Разными способами при помощи

Решение задач разными способами – средство повышения интереса к математике.
методическая разработка по математике (1 класс) по теме

Среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе обучения. Он не только активизирует умственную деятельность в данный момент, но и направляет ее к последующему решению различных задач.

Устойчивый познавательный интерес формируется разными средствами. Одним из них является решение задач разными способами.

Скачать:

Вложение	Размер
Решение задач разными способами	28.24 КБ

Предварительный просмотр:

Войнова Светлана Юрьевна, учитель начальных классов,

МОУ «СОШ №56 с углубленным изучением отдельных предметов»

Решение задач разными способами – средство повышения интереса к математике.

Люди научились считать 25-30 тысяч лет тому назад. О значении математики как предмета школьного преподавания М.В.Ломоносов в записке о преподавании физики, химии и математики пишет так:

«А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

Среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе обучения. Он не только активизирует умственную деятельность в данный момент, но и направляет ее к последующему решению различных задач.

Устойчивый познавательный интерес формируется разными средствами. Одним из них является решение задач разными способами.

Большие возможности для развития интереса учащихся к математике имеют задачи и их решения разными способами. Для кого из ребят интересна математика? Да математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи, научив их решать задачи разными способами, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.

Однако в практике обучения математике различные способы решения ещё не заняли достойного места. Причин этому много, и в частности, недостаточная ориентация на эту работу в учебниках, методических пособиях для учителей. Учитель поэтому зачастую не владеет теми приёмами, с помощью которых можно отыскать другие способы решения. А без этого невозможно и детей научить находить разные способы решения, трудно использовать эти способы решения для других целей обучения и воспитания.

В начальном курсе математики текстовые задачи могут быть решены различными способами : алгебраическим, практическим, графическим, табличным, схематическим, комбинированным.

Рассмотрим различные способы решения текстовых задач на конкретных примерах.

Начальный курс математики ставит своей основной целью научить младших школьников решать задачи арифметическим способом, который сводится к выбору арифметических действий, моделирующих связи между данными и искомыми величинами. Решение задач оформляется в виде последовательности числовых равенств, к которым даются пояснения, или числовым выражением.

Задача. «Утром ушли в море 20 маленьких и 8 больших рыбачьих лодок, 6 лодок вернулись. Сколько лодок с рыбаками должно вернуться?»

I способ. 1. 20+8=28(л.) ушли в море.

2. 28-6=14(л.) должны вернуться.

II способ. 1. Сколько больших лодок должно вернуться? 20-6=14(л.)

2. Сколько всего лодок должно вернуться? 14+8=22(л.)

III способ. 1. Сколько маленьких лодок должно вернуться? 8-6=2(л.)

2.Сколько всего лодок должно вернуться? 20+2=22(л.)

Ответ: должно ещё вернуться 22 лодки. Задача решена различными арифметическими способами.

Если у учащихся нет навыков решения задач различными арифметическими способами или вызывает затруднение их нахождение, можно предложить следующие методические приёмы:

1. разъяснение плана решения задачи;

2. пояснение готовых способов решения;

3. соотнесение пояснения с решением;

4. продолжение начатых вариантов решения;

5. нахождение «ложного» варианта решения из числа предложенных.

Текстовые задачи решаются либо синтетическим методом (вычисления в прямом порядке, от числовых данных условия к числовым результатам, о которых спрашивается в задаче), либо аналитическим (вычисления в обратном порядке с рассуждениями, идущими от вопроса задачи). Примерами этих последних являются задачи о «задуманном числе», а также задачи на части. Естественным оформлением решения таких задач служит составление уравнения – алгебраический метод. Он состоит из следующих шагов: 1.Введение неизвестного. 2.Выражение через это неизвестное величин, о которых говорится в задаче. 3.Составление уравнения. 4.Решение уравнения. 5.Осмысление результата и формулирование ответа.

Задача: «У Иры втрое больше наклеек, чем у Кати, а у Кати на 20 наклеек меньше, чем у Иры. Сколько наклеек у Кати?».

Вначале составим схему уравнения, содержащую не только математические знаки, но и естественные слова.

( Ирины наклейки) – (Катины наклейки) = 20 наклеек.

Получилась вспомогательная модель задачи – частичный перевод текста на математический язык. Введём неизвестное. Пусть х – число Катиных наклеек. Тогда число наклеек у Иры равно х 3.

Составим уравнение х * 3 – х = 20

Ответ: у Кати 10 наклеек.

При обучении алгебраическому методу решения текстовых задач полезно дополнить схему решения самым первым шагом – составлением схемы уравнения, в которую включаются как математические символы, так и нематематические записи и даже рисунки.

Это способ решения задачи с помощью чертежа.

Задача: «Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал рыбак?»

лещи окуни щуки

Этот способ, так же как и практический, позволяет ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий.

Построение чертежа помогает найти другой арифметический способ решения задачи.

Задача: «На одной машине увезли 28 мешков зерна, на другой на 6 мешков больше, чем на первой, а на третьей на 4 мешка меньше, чем на второй. Сколько мешков зерна увезли на третьей машине?»

I способ. 1. 28+6=34 (мешка) – увезли на второй машине.

2. 34-4=30 (мешка)- увезли на третьей машине.

Ответ : на третьей машине увезли 30 мешков зерна.

Если же мы построим чертеж к этой задачи, то легко найдем другой арифметический способ решения.

1. На сколько больше мешков увезли на третьей машине, чем на первой? 6-4=2(мешка)
2. Сколько мешков увезли на третьей машине? 28+2=30 (мешков)

Ответ: на третьей машине увезли 30 мешков зерна.

Из приведенных примеров следует вывод: графическое оформление задачи может определить ход мыслительного процесса и является средством выявления различных способов решения одних и тех же задач. При этом легче усматриваются разные логические основы, содержащиеся в условии задачи; такие способы определяются анализом наглядного сопровождения задачи, на которые учащиеся направляются постановкой учителем соответствующих заданий.

Задача: «В 6 банок поровну разложили 12 кг варенья. Сколько надо таких же банок, чтобы разложить 24 кг варенья?»

В данном случае логическая основа задачи проявляется на двух уровнях – открытом и скрытом, т. е. здесь две логические основы. В первом случае направление мыслительного процесса определяется вопросами:

1. Сколько кг варенья помещается в одну банку? 12:6=2(кг)
2. Сколько банок потребуется для 24 кг варенья? 24:2=12(б.)

Во втором случае ход того же процесса определяется другими вопросами:

1.Во сколько раз больше стало варенья? 24:12=2(раза)

Если варенья стало в два раза больше, значит, и банок потребуется в два раза больше.

2.Сколько потребуется банок? 6 * 2=12(б.)

Ответ: потребуется 12 банок.

При решении некоторых задач хорошим подспорьем является табличная форма.

Задача: «У Саши в коллекции 8 жуков и пауков. У всех насекомых 54 ноги. У одного жука 6 ног, а у одного паука – 8ног. Сколько жуков и сколько пауков у Саши в коллекции?»

Источник

Основные способы словообразования с примерами

Содержание:

Словообразование — это раздел языкознания, изучающий строение словарных единиц и способы их образования.

Основными способами образования слов в современном русском языке являются:

• морфологический;
• лексико-синтаксический;
• морфолого-синтаксический;
• лексико-семантический.

Примеры морфологического образования: читать – ПРОчитать, ЗАчитать, ПЕРЕчитать; лист – листОК, читать – читаТЕЛЬ, нос – носИК; море – ПРИморСКий, звук – ОзвучИть, семеро –

ВсемерОМ; синий – синь, въезжать – въезд, переходить – переход; море, ходит – мореход, центральная избирательная комиссия – ЦИК.

Примеры лексико-синтаксического образования: сия минута – сиюминутный.

Примеры морфолого-синтаксического способа образования: столовая (прил.) комната – столовая (сущ.).

Примеры лексико-семантического способа: лук – овощ; лук – метательное оружие.

Морфологические способы словообразования

Морфологический способ основан на взаимодействии производящих основ с другими морфемами: префиксами (приставками), суффиксами, постфиксами, интерфиксами (соединительными гласными буквами), окончаниями (флексиями). Это самый продуктивный и самый популярный способ образования новых слов. Он является основным источником пополнения лексики современного языка.

Приставочный (префиксальный) способ

Для приставочного способа характерно прибавление префикса к целому слову, служащему производящей основой. Прибавление приставки не влияет на смену части речи вновь образованного слова.

• Примеры слов, образованных данным способом: лететь – ПРИлететь, город – ПРИгород, интересный – СВЕРХинтересный, любимый – НЕлюбимый, правда – НЕправда.

Суффиксальный способ

Суффиксальный способ словообразования основывается на слиянии производящей основы с суффиксом, в результате чего образуется другое слово. Суффиксы в отличие от префиксов влияют на смену части речи.

• Примеры: земля – землЯК, вино – вынНый, теплый – теплЕНЬКий, высокий – высокО.

Приставочно-суффиксальный

При образовании слова приставочно-суффиксальным способом в образовании участвуют одновременно две морфемы – приставка и суффикс, которые присоединяются опять же к производящей основе.

• Например, слова «пригорок», «застенок», «подлесок» образованы именно так: гора – ПРИгорОК, стена – ЗАстенОК, подлесок – ПОДлесОК.

Бессуффиксный способ

Суть бессуффиксного способа в том, что исходное слово при образовании нового лишается своей части – суффикса. Подобный способ чаще всего применяется при образовании имён существительных от глаголов.

• Примеры: припевать (гл.) – припев (сущ.); широкий – ширь; заливать – залив.

Сложение

Способ, при котором происходит объединение двух и более основ, называется сложением.

При таком способе складываются как целые основы, так и их части. Поэтому в лингвистике имеются на этот счет термины – «сложные слова» и «сложносокращенные». Данный способ иногда не обходится без соединительных гласных «о» и «е».

• Примеры: лесхоз (лесное хозяйство), партком (партийный комитет), лесОповал, сенОкос, конЕвод, ковер-самолет.

Сращение

Процесс образования слов данным способом основан на превращении устойчивых словосочетаний в слова. Знаменательные части речи, связанные подчинительной связью, теряют свою самостоятельность и сращиваются в одно слово. Этот процесс характерен для словосочетаний типа: нареч. + прилаг.: малосоленый, свежемороженый; сущ. + причаст.: умалишенный, богобоязненный.

Переход одной части речи в другую

Этот способ называют «конверсией». Он характерен не для всех частей речи, а только для некоторых. В языке существует пять видов конверсии:

1. переход в существительные (субстантивация): игровая комната – игровая;
2. переход в прилагательные (адъективация): блестящие способности – блестящие на солнце осколки;
3. переход в наречия (адвербиализация): удариться боком – плыть боком;
4. переход в местоимения (прономинализация): один человек не пошел – там жил один человек;
5. переход в служебные части речи (предлоги, союзы, междометия): благодаря за все – благодаря вам; несмотря на собеседника – несмотря на плохое самочувствие; хотя её – хотя никого не было.

Аббревиация

Данный способ основан на сложении усеченных частей слова ради экономии речевых усилий.

Различают несколько видов аббревиации:

звуковая	– слово образуется сочетанием начальных звуков – ТЮЗ (театр юного зрителя), НИИ (научно-исследовательский институт);
буквенная	– состоит их начальных букв словосочетания – СССР (союз советских социалистических республик);
буквенно-звуковая (смешанная)	– объединяет начальные буквы и звуки: ЦСКА (центральный спортивный клуб армии);
слоговая	– соединят сокращения слов, равных слогам: ликбез (ликвидация безграмотности);
слогословная	– объединяет слог и слово: сбербанк, зарплата;
смешанная	– объединяются разные части нескольких слов: Имли – институт мировой литературы;
телескопическая	– объединяет начало первого и конец второго слова словосочетания: бионика – биологическая механика.

Усечение

Новые лексемы при таком способе образуются путем сокращения полного слова: кило – килограмм, метро – метрополитен, а также путем усечения производящей основы или отбрасывания флексий: катать – каток, граммов – грамм.

Неморфологические (неморфемные) способы словообразования

Подобные способы образования слов в своем процессе не затрагивают морфем слова. Они основаны на переходе одной части речи в другую (прихожая комната – прихожая), на слиянии двух слов в одно (дико растущие кусты – дикорастущие), на переосмыслении значения словоформы (овечьи ясли – детские ясли).

Лексико-синтаксический способ словообразования

Данный способ подразумевает появление новых лексических единиц из словосочетаний. В результате устойчивый словесный оборот заменяется новым словом, образованным на основе прежнего словосочетания: указанный выше – вышеуказанный; жданный долго – долгожданный; сумасшедший – с ума сшедший, сейчас – сей час.

Морфолого-синтаксический способ словообразования

Данный способ основан на переходе слова из одной части речи в другую.

В современном языке такой способ чаще всего затрагивает имена существительные. Примеры: будущее время – в скором будущем, бильярдная комната – пойти в бильярдную и т.п.

Лексико-семантический способ словообразования

При данном способе слово образуется в результате разъединения многозначного слова на слова-омонимы, т.е. слова, одинаковые по написанию и произношению, но разных по значению. Такие слова называют полными омонимами.

• График (план работы) – график (художник)

К неполным омонимам относятся омографы, омофоны и омоформы.

1. Омографы – написание слов одинаковое, но звучание разное.
   • Мука’ (пшеничная) — му’ка (чувство переживания)

2. Омофоны – слова, которые пишутся по-разному, но звучат одинаково.
   • Отворила (дверь) – отварила (картошку)

3. Омоформы – слова, совпадающие по произношению и написанию в одной из грамматических форм
   • Печь (протопить) – печь (пироги)

Кроме того, употребление слова в переносном значении также относится к лексико-семантическому способу образования слов.

• Древний храм (прям) – храм природы (перен)

Таблица с примерами

Способ образования

Примеры

Приставочный

• Чистить —очистить
• Искренний – неискренний
• Жечь — сжечь

Суффиксальный

• Нефть – нефтяной
• Парник – парниковый
• Производство — производственный

Приставочно-суффиксальный

• Правый – вправо
• Граница – безграничный
• Грязь — загрязнение

Постфиксальный

• Приходить – приходиться
• Связывать, связываться
• Располагать — располагаться

Сложение основ

• Нефть, перерабатывать –нефтеперерабатывающий
• Пар, ходить – пароход
• Лес, заготовка — лесозаготовка

Сложение усеченных основ с целым словом

• Экологический, система –экосистема
• Физическая культура – физкультура
• Драматический кружок — драмкружок

Аббревиатура

• Средства массовой информации – СМИ
• Правила дорожного движения – ПДД
• Организация Объединенных Наций — ООН

Приставочно-постфиксальный

• Писать – расписаться
• Думать – задуматься
• Плакать — расплакаться

Суффиксально-постфиксальный

Источник