- Линейный алгоритм и как решать задачи: подборка примеров, детальное описание
- Содержание:
- Как сформировать алгоритм: порядок действий
- Дан фрагмент линейного алгоритма a 8 – как решить задачу
- Блок-схема простейшего линейного алгоритма
- Решение задачи по алгоритму «Узор»
- Линейные алгоритмы. Примеры решения задач школьного курса с помощью линейных алгоритмов
- Решение задач линейным способом описания алгоритма
- Решение задач линейным способом описания алгоритма
- Решение задач на линейные алгоритмы
- Просмотр содержимого документа «Решение задач на линейные алгоритмы»
Линейный алгоритм и как решать задачи: подборка примеров, детальное описание
Содержание:
Каждый линейный алгоритмический конструктив включает базовые структуры. К простейшим базовым принципам относят принцип следования, имеющий линейные характеристики. На основании этого информатика дает точное определение.
Линейная конструкция является алгоритмом из группы команд. Следование командам – однократное, последовательное. Простая структура может быть выражена в виде графика или текстового описания.
Как сформировать алгоритм: порядок действий
Чтобы получилась целостная конструкция, нужно выполнить следующие шаги:
- Выявить исходные значения, данные в задании;
- Определить класс первоначальной информации, ее тип;
- Задать имя для каждой переменной;
- Выделить класс сведений для искомых параметров;
- Задать названия искомых переменных;
- Подобрать ряд алгебраических формул для объединения исходной информации и результата решения;
- Определить необходимость ввода промежуточных переменных;
- Установить класс промежуточных параметров;
- Описать все переменные, которые используются в алгоритмической системе;
- Записать окончательную конструкцию.
В итоговой блок-схеме важно указать процесс ввода, вывода сведений, полный список всех вычислительных операций.
Дан фрагмент линейного алгоритма a 8 – как решить задачу
В задаче дан фрагмент линейного алгоритма а 8, при этом б : = 6 + 3а, а : = б : 3а. Нужно вычислить переменную после решения системы.
Коэффициент а инициализируется при первичном вводе, его установленное значение 8 является целым. Так как изначально дан фрагмент линейного алгоритма с переменной б, она также используется для выделения измененного следующего показателя. Чтобы установить изменение а, необходимо предварительно вычислить значение б. Для этого:
б = 6 + 3 × 8 = 6 + 24 = 30
Пока число а не изменилось, оно равняется 8. Формируется дробное выражение с 8 в знаменателе: а = 30 : 3 × 8 = 10 × 8 = 80
Итог: когда код исполнится, переменная станет равна 80.
Блок-схема простейшего линейного алгоритма
Рассмотрим принцип линейных выражений на простом примере из жизни. Необходимо построить алгоритм покупки хлеба. В текстовой форме он будет иметь вид:
- Старт;
- Выход из дома;
- Поход в магазин;
- Выбор хлеба;
- Оплата товара;
- Получение сдачи;
- Поход домой;
- Конец.
Графическое представление выглядит следующим образом:
Решение задачи по алгоритму «Узор»
Робот владеет четырьмя командами: перемещается вправо, влево, вниз, вверх. Каждый ход – одна клетка в указанном направлении. Команда «Закрасить» заставляет исполнителя зарисовывать клетки, в которых он пребывает в данный момент. Нужно составить алгоритмическую структуру закрашивания двух угловых верхних клеток, одной средней, возврата в угловую верхнюю клетку. Точка возврата отмечена на рисунке *.
- Начало;
- Закрасить;
- Переход вправо;
- Переход вправо;
- Закрасить;
- Переход вниз;
- Движение в левую клетку;
- Закрасить;
- Движение вверх;
- Движение влево;
- Конец.
Источник
Линейные алгоритмы. Примеры решения задач школьного курса с помощью линейных алгоритмов
Линейные алгоритмы. Примеры решения задач школьного курса с помощью линейных алгоритмов
Алгоритмизация – процесс разработки алгоритма (плана действий) для решения задачи. Алгоритм называется линейным, если все его действия выполняются последовательно друг за другом от начала и до конца. Блок-схемой называется наглядное графическое изображение алгоритма, когда отдельные его действия (этапы) изображаются при помощи различных геометрических фигур (блоков), а связи между этапами указываются при помощи стрелок, соединяющих эти фигуры.
1) Даны длины сторон треугольника A, B, C. Найти площадь треугольника S. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.
2) Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти его площадь. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.
3) В квадратной комнате шириной A и высотой B есть окно и дверь с размерами C на D и M на N соответственно. Вычислите площадь стен для оклеивания их обоями. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.
4) Дана величина A, выражающая объем информации в байтах. Перевести А в более крупные единицы измерения информации. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.
5) Вычислить путь, пройденный лодкой, если ее скорость в стоячей воде v км/ч, скорость течения реки v1 км/ч, время движения по озеру t1 ч, а против течения реки – t2 ч. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.
6) Вычислите значение функции Y при X=2, используя блок-схему алгоритма. Y = 2 РЕШЕНИЕ: 1. X = 2 2. Z = 8 * 2 = 16 3. Z = = 4 4. Z = 4 – 1 = 3 5. Y = 3 * 2 = 6 6. Y = 6 / 3 = 2
7) По данной блок-схеме вычисления значения некоторой функции, восстановите условие задачи; напишите формулу вычисления значения функции.
8) По данной блок-схеме вычисления значения некоторой функции, восстановите условие задачи; напишите формулу вычисления значения функции.
Источник
Решение задач линейным способом описания алгоритма
На практике линейные алгоритмы в чистом виде встречаются редко: при расчете арифметических и алгебраических выражений, при расчете по формулам, при решении ряда бытовых задач.
В фигурных скобках записаны пояснения (комментарии) к операторам для удобства работы пользователям с данной программой, но компьютер комментарии не читает.
Рассмотрим задачу 1.
Найдите сумму и произведение трех введенных с клавиатуры чисел.
Для проверки работоспособности алгоритма необходимо задать значения входных переменных, вычислить конечный результат по алгоритму и сравнить с результатом ручного счета.
Входные данные: 1 2 3. Выходные данные: S=6, P=6.
Program zadacha1; < Заголовок программы > Даны длины двух катетов прямоугольного треугольника. Определить периметр этого треугольника. Входные данные: 3 4 Выходные данные: P=12 Program zadacha2; program zadacha3 ; const Pi = 3.14159; write (‘ введите радиус ‘); writeln (‘Длина окружности’, L ); writeln (‘ Площадь круга ‘, S); Пешеход шел по пересеченной местности. Его скорость движения по равнине v1 км/ч, в гору — v2 км/ч и под гору — v3 км/ч. Время движения соответственно t1, t2 и t3 ч. Какой путь прошел пешеход? Источник Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 356 с углубленным изучением немецкого и английского языков Московского района Санкт-Петербурга Источник Линейный алгоритм — это алгоритм, команды которого выполняются последовательно друг за другом, сверху вниз. Какие-либо другие переходы (вверх, через несколько команд вниз) отсутствуют. Программы на языках программирования, включающие только линейные алгоритмы, не содержат условных операторов, циклов и функций. При этом при решении задач могут использоваться все операторы, встроенные в язык функции и процедуры, в том числе генератор случайных чисел. Задачи на линейные алгоритмы считаются наиболее простыми при обучении программированию. Они появляются сразу при изучении синтаксиса, семантики и возможностей любого языка, в том числе и Pascal. Решение задач на линейные алгоритмы Линейный алгоритм — это алгоритм, команды которого выполняются последовательно друг за другом, сверху вниз. Какие-либо другие переходы (вверх, через несколько команд вниз) отсутствуют. Программы на языках программирования, включающие только линейные алгоритмы, не содержат условных операторов, циклов и функций. При этом при решении задач могут использоваться все операторы, встроенные в язык функции и процедуры, в том числе генератор случайных чисел. Задачи на линейные алгоритмы считаются наиболее простыми при обучении программированию. Они появляются сразу при изучении синтаксиса, семантики и возможностей любого языка, в том числе и Pascal. Задачи на линейные алгоритмы Количество символов между двумя буквами алфавита. Определение буквы по ее номеру в алфавите Пользователь вводит две буквы. Определить, на каких местах алфавита они стоят, и сколько между ними находится букв. Пользователь вводит номер буквы в алфавите. Определить, какая это буква. Найти длину гипотенузы По двум введенным пользователем катетам вычислить длину гипотенузы. Случайные числа и символы Написать программу, которая генерирует в указанных пользователем границах случайное целое число, случайное вещественное число, Для каждого из трех случаев пользователь задает свои границы диапазона. Например, если надо получить случайный символ от ‘a’ до ‘f’, то вводятся эти символы. Программа должна вывести на экран любой символ алфавита от ‘a’ до ‘f’ включительно. Сумма и произведение цифр числа Найти сумму и произведение цифр трехзначного числа, которое вводит пользователь. Битовые операции над числами Выполнить логические побитовые операции «И», «ИЛИ» и др. над числами 5 и 6. Выполнить над числом 5 побитовый сдвиг вправо и влево на два знака. Объяснить полученный результат. Вывести уравнение прямой по координатам двух точек По введенным пользователем координатам двух точек вывести уравнение прямой, проходящей через эти точки. Рассчитать выплаты по кредиту Рассчитать месячные выплаты (m) и суммарную выплату (s) по кредиту. О кредите известно, что он составляет n рублей, берется на y лет, под p процентов. Вычисление площадей и периметров фигур Вычислить площадь и периметр треугольника по данным трем сторонам, прямоугольника по данным ширине и высоте, круга по заданному радиусу. Длины сторон и радиус вводятся пользователем. Форматированный вывод данных вывода данных в табличной форме (с выровненными столбцами), вывода вещественных чисел с заданным количеством знаков после запятой. Обмен значений численных переменных Пользователь вводит два числа. Одно присваивается одной переменной, а второе — другой. Необходимо поменять значения переменных так, чтобы значение первой оказалось во второй, а второй — в первой. Примеры решения задач школьного курса с помощью линейных алгоритмов Алгоритмизация – процесс разработки алгоритма (плана действий) для решения задачи. Алгоритм называется линейным, если все его действия выполняются последовательно друг за другом от начала и до конца. Блок-схемой называется наглядное графическое изображение алгоритма, когда отдельные его действия (этапы) изображаются при помощи различных геометрических фигур (блоков), а связи между этапами указываются при помощи стрелок, соединяющих эти фигуры. 1) Даны длины сторон треугольника A, B, C. Найти площадь треугольника S. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи. 2 3 4) Дана величина A, выражающая объем информации в байтах. Перевести А в более крупные единицы измерения информации. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи. 5) Вычислить путь, пройденный лодкой, если ее скорость в стоячей воде v км/ч, скорость течения реки v1 км/ч, время движения по озеру t1 ч, а против течения реки – t2 ч. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи. 6) Вычислите значение функции Y при X=2, используя блок-схему алгоритма. Y = 2 РЕШЕНИЕ: 1. X = 2 2. Z = 8 * 2 = 16 3. Z = = 4 4. Z = 4 – 1 = 3 5. Y = 3 * 2 = 6 6. Y = 6 / 3 = 2 7) По данной блок-схеме вычисления значения некоторой функции, восстановите условие задачи; напишите формулу вычисления значения функции. 8) По данной блок-схеме вычисления значения некоторой функции, восстановите условие задачи; напишите формулу вычисления значения функции. Задачи для программирования (линейный алгоритм) из блока «Реальная математика» Зарплата сотрудника рекламного агентства (в рублях) рассчитывается по формуле С=12000+250*n, где n – количество заключенных договоров в месяц. Составьте программу, которая рассчитывает зарплату сотрудника. Составьте программу, которая рассчитывает плотность вещества по известным массе и объему. Составьте программу, которая рассчитывает массу, если известна потенциальная энергия и высота над Землей. g принять за10 м/с2 Составьте программу, которая рассчитывает скорость движения тела, если известна кинетическая энергия и масса тела (в кг) Для перевода значения температуры по шкале Цельсия (С) в шкалу по Фаренгейту (F) используют формулу F= 1,8С+32. Составьте программу, которая переводит температуру по шкале Фаренгейта в Цельсии Зная длину окружности колеса автомобиля L можно определить пройденное расстояние автомобилем по формуле S=L*n, где n – количество оборотов. Составьте программу, которая запрашивает радиус колеса R и количество оборотов и рассчитывает пройденное расстояние. Составьте программу вычисления площади круга, если известна длина окружности 1 метр ткани стоит S рублей. Составьте программу, которая вычитает в рублях стоимость L сантиметров ткани. Ракета за 1 секунду пролетает L метров. За сколько минут ракета пролетит S километров? Водяная мельница одним оборотом колеса дает х литров воды. Составить программу, которая определяет количество оборотов N, необходимых для получения V м3 . (м3 = 1000 л) Источник
Var <Раздел описания переменных >
a,b,c,S,P: integer;
Begin < Раздел операторов>
writeln (‘Введите три числа’); <оператор вывода>
readln (a,b,c); <оператор ввода значений переменных с клавиатуры>
S:=a+b+c; <оператор присваивания>
P:=a*b*c;
writeln (‘S=’, S); <оператор вывода значения>
writeln (‘P=’, P); <оператор ждет нажатия клавиши ввода>
readln;
End. 
Var a,b,P: real;
Begin
writeln (‘Введите два катета’);
readln (a,b);
P:=a+b+sqrt(sqr(a)+sqr(b)); <Примечание: sqr - возведение в квадрат, sqrt - квадратный writeln ('P=', P); корень>
readln;
End. 
ЗАДАЧА 3:
Вычислить длину окружности и площадь круга. Радиус вводится с клавиатуры.
ЗАДАЧА 4: Решение задач линейным способом описания алгоритма
Решение задач на линейные алгоритмы
Просмотр содержимого документа
«Решение задач на линейные алгоритмы» 
) Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти его площадь. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.
) В квадратной комнате шириной A и высотой B есть окно и дверь с размерами C на D и M на N соответственно. Вычислите площадь стен для оклеивания их обоями. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.
