Развитие способов счета у монголов

История монгольской математической науки — зурхай

Первые математики.

В отдаленные времена монголы выработали свой способ счета, собственные названия числительных и разрядов чисел, дробных чисел, понятия множества, меры длины, площади, объема, веса, времени, обозначения денежных единиц. Как и другие народы мира, монгольский народ создал множество задач и загадок, решение и разгадка которых по сей день требуют острого ума и быстрой сообразительности.

Были изобретены специальные счетные приборы: доска зурхай, на которой производились четыре арифметических действия, таблица зурхай умножения, оригинальная проверка правильности решения особыми способами – снятием числа 9, 27, 60, 67, 707.

Термин “зурхай” буквально означает “черта, линия” и происходит, вероятно, от слова “зурах” – рисовать, чертить. В более широком смысле этот термин эквивалентен международному современному термину “математика”.
Как и во всех странах мира, в древности и средневековье развитие математических знаний у монголов было тесно связано с астрономией.

Имеются сведения, что еще хүннү применяли математику при составлении календаря, вычислений месторасположения звезд, при определении длительности дня и ночи, времени восхода и захода Солнца и Луны, времени года, времени затмения Солнца и Луны, при определении возраста людей.

Связи Монголии с Индией, арабскими и другими древнейшими странами благоприятствовали развитию математических и астрономических знаний. Появились так называемые зурхайч – люди, которые были обязаны заботиться о счете времени. В их обязанности входило вести непрерывное наблюдение за небом, замечать все происходящее на нем и о наиболее важных явлениях докладывать своему хану. Есть сведения, что кочевники Монголии составили атлас, в котором все звезды были разделены на 28 созвездий.
Одна из старинных карт звездного неба хранится в Государственной публичной библиотеке Монголии.

Большинство отмеченных на ней звезд имеют монгольское название, связанное с жизнью ханского двора. Так, группа звезд называется “Дворец”, отдельные звезды именуются титулами придворных сановников, служащих: Бета Малой Медведицы называлась “Ихэ хан” (великий хан), Альфа Большой Медведицы – “Тэнгэрийн оргилуур” (небесный фонтан), Альфа Геркулеса – “Хатагтайн ширээ” (стол царицы), Дракон – “Тэнгэрийн газарч” (небесный путеводитель) и т. д.
На карте все звезды разделены по яркости на шесть групп. Небо разделено радиальными линиями на 28 неравных частей. Каждая радиальная линия проведена через самую яркую звезду данной части. На карте имеются названия частей. Они всегда совпадают с названием звезд, которые написаны в конце линий.

На карте имеется несколько концентрических окружностей. Внешняя разделена на 12 равных частей. Каждая часть имеет название созвездий: Хонь – Овца, Үхэр – Телец, Хамтатгах – Близнецы, Мэлхий – Черепаха, Арслан – Лев, Охин – Дева, Жигнүүр – Весы, Хилэнцэт – Скорпион, Нум – Стрелец, Матар – Козерог, Хумх – Водолей, Загас – Рыба, которые находятся вдоль плоскости эклиптики. Там же в скобках написано название данного месяца (гахай – кабан, нохой – собака, тахиа – курица, мич – обезьяна, хонь – овца, үхэр – бык, хулгана – мышь) и указаны основные метеорологические явления, происходящие в первой и второй половинах данного месяца.

Монгольский зурхай означал своеобразный алгоритм математического вычисления, основанный на закономерной повторяемости четырех времен года.
Придворные ученые, наблюдая за движением и взаимным положением светил, накапливали астрономические знания. Путем зурхая вычисляли место нахождения планет и звезд.

В зурхае применялось десять цифр. Все математические вычисления по зурхаю производились на специальной доске (так называемая зурхайн самбар).

Доска имела очертания панциря черепахи, на нем 12 крупных чешуек с изображениями фигур животных, обозначающих двенадцатилетний цикл. Вычисления производились по четырем арифметическим .действиям, действию аннулирования чисел и но другим вычислительным операциям, связанным с алгеброй, геометрией, тригонометрией и астрономией. О характере и уровне геометрических и тригонометрических познаний монголов свидетельствует книга “Найман утасны бодорол бичиг” (“Теория восьми нитей”) и другие источники.

У монгольских кочевников дневное время определялось по солнечным лучам, проходившим внутрь юрты через верхнее ее отверстие.

Времена года распределялись также по сезонам: время переезда на зимники, откочевки на весенники, откочевки на летники, откочевки на осенники.

По растительному циклу: время расцвета подснежника – яргуй, роста травы – тана, расцвета можжевельника – аги. По животному циклу: время выхода тарбаганов из спячки, окончания линьки тарбаганов, заготовок сена мышами, “покрикивания” саранчи, кукования кукушек, случки скота, кастрирования баранов.

Особое место в “Монгол зурхай” занимают древнемонгольские календари. Существуют три основных вида календаря: лунный, солнечный и звездный. При составлении календаря по “зурхайному способу” вычислялось положение и движение семи планет (включая Солнце и Луну) и 28 звезд, относительно 12-ханной юрты, внутренний объем которой делился на 12 частей. Вычислялись также положение планет и звезд относительно друг друга.

В календаре указывалось начало года и месяцев, дни благоприятные ил» неблагоприятные для важных дел скотовода-кочевника, даты рождения и смерти известных людей, даты и время происхождения природных явлении, начало и конец длинных и солнечных изменений, начало и конец девяти девяток (холодного сезона года), причем пятая, или средняя, девятка считалась самой холодной и т. д.

В монгольском календаре годы именуются по названиям 12 видов животных и зверей: мышь, бык, тигр, заяц, дракон, змея, конь, овца, обезьяна, курица, собака, кабан. В монгольском летосчислении год обезьяны считался самым тяжелым в климатическом отношении. По теперешним понятиям этот год как будто бы согласуется с високосным годом и вспышками на солнце и чередуется через каждые 12 лет.

В монгольском календаре в течение 12 лет проходит один цикл, а с 13-го начинается новый цикл, идущий в установленном порядке.

У старшего поколения монголов, вплоть до последнего времени, имелись дощечки с семью или двенадцатью отверстиями в них, при помощи которых велось летосчисление. Так, дощечка с семью отверстиями размером 17х6 см показывала неделю. Специально сделанная палочка вставлялась в отверстие, определяющее дни и недели.

В 1911 г. монголы начали выпускать свой календарь, основанный на тибетском исчислении. С 1925 г. был принят грегорианский календарь.

Источник

Научно-исследовательские работы

Работы: Учебный год: Сортировка:

Развитие навыков устной речи при помощи восприятия на слух английской речи

В работе представлена система упражнений с использованием нестандартных форм подтверждения или отрицания. Рассмотрены речевые способности и возможности их формирования.

Развитие наукоемких технологий на примере одного из предприятий города Бийска

В работе рассмотрены основные направления деятельности «Экоэнергомаша» города Бийска, перспективные направления данного предприятия, специализирующегося на разработке и производстве оборудования для сжигания растительных, древесных и других горючих материалов.

Развитие немецкого футбола

В работе исследован процесс формирования футбольной инфраструктуры Германии. Предмет исследования – сложившиеся особенности немецкого футбола и его популярность среди населения. Цель – познакомиться с традициями Германии через знакомство с особенностями развития футбола в стране.

Развитие остромордой лягушки

Авторы в течение двух лет исследовали развитие личинок остромордой лягушки в лаборатории и в двух естественных водоёмах. Проводили замеры, а затем сравнивали показатели развития личинок лягушки в различных условиях. Сделаны выводы: рост личинок остромордой лягушки зависит от условий среды; в естественных условиях личинки растут быстрей, чем в неволе.

Развитие отечественной космонавтики

Вашему вниманию предложена красочная презентация, в которой освещаются основные этапы развития космонавтики.

Развитие памяти у младших школьников

В работе выдвинута гипотеза: запоминание учебного материала младшими школьниками зависит от организации педагогом учебного процесса. В главе 1 приведен теоретический материал, в главе 2 — практическая работа (диагностика, коррекция памяти). В заключение автор проводит анализ результатов и делает вывод, который подтверждает гипотезу.

Развитие пищевой промышленности Тульской области

Работа состоит из двух разделов. В первом разделе дается общая характеристика предприятий пищевой промышленности в субъекте РФ. Во втором разделе рассматриваются некоторые предприятия пищевой промышленности Узловского района. В работе представлен богатый статистический материал. Данные по предприятиям представлены в развитии.

Развитие плода, или Откуда появляются дети

Каждая девочка хочет узнать, как появляются дети. В работе в доступной форме представлен процесс зарождения новой жизни и развитие плода в утробе матери.

Развитие познавательных процессов в младшем школьном возрасте на уроке физической культуры

Работа выявляет условия и средства формирования познавательной активности на уроках физической культуры в младших классах, а также эффективность развития познавательных процессов в этом возрасте.

Развитие понятия «бесконечность» в математике

Понятие «бесконечность» — одно из самых удивительных и парадоксальных понятий в науке, издавна волнующее мыслителей и ученых. Проблемой бесконечного занимались многие выдающиеся математики. В работе описаны этапы развития многих понятий, связанных с бесконечностью, которые явились результатом открытия новых крупных оригинальных идей.

Развитие потребительской культуры в Староминском р-не

Для комфорта и удобства человеку ежедневно необходимо многое: продукты питания, одежда, медикаменты, пресса. Изучив курс «Основы потребительской культуры», мы решили выяснить, как обстоит дело с правами потребителя в нашей станице. Мой «культпоход» выявил нарушения и недочеты в работе магазинов и торговых точек. Но есть и лидеры – магазины, пользующиеся наибольшим уважением и доверием у школьников и их родителей.

Развитие почтовой связи Амгинского улуса

Почтовая связь — первый и старейший вид связи. Путешествие в мир почты – это путешествие в историю, географию, краеведение, топонимику. Сегодня мы с благодарностью вспоминаем первых организаторов почты в нашем северном крае. Ямщики, невзирая на суровые условия жизни и работы, заложили основу почтовой связи на огромной территории. При бездорожье, в холод и стужу они достойно несли свою вахту, доставляя весточки жизни в далекие улусы и наслеги Якутии. В представленной исследовательской работе мы изучили историю Всемирной почты, историю развития почтовой связи Якутии и установили этапы развития Амгинской почтовой связи — одной из самых первых почтовых контор Якутии. Ей выпала роль связующего звена на на тракте Якутск — Аян (порт на Охотском море).

Развитие пшеницы в разных условиях

Исследовав количество зёрен в колосе пшеницы, мы определили урожай и порекомендовали способ посева. Взвесили 1000 зёрен и определили массу. Посеяли в почву крупные семена, подсчитали стебли и рассчитали будущий урожай.

Развитие растений золотого уса (каллизии душистой) на почвах разных природных зон Краснодарского края

Изучено развитие растений золотого уса (каллизии душистой) в комнатных условиях, в образцах чернозема степи и серой лесной почвы лиственного леса Краснодарского края. Выявлено влияние типов почв на продуктивность наиболее целебной части растений — горизонтальных усов. В результате исследования установлено, что для выращивания в комнатных условиях растений золотого уса (каллизии душистой) нужно использовать почвенные образцы верхних слоев черноземов степи.

Развитие растения из почки

Цель работы: пронаблюдать, как развивается из почки растение. Нам очень хотелось найти подтверждение того, о чём рассказывала учительница: что в почке живёт растение и при создании необходимых условий для его развития (свет, тепло, влага) можно встретить весну задолго до её наступления.

Развитие растения из семени

В работе выявлены наиболее благоприятные условия для успешного развития растения из семени. Автором представлена сводная таблица результатов и фотографии, сделанные во время эксперимента.

Развитие растения при одновременном посеве замоченных семян и рассады лука сорта «Штуттгартер»

В представленной работе описывается семейство луковых, рассматриваются наиболее распространенные их виды, особенности строения, а также вкусовые качества. Цель работы: на практике пронаблюдать за развитием растения при одновременном посеве замоченных семян лука-репки и рассады данного вида.

Развитие рекламы в Коломне

Трудно представить себе нашу жизнь без рекламы. Она окружает нас везде: на улице и дома, на страницах газет и журналов, на экране телевизора. С чего же началась реклама? Этот ответ вы сможете получить, прочитав нашу работу. В работе сравнивается реклама в Коломне начала XIX века и современная реклама, прослеживаются этапы ее развития, подводится итог социологического опроса о роли рекламы в нашей жизни. Эту работу можно использовать при изучении истории развития рекламы в России.

Развитие речи на уроках географии

Материал-практикум полезен как ученикам для совершенствования географической речи, так и для учителей географии при подготовке к проведению урока.

Развитие розничной торговли в г. Барнауле в конце XIX – начале XXI века

В работе рассмотрены этапы развития розничной торговли в г. Барнауле более чем за вековой период. Представлен уникальный материал по истории развития кассовых машин. Работу целесообразно использовать при изучении дисциплин «Предпринимательство», «Экономика», «История», «Оборудование торговых предприятий».

Развитие российских бронеавтомобильных войск в I Мировой войне

В работе показана роль бронеавтомобилей в Первой мировой войне. Рассмотрены виды и особенности бронеавтомобилей, которыми была оснащена русская армия. Текст работы проиллюстрирован рисунками и фотографиями.

Развитие российско-американских отношений

В 2007 году Россия и США отмечали торжественную дату — два века развития дипломатических отношений между нашими странами. В своей работе мы попытались осветить наиболее значимые этапы сотрудничества США и России не только на дипломатическом поприще, но и в других важных областях.

Развитие русско-японских отношений

Одним из самых болезненных вопросов в развитии международных отношений России с другими странами, безусловно, является вопрос о становлении мирного договора с Японией, которого, если сказать по существу, нет. Но как развивались русско-японские отношения между страной-исполином и ее крошечным соседом? Всегда ли между Россией и Японией существовали столь натянутые отношения, как сейчас? И какие исторические личности сыграли ключевую роль в становлении первого мирного договора между Россией и Японией?

Развитие самбо в городе Тынде

Самбо для меня не просто спорт, а очень интересный мир. Мне очень нравится самбо, и я хотел бы побольше узнать о нём. Изучив литературу, поговорив с тренером и со спортсменами, проанализировав работу секции самбо за несколько лет, я и решил написать эту работу. В работе описывается развитие самбо в городе Тынде. Представлены результаты наших спортсменов на областном и всероссийском уровнях.

Развитие самоуправления в России

Работа посвящена развитию самоуправления в России с древнейших времён и до наших дней. Автором рассматривается определение самоуправления в законах «Русской правды», реформы в области самоуправления предпринятые Иваном Гразным, Петром I, Екатериной II и некоторые другие важнейшие вехи развития самоуправления в нашей стране. В заключительной части работы автор, опираясь на современное российское законодательство, предлагает проект организации школьного самауправления.

Развитие способов счета у монголов

В результате исследования автором описаны способы счета у разных народов, просмотрена история развития способов счета, выявлены особенности счета у монголов и приоритетные способы счета у современных школьников-бурят.

Развитие средств связи

Автор рассматривает историю средств связи, выясняет, насколько широко в нашей стране и его родном городе используются средства связи. В практической части представлены выводы, сделанные на основе опроса одноклассников.

Развитие стиля модерн в Англии, Испании и России

В работе раскрываются основные черты стиля модерн в живописи, архитектуре, керамике. Рассматривается его появление в европейских странах и влияние, которое этот стиль оказал на искусство.

Развитие творческого воображения «…И начинайте расцветать»

Представленная работа знакомит с опытом работы автора по развитию фантазии и творческого воображения. Даются конкретные советы, предлагаются задания, которые можно использовать как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

Развитие творчества детей дошкольного и младшего школьного возраста в рисовании с использованием нетрадиционных материалов и техник в условиях вариативности

Именно в старшем дошкольном и младшем школьном возрасте для ребенка не представляет особого труда спроецировать чувственный опыт на цвет, линию, форму, звук и движение. Каждый материал имеет свои особенности, свой характер. Это оказывает определенное влияние на технику исполнения. Главное, не вести работу одними и теми же материалами, а постоянно менять их.

Источник