Реляционное непроцедурный язык способ получения результирующего

Реляционное непроцедурный язык способ получения результирующего

В реляционной модели определяются два базовых механизма манипулирования данными:

• основанная на теории множеств реляционная алгебра
• основанное на математической логике реляционное исчисление.

Также как и выражения реляционной алгебры формулы реляционного исчисления определяются над отношениями реляционных баз данных, и результатом вычисления также является отношение.

Эти механизмы манипулирования данными различаются уровнем процедурности:

• запрос, представленный на языке релационной алгебры, может быть вычислен на основе вычисления элементарных алгебраичесских операций с учетом их старшинства и возможных скобок
• формула реляционного исчисления только устанавливает условия, которым должны удовлетворять кортежи результирующего отношения. Поэтому языки реляционного исчисления являются более непроцедурными или декларативными.

Пример: Пусть даны два отношения:

СОТРУДНИКИ (СОТР_НОМЕР, СОТР_ИМЯ, СОТР_ЗАРПЛ, ОТД_НОМЕР)
ОТДЕЛЫ(ОТД_НОМЕР, ОТД_КОЛ, ОТД_НАЧ)

Мы хотим узнать имена и номера сотрудников, являющихся начальниками отделов с количеством работников более 10. Выполнение этого запроса средствами реляционной алгебры распадается на четко определенную последовательность шагов:

(1).выполнить соединение отношений СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ по условию СОТР_НОМ = ОТДЕЛ_НАЧ.
С1 = СОТРУДНИКИ [СОТР_НОМ = ОТД_НАЧ] ОТДЕЛ Ы

(2).из полученного отношения произвести выборку по условию ОТД_КОЛ > 10 С2 = С1 [ОТД_КОЛ > 10] .

(3).спроецировать результаты предыдущей операции на атрибуты СОТР_ИМЯ, СОТР_НОМЕР С3 = С2 [СОТР_ИМЯ, СОТР_НОМЕР]

Заметим, что порядок выполнения шагов может повлиять на эффективность выполнения запроса. Так, время выполнения приведенного выше запроса можно сократить, если поменять местами этапы (1) и (2). В этом случае сначала из отношения СОТРУДНИКИ будет сделана выборка всех кортежей со значением атрибута ОТДЕЛ_КОЛ > 10, а затем выполнено соединение результирующего отношения с отношением ОТДЕЛЫ. Машинное время экономится за счет того, что в операции соединения участвуют меньшие отношения.

На языке реляционного исчисления данный запрос может быть записан как: Выдать СОТР_ИМЯ и СОТР_НОМ для СОТРУДНИКИ таких, что существует ОТДЕЛ с таким же, что и СОТР_НОМ значением ОТД_НАЧ и значением ОТД_КОЛ большим 50.

Источник

Реляционное исчисление

Дата добавления: 2015-07-09 ; просмотров: 442 ; Нарушение авторских прав

Непроцедурный язык, в котором запрос создается путем определения таблицы запроса за один шаг. РИ и РА являются логически эквивалентными языками. Результат при обработки таблицы РИ с помощью запроса, который формируется или задается целевым списком или определяющим выражением.

Под целевым списком понимается выражение реляционного исчисления, определяющее атрибуты результирующего отношения.

Определяющее выражение- это условие, на основании которого отбираются значения, которые войдут в результирующее отношение. При построении запросов на языке реляционного исчисления и квантов всеобщности квант существования означает существование хотя бы одной строки удовлетворяющей условию. Квант всеобщности- выражение, которое означает, что некоторые условия применяются ко всем строкам некоторого типа.

Виды связи между отношениями. В зависимости от того, как определены поля связи между родительским и дочерним отношениями существуют четыре вида связи- один к одному, один ко многим, многие к одному и многие ко многим(1:1,1:М,М:1,М:М).

Вид связи 1:1 означает, что одной записи из первого отношения соответствует только одна запись из другого отношения(между двумя первичными ключами)

М- возможен в случае когда в одной записи из первого отношения удовлетворяет одна или несколько записей из второго отношения(первичный и первичный составной или первичный и внешний)

Источник

Реляционное непроцедурный язык способ получения результирующего

Базисные средства манипулирования реляционными данными: реляционная алгебра Кодда

Введение
Как мы отмечали в предыдущей лекции, в манипуляционной составляющей реляционной модели данных определяются два базовых механизма манипулирования реляционными данными – основанная на теории множеств реляционная алгебра и базирующееся на математической логике (точнее, на исчислении предикатов первого порядка) реляционное исчисление. В свою очередь, обычно выделяются два вида реляционного исчисления – исчисление кортежей и исчисление доменов.
Все эти механизмы обладают одним важным свойством: они замкнуты относительно понятия отношения. Это означает, что выражения реляционной алгебры и формулы реляционного исчисления определяются над отношениями реляционных БД и результатом их «вычисления» также являются отношения (конечно, здесь имеются в виду значения-отношения). В результате любое выражение или формула могут интерпретироваться как отношения, что позволяет использовать их в других выражениях или формулах.
Как мы увидим, алгебра и исчисление обладают большой выразительной мощностью: очень сложные запросы к базе данных могут быть выражены с помощью одного выражения реляционной алгебры или одной формулы реляционного исчисления. Именно по этой причине такие механизмы включены в реляционную модель данных. Конкретный язык манипулирования реляционными БД называется реляционно-полным, если любой запрос, формулируемый с помощью одного выражения реляционной алгебры или одной формулы реляционного исчисления, может быть сформулирован с помощью одного оператора этого языка.
Известно (и мы не будем это доказывать), что механизмы реляционной алгебры и реляционного исчисления эквивалентны, т. е. для любого допустимого выражения реляционной алгебры можно построить эквивалентную (т. е. производящую такой же результат) формулу реляционного исчисления и наоборот. Почему же в реляционной модели данных присутствуют оба эти механизма?
Дело в том, что они различаются уровнем процедурности. Выражения реляционной алгебры строятся на основе алгебраических операций (высокого уровня), и подобно тому, как интерпретируются арифметические и логические выражения, выражение реляционной алгебры также имеет процедурную интерпретацию. Другими словами, запрос, представленный на языке реляционной алгебры, может быть вычислен на основе выполнения элементарных алгебраических операций с учетом их приоритетности и возможного наличия скобок. Для формулы реляционного исчисления однозначная вычислительная интерпретация, вообще говоря, отсутствует. Формула только ставит условия, которым должны удовлетворять кортежи результирующего отношения. Поэтому языки реляционного исчисления являются в большей степени непроцедурными, или декларативными.
Поскольку механизмы реляционной алгебры и реляционного исчисления эквивалентны, в конкретной ситуации для проверки степени реляционности некоторого языка БД можно пользоваться любым из этих механизмов.
Заметим, что крайне редко алгебра или исчисление принимается в качестве полной основы какого-либо языка БД. Обычно (например, в случае языка SQL) язык основывается на некоторой смеси алгебраических и логических конструкций. Тем не менее знание алгебраических и логических основ языков баз данных часто применяется на практике.
Для экономии времени и места мы не будем вводить какие-либо строгие синтаксические конструкции, а в основном ограничимся рассмотрением материала на содержательном уровне.
Обзор реляционной алгебры Кодда
Основная идея реляционной алгебры состоит в том, что коль скоро отношения являются множествами, средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретико-множественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для реляционных баз данных.
Существует много подходов к определению реляционной алгебры, которые различаются наборами операций и способами их интерпретации, но, в принципе, являются более или менее равносильными. В данном разделе мы опишем немного расширенный начальный вариант алгебры, который был предложен Коддом (будем называть ее «алгеброй Кодда»). В этом варианте набор основных алгебраических операций состоит из восьми операций, которые делятся на два класса – теоретико-множественные операции и специальные реляционные операции. В состав теоретико-множественных операций входят операции:

• объединения отношений;
• пересечения отношений;
• взятия разности отношений;
• взятия декартова произведения отношений.

Специальные реляционные операции включают:

• ограничение отношения;
• проекцию отношения;
• соединение отношений;
• деление отношений.

Кроме того, в состав алгебры включается операция присваивания, позволяющая сохранить в базе данных результаты вычисления алгебраических выражений, и операция переименования атрибутов, дающая возможность корректно сформировать заголовок (схему) результирующего отношения.
Общая интерпретация реляционных операций
Если не вдаваться в некоторые тонкости, которые мы рассмотрим в следующих разделах, то почти для всех операций предложенного выше набора имеется очевидная и простая интерпретация.

• При выполнении операции объединения (UNION) двух отношений с одинаковыми заголовками производится отношение, включающее все кортежи, которые входят хотя бы в одно из отношений-операндов.
• Операция пересечения (INTERSECT) двух отношений с одинаковыми заголовками производит отношение, включающее все кортежи, которые входят в оба отношения-операнда.
• Отношение, являющееся разностью (MINUS) двух отношений с одинаковыми заголовками, включает все кортежи, входящие в отношение-первый операнд, такие, что ни один из них не входит в отношение, которое является вторым операндом.
• При выполнении декартова произведения (TIMES) двух отношений, пересечение заголовков которых пусто, производится отношение, кортежи которого производятся путем объединения кортежей первого и второго операндов.
• Результатом ограничения (WHERE) отношения по некоторому условию является отношение, включающее кортежи отношения-операнда, удовлетворяющее этому условию.
• При выполнении проекции (PROJECT) отношения на заданное подмножество множества его атрибутов производится отношение, кортежи которого являются соответствующими подмножествами кортежей отношения-операнда.
• При соединении (JOIN) двух отношений по некоторому условию образуется результирующее отношение, кортежи которого производятся путем объединения кортежей первого и второго отношений и удовлетворяют этому условию.
• У операции реляционного деления (DIVIDE BY) два операнда – бинарное и унарное отношения. Результирующее отношение состоит из унарных кортежей, включающих значения первого атрибута кортежей первого операнда таких, что множество значений второго атрибута (при фиксированном значении первого атрибута) включает множество значений второго операнда.
• Операция переименования (RENAME) производит отношение, тело которого совпадает с телом операнда, но имена атрибутов изменены.
• Операция присваивания (:=) позволяет сохранить результат вычисления реляционного выражения в существующем отношении БД.

Поскольку результатом любой реляционной операции (кроме операции присваивания, которая не вырабатывает значения) является некое отношение, можно образовывать реляционные выражения, в которых вместо отношения-операнда некоторой реляционной операции находится вложенное реляционное выражение. В построении реляционного выражения могут участвовать все реляционные операции, кроме операции присваивания. Вычислительная интерпретация реляционного выражения диктуется установленными приоритетами операций:
RENAME WHERE = PROJECT TIMES = JOIN = INTERSECT = DIVIDE BY UNION = MINUS
В другой форме приоритеты операций показаны на. Вычисление выражения производится слева направо с учетом приоритетов операций и скобок.
Замкнутость реляционной алгебры и операция переименования
Как мы отмечали в предыдущей лекции, каждое значение-отношение характеризуется заголовком (или схемой) и телом (или множеством кортежей). Поэтому, если нам действительно нужна алгебра, операции которой замкнуты относительно понятия отношения, то каждая операция должна производить отношение в полном смысле, т. е. оно должно обладать и телом, и заголовком. Только в этом случае можно будет строить вложенные выражения.
Заголовок отношения представляет собой множество пар . Если посмотреть на общий обзор реляционных операций, приведенный в предыдущем подразделе, то видно, что домены атрибутов результирующего отношения однозначно определяются доменами отношений-операндов. Однако с именами атрибутов результата не всегда все так просто.
Например, представим себе, что у отношений-операндов операции декартова произведения имеются одноименные атрибуты с одинаковыми доменами. Каким был бы заголовок результирующего отношения? Поскольку это множество, в нем не должны содержаться одинаковые элементы. Но и потерять атрибут в результате недопустимо. А это значит, что в таком случае вообще невозможно корректно выполнить операцию декартова произведения.
Аналогичные проблемы могут возникать и в случаях других двуместных операций. Для разрешения проблем в число операций реляционной алгебры вводится операция переименования. Ее следует применять в том случае, когда возникает конфликт именования атрибутов в отношениях-операндах одной реляционной операции. Тогда к одному из операндов сначала применяется операция переименования, а затем основная операция выполняется уже без всяких проблем. Более строго мы определим операцию переименования в следующей лекции, а пока лишь заметим, что результатом этой операции является отношение, совпадающее во всем с отношением-операндом, кроме того, что имя указанного атрибута изменено на заданное имя.
В дальнейшем изложении мы будем предполагать применение операции переименования во всех конфликтных ситуациях.

Особенности теоретико-множественных операций реляционной алгебры
Хотя в основе теоретико-множественной части реляционной алгебры Кодда лежит классическая теория множеств, соответствующие операции реляционной алгебры обладают некоторыми особенностями.
Операции объединения, пересечения, взятия разности. Совместимость по объединению
Начнем с операции объединения отношений (все, что будет сказано по поводу объединения, верно и для операций пересечения и взятия разности отношений). Смысл операции объединения в реляционной алгебре в целом остается теоретико-множественным. Напомним, что в теории множеств:

Эти соображения подводят к понятию совместимости отношений по объединению: два отношения совместимы по объединению в том и только в том случае, когда обладают одинаковыми заголовками. В развернутой форме это означает, что в заголовках обоих отношений содержится один и тот же набор имен атрибутов, и одноименные атрибуты определены на одном и том же домене (эта развернутая формулировка, вообще говоря, является излишней, но она пригодится нам в следующем абзаце).
Если два отношения совместимы по объединению, то при обычном выполнении над ними операций объединения, пересечения и взятия разности результатом операции является отношение с корректно определенным заголовком, совпадающим с заголовком каждого из отношений-операндов. Напомним, что если два отношения «почти» совместимы по объединению, т. е. совместимы во всем, кроме имен атрибутов, то до выполнения операции типа объединения эти отношения можно сделать полностью совместимыми по объединению путем применения операции переименования.
Для иллюстрации операций объединения, пересечения и взятия разности предположим, что в базе данных имеются два отношения СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 и СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_2 с одинаковыми схемами <СЛУ_НОМЕР, СЛУ_ИМЯ, СЛУ_ЗАРП, СЛУ_ОТД_НОМЕР>(имена доменов опущены по причине очевидности). Каждое из отношений содержит данные о служащих, участвующих в соответствующем проекте. На показано примерное наполнение каждого из двух отношений (некоторые служащие участвуют в обоих проектах).
Тогда выполнение операции СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 UNION СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_2 позволит получить информацию обо всех служащих, участвующих в обоих проектах. Выполнение операции СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 INTERSECT СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_2 позволит получить данные о служащих, которые одновременно участвуют в двух проектах. Наконец, операция СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 MINUS СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_2 выработает отношение, содержащее кортежи служащих, которые участвуют только в первом проекте. Результаты этих операций показаны на.
Заметим, что включение в состав операций реляционной алгебры трех операций объединения, пересечения и взятия разности является, очевидно, избыточным, поскольку, например, операция пересечения выражается через операцию взятия разности. Тем не менее Кодд в свое время решил включить все три операции, исходя из интуитивных потребностей далекого от математики потенциального пользователя системы реляционных БД.

Специальные реляционные операции
В этом разделе мы несколько подробнее рассмотрим специальные реляционные операции реляционной алгебры, такие, как ограничение, проекция, соединение и деление.
Операция ограничения
Операция ограничения WHERE требует наличия двух операндов: ограничиваемого отношения и простого условия ограничения. Простое условие ограничения может иметь:

• вид (a comp-op b), где а и b – имена атрибутов ограничиваемого отношения; атрибуты a и b должны быть определены на одном и том же домене, для значений базового типа данных которого поддерживается операция сравнения comp_op, или на базовых типах данных, над значениями которых можно выполнять эту операцию сравнения;
• или вид (a comp-op const), где a – имя атрибута ограничиваемого отношения, а const – литерально заданная константа; атрибут a должен быть определен на домене или базовом типе, для значений которого поддерживается операция сравнения comp_op.

Операцией сравнения comp-op могут быть «=», «», «>», «», « 20000.00 AND (СЛУ_ОТД_НОМ = 310 OR СЛУ_ОТД_НОМ = 315)) (получить данные из отношения СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 о служащих, работающих в отделах 310 и 315 и получающих зарплату, превышающую 20 000.00 руб.) показан на.
На интуитивном уровне операцию ограничения лучше всего представлять как взятие некоторой «горизонтальной» вырезки из отношения-операнда (выборки некоторых строк из таблицы).
Операция взятия проекции
Операция взятия проекции также требует наличия двух операндов – проецируемого отношения A и подмножества множества имен атрибутов, входящих в заголовок отношения A.
Результатом проекции отношения A на множество атрибутов (PROJECT A ) является отношение с заголовком, определяемым множеством атрибутов , и с телом, состоящим из кортежей вида таких, что в отношении A имеется кортеж, атрибут a1 которого имеет значение v1, атрибут a2 имеет значение v2, . атрибут an имеет значение vn. Тем самым, при выполнении операции проекции выделяется «вертикальная» вырезка отношения-операнда с естественным уничтожением потенциально возникающих кортежей-дубликатов.
Заметим, что потенциальная потребность удаления дубликатов очень сильно усложняет реализацию операции проекции, поскольку в общем случае для удаления дубликатов требуется сортировка промежуточного результата операции. Основная сложность состоит в том, что этот промежуточный результат в общем случае может быть очень большим, и для сортировки требуется применять дорогостоящие алгоритмы внешней сортировки, выполняемые с применением обменов с внешней памятью. (Под «стоимостью» действия понимается время его выполнения.)
Результат операции PROJECT СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 <СЛУ_ОТД_НОМ>(в каких отделах работают служащие, данные о которых содержатся в отношении СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1?) показан на.

Источник