Решение текстовых задач арифметическим способом 6 класс десятичные дроби

Решение текстовых задач арифметическим способом
материал по алгебре (6, 7, 8, 9 класс) на тему

Некоторые задачи мы решаем через составление уравнений, но такие задачи можно решать и без применения уравнения, арифметическим способом. Я привела для вас примеры решения таких задач.

Скачать:

Вложение	Размер
tekstovye_zadachi.docx	28.61 КБ

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №1

Задача №1. Некто имеет 24 купюры двух видов — по 100 и по 500 рублей на сумму 4000 рублей. Сколько у него купюр по 500 рублей?

Решение: Без использования уравнения — рассуждаем.
Сумма денег в купюрах по 500 руб должна делится на 500.
Это может быть 1 купюра, тогда 24-1=23(купюры) – по 100 рублей.

23*100= 2300 рублей.

2300+500=2800 (руб)-общая сумма. Данное решение не подходит условию, так как у некоего было 4000 рублей.

Пусть 2 купюры по 500 руб 2*500=1000(руб), тогда 24-2=22 (купюры)-по 100 руб,

2200+1000=3200 (руб) – общая сумма. Данное решение так же не подходит условию.
Пусть 3 купюры по 500 руб,3*500=1500(руб), тогда 24-3=21 (купюра)-по 100 руб,

2100+ 1500=3600 (руб)-общая сумма. Данное решение так же не подходит условию.

Пусть 4 купюры по 500 руб составят сумму 2000 руб. Тогда на долю 100-рублевых купюр останется 2000 руб: 24-4=20 (купюр).

Итак, у некоего было 4 купюры по 500 рублей и 20 купюр по 100 рублей.

Задача№2. Из пункта А в пункт В одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 2 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В , сразу же повернул обратно и

встретил другого велосипедиста через 1 ч 30 мин. после выезда из А . На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

Решение: Составим схему:

2 велосипедист

V – место встречи

За 1 час второй велосипедист проедет больше расстояние на 2 км, чем первый, а за 1ч 30 мин он проедет на 3 км больше: 1,5*2=3(км)
То есть 3 км это расстояние до пункта В и обратно, а 3: 2 = 1,5(км) – это то расстояние от пункта В на котором произошла встреча.

Задача №3. Первая бригада может выполнить задание за 20 ч, а вторая — за 30 ч. Сначала бригады выполнили при совместной работе ¾ задания, а остальную часть задания выполнила одна первая бригада. За сколько

Источник

Решение текстовых задач арифметическим способом

Разделы: Математика

Обучение решению текстовых задач играет важную роль в формировании математических знаний. Текстовые задачи дают большой простор для развития мышления учащихся. Обучение решению задач – это не только обучение технике получения правильных ответов в некоторых типичных ситуациях, сколько обучение творческому подходу к поиску решения, накопление опыта мыслительной деятельности и демонстрация учащимися возможностей математики в решении разнообразных задач. Однако при решении текстовых задач в 5-6 классах чаще всего используется уравнение. Но мышление пятиклассников еще не готово к формальным процедурам, выполняемым при решении уравнений. Арифметический способ решения задач имеют ряд преимуществ по сравнению с алгебраическим потому, что результат каждого шага по действиям нагляднее и конкретнее, не выходит за рамки опыта пятиклассников. Школьники лучше и быстрее решают задачи по действиям, чем с помощью уравнений. Детское мышление конкретно, и развивать его надо на конкретных предметах и величинах, затем постепенно переходить к оперированию абстрактными образами.

Работа над задачей предусматривает внимательное прочтение текста условия, вникания в смысл каждого слова. Приведу примеры задач, которые легко и просто можно решить арифметическим способом.

Задача 1. Для приготовления варенья на две части малины берут три части сахара. Сколько килограммов сахара нужно взять на 2 кг 600 г малины?

При решении задачи на “части” надо приучить наглядно представлять условие задачи, т.е. лучше опираться на рисунок.

1. 2600:2=1300 (г) — приходится на одну часть варенья;
2. 1300*3= 3900 (г) — сахара нужно взять.

Задача 2. На первой полке стояло в 3 раза больше книг, чем на второй. На двух полках вместе стояло 120 книг. Сколько книг стояло на каждой полке?

1) 1+3=4 (части) — приходится на все книги;

2) 120:4=30 (книг) — приходится на одну часть ( книги на второй полке);

3) 30*3=90 (книг)- стояло на первой полке.

Задача 3. В клетке сидят фазаны и кролики. Всего в ней 27 голов и 74 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов в клетке.

Представим, что на крышку клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Тогда все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до нее. Тогда:

1. 27*2=54 (ноги) — будут стоять на полу;
2. 74-54=20 (ног) — будут наверху;
3. 20:2=10 (кроликов);
4. 27-10=17 (фазанов).

Задача 4. В нашем классе 30 учащихся. На экскурсию в музей ходили 23 человека, а в кино – 21, а 5 человек не ходили ни на экскурсию, ни в кино. Сколько человек ходили и на экскурсию, и в кино?

Для анализа условия и выбора плана решения можно использовать “круги Эйлера”.

1. 30-5=25 (человек) – ходили или в кино, или на экскурсию,
2. 25-23=2 (человек) – ходили только в кино;
3. 21-2=19 ( человек) – ходили и в кино, и на экскурсию.

Задача 5. Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2кг 400г. Сколько весит один гусенок?

1. 2500+2400=2900 (г) – весят семь утят и семь гусят;
2. 4900:7=700 (г) – вес одного утенка и одного гусенка;
3. 700*3=2100 (г) – вес 3 утят и 3 гусят;
4. 2500-2100=400 (г) – вес гусенка.

Задача 6. Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 колец. Сколько было больших пирамид?

Представим, что со всех больших пирамид мы сняли по два кольца. Тогда:

1) 20*5=100 (колец) – осталось;

2) 128-100-28 (колец) – мы сняли;

3) 28:2=14 (больших пирамид).

Задача 7. Арбуз массой 20кг содержал 99% воды. Когда он немного усох, содержание воды в нем уменьшилось до 98%. Определите массу арбуза.

Для удобства решение будет сопровождаться иллюстрацией прямоугольников.

99% вода	1% сухое вещество
98% вода	2% сухое вещество

При этом желательно рисовать прямоугольники “сухого вещества” равными, потому что масса “сухого вещества” в арбузе остается неизменной.

1) 20:100=0,2 (кг) – масса “сухого вещества”;

2) 0,2:2=0,1 (кг) – приходится на 1% усохшего арбуза;

3) 0,1*100=10 (кг) – масса арбуза.

Задача 8. Гости спросили: сколько лет исполнилось каждой из трех сестер? Вера ответила, что ей и Наде вместе 28 лет, Наде и Любе вместе 23 года, а всем троим 38 лет. Сколько лет каждой из сестер?

1. 38-28=10 (лет) – Любе;
2. 23-10=13 (лет) – Наде;
3. 28-13=15 (лет) – Вере.

Арифметический способ решения текстовых задач учит ребенка действовать осознанно, логически правильно, потому что при решении таким способом усиливается внимание к вопросу “почему” и имеется большой развивающий потенциал. Это способствует развитию учащихся, формированию у них интереса к решению задач и к самой науке математике.

Чтобы сделать обучение посильным, увлекательным и поучительным, надо очень внимательно отнестись к выбору текстовых задач, рассматривать различные способы их решения, выбирая оптимальные из них, развивать логическое мышление, что в дальнейшем необходимо при решении геометрических задач.

Научиться решать задачи школьники смогут, лишь решая их. “Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а, если хотите научиться решать задачи, то решайте их”,- пишет Д.Пойа в книге “ Математическое открытие”.

Источник

Технологическая карта урока математики на тему «Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей»(6 класс)

Технологическая карта урока математики в 6б классе

(Учебник «Математика 6» под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина)

Учитель математики МБОУ средняя школа №9 г. Ярцево Смоленской области

Изотова Валентина Александровна

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

Формировать навыки решения задач на сложение и вычитание десятичных дробей; повторить правило нахождения части от числа и числа по значению части.

развивать навыки самостоятельной работы; умения анализировать, сравнивать, выделять главное, определять и объяснять понятия; формировать коммуникативные универсальные действия.

формировать волевые качества личности, трудолюбие, самостоятельность.

ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

применять полученные знания для решения задач, встречающихся в повседневной практической деятельности.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя разные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние)

Формирование умений и навыков

Презентация «Игра «Эстафета», Флеш — демонстрация, карточки «Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей», раздаточный материал, учебник «Математика 6.

Фронтальная, индивидуальная, в группах

Содержание педагогического взаимодействия

Настроить учащихся на работу, создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствует, проверяет готовность к уроку

Организуют свою учебную деятельность

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Организует устный счет и повторение правил сложения и вычитания десятичных дробей

Структурируют собственных знаний

Выражают свои мысли в соответствии с задачами, участвуют в коллективном обсуждении

Дополняют и уточняют ответы

Проверить умения выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

Предлагает самостоятельную работу; ставит перед учащимися задачу оценивания своей деятельности.

Выполняют задания, выписывают полученные ответы.

Проверяют результаты вычислений

5. Проверка работы

Оценить выполненную работу

Предлагает верные ответы

Проверяют свою работу и выставляют оценки

Задают вопросы с целью получения нужной информации

Проверяют результаты вычислений в соответствии с ответами; оценивают свою работу

Меняет деятельность, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся

6.Формирование умений и навыков решения задач на движение

Повторить зависимости между величинами (скорость, время, расстояние);

формировать навыки решения задач на сложение и вычитание десятичных дробей; повторить правило нахождения части от числа и числа по значению части.

Умение структурировать знания

Анализируют правильность ответов, вносят коррективы

7. Организация первичного контроля (Самостоятельная работа0

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Предлагает тестовую работу, выполнив которую надо составить из букв слово-код

Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня освоения

8.Итоги урока. Рефлексия

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом

9.Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Даёт комментарий к домашнему заданию по 3 группам

Осуществление выбора домашнего задания в соответствии с результатами теста

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 821 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 290 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-410964

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Правительство предложило потратить до 1 млрд рублей на установку флагов РФ у школ

Время чтения: 1 минута

Спортивные и творческие кружки должны появиться в каждой школе до 2024 года

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Вопрос о QR-кодах для сотрудников школ пока не обсуждается

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник