Решение задач по математике разными способами начальная школа

Решение задач разными способами – средство повышения интереса к математике.
методическая разработка по математике (1 класс) по теме

Среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе обучения. Он не только активизирует умственную деятельность в данный момент, но и направляет ее к последующему решению различных задач.

Устойчивый познавательный интерес формируется разными средствами. Одним из них является решение задач разными способами.

Скачать:

Вложение	Размер
Решение задач разными способами	28.24 КБ

Предварительный просмотр:

Войнова Светлана Юрьевна, учитель начальных классов,

МОУ «СОШ №56 с углубленным изучением отдельных предметов»

Решение задач разными способами – средство повышения интереса к математике.

Люди научились считать 25-30 тысяч лет тому назад. О значении математики как предмета школьного преподавания М.В.Ломоносов в записке о преподавании физики, химии и математики пишет так:

«А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

Среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе обучения. Он не только активизирует умственную деятельность в данный момент, но и направляет ее к последующему решению различных задач.

Устойчивый познавательный интерес формируется разными средствами. Одним из них является решение задач разными способами.

Большие возможности для развития интереса учащихся к математике имеют задачи и их решения разными способами. Для кого из ребят интересна математика? Да математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи, научив их решать задачи разными способами, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.

Однако в практике обучения математике различные способы решения ещё не заняли достойного места. Причин этому много, и в частности, недостаточная ориентация на эту работу в учебниках, методических пособиях для учителей. Учитель поэтому зачастую не владеет теми приёмами, с помощью которых можно отыскать другие способы решения. А без этого невозможно и детей научить находить разные способы решения, трудно использовать эти способы решения для других целей обучения и воспитания.

В начальном курсе математики текстовые задачи могут быть решены различными способами : алгебраическим, практическим, графическим, табличным, схематическим, комбинированным.

Рассмотрим различные способы решения текстовых задач на конкретных примерах.

Начальный курс математики ставит своей основной целью научить младших школьников решать задачи арифметическим способом, который сводится к выбору арифметических действий, моделирующих связи между данными и искомыми величинами. Решение задач оформляется в виде последовательности числовых равенств, к которым даются пояснения, или числовым выражением.

Задача. «Утром ушли в море 20 маленьких и 8 больших рыбачьих лодок, 6 лодок вернулись. Сколько лодок с рыбаками должно вернуться?»

I способ. 1. 20+8=28(л.) ушли в море.

2. 28-6=14(л.) должны вернуться.

II способ. 1. Сколько больших лодок должно вернуться? 20-6=14(л.)

2. Сколько всего лодок должно вернуться? 14+8=22(л.)

III способ. 1. Сколько маленьких лодок должно вернуться? 8-6=2(л.)

2.Сколько всего лодок должно вернуться? 20+2=22(л.)

Ответ: должно ещё вернуться 22 лодки. Задача решена различными арифметическими способами.

Если у учащихся нет навыков решения задач различными арифметическими способами или вызывает затруднение их нахождение, можно предложить следующие методические приёмы:

1. разъяснение плана решения задачи;

2. пояснение готовых способов решения;

3. соотнесение пояснения с решением;

4. продолжение начатых вариантов решения;

5. нахождение «ложного» варианта решения из числа предложенных.

Текстовые задачи решаются либо синтетическим методом (вычисления в прямом порядке, от числовых данных условия к числовым результатам, о которых спрашивается в задаче), либо аналитическим (вычисления в обратном порядке с рассуждениями, идущими от вопроса задачи). Примерами этих последних являются задачи о «задуманном числе», а также задачи на части. Естественным оформлением решения таких задач служит составление уравнения – алгебраический метод. Он состоит из следующих шагов: 1.Введение неизвестного. 2.Выражение через это неизвестное величин, о которых говорится в задаче. 3.Составление уравнения. 4.Решение уравнения. 5.Осмысление результата и формулирование ответа.

Задача: «У Иры втрое больше наклеек, чем у Кати, а у Кати на 20 наклеек меньше, чем у Иры. Сколько наклеек у Кати?».

Вначале составим схему уравнения, содержащую не только математические знаки, но и естественные слова.

( Ирины наклейки) – (Катины наклейки) = 20 наклеек.

