Решение квадратных неравенств графическим способом 9 класс презентация

Презентация к уроку по математике (9 класс) по теме: Решение квадратных неравенств
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

• Понятие неравенства второй степени с одной переменной;
• Формирование знаний по решению неравенств аx 2 +bx+c>( kvadratnye_neravenstva 1.67 МБ kvadratnye_neravenstva_doc 29.9 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Подготовила: Агабабян Мариам Микаеловна, учитель математики

Тема: Квадратние неравенства

Знак квадратного трехчлена

Знать построение графиков квадратичной функции. Уметь определить расположение ветвей, знать нули функции, наибольшее /наименьшее/ значение функции.

Решение квадратных неравенств

Иметь представление о квадратном неравенстве , об их прикладном значении, об области допустимых значений, уметь решать квадратные неравенства с помощью графиков квадратной функции, уточнять данное число является корнем неравенства

Решение квадратных неравенств

Иметь представление о квадратном неравенстве , об их прикладном значении, об области допустимых значений, уметь решать квадратные неравенства с помощью графиков квадратной функции, уточнять данное число является корнем неравенства

Решение нестрогих неравенств второй степени.

Уметь решать нестрогие неравенства, с учетом того, что знают решение строгих неравенств второй степени с помощью графика квадратичной функции

Решение нестрогих неравенств второй степени.

Уметь решать нестрогие неравенства, с учетом того, что знают решение строгих неравенств второй степени с помощью графика квадратичной функции

Тематическая письменная работа

Проверка усвоения материала

1.Дан квадратный трехчлен: x 2 +6x-40

1. Найти дискриминант
2. Сколько корней имеет этот трехчлен
3. Найти корьни квадратного трехчлена
4. Схематически построить график этой функции

3. При каких значениях а решениями неравенства -x 2 +2x+a≤0 являются все действительные числа.

4.Сумма двух чисел равна 13, а их произведение равно 36.Найти эти числа.

1.Дан квадратный трехчлен: x 2 +4x-60

1. Найти дискриминант
2. Сколько корней имеет этот трехчлен
3. Найти корни квадратного трехчлена
4. Схематически построить график этой функции

3. При каких значениях а решениями неравенства x 2 -8x-a≥0 являются все действительные числа.

4.Сумма двух чисел равна 19, а их произведение равно 90.Найти эти числа.

Решение неравенств второй степени

Ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной.

.Формировать знания по решению неравенств аx 2 +bx+c>(

Уметь строить график кв. Функции в зависимости от знаков старшего коэффициента и дискриминанта

Уметь определять промежутки положительного и отрицательного знаков функции.

На основе графика уметь четко записывать решение неравенства второй степени и дать верный ответ.

После урока ученики будут знать

Расположение графика кв. Функции в координатной плоскости, положительные, отрицательные знаки кв. Функции и его нули.

После урока ученики будут уметь

Решать кв. неравенства графическим методом.

1 этап Организационный момент. Учет посещаемости и проверка домашнего задания.

2 этап Устная работа / разбить класс на группы по 4 человека/

1. Используя график кв. Функции У=ax 2 +bx+c: / сл. 1/ ответить на вопросы

1. Охарактеризовать знак старшего члена и дискриминанта
2. Назвать значения переменной Х , при которых функция принимает значения, равные 0 , положительные и отрицательные значения.

1. Учитывая свойства кв. Функции указать пересекает ли ось ОХ графики следующих функций:

а/ У=Х 2 -16 г/У=/Х+3/ 2

б/У=/Х-5/ 2 д/ У=/Х-2/ 2 +4

в/ У=Х 2 +7 е/ У= /Х+4/ 2 -3

Работа ведется по группам по карточкам.

Если да, то в каких точках.

3 этап Изучение нового материала

Фронтальная работа со всем классом.

Коллективная выработка алгоритма решение неравенства второй степени с одной переменной графическим способом / сл.2/

4 этап Первичное закрепление материала.

1. Учитель решает кв. Неравенства и указывает при решении на все пункты алгоритма /сл.3/

5 этап Тренировочные упражнения.

Решить , по группам N118 и всем классом N112 с комментариями и самопроверкой.

6 этап Подведение итогов.

1. Повторить алгоритм решения кв. неравенств
2. Оценить работу в группах

7 этап Дать домашнее задние с пояснением N119,128.

Итоговый урок по решению кв. неравенств и подготовка к письменной работе

Повторить свойства кв. Функции, ее график, алгоритм решения нестрогих неравенств второй степени.

Актуализировать имеющиеся у учащихся знаний о решение неравенств второй степени графическим способом, провести диагностику и коррекцию ошибок.

После урока ученики будут знать

Расположение графика кв. Функции в координатной плоскости, положительнее, отрицательные знаки кв. Функции и его нули.

После урока ученики будут уметь

Решать кв. неравенства графическим методом

1 этап Организационный момент. Учет посещаемости и проверка домашнего задания.

2 этап Устная работа / разбить класс на группы по 6 человека/

1. На доске изображены графики функции У=ax 2 +bx+c

Каждое группа , изучая данный им график, отвечает на вопросы:

1. Определить знак коэффициентов а, в, с , и дискриминанта
2. Назвать значения переменной Х , при которых функция равна 0 , больше 0-я, меньше 0-я, принимает наибольшее значение , наименьшее значение возрастает и убывает.

1. Какие из чисел -2; 0; 3; являются решениями неравенств

а/ Х 2 -7х+1≥0 б/Х 2 -Х>0 в/5Х 2 +2Х-1 2 -2≤0

1. При решении неравенства ученик получил ответы :

Могли ли получиться такие ответы?

Если да , то придумайте неравенства имеющие такие решения.

Если нет, объясните, почему вы так считаете .

3 этап Тренировочные упражнения по группам, по 6 человек .

Решить N120, с последующей проверкой и N114 с комментариями.

Выявить ошибки и корректировать.

4 этап Самостоятельная работа на 4 варианта / в группах по 4 человека/

Ученики работают с двумя листами с копировальной бумагой для последующей проверки.

1. Решить неравенства: Х 2 +8Х+7>0, и Х 2 -16≥0.

1. Решить неравенства: Х 2 +10Х+21 2 -9≤0.

1. Решить неравенства: 3Х 2 +5Х-2 2 ≤0.

1. Решить неравенства: 4Х 2 -11Х-3≥0, и 6Х-Х 2 ≥0.

5 этап Подведение итогов, объявление оценок. Обобщить решение неравенств второй степени.

6 этап Дать домашнее задние с пояснением N115,121

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме «Решение неравенств второй степени»

Презентация составлена к уроку по теме : «Решение неравенств второй степени».

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»

Урок объяснения нового материала по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» в 8 классе. УМК Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк и др.

Презентация к уроку по математике 5 класс по теме «Решение задач на движение»

Презентация к уроку по математике 5 класс по теме «Решение задач на движение», к учебнику А.Г. Мордкович.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме » «Решение логарифмических уравнений и неравенств – поиск ошибок»»

Презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме » Решение логарифмических уравнений и неравенств — поиск ошибок».

Разработка урока алгебры 8 класса по теме » Решение квадратных неравенств при помощи графика квадратичной функции»

Материал содержит сценарий урока по данной теме, презентацию урока, вопросник, оценочный лист. На уроке показано применение элементов системно-деятельного подхода, использование ИКТ.

Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Решение неравенств методом интервалов»

Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Решение неравенств методом интервалов&quot.

Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Решение неравенств методом интервалов»

Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Решение неравенств методом интервалов&quot.

Источник

Решение квадратных неравенств графическим способом. г. Мурманск МБОУ гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемНаталья Пестрикова

Похожие презентации

Презентация на тему: » Решение квадратных неравенств графическим способом. г. Мурманск МБОУ гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.» — Транскрипт:

1 Решение квадратных неравенств графическим способом. г. Мурманск МБОУ гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.

2 Необходимые умения и навыки для успешного решения квадратных неравенств графическим методом. 1) Уметь решать квадратные уравнения. 2) Уметь строить график квадратичной функции и определять по графику при каких значениях х функция принимает положительные, отрицательные, неположительные, неотрицательные значения. shah.ucoz.ru/load/8_klass/8_klass/postroenie_grafikov_vida_u_f_x_l_m_postroenie_grafika_kvadrati chnoj_funkcii/

0. Мы можем решить неравенство графическим методом. Для этого р» title=»Построим график и определим, при каких значениях x функция принимает положительные значения. Квадратным неравенством называется неравенство, которое может быть сведено к виду ax 2 +bx+c >0. Мы можем решить неравенство графическим методом. Для этого р» > 3 Построим график и определим, при каких значениях x функция принимает положительные значения. Квадратным неравенством называется неравенство, которое может быть сведено к виду ax 2 +bx+c >0. Мы можем решить неравенство графическим методом. Для этого рассмотрим функцию 0. Мы можем решить неравенство графическим методом. Для этого р»> 0. Мы можем решить неравенство графическим методом. Для этого рассмотрим функцию»> 0. Мы можем решить неравенство графическим методом. Для этого р» title=»Построим график и определим, при каких значениях x функция принимает положительные значения. Квадратным неравенством называется неравенство, которое может быть сведено к виду ax 2 +bx+c >0. Мы можем решить неравенство графическим методом. Для этого р»>

0 — ветви направлены вверх Х х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Построим график.» title=»26.07.20154 Х У 1 1 х 01 у-5-8-2 а > 0 — ветви направлены вверх Х х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Построим график.» > 4 Х У 1 1 х 01 у а > 0 — ветви направлены вверх Х х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Построим график. 0 — ветви направлены вверх Х х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Построим график.»> 0 — ветви направлены вверх Х х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Построим график.»> 0 — ветви направлены вверх Х х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Построим график.» title=»26.07.20154 Х У 1 1 х 01 у-5-8-2 а > 0 — ветви направлены вверх Х х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Построим график.»>

5 Определим, при каких значениях x функция принимает положительные значения Х У 1 1 Х (часть графика, лежащая выше Ox). 5

0 — ветви направлены вверх х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Какие действия необходимы? Точки пересечения с Ох.» title=»Какие действия оказались лишними? 26.07.20156 У 1 1 Х 5-1 х 01 у-5-8-2 а > 0 — ветви направлены вверх х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Какие действия необходимы? Точки пересечения с Ох.» > 6 Какие действия оказались лишними? У 1 1 Х 5-1 х 01 у а > 0 — ветви направлены вверх х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Какие действия необходимы? Точки пересечения с Ох. 0 — ветви направлены вверх х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Какие действия необходимы? Точки пересечения с Ох.»> 0 — ветви направлены вверх х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Какие действия необходимы? Точки пересечения с Ох.»> 0 — ветви направлены вверх х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Какие действия необходимы? Точки пересечения с Ох.» title=»Какие действия оказались лишними? 26.07.20156 У 1 1 Х 5-1 х 01 у-5-8-2 а > 0 — ветви направлены вверх х=2 – ось симметрии Отметим симметричные точки. Какие действия необходимы? Точки пересечения с Ох.»>

0 — ветви направлены вверх 1) Введем функцию 3) Найдем точки пересечения с Ох: для этого решим квадратное уравне» title=»Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства. 26.07.20157 Х 5 26.07.2015 2) Определим направление ветвей параболы. а > 0 — ветви направлены вверх 1) Введем функцию 3) Найдем точки пересечения с Ох: для этого решим квадратное уравне» > 7 Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства Х ) Определим направление ветвей параболы. а > 0 — ветви направлены вверх 1) Введем функцию 3) Найдем точки пересечения с Ох: для этого решим квадратное уравнение 4)Схематично изобразим параболу. 5)Посмотрим на знак неравенства, выделим соответствующие части графика и соответствующие части Ох. 6) 0 — ветви направлены вверх 1) Введем функцию 3) Найдем точки пересечения с Ох: для этого решим квадратное уравне»> 0 — ветви направлены вверх 1) Введем функцию 3) Найдем точки пересечения с Ох: для этого решим квадратное уравнение 4)Схематично изобразим параболу. 5)Посмотрим на знак неравенства, выделим соответствующие части графика и соответствующие части Ох. 6)»> 0 — ветви направлены вверх 1) Введем функцию 3) Найдем точки пересечения с Ох: для этого решим квадратное уравне» title=»Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства. 26.07.20157 Х 5 26.07.2015 2) Определим направление ветвей параболы. а > 0 — ветви направлены вверх 1) Введем функцию 3) Найдем точки пересечения с Ох: для этого решим квадратное уравне»>

8 Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства Х ) Определим направление ветвей параболы. а

0 D>0 Ветви, две точки с Ох. Х 2) a 0 Х 3) a>0 D=0 Х 4) a 0 Х 5) a>0 D 0 D>0 Ветви, две точки с Ох. Х 2) a 0 Х 3) a>0 D=0 Х 4) a 0 Х 5) a>0 D 9 Ветви, парабола не Ох. Как может располагаться парабола у=ах 2 +bх+с зависимости от поведения коэффициента a и дискриминанта? 1)a>0 D>0 Ветви, две точки с Ох. Х 2) a 0 Х 3) a>0 D=0 Х 4) a 0 Х 5) a>0 D 0 D>0 Ветви, две точки с Ох. Х 2) a 0 Х 3) a>0 D=0 Х 4) a 0 Х 5) a>0 D 0 D>0 Ветви, две точки с Ох. Х 2) a 0 Х 3) a>0 D=0 Х 4) a 0 Х 5) a>0 D 0 D>0 Ветви, две точки с Ох. Х 2) a 0 Х 3) a>0 D=0 Х 4) a 0 Х 5) a>0 D 0 D>0 Ветви, две точки с Ох. Х 2) a 0 Х 3) a>0 D=0 Х 4) a 0 Х 5) a>0 D

0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания.» title=»26.07.201510 Х -2-2 26.07.2015 2) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания.» > 10 Х ) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания.»> 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания.»> 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания.» title=»26.07.201510 Х -2-2 26.07.2015 2) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания.»>

0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось?» title=»26.07.201511 Х -2-2 26.07.2015 2) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось?» > 11 Х ) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось?»> 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось?»> 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось?» title=»26.07.201511 Х -2-2 26.07.2015 2) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось?»>

0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Не выше Ох нет есть одна точка.» title=»26.07.201512 Х -2-2 26.07.2015 2) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Не выше Ох нет есть одна точка.» > 12 Х ) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Не выше Ох нет есть одна точка. 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Не выше Ох нет есть одна точка.»> 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Не выше Ох нет есть одна точка.»> 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Не выше Ох нет есть одна точка.» title=»26.07.201512 Х -2-2 26.07.2015 2) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график не выше Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Не выше Ох нет есть одна точка.»>

0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Ø Ниже Ох нет ни одной точки.» title=»26.07.201513 Х -2-2 26.07.2015 2) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Ø Ниже Ох нет ни одной точки.» > 13 Х ) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Ø Ниже Ох нет ни одной точки. 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Ø Ниже Ох нет ни одной точки.»> 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Ø Ниже Ох нет ни одной точки.»> 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Ø Ниже Ох нет ни одной точки.» title=»26.07.201513 Х -2-2 26.07.2015 2) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4)Схематично изобразим параболу. 5) => график ниже Ох. 6) В этом случае D=0. х= -2 – точка касания. Что изменилось? Ø Ниже Ох нет ни одной точки.»>

0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4) Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) Не точек пересечения с Ох.» title=»26.07.201514 Х 26.07.2015 2) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4) Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) Не точек пересечения с Ох.» > 14 Х ) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4) Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) Не точек пересечения с Ох. 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4) Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) Не точек пересечения с Ох.»> 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4) Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) Не точек пересечения с Ох.»> 0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4) Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) Не точек пересечения с Ох.» title=»26.07.201514 Х 26.07.2015 2) а >0 — ветви. 1) В. ф. 3) Ох: 4) Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) Не точек пересечения с Ох.»>

график выше Ох. 6) Не точек пересечения с Ох. Ø Выше Ох нет ни одной точки.» title=»26.07.201515 Х 26.07.2015 2) а график выше Ох. 6) Не точек пересечения с Ох. Ø Выше Ох нет ни одной точки.» > 15 Х ) а график выше Ох. 6) Не точек пересечения с Ох. Ø Выше Ох нет ни одной точки. график выше Ох. 6) Не точек пересечения с Ох. Ø Выше Ох нет ни одной точки.»> график выше Ох. 6) Не точек пересечения с Ох. Ø Выше Ох нет ни одной точки.»> график выше Ох. 6) Не точек пересечения с Ох. Ø Выше Ох нет ни одной точки.» title=»26.07.201515 Х 26.07.2015 2) а график выше Ох. 6) Не точек пересечения с Ох. Ø Выше Ох нет ни одной точки.»>

16 Для закрепления воспользуйся задачником А. Г. Мордкович. Если есть вопросы, обращайся за помощью.

Источник