Решение систем рациональных уравнений способом сложения презентация

Решение систем уравнений методом сложения
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Решение систем уравнений методом сложения

Скачать:

Вложение	Размер
reshenie_sistem_uravneniy_metodom_slozheniya.ppt	455.5 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Алгебра 7 класс Тема урока: Решение систем линейных уравнений методом сложения. Автор: Галина Дмитриевна Шербинина Гимназия №155 гор. Санкт-Петербурга

Цель урока: Совершенствовать навык решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; Систематизировать знания о различных способах решения системы двух линейных уравнений.

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ № 13 .13 ( б) у = -0,4х+4,6

Алгоритм решения систем уравнений способом алгебраического сложения. 1.Умножить обе части одного или обеих уравнений на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в разных уравнений стали противоположными числами. 2.Сложить почленно полученные уравнения. 3. Решить полученное уравнение с одной переменной. 4. Найти соответствующее значение другой переменной. 5. Записать ответ.

Викторина 1.Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными? 2.Что называется решением системы? 3. Какие методы решения систем уравнений вы знаете? 4.Сколько решений может иметь система уравнений?

2 х — 2 у =1, 6х — 6 у = 3 Сколько решений имеет система? a) 2у — 4x = 8, -2 х + у = 1 б ) 2х + у =-3 , 3х + у = 1 в )

На каких уроках вы уже встречались или еще встретитесь с термином «система»? Физика – Международная система единиц. Биология – система кровообращения человека. Химия – периодическая система элементов Д.И.Менделеева Информатика – операционная система

1 Является ли пара чисел ( -1 ; -3 ) решением системы :3х-2у=3, 4х +3у=13. 2. На какое число надо умножить 1-ое уравнение системы, чтобы исключить переменную х х — у=7 , 2х +3у =1 8 . 3. – Чтобы исключить переменную у? 4. Если в системе уравнений почленно сложить уравнения -5х-у=0, 5х +3у=8, то получится результат…

Ответы Нет. На -2 На 3. 2у = 8,

Решите системы уравнений и узнайте, кем из композиторов были написаны наиболее известные оперетты. 2х +у =1, 2) х+5у =7, 5х +2у =0; 3х +2у = -5; 2(х-3у) +8у =14, 4) 2х — 5у =-7, 5х -7у =11; х /2 — 1,5у = -2,5.

Первое число в каждой паре решения укажет название оперетты, второе –композитора. Название оперетты х Сильва — 3 Летучая мышь — 2 Перикола 3 Цыганская любовь 4 Принцесса цирк 5 у Композитор -2 Жак Оффенбах 2 Имре Кельман 3 Ференц Легар 5 Иоганн Штраус

Австрийский композитор Иоганн Штраус Написал 16 оперетт, наиболее известной из которых является «Летучая мышь». «Цыганская любовь» – оперетта, созданная венгерским композитором Ференцем Лагаром. Оперетты Имре Кальмана «Сильва» и «Принцесса цирка» часто включаются в репертуары музыкальных театров.

Домашнее задание № 13.6( г), 13.8(г),13.11(в) 13.16(б),**№13.14(а)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок по математике в 7 классе с применением ИКТ «Решение систем уравнений методом алгебраического сложения»

Урок-путешествие «Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения» с применением ИКТ в 7 классе учебник А.Г. Мордкович.

Презентация к уроку «Решение систем уравнений методом алгебраического сложения» 7 кл

Презентация к открытому уроку-путешествию по математике в 7 классе «Решение систем уравнений методом алгебраического сложения». Учебник А.Г. Мордкович.

Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и сложения .Алгебра 7 класс.

Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и сложения .Алгебра 7 класс.Подробное пошаговое описание работы для слабоуспевающих учащихся с тренировочными заданиями.

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

урок алгебры в 7 классе по учебнику Мордкович.

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

презентация к уроку алгебры в 7 классе по учебнику Мордкович.

Решение систем уравнений методом сложения

В данной презинтации были использованы имена учителей технологии нашей школы, таким образом детям было интереснее работать с поставленной ситуацией.

Презентации по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложения для решения систем уравнений» .

Презентации проедполагает использование при проведении онлайн урока по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложени.

Источник

Презентация по теме «Решение систем уравнений способом сложения»

Описание презентации по отдельным слайдам:

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ п.4.4 стр.191.

Определения: Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно. Пара чисел, которая является решением каждого из уравнений, входящих в систему, называют решением системы.(х;у) Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений — это значит найти все её решения или убедиться в том, что их нет.

Устная работа 1. Выясните, является ли пара чисел (–1; 1) решением системы уравнений: да нет нет да

Устная работа 2. Решите систему уравнений: (-1; -2) (-2; 1) (1; 0) (1; -2)

Решим систему уравнений: 1) Нельзя подобрать два таких числа, подстановка которых в одинаковые выражения дает разные значения. 2) При построении получаются две параллельные прямые, то есть система не имеет решений. 3) Если найти разность левых и правых частей уравнений, то получим равенство 0 = 4, которое является неверным, что говорит о том, что система решений не имеет.

Решим систему уравнений: 1) Очевидно, что какие бы пары чисел, являющихся решениями первого уравнения, мы ни нашли, они будут служить и решениями второго уравнения, поскольку эти уравнения одинаковые. 2) С геометрической точки зрения уравнения, входящие в систему, задают одну и ту же прямую (то есть прямые совпадают), поэтому система имеет бесконечно много решений. 3) Если найти разность левых и правых частей уравнений, то получим числовое равенство 0 = 0, которое является верным. / : 2

Три возможных случая, возникающие при решении систем уравнений: Если прямые пересекаются, то система уравнений имеет единственное решение Если прямые параллельны, то система уравнений не имеет решений Если прямые совпадают, то система уравнений имеет бесконечно много решений 1) Если после сложения левых и правых частей уравнений системы получили уравнение kx = b, в котором k ≠ 0, то система имеет одно решение. 2) Если после сложения левых и правых частей уравнений системы получили неверное числовое равенство, то система решений не имеет. 3) Если после сложения левых и правых частей уравнений системы получили верное числовое равенство, то система имеет бесконечно много решений.

С помощью графиков выясните, сколько решений имеет система уравнений:

Не выполняя построения, определите, как расположены графики уравнений системы, и сделайте вывод относительно числа ее решений:

Решите систему уравнений:

ЗАДАЧА, ПРИВОДЯЩАЯ К ПОНЯТИЮ «СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ» № 633 (а, в), №634, № 636 (а, в, д), № 637 (а). № 638 (а, б). Домашнее задание № 633 (б, г), № 635, №636 (б, г, е), №637 (б).

№634 х-у=-2 6х-у=8 2х-у=0 х+у=6

Решаем в классе: № 639 (а, в, д). № 640 (а, в, д), № 642 (а, в, г, е).

Подведём итоги – Как алгебраически найти координаты точки пересечения двух прямых? – Что называется решением системы линейных уравнений? – В чем заключается способ сложения при решении систем уравнений? – Сколько решений может иметь система линейных уравнений? – Как графически определить количество решений системы уравнений? – Как определить с помощью способа сложения, что система уравнений не имеет решений? — Имеет бесконечно много решений?

Домашнее задание: № 639 (б, г, е), № 640 (б, г, е). П.4.4 стр.191 разобрать

Решаем в классе: № №641 (а, в) № 645 (а, в) № 646 (а, в) № 647. Домашнее задание: № 641 (б, г), №645 (б, г), №646 (б, г).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 829 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 296 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 607 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Данную презентацию можно использовать при объяснении нового материала. Много заданий для устной работы, повторения и закрепления .Указаны номера для работы в классе , домашние задания на три урока по данной теме. Имеется и исторический материал .

Презентация составлена в соответствии с учебником , и тематическим планированием .Имеется подробный конспект.

Номер материала: ДБ-449639

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Москве запустили онлайн-проект по борьбе со школьным буллингом

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения работает над единым подходом к профилактике девиантного поведения детей

Время чтения: 1 минута

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему: Решение систем рациональных уравнений

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Описание слайда:

Скажи мне — и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Дай мне действовать самому-
и я научусь.
Китайская мудрость

Описание слайда:

Описание слайда:

Системы уравнений
с двумя переменными

Описание слайда:

Обобщить, систематизировать знания по теме;
Уметь применять разные способы решения систем уравнений.

Описание слайда:

Составить кластер по теме урока:

Описание слайда:

Уравнение с двумя
переменными
Система
уравнений
График уравнения с двумя переменными
Графический способ
Решить
систему
уравнений
Способ подстановки

Способ сложения
Решение уравнения
с двумя переменными
Решение
системы
уравнений

Описание слайда:

Каким из способов лучше решить систему?
а)
х²+у²=9
(х-1)²+(у+2)²=4
б)
х-у=5

Описание слайда:

1.
x
x
x
y
y
y
Сколько решений может иметь система уравнений:

0
0
0
Сколько решений может иметь система уравнений:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Маленький тест
1 вариант
1-А 2-Ж 3-Е 4-Д 5-В
Задание 2
а-2 б-3 в-4 г-1

2 вариант
1-Г 2-Б 3-Е 4-Д 5-В
Задание 2
(-2;5), (2;-3)

Описание слайда:

Описание слайда:

Диофант Александрийский, древнегреческий математик, ок. 3 века н.э. «Арифметика» из 13 книг, 6 сохранились до наших дней.
В 5 книгах содержатся методы решения неопределенных уравнений.