Получилась вспомогательная модель задачи – частичный перевод текста на математический язык. Введём неизвестное. Пусть х – число Катиных наклеек. Тогда число наклеек у Иры равно х 3.

Составим уравнение х * 3 – х = 20

Ответ: у Кати 10 наклеек.

При обучении алгебраическому методу решения текстовых задач полезно дополнить схему решения самым первым шагом – составлением схемы уравнения, в которую включаются как математические символы, так и нематематические записи и даже рисунки.

Это способ решения задачи с помощью чертежа.

Задача: «Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал рыбак?»

лещи окуни щуки

Этот способ, так же как и практический, позволяет ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий.

Построение чертежа помогает найти другой арифметический способ решения задачи.

Задача: «На одной машине увезли 28 мешков зерна, на другой на 6 мешков больше, чем на первой, а на третьей на 4 мешка меньше, чем на второй. Сколько мешков зерна увезли на третьей машине?»

I способ. 1. 28+6=34 (мешка) – увезли на второй машине.

2. 34-4=30 (мешка)- увезли на третьей машине.

Ответ : на третьей машине увезли 30 мешков зерна.

Если же мы построим чертеж к этой задачи, то легко найдем другой арифметический способ решения.

1. На сколько больше мешков увезли на третьей машине, чем на первой? 6-4=2(мешка)
2. Сколько мешков увезли на третьей машине? 28+2=30 (мешков)

Ответ: на третьей машине увезли 30 мешков зерна.

Из приведенных примеров следует вывод: графическое оформление задачи может определить ход мыслительного процесса и является средством выявления различных способов решения одних и тех же задач. При этом легче усматриваются разные логические основы, содержащиеся в условии задачи; такие способы определяются анализом наглядного сопровождения задачи, на которые учащиеся направляются постановкой учителем соответствующих заданий.

Задача: «В 6 банок поровну разложили 12 кг варенья. Сколько надо таких же банок, чтобы разложить 24 кг варенья?»

В данном случае логическая основа задачи проявляется на двух уровнях – открытом и скрытом, т. е. здесь две логические основы. В первом случае направление мыслительного процесса определяется вопросами:

1. Сколько кг варенья помещается в одну банку? 12:6=2(кг)
2. Сколько банок потребуется для 24 кг варенья? 24:2=12(б.)

Во втором случае ход того же процесса определяется другими вопросами:

1.Во сколько раз больше стало варенья? 24:12=2(раза)

Если варенья стало в два раза больше, значит, и банок потребуется в два раза больше.

2.Сколько потребуется банок? 6 * 2=12(б.)

Ответ: потребуется 12 банок.

При решении некоторых задач хорошим подспорьем является табличная форма.

Задача: «У Саши в коллекции 8 жуков и пауков. У всех насекомых 54 ноги. У одного жука 6 ног, а у одного паука – 8ног. Сколько жуков и сколько пауков у Саши в коллекции?»

Источник

Урок по математике «Решение задач разными способами»

Тема “Решение задач разными способами”

Вид: закрепление умения решать задачи на основе расширения способа действия.

Цели:

• научить решать задачи арифметическим и алгебраическим способом;
• научить решать усложненные уравнения.

Ход урока

1. Орг. момент.

Эмоционально-психологический настрой на урок. (Цель: создать эмоционально-психологический контроль)

Мне вспомнилась одна пословица “Корень ученья горек, да плод его сладок”. Как вы понимаете эту пословицу?

Она очень подходит к нашему уроку и вы это поймете.

2. Сообщение темы и цели урока.

— Тема нашего урока “Решение задач разными способами”

— Запишите число и тему урока.

3. Актуализация знаний.

— Мы с вами уже решали очень много самых разных задач, а сегодня я предлагаю вам решить необычные задачи, а задачи в которых есть буквенное значение.

(Дети записывают решение в тетради.)

1. В зале занято 6 рядов по в мест. Сколько мест занято?
2. А сколько свободных мест, если в зале а мест?
3. Длина прямоугольника 8 см. Найдите периметр квадрата.
   — Можно решить эту задачу? (Эта задача требует пояснения при решении. Если прямоугольник является квадратом, то задача имеет решение, а если нет, то задачу решить нельзя)
4. Скоро Новый Год и я предлагаю вам задание составить задачу с такими данными.Масса подарка 800 граммов.

4. Решение задачи.

Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зеленой краски и 180 кг белой краски. Зеленой краски было 18 банок. Сколько купили банок с белой краской?

Работа над задачей идет по плану:

• 1 этап – восприятие задачи.
• 2 этап – поиск плана решения (прикидка ответа)
• 3 этап – выполнение плана.
• 4 этап – проверка (сравнить с прикидкой)

1 способ.

1) 90 : 18 = 5 (кг) – в 1 банке.

2 способ.

1) 180 : 90 = 2 (раза) – во сколько раз за белую краску заплатили больше, чем за зеленую.

2) 18 х 2 = 36 (банок.)

— Ребята, что обозначает часть или целое число 90? 18? 180?

— Где мы еще с вами можем встретить часть и целое? (В уравнении)

5. Физминутка.

Если неизвестное число находится сложением – приседаете,

Вычитанием – руки вверх,

Делением – руки вперед.

А – 7 = 18	35 : а = 7	а + 6 = 10
30 – а = 13	а : 12 = 5	а х 4 = 24

— Назовите уравнения, где а – целое.

Решите уравнения второго столбика (по вариантам)

— Ребята, а что такое уравнение?

— А попробуйте теперь решить в паре такое уравнение:

6. Расширение способа действия.

— Мы с вами решали задачу двумя способами. Это были арифметические способы решения. А давайте попробуем решить эту задачу еще одним способом – с помощью уравнения.

— Что мы возьмем за х?

— Вы уже говорили, что уравнение это равенство. Какая величина в нашей задаче равна, одинаковая?

— Исходя из этих данных составьте в группах уравнение по этой задаче. (180 : х = 90 : 18)

— Молодцы! Это алгебраический способ решения задачи.

7. РРО.

— Мы с вами уже решали задачи разными способами, а сейчас попробуйте записать решение задачи в виде уравнения.

Уровень 1.

Реши задачу, составив уравнение.

На крыше сидело 7 голубей. Когда к ним прилетело еще несколько, их стало 15. Сколько голубей прилетело?

Уровень 2.

Реши задачу, составив уравнение.

В 7 одинаковых коробках 21 кг винограда. Сколько килограммов винограда в 4 таких же коробках?

8. Итог урока.

— Разрешите закончить наш урок, задав вам несколько вопросов.

— С чем мы сегодня познакомились на уроке?

Чему вы научились?

9. Домашнее задание.

1 уровень. Найдите в учебнике задачи, которые можно решить уравнением.

2 уровень. Составьте 2 задачи, которые можно решить уравнением – простым и усложненным.

Источник

Конспект урока математики по теме: «Решение задач разными способами»
план-конспект урока по математике (1 класс) по теме

Конспект урока с использованием деятельностного подхода.

Скачать:

Вложение	Размер
reshenie_zadach_raznymi_sposobami.docx	76.11 КБ

Предварительный просмотр:

Тип урока: открытие новых знаний.

Тема: Решение задач разными способами.

1. предметные: учить решать задачи разными способами; совершенствовать умение составлять модель к задаче;
2. метапредметные : способствовать овладению способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; формировать умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия;
3. личностные: развивать мотивы учебной деятельности; развивать навыки конструктивного сотрудничества со сверстниками и учителем.

Формы организации познавательной деятельности: групповая, индивидуальная, фронтальная.

1. по источнику знаний : словесные, практические;
2. по уровню познавательной активности: частично — поисковый;
3. по принципу расчленения или соединения знаний: аналитический, сравнительный.

Оборудование: карточки со схемами слов, фишки, карточки для парной и групповой работы, презентация на интерактивной доске МIMIO .

Источник

Конспект урока математики на тему «Решение задач разными способами» (1 класс)

Выбранный для просмотра документ конспект.docx

Зачётный конспект урока

ФИО учителя: Кислова Татьяна Васильевна

Тема урока: Решение задач разными способами.

Место и роль урока в изучаемой теме: открытие нового знания.

Цель урока: создать условия для формирования умения решать задачи разными способами.

— способствовать формированию умений решать задачи разными способами и правильного выбора действий;

— способствовать усвоению школьниками связи между компонентами и результатами арифметических действий;

— способствовать развитию умения находить разные способы решения задач;

— закрепить умение правильно совершать действия сложения и вычитания.

— уметь выполнять действия сложения и вычитания;

— понимать конкретный смысл действий сложения и вычитания;

— находить значение сумм однозначных чисел в пределах 10 на наглядной основе.

— знать правильное прочтение записи действий сложения и вычитания.

— находить разные способы для решения задач и правильно выбирать действие для его осуществления;

— уметь правильно выбирать действие при решении задач.

Дидактическое оборудование: презентация, учебник, школьная доска.

Прозвенел звонок весёлый

Все готовы? Всё готово?

Мы сейчас не отдыхаем,

Мы работать начинаем.

Д: (садятся за парты, настраиваются на урок).

Актуализация опорных знаний.

У: Ребята, сегодня у нас будет не обычный урок математики, мы будем путешествовать по мультфильму «Холодное сердце» и помогать его героям. Вы готовы помогать и выполнять задания от персонажей мультика?

У: Посмотрите на слайд, сейчас мы проведем устный счет, который для вас приготовили Эльза и Анна, все помнят правила устного счета? Сидим в полной тишине, поднимаем руку и тот, кого я назову, отвечает только ответ (слайд 2).

Д: (решают примеры устного счета).

У: Молодцы, ребята, а теперь давайте проведем арифметический диктант, слушайте очень внимательно, чтобы не ошибиться. Открывайте ваши тетради, запишите сегодняшнее число и приготовьтесь слушать диктант, ответы записываем через запятую, если вы не знаете ответы оставьте место.

Д: (открывают тетради, записывают число).

У: Примеры арифметического диктанта: 3+4; 2+1; 6–0; 10+7; 8–4.

Д: (решают примеры, записывают ответы).

У: А теперь проверим, правильные у нас получились ответы или нет (слайд 3). Поднимите руки те, у кого нет ни одной ошибки; одна ошибка; 2; больше 2 ошибок.

Д: (проверяют, поднимают руки).

У: Посмотрите на слайд, Кристоф разделил эти примеры на группы и теперь хочет, чтобы это попробовали сделать вы. Как вы думаете, на какие группы мы их можем поделить?

Д: Примеры на вычитание и примеры на сложение.

У: Какие примеры мы отнесем к примерам на вычитание? А какие к примерам на сложении?

Д: На вычитание: 11 – 1; 18 – 3; 15 – 5. На сложение: 14+1; 6+4; 10+5.

У: Проверим (слайд 4). А давайте решим эти примеры, начнем с примеров на вычитание. Теперь на сложение.

Д: 10; 15; 10 – на вычитание. 15; 10; 15 – на сложение.

У: На какие еще группы мы можем поделить эти примеры?

Д: Примеры с ответом 10 и примеры с ответом 15.

У: Молодцы. А теперь откройте свои учебники на странице 120. Посмотрим на второе задание (слайд 5). Прочитайте условие задачи.

Д: Петя, Маша и Ваня катаются с горки на лыжах, а Дима и Ира – на санках. Сколько детей на горке?

У: Как мы поняли, что это задача? Итак, о чем идет речь в задаче? Что делали дети? Как мы можем решить задачу?

У: Сколько девочек у нас в задаче?

У: Давайте составим схему задачи. Напишите букву «Д» и нарисуем столько кружочков, сколько у нас девочек. Сколько кружочков мы должны нарисовать?

У: Нарисуем 2 кружочка напротив буквы «Д». Сколько в задаче мальчиков?

У: Ниже напишем букву «М» и напротив нее столько треугольников, сколько у нас мальчиков. Сколько треугольников нам нужно нарисовать?

Д: 3 треугольника.

У: Нарисуем 3 треугольника. Ребята, прочитайте мне еще раз, что мы должны найти в задаче?

Д: Мы должны найти, сколько всего детей.

У: Значит, нарисуем фигурную скобочку напротив наших кружков и треугольников и поставим знак вопроса. Что нам нужно сделать, чтобы найти ответ на наш вопрос?

Д: Нам нужно к 2 прибавить 3 и мы получим, сколько всего детей.

У: Запишем решение: 2+3=

У: На какой вопрос мы отвечали?

Д: Сколько всего детей на горке?

У: И сколько детей у нас получилось?

У: Напишем напротив знака равно цифру 5 и подпишем букву «д». Какой ответ у нас получится?

У: Ребята, а на чем катались дети по горке?

Д: Они катались на лыжах и санках.

У: А сколько детей каталось на лыжах?

У: А сколько на санках?

У: Как вы думаете, мы сможем решить задачу другим способом?

У: Нарисуем схему, напишите букву «Л», напротив буквы мы должны нарисовать столько кружочков, сколько детей у нас катается на лыжах, сколько кружочков у нас должно быть?

У: Напишем ниже букву «С» и напротив нее столько треугольников, сколько детей у нас катается на санках, сколько треугольников нам нужно нарисовать?

Д: 2 треугольника.

У: Давайте еще раз вспомним, какой вопрос стоит в задаче?

Д: Сколько детей на горке.

У: Нарисуем фигурную скобку и знак вопроса. Как нам найти ответ на вопрос в задаче?

У: Запишем решение задачи: 3+2=5. И какой ответ?

У: Молодцы, ребята, как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

Д: Мы будем решать примеры и задачи.

У: Правильно, но мы будем не просто решать задачи, а решать их разными способами. Вы устали, давайте немного отдохнем (проводит физминутку).

Открытие нового знания.

У: Ребята, Олаф решил подарить Эльзе и Анне по букету, но он не знает сколько цветков у него есть. У меня на экране и у вас учебнике под номером 3, изображены цветы, у нас есть вопрос, мы можем сами придумать условие и решить задачу, чтобы помочь Олафу. Посмотрите внимательно на рисунок, какие цветы изображены на рисунке? (слайд 6)

Д: Розы и тюльпаны.

У: Сколько роз у нас на рисунке? Напишем букву «Р» и нарисуем напротив нее такое количество кружочков, сколько роз. Сколько кружочков мы должны нарисовать?

Д: 5 роз. 5 кружочков.

У: А сколько тюльпанов? Напишем букву «Т» и нарисуем напротив нее столько квадратов, сколько у нас тюльпанов, сколько квадратов нам нужно нарисовать?

Д: 5 тюльпанов. 5 квадратов.

У: Какой вопрос мы стоит в нашей задаче?

Д: Сколько цветов.

У: Нарисуем фигурную скобку и поставим знак вопроса. Как нам нужно решить задачу, чтобы найти ответ?

Д: Сложить розы и тюльпаны.

У: Запишем решение: 5+5=. Сколько всего цветов у нас получится?

У: Ребята, а какого цвета розы и тюльпаны на рисунке?

Д: Желтого и красного.

У: Сколько желтых цветов?

У: А сколько красных?

У: Напечатаем букву «Ж» и нарисуем напротив нее столько желтых кружков, сколько у нас желтых цветов. Сколько кружков нам нужно нарисовать?

У: А теперь напечатаем букву «К» и нарисуем напротив нее столько красных квадратов, сколько у нас красных цветов. Сколько квадратов нам нужно нарисовать?

У: Какой у нас вопрос в задаче?

Д: Сколько цветов.

У: Нарисуем фигурную скобку и напишем знак вопроса. Как нам ответить на вопрос в задаче?

Д: Нужно сложить красные и желтые цветы.

У: Запишем решение: 7+3=10. Какой ответ у нас получится?

У: Молодцы. Ребята, что мы только что с вами сделали? Мы только одним способом решили задачу? Все поняли, как решать задачи? Поднимите руки, кто понял?

У: Ребята, посмотрите на примеры в учебнике под номером 4 и на экране. Эльза заколдовала по одному примеру в каждом столбике, вам нужно найти, в каком примере есть ошибка, давайте внимательно рассмотрим все примеры, чтобы найти тот, где ответ записан неверно.

Д: (решают примеры: неправильный пример в первом столбике: 18 – 9=10 (9); второй столбик: 11 – 1=12 (10); третий столбик: 12+1=14 (13)).

У: Молодцы, вы все смогли справиться с непростым заданием Эльзы.

У: Ребята, что мы делали сегодня на уроке? Какие задания вам понравились? Что вызвало трудности? Сложной ли была тема? Что нового вы узнали?

У: Тем ребятам, которые хорошо сегодня потрудились, Эльза просила передать заколдованные снежинки (раздает снежинки).

Выбранный для просмотра документ решение задач разными способами.pptx

Источник