Решение текстовых задач арифметическими способами 5 класс

Решение текстовых задач арифметическим способом.
презентация к уроку (5 класс) на тему

Презентация к уроку решение текстовых задач арифметическим способом . 5 класс

Скачать:

Вложение	Размер
reshenie_tekstovyh_zadach_arifmeticheskim_sposobom_morozova_e.v.ppt	1.6 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Муниципальное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 2 г.Красный Кут Морозова Елена Владимировна

“ Учиться нелегко, но интересно». Я. Каменский .

Задача №1: В книге 40 страниц. Девочка прочитала в 3 раза больше, чем осталось прочитать. Сколько страниц осталось прочитать? Решение: 1 часть — осталось прочитать 3 части — девочка прочитала 1+3=4 части на 40 страниц 40:4=10 — осталось прочитать Ответ: 10

Задача №2: У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур меньше, чем цыплят в 4 раза. Сколько было кур, цыплят? Решение: 1 ч — куры 4 ч — цыплята Всего — 5 ч 20:5=4 (куры) 4х4=16 (цыплята ) Ответ: 4 и 16

Задачи для совместного решения

Задача №3: Старинная китайская задача (письменно): В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов. Решение: — Представьте, что наверх клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Сколько ног в этот момент будет стоять на земле? Ответ: 23 и 12 35х2=70 Остальные не посчитаны – это передние лапы кроликов. Сколько их? 94-70=24 Сколько же кроликов? 24:2=12 А фазанов? 35-2=23 Но в условии задачи даны 94 ноги, где же остальные?

Задача №4: Старинная русская задача : Помещик, узнав, что корова стоит вчетверо дороже собаки и вчетверо дешевле лошади, захватил на ярмарку 200 рублей. На все эти деньги купил собаку, 2 коровы и лошадь. Сколько стоит собака, корова и лошадь? Решение: Повторив условие задачи, сделаем краткую запись: Цена собаки Мне нравится

Источник

Решение текстовых задач арифметическим способом

Разделы: Математика

Обучение решению текстовых задач играет важную роль в формировании математических знаний. Текстовые задачи дают большой простор для развития мышления учащихся. Обучение решению задач – это не только обучение технике получения правильных ответов в некоторых типичных ситуациях, сколько обучение творческому подходу к поиску решения, накопление опыта мыслительной деятельности и демонстрация учащимися возможностей математики в решении разнообразных задач. Однако при решении текстовых задач в 5-6 классах чаще всего используется уравнение. Но мышление пятиклассников еще не готово к формальным процедурам, выполняемым при решении уравнений. Арифметический способ решения задач имеют ряд преимуществ по сравнению с алгебраическим потому, что результат каждого шага по действиям нагляднее и конкретнее, не выходит за рамки опыта пятиклассников. Школьники лучше и быстрее решают задачи по действиям, чем с помощью уравнений. Детское мышление конкретно, и развивать его надо на конкретных предметах и величинах, затем постепенно переходить к оперированию абстрактными образами.

Работа над задачей предусматривает внимательное прочтение текста условия, вникания в смысл каждого слова. Приведу примеры задач, которые легко и просто можно решить арифметическим способом.

Задача 1. Для приготовления варенья на две части малины берут три части сахара. Сколько килограммов сахара нужно взять на 2 кг 600 г малины?

При решении задачи на “части” надо приучить наглядно представлять условие задачи, т.е. лучше опираться на рисунок.

1. 2600:2=1300 (г) — приходится на одну часть варенья;
2. 1300*3= 3900 (г) — сахара нужно взять.

Задача 2. На первой полке стояло в 3 раза больше книг, чем на второй. На двух полках вместе стояло 120 книг. Сколько книг стояло на каждой полке?

1) 1+3=4 (части) — приходится на все книги;

2) 120:4=30 (книг) — приходится на одну часть ( книги на второй полке);

3) 30*3=90 (книг)- стояло на первой полке.

Задача 3. В клетке сидят фазаны и кролики. Всего в ней 27 голов и 74 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов в клетке.

Представим, что на крышку клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Тогда все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до нее. Тогда:

1. 27*2=54 (ноги) — будут стоять на полу;
2. 74-54=20 (ног) — будут наверху;
3. 20:2=10 (кроликов);
4. 27-10=17 (фазанов).

Задача 4. В нашем классе 30 учащихся. На экскурсию в музей ходили 23 человека, а в кино – 21, а 5 человек не ходили ни на экскурсию, ни в кино. Сколько человек ходили и на экскурсию, и в кино?

Для анализа условия и выбора плана решения можно использовать “круги Эйлера”.

1. 30-5=25 (человек) – ходили или в кино, или на экскурсию,
2. 25-23=2 (человек) – ходили только в кино;
3. 21-2=19 ( человек) – ходили и в кино, и на экскурсию.

Задача 5. Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2кг 400г. Сколько весит один гусенок?

1. 2500+2400=2900 (г) – весят семь утят и семь гусят;
2. 4900:7=700 (г) – вес одного утенка и одного гусенка;
3. 700*3=2100 (г) – вес 3 утят и 3 гусят;
4. 2500-2100=400 (г) – вес гусенка.

Задача 6. Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 колец. Сколько было больших пирамид?

Представим, что со всех больших пирамид мы сняли по два кольца. Тогда:

1) 20*5=100 (колец) – осталось;

2) 128-100-28 (колец) – мы сняли;

3) 28:2=14 (больших пирамид).

Задача 7. Арбуз массой 20кг содержал 99% воды. Когда он немного усох, содержание воды в нем уменьшилось до 98%. Определите массу арбуза.

Для удобства решение будет сопровождаться иллюстрацией прямоугольников.

99% вода	1% сухое вещество
98% вода	2% сухое вещество

При этом желательно рисовать прямоугольники “сухого вещества” равными, потому что масса “сухого вещества” в арбузе остается неизменной.

1) 20:100=0,2 (кг) – масса “сухого вещества”;

2) 0,2:2=0,1 (кг) – приходится на 1% усохшего арбуза;

3) 0,1*100=10 (кг) – масса арбуза.

Задача 8. Гости спросили: сколько лет исполнилось каждой из трех сестер? Вера ответила, что ей и Наде вместе 28 лет, Наде и Любе вместе 23 года, а всем троим 38 лет. Сколько лет каждой из сестер?

1. 38-28=10 (лет) – Любе;
2. 23-10=13 (лет) – Наде;
3. 28-13=15 (лет) – Вере.

Арифметический способ решения текстовых задач учит ребенка действовать осознанно, логически правильно, потому что при решении таким способом усиливается внимание к вопросу “почему” и имеется большой развивающий потенциал. Это способствует развитию учащихся, формированию у них интереса к решению задач и к самой науке математике.

Чтобы сделать обучение посильным, увлекательным и поучительным, надо очень внимательно отнестись к выбору текстовых задач, рассматривать различные способы их решения, выбирая оптимальные из них, развивать логическое мышление, что в дальнейшем необходимо при решении геометрических задач.

Научиться решать задачи школьники смогут, лишь решая их. “Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а, если хотите научиться решать задачи, то решайте их”,- пишет Д.Пойа в книге “ Математическое открытие”.

Источник

Технологическая карта урока по математике в 5 классе по теме «Решение задач арифметическими способами»

учитель математики МБОУ СШ №1 г. Арзамас

Технологическая карта урока

по учебному предмету «Математика» в 5-м классе

на тему «Решение задач арифметическими способами»

УМК С.М.Никольского и др. «Математика, 5». – М.: Просвещение, 2011г. Учебник Никольский С.М. и др. Математика 5 класс. –М.: Просвещение,2012

Деятельностная: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения)

Содержательная: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий – понятий, алгоритмов.

Планируемые образовательные результаты (личностные, метапредметные, предметные):

Формирование личностых УУД:

Формирование готовности и способности учащихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию.

Формирование доброжелательного отношения к другому человеку и его мнению по поводу разрешаемой проблемы, готовности вести диалог с окружающими и достигать в нем взаимопонимания.