Задача. В клетке сидят кролики и фазаны
вместе у них 18 ног. Узнайте сколько в клетке тех и других.
Решение.
Пусть: Х- число кроликов
У- число фазанов
Тогда 4х + 2у = 18.
2х + у = 9
у = 9 — 2х
Методом перебора: (1;7), (2;5), (3;3), (4;1).

Уравнение 4х+2у=18 называют неопределенным или диофантовым уравнением (уравнение в целых или натуральных числах)

Описание слайда:

Некоторые новые прёмы решения систем уравнеий

Описание слайда:

Решите систему уравнений:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Решите систему уравнений:

Описание слайда:

Описание слайда:

Решить систему уравнений

Описание слайда:

Решение получившейся системы

Описание слайда:

Самостоятельная работа
Самостоятельная работа проводится по бальной системе.

Шкала перевода баллов в оценки:
7 баллов — 5 5-6 баллов — 4 3-4 баллов — 3

Желаю всем успешно выполнить работу!

Описание слайда:

1.Какая из перечисленных пар является решением системы уравнений ?
а) (1;4) а) (3;2)
б) (4;1) б) (2;3)
в) (-1;4) в) (-3;2)
г) (-4;1) г) (-2;3)

Описание слайда:

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел ?
(1;0) (0;1)
а) xy=4 а) 5x-4y=3
б) 5x+y=8 б) 7x+2y=2
в) 4x+y=4 в) x²+y²=1
г) x²+y²=1 г) xy=7

Описание слайда:

3. Сколько решений имеет система уравнений:

а) одно а) одно
б) два б) два
в) три в) три
г) четыре г) четыре

Описание слайда:

4.Решение какой системы уравнений изображено на рисунке?
а)
б)
в)
г)
а)
б)
г)
в)

Описание слайда:

5. Решить систему уравнений:

Описание слайда:

Описание слайда:

1.Какая из перечисленных пар является решением системы уравнений ?
а) (1;4) а) (3;2) !
б) (4;1) ! б) (2;3)
в) (-1;4) в) (-3;2)
г) (-4;1) г) (-2;3)

Описание слайда:

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел ?
(1;0) (0;1)
а) xy=4 а) 5x-4y=3
б) 5x+y=8 б) 7x+2y=2 !
в) 4x+y=4 ! в) x²+y²=1 !
г) x²+y²=1 ! г) xy=7

Описание слайда:

3. Сколько решений имеет система уравнений:

а) одно а) одно
б) два ! б) два !
в) три в) три
г) четыре г) четыре

Описание слайда:

4.Решение какой системы уравнений изображено на рисунке?
а)
б)
в)
г)
а)
б)
г)
в)
!
!

Описание слайда:

5. Решить систему уравнений:

Описание слайда:

Оцените себя
Самостоятельная работа проводится по бальной системе.

Шкала перевода баллов в оценки:
7 баллов — 5 5-6баллов — 4 3-4 баллов — 3

Описание слайда:

Критерии самооценки
6 «+» и более = «5»
4 «+» или 5 «+» = «4»
3 «+» = «3»
Домашнее задание: повторить алгоритмы решения систем уравнений; выполнить № 6.15(г), 6.18(в), 6.23(а)

Описание слайда:

Сегодня на уроке я научился (узнал)…

Сегодня я на уроке повторил…

Сегодня на уроке мне понравилось…
Продолжи предложение:

Описание слайда:

Описание слайда:

Спасибо за урок!

Описание слайда:

Работа в группах.
Решить системы любым из известных способов.

Описание слайда:

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 829 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 296 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 607 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Презентация по алгебре » Возрастание и убывание функции (изучение нового материала» (9 класс)

Разработка урока по теме «Тетраэдр»

Входная контрольная работа по алгебре 11 класс (Никольский)

Входная контрольная работа по алгебре 10 класс (Никольский))

Методическое описание урока с использованием интерактивной доски «Определение степени с целым отрицательным показателем». Алгебра. 8 класс (учебник — «Алгебра. 8 класс», автор — Ю.Н. Макарычев)

Презентация по математике на тему «Подготовка к ОГЭ 2022 (Выбор оптимального варианта, задание №5»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Решение текстовых задач повышенной сложности

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5307243 материала.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В российских школах оборудуют кабинеты для сообщества «Большой перемены»

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

В Северной Осетии организовали бесплатные онлайн-курсы по подготовке к ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник