Решение задач по кинематике графическим способом

Способы решения графических задач по кинематике

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение графических задач по кинематике и на нахождение средней скорости движения

Задача№1:график зависимости координаты от времени На рисунке представлены графики зависимости координаты двух тел от времени. Графики каких зависимостей показаны? Какой вид имеют графики зависимости скорости и пути, пройденного телом, от времени?

На рисунке показаны графики равномерного движения тел. 1) В начальный момент времени t = 0 первое тело имеет начальную координату хо1 = 1 м, второе тело — координату хо2 = 0. 2) Оба тела движутся в направлении оси Х, так как координата возрастает с течением времени. 3) Уравнение движения для равномерного прямолинейного движения имеет вид: x=xо+vхt.

Тогда для первого, второго тела соответственно: x1=xо1+v1хt и x2=xо2+v2хt или x1=1+v1хt, x2=v2хt. Определим скорости первого и второго тела: v1x=x1 − 1=2 − 1= 0,5 м/с.t2v2x=x2=1= 0,5 м/с.t2Уравнения скорости имеют вид: v1х=v2х=0,5 м/с. Так как S=vхt, то уравнение пути S=0,5t.

Задача№ 2: встреча тел на графике движения Графики каких движений показаны на рисунке? Как отличаются скорости движения этих тел? В какой момент времени тела встретились? Какие пути тела прошли до встречи?

Решение Так как изменение координаты тела происходит прямо пропорционально времени, то можно утверждать, что движение равномерное и прямолинейное. По отношению к точке отсчета (0; 0) у первого тела координата убывает, а у второго наоборот — возрастает. Первое тело движется против оси х, второе — по направлению оси координат. а) Чтобы ответить на вопрос об отличии скоростей, определим их из уравнения координаты:vx=x − xo/t тогда v1x=3 − 6м/с/4 = −0.75 м/с. v2x=3 − 0м/с/ 4= 0.75 м/с. Скорости тел равны по абсолютному значению, но противоположны по направлению.

б) Зная также, что v=tg α (геометрический смысл скорости) и сравнивая углы наклонов графиков движения тел к оси t, приходим к выводу, что углы одинаковы, следовательно, скорости равны. в) Точка пересечения двух прямых означает, что тела встретились в одно и то же время в одной и той же точке, т. е. время встречи t = 4 c, а координата x = 3 м. г) Так как движение равномерное и прямолинейное, то S = x − xo. Находим пути, пройденные телами до встречи: S1= | x1 − xo1 | = | (3−6) м | = 3 м, S2= | x2 − xo2 | = | (3−0) м | = 3 м. Оба тела, двигаясь с одинаковыми скоростями, за одно и тоже время прошли равное расстояние.

Задача № 3: средняя скорость автомобиля и две половины пути Первую половину пути автомобиль проехал со средней скоростью v1 = 60 км/ч, а вторую — со средней скоростью v2 = 40 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Решение: Проанализируем условие задачи: первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч и затратил время, равноеt1=S/2 .v1 Вторую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч и затратил время, равноеt2=S/2 .v2 По определению, средняя скорость V при равномерном прямолинейном движении равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Подставляя значения скорости в формулу средней скорости, получим: V=2 • 60 • 40/60 + 40 скорость равна 48 км/ч.

Задача №4: средняя скорость автомобиля и две половины времени Первую половину времени автомобиль двигался со средней скоростью v1 = 40 км/ч, а вторую — со средней скоростью v2 = 60 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Решение: В отличие от предыдущий задачи, автомобиль движется первую половину времени с одной скоростью 40 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 60 км/ч. Следовательно, автомобиль проходит за равные промежутки времени разные расстояния.S1=v1t/2иS2=v2t/2тогда средняя скорость V =S1 + S2=(v1t/2 + v2t/2)/t=(v1 + v2)/2. Средняя скорость для этого случая оказалась равной среднему арифметическому значению скоростей. Подставим значения скоростей и проведем вычисления:V =(40 + 60)/2= 50 км/ч.Средняя скорость равна 50 км/ч

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 809 человек из 76 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 356 человек из 68 регионов

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

• Курс добавлен 23.09.2021
• Сейчас обучается 47 человек из 23 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-767182

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

ЕСПЧ запретил учителям оскорблять учеников

Время чтения: 3 минуты

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки учредит именные стипендии для студентов из малочисленных народов

Время чтения: 1 минута

Руководители управлений образования ДФО пройдут переобучение в Москве

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Научно — исследовательская работа по теме «Решение графических задач в кинематике»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ОСТАНКИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА

Решение графических задач в кинематике

ученица 9 класса

Истомина Марина Васильевна,
учитель физики высшей категории,

МБОУ Останкинская СШ

Введение, актуальность, цели и задачи работы _____________________ стр. 1

Обзор литературы: _____________________________________________ стр. 2

1.1.Решение задач – практическое применение теории на практике ___ стр. 2

1.2.Зависимость скорости тела от времени _________________________ стр. 2

1.3. Зависимость проекции скорости тела от времени _______________ стр. 3

1.4. Зависимость координаты от времени __________________________ стр.3

1.5. Зависимость проекции ускорения от времени __________________ стр. 4

Материалы и методики исследования_____________________________ стр. 6

2.2. Характеристика проблемы и пути её решения__________________ стр. 7

3. Результаты и их обсуждение ____________________________________ стр. 8

3.1. Задача № 1 _______________________________________________ стр.8

3.2. Задача № 2________________________________________________ стр. 8

3.3. Задача № 3 ______________________________________________ стр. 10

3.4. Задача № 4 _____________________________________________ стр. 10

3.5. Задача № 5 _______________________________________________ стр.11

Заключение___________________________________________________ стр. 13

Значимость работы__________________________________________ стр. 13

Выводы и рекомендации ______________________________________ стр.13

Список литературы _____________________________________________стр. 15

Приложение ________________________________________________ стр.16

ВВЕДЕНИЕ. АКТУАЛЬНОСТЬ, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

Тема моей исследовательской работы « Решение графических задач в кинематике». Я учусь в 9 классе. Когда в сентябре нам предложили написать заявление о том, какие экзамены мы будем сдавать на ГИА по выбору, вопрос передо мной практически не стоял. Для себя я уже давно решила, что одним из них будет физика. Почти сразу мы начали подготовку к экзамену. При подготовке к ОГЭ по физике я обратила внимание, что достаточно много задач требуют решения их графическим способом. С уроков физики стало ясно, что есть такие задачи, которые графически решаются даже проще, чем аналитически. Таким образом, я решила выяснить, какие же типы графических задач встречаются в разделе «Кинематика» и часто ли графический метод упрощает процесс её решения.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ : изучить графический метод решения физических задач по теме «Кинематика»

— Изучить теоретический материал о графическом методе решения физических

задач в теме «Кинематика».

— Подобрать задачи, решаемые графическим методом.

— Выяснить, в каких задачах из раздела «Кинематика» графический метод упрощает процесс её решения.

Решение задач на уроках физики – это основной элемент нашей учебной работы. Задачи дают материал для упражнений, требующих применения физических закономерностей к практическим явлениям. Решение задач способствует более глубокому и прочному условию физических законов, развитию логического мышления, сообразительности, инициативы, вызывает интерес к физике, помогает развитию навыков самостоятельной работы и служит незаменимым средством для развития самостоятельности суждения. Решение задач — это один из методов познания взаимосвязи законов природы. Основные типы задач, которые мы решаем на уроках физики: вычислительные, качественные, графические и экспериментальные. В процессе решения задач мы непосредственно сталкиваемся с необходимостью применить полученные знания по физике в жизни, глубже осознаём связь теории с практикой. Для решения любой задачи, в том числе и графической, в рамках раздела «Кинематика. Прямолинейное движение» в 9 классе достаточно знать следующие основные формулы:

Скорость в момент времени t

Путь, пройденный телом

Также необходимо знать основные графики, показывающие зависимость одной величины от другой:

— зависимость скорости тела от времени,

— зависимость проекции скорости тела от времени,

— зависимость координаты от времени;

— зависимость проекции ускорения от времени.

Остановимся на этом поподробнее.

З ависимость проекции скорости тела от времени: V _х =V _х (t). При рассмотрении зависимость проекции скорости тела от времени нужно обратить внимание на отличие графиков зависимости скорости от времени и

проекции скорости от времени. Скорость не может быть отрицательной, а проекция скорости может принимать любые значения, в том числе и отрицательные значения. Отрицательная проекция скорости свидетельствует о том, что тело движется в противоположном направлении по отношению к выбранному направлению, или как чаще говорят «тело движется против оси Х».

Зависимость координаты от времени: x=x(t) . В первую очередь обращаем внимание на то, что внешне похожие графики, например, горизонтальная прямая, в разных зависимостях выражают разное движение. Так в зависимости скорости от времени горизонтальная прямая выражает равномерное движение, а в зависимости координаты от времени такая же прямая выражает тот факт, что тело неподвижно.

Следующие графики выражают зависимость координаты от времени для равноускоренного движения. В данном случае графиком является парабола.

4.Зависимость проекции ускорения от времени

По данным графикам можно определить характер движения тела. И в случае равноускоренного движения выяснить, как изменяется скорость тела: уменьшается или увеличивается.

II. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

В своей работе я использовала следующие методики:

— Изучение теоретической литературы

Чтобы более грамотно ответить на поставленные перед собой задачи, я решила провести опрос среди одноклассников. Моей целью было — выяснить, как они относятся к решению графических задач. Анкета включала всего несколько вопросов.

В каком предмете чаще всего встречаются графические задачи?

Нравятся Вам графические задачи?

Умеете Вы решать графические задачи?

Какой способ решения задач Вы предпочтёте, если есть выбор: графический или аналитический?

Анализ анкетирования показал, что чаще всего графические задачи встречаются в физике и математике, хотя не обделены ими и другие предметы. Результаты ответов на второй и третий вопросы я представила на диаграмме. Из них видно, что среди ребят практически не нашлось тех, кто совсем не любит и не умеет решать графические задачи. При ответе на последний вопрос мнения разделились поровну.

Характеристика проблемы и пути её решения

После обработки данных опроса я выделила основные типы задач, которые часто встречаются в курсе физики и, соответственно, в материалах для подготовки к ОГЭ. Предлагаю вашему вниманию некоторые из этих задач, которые, на мой взгляд, являются наиболее интересными. Там, где это возможно, я постаралась провести решение задачи аналитическим и графическим способами и сравнить эти решения. Предлагаю вашему вниманию полученные результаты.

III. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

По графику зависимости проекции скорости от времени определить, на каком участке модуль ускорения тела наименьший.

Решение задачи сводится к применению формулы . Используя её, находим проекции ускорения на каждом участке. Модуль ускорения всегда принимает положительные значения. Таким образом, модуль ускорения наибольший на 4-ом участке, равен 5, 67м/с 2 .

Задача № 2. Определить путь, пройденный автомобилем за 10 секунд, график зависимости скорости от времени которого дан.

Этот график соответствует равноускоренному движению тела без начальной скорости, следовательно, необходима формула: . Затем можно рассчитать ускорение: a =. Потом подставляем его в формулу расчета пути.

В данной задачи путь равен площади прямоугольного треугольника, а его площадь, как известно равна: половине произведения его катетов . Один из катетов численно равен времени движения, а второй катет численно совпадает с конечной скоростью тела.

Как видим результат тот же самый, а решение гораздо проще.

Задача №3. Сравнить пути, пройденные первым, вторым и третьим телом. Графики зависимости скорости от времени даны.

Решение. Можно ответить на вопрос, используя формулы предыдущей задачи. А можно применить графический способ опять же из предыдущей задачи. Для наглядности можно изобразить все три графика в отдельных системах координат и сравнить площади заштрихованных фигур.

Из трех графиков видно, что площадь заштрихованной фигуры наибольшая для третьего графика, следовательно, и путь, пройденный третьим телом наибольший. А наименьшим будет путь, пройденный первым телом.

Задача № 4. На рисунке представлен график зависимости скорости от времени:

Сопоставьте участки графика с графиками зависимости ускорения от времени:

Решение . Проанализируем графики зависимости ускорения от времени. На втором участке скорость постоянная, значит ускорение в любой момент времени равно 0, т.е. это движение соответствует первому графику. Далее воспользуемся формулой .

Находим, что ускорение на первом участке а _х =(12м/с-10м/с)/5с=0,4м/с 2 . Значит, этому движению соответствует 2 график. Получается, третий участок движения соответствует третьему графику.

Задача № 5. Найти место и время встречи двух тел, графики движения которых представлены на рисунке:

1 способ ( аналитический).

При решении задачи аналитическим способом нам нужно было записать уравнения движения для обоих тел. И, учитывая, что в момент встречи координата тел одинакова, приравнять их и тем самым найти время встречи. Затем полученное время подставляем в любое уравнение движение, получаем место встречи.

2 способ (графический)

Чтобы найти графически место и время встречи двух тел, нужно опустить перпендикуляры из точки пересечения графиков на оси х и t . Сразу видно, что х=1000м, t = 16с. Результат получился тот же, но гораздо проще.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что рассмотрены различные задачи, решаемые графическим способом. Практическая значимость работы заключается в уменьшении времени решения некоторых графических задач. Из рассмотренных мною задач видно, что некоторые из них решаются гораздо проще графическим способом, чем аналитическим. Я ознакомила со своей работой одноклассников. Особенно интересной она показалась тем, кто так же, как и я, выбрал ОГЭ по физике для сдачи после 9 класса. Значимость работы заключается также в быстром нахождении «графики» в сложных задачах, в том числе олимпиадных. Полученные мною знания при выполнении работы пригодятся на уроках физики в старших классах, где будет углубленное изучение темы «Кинематика». В дальнейшем можно рассмотреть задачи на использование графиков функций, которые изучаются в 10-11 классах.

Основная моя роль в процессе работы заключается в том, что я составила банк заданий, в котором представила задачи раздела, решаемые графическим способом.

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

В процессе выполнения работы я сделала для себя выводы, что графические задачи — это такие задачи, в процессе решения которых используют графики, диаграммы, таблицы, чертежи и схемы. Подробнее я остановилась на задачах, при решении которых используют график. По роли графиков в решении задач их можно подразделить на два вида: — задачи, ответ на вопрос которых может быть найден в результате построения графика;

— задачи, ответ на вопрос которых может быть найден с помощью анализа графика. Именно задачи такого типа я рассмотрела в своей работе, так они наиболее часто встречаются в школьной программе по физике.

Решение графических задач способствует уяснению функциональной зависимостью между физическими величинами, привитию навыков работы с графиками, развитию умения работать с масштабами.

При решении графических задач нужно придерживаться определённых правил. Предлагаю вашему вниманию памятку по решению графических задач:

1) определить по графику информацию на осях(величины, единицы измерения);

2) выбрать единичные отрезки (возможно разные на каждой из осей) или определить цену деления на уже заданных осях;

3) определиться в характере зависимости (постоянная или временная);

4) определить функцию, график которой представлен.

Это обязательные моменты. Дальнейшая работа будет зависеть от формулировки предложенного задания.

Источник