Решение задач двумя способами пример

Урок по математике «Решение задач разными способами»

Тема “Решение задач разными способами”

Вид: закрепление умения решать задачи на основе расширения способа действия.

Цели:

• научить решать задачи арифметическим и алгебраическим способом;
• научить решать усложненные уравнения.

Ход урока

1. Орг. момент.

Эмоционально-психологический настрой на урок. (Цель: создать эмоционально-психологический контроль)

Мне вспомнилась одна пословица “Корень ученья горек, да плод его сладок”. Как вы понимаете эту пословицу?

Она очень подходит к нашему уроку и вы это поймете.

2. Сообщение темы и цели урока.

— Тема нашего урока “Решение задач разными способами”

— Запишите число и тему урока.

3. Актуализация знаний.

— Мы с вами уже решали очень много самых разных задач, а сегодня я предлагаю вам решить необычные задачи, а задачи в которых есть буквенное значение.

(Дети записывают решение в тетради.)

1. В зале занято 6 рядов по в мест. Сколько мест занято?
2. А сколько свободных мест, если в зале а мест?
3. Длина прямоугольника 8 см. Найдите периметр квадрата.
   — Можно решить эту задачу? (Эта задача требует пояснения при решении. Если прямоугольник является квадратом, то задача имеет решение, а если нет, то задачу решить нельзя)
4. Скоро Новый Год и я предлагаю вам задание составить задачу с такими данными.Масса подарка 800 граммов.

4. Решение задачи.

Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зеленой краски и 180 кг белой краски. Зеленой краски было 18 банок. Сколько купили банок с белой краской?

Работа над задачей идет по плану:

• 1 этап – восприятие задачи.
• 2 этап – поиск плана решения (прикидка ответа)
• 3 этап – выполнение плана.
• 4 этап – проверка (сравнить с прикидкой)

1 способ.

1) 90 : 18 = 5 (кг) – в 1 банке.

2 способ.

1) 180 : 90 = 2 (раза) – во сколько раз за белую краску заплатили больше, чем за зеленую.

2) 18 х 2 = 36 (банок.)

— Ребята, что обозначает часть или целое число 90? 18? 180?

— Где мы еще с вами можем встретить часть и целое? (В уравнении)

5. Физминутка.

Если неизвестное число находится сложением – приседаете,

Вычитанием – руки вверх,

Делением – руки вперед.

А – 7 = 18	35 : а = 7	а + 6 = 10
30 – а = 13	а : 12 = 5	а х 4 = 24

— Назовите уравнения, где а – целое.

Решите уравнения второго столбика (по вариантам)

— Ребята, а что такое уравнение?

— А попробуйте теперь решить в паре такое уравнение:

6. Расширение способа действия.

— Мы с вами решали задачу двумя способами. Это были арифметические способы решения. А давайте попробуем решить эту задачу еще одним способом – с помощью уравнения.

— Что мы возьмем за х?

— Вы уже говорили, что уравнение это равенство. Какая величина в нашей задаче равна, одинаковая?

— Исходя из этих данных составьте в группах уравнение по этой задаче. (180 : х = 90 : 18)

— Молодцы! Это алгебраический способ решения задачи.

7. РРО.

— Мы с вами уже решали задачи разными способами, а сейчас попробуйте записать решение задачи в виде уравнения.

Уровень 1.

Реши задачу, составив уравнение.

На крыше сидело 7 голубей. Когда к ним прилетело еще несколько, их стало 15. Сколько голубей прилетело?

Уровень 2.

Реши задачу, составив уравнение.

В 7 одинаковых коробках 21 кг винограда. Сколько килограммов винограда в 4 таких же коробках?

8. Итог урока.

— Разрешите закончить наш урок, задав вам несколько вопросов.

— С чем мы сегодня познакомились на уроке?

Чему вы научились?

9. Домашнее задание.

1 уровень. Найдите в учебнике задачи, которые можно решить уравнением.

2 уровень. Составьте 2 задачи, которые можно решить уравнением – простым и усложненным.

Источник

Решение задач разными способами: способы решения задач в начальной школе, решение задач 2 способами 2 класс

Школьникам проще справиться с примерами на умножение или деление, чем найти ответ в задаче, требующей определенных математических навыков. Учебники по математике для второклассников включают ряд текстовых задач, которые решаются разными способами. Такие задания развивают у детей навыки логического и абстрактного мышления, а также помогают укрепить их способности в решении задач.
Перед вами способы, которые помогут с легкостью решить любую математическую задачу.

Способы решения задач в начальной школе

Школьники часто теряются, когда сталкиваются с решением текстовых задач. Им нужно научиться анализировать информацию и находить полезные инструменты для выполнения заданий.
Особенность текстовых задач в том, что в них прямо не указывается, какое именно действие (или действия) нужно выполнить для нахождения ответа.
Различают несколько способов решения задач – алгебраический, арифметический и графический.