Формирование ценности здорового образа жизни

Формирование познавательных УУД:

умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение;

умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определятьспособы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью,определять возможные роли в совместной деятельности;

Предметные результаты: Учащиеся научатся:

строить модель условия задачи в виде схемы, рисунка с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

Доска, мультимедиа проектор, компьютер,

рабочие листы с алгоритмом самооценки, рабочие тетради, учебники: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин

Дидактическая структура учебного занятия (урока)

Деятельность и действия учителя

Деятельность и действия ученика

Используемые методы, приёмы, формы

1. Этап мотивации к учебной деятельности

1. Организовать актуализацию требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

2. Создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

– Здравствуйте, ребята. Начать урок мне хотелось бы с фразы известного математика Пойа. Посмотрите на экран и постарайтесь прочитать, т.к. когда я набирала текст, у меня сломалась клавиша для пробела. (На экране фраза «Есливыхотите научитьсяплаватьтосмеловходитевводуаеслихотитенаучитьсярешатьзадачиторешайтеих».)

А теперь давайтепосмотрим, что есть у вас на партах для работы сегодня на уроке. Это Рабочий лист (РЛ) . В течение урока вы будете с ним работать и в конце сдадите мне.Подпишите его и отредактируйте прочитанную вами фразу.

— Итак, чем, как вы думаете, мы будем заниматься на уроке?

Т.екакая может быть тема сегодняшнего урока? ( решение задач )

Запишите тему на Р.Л. и в схеме слово « Задачи »

Визуальный контроль готовности кабинета и рабочего места к уроку.Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем. Читают фразу на экране.

Отвечают на вопросы

Формулируют тему урока и записывают её на РЛ

Взаимное приветствие, контроль присутствующих, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку

Беседа в ходе фронтальной работы

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

2. Этап актуализации и пробного учебного действия

1. Организовать актуализацию изученных способов действий.

2. Зафиксировать актуализированные способы действия в речи (повторение типов задач).

3. Мотивировать учащихся к учебному действию.

4.Организоватьвыполнение учащимися учебного действия.

— Мы с вами окажемся в школе С.А.Рачинского, который жил с 1833 по 1902 год, и будем решать задачи того времени.

— Какие знания вам сегодня понадобятся?

Чтобы понять, с какими задачами мы встретимся,расшифруйте анаграммы и заполните второй ярус в схеме на рабочем листе .

— Что у вас получилось? Так с какими же задачами мы сегодня будем работать?

— Поработайте в парах, распределите задачи поназванным вами группам (учитель раздаёт учащимся лист, на котором девять задач по данным темам)

-Давайте проверим. Какую задачу можно отнести к двум разным группам?

Ответы детей: -Таблица старинных мер, а также знание разных способов решения задач.

Ученики разгадывают анаграммы ВИНИЖЕД, ТИЧАС, РАЦИНАЗ, МУСМА и ЗАРЬНОСТ и получают следующие слова движение, части, разница, сумма и разность.

Ответы детей: — задачи «на части», на движение, «на разницу» и на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Работают в парах, отмечая задачи буквами ( Ч – на части; Д – на движение; Р – на разницу; Н – нахождение двух чисел по их сумме и разности)

Учащиеся озвучивают свои ответы

Наблюдение, проблемная ситуация, работа с текстом

Познавательные уметь работать со словесным материалом, запоминать математическую терминологию; уметь определять тип задачи и способы её решения

Коммуникативные: уметь высказывать своё мнение, учитывать мнение одноклассников

Регулятивные : уметь выполнять предложенную работу

3. Этап локализации индивидуальных затруднений

Организовать самооценку учащимися своей деятельности

-Переверните РЛ. Оцените свою работу, поставив в таблице самооценки «+», если вы справились с заданием и «- +», если не всё получилось.

Оценивают правильность распределения задач по группам

Регулятивные : уметь проверить решение и оценить результат

4. Этап построения проекта коррекции выявленных затруднений

Зафиксировать учебные затруднения

— Вы все верно выбрали задачи «на движение» и «на разницу». А в двух других случаях некоторые ошиблись. Давайте ещё раз отметим основные отличительные моменты.

Отвечают на вопросы учителя.

5.Этап реализации построенного проекта

1.Мотивировать учащихся к учебному действию.

2..Организовать выполнение учащимися учебного действия .

1) –Возьмите лист с задачами. Выберите одну из задач «на разницу».

№ 6 «Если я продам свой овёс по 3 руб. за куль, у меня не хватит 4 руб., чтобы купить лошадь, которую я торгую. Если же продам его по 4 руб., то я куплю и лошадь, и корову, стоящую 28 руб. Сколько просят за лошадь?»

№ 9 « У торговца есть продажная рожь. Если он продаст её по 7 руб. за четверть, он получит 16 руб. барыша; если продаст её по 4 руб., то потерпит 8 руб. убытка. Сколько у него ржи, и почём он её покупал?»

Задача №9 более высокого уровня. (Одновременно с ответами учеников идёт демонстрация слайдов с решениями задач и комментирование учителя)

2) — А сейчас вы получите схему для решения одной из предложенных вам задач. К какой группе может относиться эта задача? Выберите её, дополните числовыми данными и решите.

Ученики выбирают одну из задач, ориентируясь на свои возможности.

Затем два ученика озвучивают свое решение, а остальные проверяют.

Ученики выбирают задачу и данными из её условия дополняют схему.

Самостоятельная работа на РЛ .

Проверка своей работы.

Оценивание своей работы

Регулятивные : уметь выбрать задачу, объективно оценивая свои способности

Познавательные : уметь сопоставлять схемы и условия текстовых задач

А теперь, ребята, встали.

Быстро руки вверх подняли.

В стороны, вперёд, назад.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело

Ученики показывают движения

3) — Одну из задач решал ученик 5 класса. Он решил, но не уверен в правильности своего решения. Обсудите в парах предложенное решение, если найдете ошибки, то исправьте их и дайте пояснение к каждому действию.

— Что бы вы посоветовали этому ученику?

-Оцените свою работу на РЛ

Ученики работают в парах, ищут ошибки, исправляют.

Ученики отвечают на вопрос

Оценивают свою работу на РЛ

Задание «Ищи ошибку»

Познавательные: уметь находить нужную информацию

Регулятивные: уметь найти ошибку в решении

6. Этап обобщения затруднений во внешней речи

Зафиксировать учебные затруднения

Учитель подводит итог данного этапа, ещё раз акцентируя внимание на допущенных учащимися ошибках

Ученики проговаривают свои затруднения и ошибки в решенных трех задачах

Личностные : ориентируется в понимании причин успешности (неуспешности) в учёбе

7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

1.Мотивировать учащихся к учебному действию.

2.Организовать выполнение учащимися учебного действия

— А сейчас решите одну из задач на движение. «Между двумя городами 600 вёрст. Двое вышли из них одновременно друг другу навстречу и встретились через 15 дней в 240 верстах от одного из городов. Сколько вёрст в день проходил каждый?»

«Между двумя городами 60 вёрст. Двое выехали одновременно из этих городов друг другу навстречу. Один проезжает в минуту 75 сажень, другой – 50 сажень. Через сколько часов они встретятся?»

Учитель демонстрирует решение данных задач на экране

-Оцените свою работу на РЛ

Ученики выбирают задачу по своим возможностям и работают самостоятельно

Проверяют свое решение с решением на экране.

Оценивают свою работу на РЛ

Самостоятельная работа учащихся.

Регулятивные : уметь выбрать задачу, объективно оценивая свои способности

8. Этап включения в систему знаний и повторения

Обратить внимание учащихся на важность изученного материала

— Я надеюсь, что предложенные вам старинные задачи расширят ваш кругозор. А способы решения данных задач арифметическим способом могут вам помочь при решении различных геометрических задач.

Личностные: формирование готовности и способности к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию .

9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке. Выдача домашнего задания . Организовать рефлексию учащихся по поводу своего психоэмоционального состояния, мотивации, своей деятельности, взаимодействия с учителем

— Подведём итог работы на уроке. Какую цель ставили? Достигли цели? Почему?

( учитель даёт качественную оценку работы класса и отдельных учеников)

-Заполните на РЛ таблицу самооценки. Продолжите одно из предложений:

Было интересно…Сегодня на уроке я поработал…
Я не достаточно усвоил…_
У меня получилось …

— Дома решить задачи с рабочего листа, не решённые на уроке.На «5» — все оставшиеся. На «4» — 3 задачи.

Учащиеся заполняют лист самооценки, получают домашнее задание, записывают.

Регулятивные : у меть анализировать собственную работу. Оценивать уровень владения тем или иным учебным действием.

Личностные : с пособность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Источник