Разложение многочленов различными способами 7 класс

Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме :»Применение различных способов разложения многочлена на множители».
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Технологическая карта урока алгебры 7 класс.

Скачать:

Вложение	Размер
tehnologicheskaya_karta_uroka_a-7.docx	16.01 КБ

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока №

Алгебра 7 класс. А.Г. Мерзляк.

Тема урока : Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Тип урока : урок закрепления материала.

Предметные: закрепить навыки применения различных способов разложения многочленов на множители.

Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности

М етапредметные: формировать умение устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии , делать выводы.

Планируемые результаты: Учащийся научится применять различные способы разложения многочлена на множители.

Основные понятия: Формулы сокращенного умножения, вынесение общего множителя за скобки, метод группировки.

Организационная структура урока

1. Организационный этап.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Анализируют решения, объясняют недоточеты.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

2. Актуализация знаний

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Регулятивные: формировать целевые установки.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. закрепление изученного материала

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

6. Рефлексия подведение итогов урока

Подводит итоги работы

Самым интересным на уроке для меня было…

Я хотел(а) бы еще узнать

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

7. Информация о домашнем задании

Дает комментарий к домашнему заданию

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры 7 класс «Применение различных способов разложения многочлена на множители»

— Совершенствовать умение применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители; — воспитывать аккуратность, усидчивость, трудолюбие, умение работать са.

“Применение различных способов разложения многочлена на множители”. План-конспект урока для 7 класса

План-конспект урока для 7 класса создан с целью систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся, применять различные способы разложения многочлена на множители. Сформировать умение при.

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Предлагаю вниманию коллег первый из шести уроков по данной теме в 7 классе. Автор курса — А.Г. Мерзляк (учебник входит в систему «Алгоритм успеха). Урок был разработан в январе 2013г.(первый год апроб.

Презентация к уроку алгебры в 7 классе «Применение различных способов разложения многочлена на множители»

Наглядное приложение к уроку алгебры в 7 классе по теме «Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Самоанализ урока алгебры в 7 классе на тему «Применение различных способов разложения многочлена на множители»

Структурный самоанализ урока алгебры в 7 классе на тему «Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Урок алгебры в 7 классе по теме: Решение уравнений способами разложения многочлена на множители

систематизировать и обобщить изученные способы разложения на множители, попытаться сделать новые открытия; найти интересное применение разнообразных способов разложения на множители к решению пор.

Презентация по алгебре на тему «Применение нескольких способов разложения многочлена на множители»(7 класс).

Применение различных способов разложения многочлена на множители.» Презентация может быть использована при объяснении нового материала или на уроках повторения данной темы, здесь рассматриваются .

Источник

Различные способы при разложении многочлена на множители
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Тип урока: урок-исследование.

На уроке используется групповая форма работы. Через поиск значения одного выражения школьники учатся применять комбинацию различных способов при разложении многочлена на множители.

Скачать:

Вложение	Размер
razlichnye_sposoby_pri_razlozheniya_mnogochlena_na_mnozhiteli.doc	103 КБ
7b_1.ppt	2.87 МБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: Различные способы при разложении многочлена на множители .

Учитель: Чайникова Татьяна Викторовна

МБОУ «СОШ №2 с углублённым изучением отдельных предметов»,

Г. Лысьва, Пермский край.

Тип урока : Урок-исследование.

1. создать условия для отработки умений и навыков разложения многочлена на множители с использованием различных способов.

1. развивать интеллектуальные умения (анализ, синтез)
2. развивать такие качества мышления, как убедительность, доказательность, гибкость, критичность.

1. воспитывать чувство ценности интеллектуального труда, чувство удовлетворенности своей учебной работой, умение работать в группе.

1. Орг.момент.

Здравствуйте ребята! Как ваше настроение? Надеюсь, сегодня на уроке, мы с вами отлично поработаем. Желаю вам в группах взаимопонимания, чёткости, гибкости, умения слышать друг друга!

ПРАВИЛА РАБОТЫ В ГРУППЕ:

1.Внимательно слушать задания.

2. Группа совместно обсуждает и решает, выдвигает идеи или опровергает их.