• Первый способ подразумевает ряд арифметических действий над числами.
• Алгебраический — нахождение ответа через х, т.е. решение через уравнение.
• В результате применения графического метода искомые значения величин находятся с помощью геометрических образов: отрезков прямой, прямоугольников, квадратов и т.д.

графический способ решения задач: чертёж

Не существует наиболее рационального способа решения, т.к. все варианты в итоге имеют одинаковый ответ.

Петерсон решение задач

Решение задач несколькими способами

На дереве сидело 7 голубей и 5 ласточек. 4 птицы улетели. Сколько птиц осталось?

графический способ решения задачи

графический

В первом ряду изображены голуби, в нижнем — ласточки. Если 4 голубя улетели (их зачеркнули), осталось всего 8 символов.

Ответ: 8 птиц осталось сидеть на дереве.

арифметический способ решения задачи

арифметический
Если улетели ласточки, узнаем, сколько птиц осталось.
5-4 = 1 (ласт.)
К голубям добавим 1 ласточку.
7 + 1 = 8 (пт.)

арифметический 2-й вариант

Если дерево покинули голуби, узнаем, сколько птиц осталось сидеть.
7-4 = 3 (гол.) — осталось
Сложим оставшееся количество голубей и ласточек.
3 + 5 = 8 (пт.)

Ответ: 8 птиц осталось сидеть на дереве.

Решение задач разными способами: 2 класс

Задача 1

В автобусе ехало 16 пассажиров. 5 пассажиров вышло на первой остановке, на второй салон покинуло еще 3 человека. Сколько пассажиров осталось в автобусе?

1 вариант решения арифметический

1. Узнаем общее количество вышедших пассажиров.
2. Сколько пассажиров осталось в автобусе?

5 + 3 = 8 (п.) — всего пассажиров вышло на остановках

16 — 8 = 8 (п.) — пассажиров осталось в автобусе

Ответ: 8 пассажиров осталось в автобусе

2 вариант графический

Зеленым цветом помечено количество вышедших пассажиров, красным — количество оставшихся. Подсчитаем деления на красном конце и получим 8 человек.

Ответ: 8 пассажиров осталось в автобусе

Важно! Решение задачи несколькими способами является проверкой правильности. Одинаковые ответы указывают на правильность решения.

Задача 2

Маляру нужно покрасить 15 окон. К обеду он покрасил 5 окон, после обеда — 3. Сколько окон осталось ему покрасить?

1 вариант решения арифметический

1. Узнаем общее количество окрашенных окон.
2. Узнаем количество неокрашенных окон.

5 + 3 = 8 (ок.) — всего окон покрасил маляр

15-8 = 7 (ок.) — окон осталось покрасить

Ответ: маляру осталось покрасить 7 окон

2 вариант решения арифметический

1. Сколько окон нужно было покрасить после обеда?
2. Сколько окон осталось покрасить ?

15-5 = 10 (ок.) — окон нужно было покрасить после обеда

10-3 = 7 (ок.) — окон осталось покрасить

Ответ: маляру осталось покрасить 7 окон

Задача 3

Маша купила в магазине несколько ручек. 4 штуки она подарила подруге, после чего у нее осталось 8 ручек. Сколько ручек купила Маша?

1 вариант решения алгебраический

Пускай Маша купила х ручек, 4 она подарила и 8 штук осталось. Имеем уравнение
Х — 4 = 8
Х =8+4
Х =12 (р.) купила всего

Ответ: Маша купила 12 ручек

2 вариант решения арифметический

Общее количество ручек находим из сложения подаренных и оставшихся ручек.
8+4 = 12 (шт.)

Ответ: Маша купила 12 ручек

Задача 4

В веревочном парке Максим до обеда преодолел 6 воздушных троп. А после отдыха он поднялся на 3 столба и одолел 5 подвесных мостов. Сколько всего препятствий покорил Максим?

1 вариант арифметический

Найдем общее количество преград, преодоленных Максимом после обеда.
3 + 5 = 8 (п.) — преодолел;
Сложим преодоленные преграды до отдыха и после отдыха.
6 + 8 = 14 (п.) — всего.

Ответ: Максим преодолел 14 преград

2 вариант арифметический

Найдем количество преград после восхождения мальчика на столбы.
6+3 = 9 (п.)
Всего, после того как преодолел подвесные мосты.
9+5=14 (п.)

Ответ: Максим преодолел 14 преград

Задача 5

У Ирины было 20 красных и 40 синих бусин. Она использовала 30 бусин. Сколько бусин осталось у девочки?

1 вариант арифметический

1. Сколько всего было бусин у девочки?
2. Сколько бусин осталось?

20 + 40 = 60 (в.) — всего бусин было у девочки
60-30 = 30 (б.) — бусин осталось у девочки

Ответ: у Ирины осталось 30 бусин

2 вариант решения арифметический

Поскольку в задаче не указано, какого цвета бусины использовала девочка, предположим, что девочка использовала синие бусины, тогда

1. Сколько синих бусин осталось у девочки?
2. Сколько бусин осталось у девочки?

40-30 = 10 (б.) — синих бусин осталось у девочки
20 + 10 = 30 (б.) — бусин осталось у девочки

Ответ: у девочки осталось 30 бусин

Текстовые математические задачи непростые, но, вникая в их суть и регулярно практикуясь, школьник постепенно укрепляет свои навыки. А поверить правильность ответа можно с помощью разных способов решения.

Источник

Конспект урока «Решения задачи 2 способами»

Решение задачи двумя способами.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цель: создать условия для развития умений решать задачи разными способами; формировать умение использовать различные формы записи условия задач.

Предметные: научатся решать задачи разными способами; сформировать умение использовать различные формы записи условия задач.

Познавательные: научатся находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме.

Регулятивные : принимают и сохраняют учебную задачу; планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Коммуникативные: научатся сотрудничать со сверстниками и учителем через ИКТ.

Личностные: проявляют положительное отношение к школе и учебной деятельности; имеют представление о причинах успеха в учёбе; выражают этические чувства на основе анализа простых ситуаций.

I . Организационный момент.

-Здравствуйте, ребята. Откройте пожалуйста тетради и запишите:

II. Актуализация знаний.

1) 6 увеличить в 4 раза, полученное число уменьшить в 2 раза, полученное число увеличить на 18, полученное число уменьшить на 30.

2) 27 уменьшить в 3 раза, полученное число увеличить в 4 раза, полученное число увеличить на 4; сколько не хватает до 100?

3) 72 уменьшить в 9 раз, полученное число увеличить в 8 раз, увеличить на 36.

III. Постановка цели и задач урока.

‒ Сегодня мы будем учиться одну и ту же задачу решать разными способами.

Чтение, разбор условия и записи решений задачи № 847 по вопросам учителя:

‒ Как рассуждала Вера? Задайте вопросы к первому, ко второму и третьему действиям её решения.

В первом действии Вера узнала, сколько стоит 6 кустиков огуречной рассады.

Во втором действии Вера узнала, сколько стоит 2 кустика огуречной рассады.

Вера узнала сколько стоила вся рассада.

‒ Как рассуждал Дима? Задайте вопросы к первому и второму действиям его решения.

В первом действии Дима узнал сколько всего кустиков рассады купила мама.

Во втором действии Дима узнал сколько стоила вся рассада.

Сравнение обоих решений и выяснение, какой способ лучше.

-Какое решение лучше и быстрее?

IV .Первичное усвоение новых знаний

Решение задачи № 848 (1)

— Сколько цветочков из бисера делает Кристина за один урок? (6) А Даша?

Прочитаем условие задачи.

-Сколько цветочков сделают обе девочки за 6 уроков?

-Краткое условие задачи можно записать в виде текста, рисунка, таблицы.

Сегодня мы запишем краткую запись условия задачи в виде таблицы.

-Вопрос мы писать не будем, т.к. знак вопроса мы поставили в таблице.

— При разборе задачи № 847, мы увидели, что некоторые задачи можно решить несколькими способами! Давайте решим эту задачу в три действия.

-Что спрашивается в задаче? Что нам нужно знать, чтоб ответить на вопрос задачи? (Сколько цветочков делает Кристина за 6 уроков и сколько цветочков делает Даша за 6 уроков)

-Из тех данных, которые нам нужны, что нам известно и что нужно узнать?

(Нам известно, что Кристина за 1 урок делает 3 цветочка, а Даша 4. Но не известно сколько цветочков делала Кристина за 6 уроков и неизвестно сколько Даша делала цветочков за 6 уроков).

-Можно ли это узнать? Что нужно для этого сделать, чтобы узнать сколько цветочков за 6 дней сделала Кристина?

-Что нужно сделать, чтобы узнать сколько цветочков за 6 дней сделала Даша?

-Теперь мы можем ответить на вопрос задачи? Что нужно для этого сделать?

Решение задачи в 2 действии.

-Скажите, что мы можем узнать в первом действии? (Сколько цветочков сделали девочки за один урок)

— Что нужно сделать, чтобы ответить на этот вопрос? Нужно к 3 цветочкам прибавить 4 цветочка, получится 7 цветочков.

-Сколько уроков нужно было делать цветочки Кристине и Даше? 6 уроков

-А за один урок вместе, сколько они сделают цветочков? 7 цветочков.

-А как нам узнать, сколько они вместе сделают цветочков за 6 дней? Нужно по 7 цветочков взять 6 раз, получится 42 цветочка.

V .Первичная проверка понимания

Самостоятельное решение задачи № 848 (2) двумя способами.

— Дети, что вам на уроке понравилось?

-Какие задания вы бы хотели повторить на следующем уроке?

-Скажите, пожалуйста, что у вас вызвало затруднения?

-Спасибо за урок. Будьте здоровы. До свидания!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 801 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 284 человека из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1259959

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Северной Осетии организовали бесплатные онлайн-курсы по подготовке к ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Шойгу предложил включить географию в число вступительных экзаменов в вузы

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник