под проекцией вектора на ось?
Изобразим ось ОХ. Опустим из начала А и конца В вектора 
перпендикуляры на ось ОХ. Точки А1 и В1 есть проекции соответственно начала и конца вектора на эту ось.
Проекция вектора
Проекцией вектора на какую-либо ось называется длина отрезка А1В1 между проекциями начала и конца вектора на эту ось, взятая со знаком «+» или «—».
Проекцию вектора мы будем обозначать той же буквой, что и вектор, но, во-первых, без стрелки над ней и, во-вторых, с индексом внизу, указывающим, на какую ось проецируется вектор. Так, ах и ау — проекции вектора на оси координат ОХ и OY.
Согласно определению проекции вектора на ось можно записать:
Проекция вектора на ось представляет собой алгебраическую величину. Она выражается в тех же единицах, что и модуль вектора.
Условимся считать проекцию вектора на ось положительной, если от проекции начала вектора к проекции его конца надо идти в положительном направлении оси проекций.
В противном случае она считается отрицательной.
Проекция вектора на ось будет положительной, когда вектор составляет острый угол φ с направлением оси проекций, и отрицательной, когда вектор составляет с направлением оси проекции тупой угол φ.
Иногда нужно находить составляющие вектора, например векторы x, и y.
Сумма составляющих равна вектору :
= x + y.
Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский
Кинематика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика
Источник
Урок физики № 2 в 10 классе по теме «Система отсчета. Перемещение. Различные способы описания механического движения»
Цель урока: введение понятий механическое движение, траектория, перемещение, путь, система отсчета, рассмотрение способов описания движения.
образовательная: сформировать у учащихся навык определения ситуаций, в которых можно применять понятие перемещение, путь, координаты; обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися описания движения различными способами.
развивающая: развивать логическое мышление, правильную физическую речь, использовать соответствующую терминологию.
воспитательная: достигать высокой активности класса, внимания, сосредоточенности учащихся.
Предметные : научатся использовать закон относительности движения; сопоставлять разные системы отсчета; понимать особенности применения понятия «материальная точка».
Познавательные — работать с учебником и другими источниками информации, на его основе формулировать познавательные вопросы;
Регулятивные – выдвигать гипотезу, предлагать пути ее доказательств, принимать познавательную цель и сохранять ее при выполнении учебных действий;
Коммуникативные – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
Личностные : развитие интеллектуальных способностей, настойчивости в достижении познавательной цели.
Тип урока: изучение нового материала
1. Организационный момент (1 мин).
2. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания (10 мин).
Проверим выполнение вами домашнего задания к данному уроку. Работа по карточкам с индивидуальными заданиями. (Приложение 1)
3. Вхождение в тему.
Здравствуйте, ребята. Перед вами картина «Раздолье» А.А. Дейнеки. Наш урок я начну с притчи “Если стоять на месте”. Попытайтесь найти связь между картиной, притчей и темой урока.
Притча «Если стоять на месте»[4]
— Дети, завтра вы должны сделать по пять тренировочных полетов, — объявила утка своим утятам.
— Кря-кря, — согласно кивнули все утята своими головками, только самый толстый отказался:
— Я не полечу, я уже научился летать.
— Сын, скоро мы полетим в теплые края. Твои крылья должны стать сильными и крепкими, чтобы выдержать перелет, — объяснила мама-утка.
Значит, я должен беречь крылья, чтобы он не устали от тренировочных полетов и не ослабели, — заявил утенок.
— Сила не уменьшается от движения. Посмотри, наша река постоянно течет, но от течения вода не убывает. Движение — это жизнь, — строго сказал папа.
— Отдыхать тоже полезно, — упрямо возразил утенок.
На следующее утро утята во главе с папой отправились в тренировочный полет, а мама велела ленивому утенку лететь за ней.
Вскоре они прилетели на берег болота. Запыхавшийся утенок проговорил:
— Ух, устал. Я же говорил, мама, что мне вредно много летать.
— Хорошо, тогда живи здесь, — предложила мама.
— Где? В этом грязном стоячем болоте?- возмутился утенок.
— Когда-то это болото было чистым озером. В него втекала речка, а вытекало из него множество чистых и звонких ручейков. Но однажды озеро подумало: «Почему вода постоянно втекает в меня, а потом вытекает? Лучше поберегу свою воду и не дам ей течь».
Тот, кто стоит на месте — загнивает, и озеро постепенно превратилось в гнилое болото.
Утенок со страхом посмотрел на болото, замахал крылышками и полетел догонять свою стаю.
Движение — это жизнь!
Заслушиваются ответы учеников.
Учитель . Сегодня мы с вами начинаем изучать раздел «Основы кинематики».
3. Изучение нового теоретического материала (15 мин).
Механика – это наука о причинах и общих законах механического движения.
Приведите примеры механического движения. ( Примеры механического движения: движение звезд и планет, самолетов и автомобилей, артиллерийских снарядов и ракет )
Двигаетесь ли вы, находясь в классе? Вы находитесь в классе в покое относительно Земли, но движетесь вместе с ним вокруг Солнца. Например, автомобиль движется относительно деревьев, зданий, но пассажиры, находящиеся в нем, находятся в покое относительно автомобиля.
Механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Кинематика – это раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения.
Законы механики были сформулированы великим английским ученым И. Ньютоном.
Еще раз рассмотрим определение механического движения. Вроде бы все просто, но это на первый взгляд.
Прочитайте определение и подумайте: «Все ли слова вам ясны?»
Вопрос: Что такое пространство и время?
Заслушиваются ответы учеников.
Учитель. Согласно И. Ньютону «пространство – вместилище вещей, а время вместилище событий»
Вопрос: Как вы понимаете «.. относительно других тел»?
Заслушиваются ответы учеников.
Задание . В купе вагона на столике лежит яблоко. Пассажир видит, что расстояние до яблока с течением времени сохраняется, т.е … ( яблоко не совершает механического движения)
Но с точки зрения провожающего, яблоко … ( движется, т.к. расстояние от яблока до перрона с течением времени растет.)
Материальная точка – тело, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях рассматриваемой задачи.
Ситуации, в которых используется понятие материальная точка:
Если расстояние проходимое каждой точкой тела много больше размеров самого тела.
Если все точки тела движутся поступательно.
Изучить движение тела — значит определить, как изменяется его положение в пространстве с течением времени. Если это известно, можно узнать положение тела в любой момент времени. С учетом этого можно сформулировать основную задачу механики:
Основная задача механики состоит в том, чтобы определить положение тела в пространстве в любой момент времени, если известны положение и скорость тела в начальный момент.
Существует два способа описания движения: координатный и векторный. Так же для описания движения вводят систему координат.
Вопрос: Какие системы координат вы знаете? ( Одномерные, двухмерные, трехмерные. )
Связанная с телом отсчета система координат и выбранный способ измерения времени образуют систему отсчета .
Система отсчета – совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов.
Тело отсчета – тело, относительно которого определяется положение других тел.
Проекция вектора на ось
Проекция положительная ( S x >0), если направление вектора совпадает с направлением оси.
В противном случае проекция вектора отрицательна ( S x
Если вектор перпендикулярен оси, то при любом направлении вектора его проекция на ось равна нулю ( S x = 0 ).
4. Закрепление изученного материала.
Задание 1. Какую систему координат следует выбрать (одномерную, двухмерную или трехмерную) для определения положения следующих тел: трактор в поле, вертолет, поезд, люстра в комнате, лифт, подводная лодка, шахматная фигура, самолет на взлетной полосе.
Проведите в тетради координатную ось параллельно дороге. Примите дерево за тело отсчета. Выберите масштаб (1 деление -100м). Определите координаты моста, дерева и светофора. Определите начальные координаты пешехода, велосипедиста и автомобиля. Покажите вектор перемещения для каждого из этих тел, его проекцию на ось ОУ и найдите модуль вектора перемещения, а также пройденный путь в следующих случаях:
Автомобиль доехал до светофора;
Пешеход дошел до дерева;
Велосипедист доехал до светофора и вернулся к дереву.
Задание 3 . Начальные координаты вектора S (-8; 4), конечные (-2; 12). Найдите проекции вектора на оси координат и модуль вектора S .
х о = 8 S х = х – х о S х = -2 + 8 = 6
у о = — 4 S у = у – у о S у = 12 – 4 = 8
у = 4 | S | = √ S х 2 + S у 2 | S | = √ 6 2 + 8 2 = √ 100 = 10
Задание 4. Решение задач из сборника А.П. Рымкевича (ЗР) № 1-3, 6, 8
Вопросы для з акрепление изученного
В чем заключается основная задача механики?
Что называется телом отсчета? Системой отсчета?
Что называется материальной точкой? Примеры.
Что характеризует начальная координата?
Какую форму имеют траектории точек вращающегося тела и как они располагаются в пространстве?
Домашнее задание: Стр 10-11, § 1-2, ЗР № 4, 5, 7
Список использованной литературы:
1. Волков В.А. Универсальные поурочные разработки по физике: 10 класс. – М.:ВАКО, 2007
2. Марон Е.А. Опорные конспекты и разноуровневые задания. Физика. 10 класс. – СПб.: ООО «Виктория плюс», 2013
3. Мякишев Г.Я. Физика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый уровень. М.: Просвещение, 2017
Источник