3. Выберите выступающего.

4. Помните, что успех группы зависит от того, насколько каждый проявит свои достоинства.

5. Во время работы с уважением относитесь к товарищам: принимая или отвергая идею, делайте это вежливо. Помните, что каждый имеет право на ошибку.

6. Каждый член группы должен работать в полную меру своих сил.

Эпиграф «Первое условие, которое надлежит выполнить в математике,- это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым»(Слайд 2)

2. Откройте тетради, запишите сегодняшнее число 26.04.12 и тему урока « Различные способы при разложении многочлена на множители» .

Вы когда- нибудь слышали кто такие исследователи? Исследователь – человек, занимающийся научными исследованиями. Исследовать – подвергнуть научному изучению. Сегодня мы будем учиться проводить исследование. Любая профессия предполагает постановки цели, выдвижения гипотез. Все учёные – исследователи работают по определенному плану. Итак:

Этапы исследования:(Слайд 3)

1. Актуальность.
2. История вопроса.
3. Теоретическая база.
4. Постановка гипотезы.
5. Доказательство гипотезы.
6. Вывод.

Исследование начинается с проблемы. Вспомним короля математики Карла Гаусса. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс ( а было ему 10 лет) заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: . Математики народ особый, они ищут более рациональные (рациональный, значит разумный) пути решения проблем. Сегодня мы поступим как истинные математики.

3. 1) Актуальность .

На доске записано задание: Найти значение многочлена:(Слайд 4)

X 6 +2 X 5 +9 X 4 +16 X 3 +24 X 2 +32 X+16, если X=2.

Получение ответа непосредственным счётом займёт слишком много времени.

Как нам выполнить это задание?

2) История вопроса . У любой проблемы есть своя история. Поэтому обязательным этапом является история вопроса. Чтобы решить эту проблему, мы используем наш опыт.

Какие способы вы знаете разложения многочлена на множители? В группах подумайте. Слушаю ваши ответы.(Слайд 5)

Способы разложения многочлена на множители

Вынесение общего множителя за скобки

С помощью формул сокращенного умножения.

3) Теоретическая база. Как настоящие исследователи вспомним теорию. У вас на столах есть учебники, воспользуйтесь ими.

Подумайте и ответьте на следующие вопросы: 1)Что такое многочлен? 2)Что значит разложить многочлен на множители? 3) Формулы сокращенного умножения .

Ответ 1)Многочленом называется сумма одночленов. Ответ 2)Представить многочлен в виде произведения двух или нескольких многочленов или одночленов.

Ответ 3) Формулы сокращенного умножения. (Проговорите формулы).(Слайд 6)

a 2 + 2аb + b 2 = (a + b) 2

a 2 — 2аb + b 2 = (a — b) 2

a 2 — b 2 = (а – b)(а + b)

a 3 + b 3 = (а + b)( a 2 — аb + b 2 )

a 3 — b 3 = (а — b)( a 2 + аb + b 2 )

Теорию мы повторили, сейчас проверим ваши практические навыки разложения многочлена на множители. Следующее задание для группы: разложить на множители каждый многочлен, выбрать ответ и записать соответствующую букву, в итоге у вас получится слово. (Слайд 6)

Источник

Открытый урок в 7 классе различных способов разложения многочлена на множители

Урок математики в 7 «в» классе.

«Применение различных способов для разложения многочлена на множители».

Учитель математики МБОУ СОШ №2

Печковская Людмила Сергеевна

г.Белореченск Краснодарский край

— систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.

— способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать и делать выводы.

— побуждать учеников к само-, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

— развивать логическое мышление учащихся и интерес к предмету.

в направлении личностного развития:

— развитие инициативы, активности при решении математических задач;

— воспитание способности принимать самостоятельные решения.

в метапредметном направлении:

— формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры;

— использование ИКТ технологии;

в предметном направлении:

— овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования;

— формирование у учащихся умение искать способы разложения многочлена на множители и находить их для многочлена, раскладывающегося на множители.

Карточки для групповой работы.

Раздаточный материал для сбора задания на магнитной доске.

Индивидуальные оценочные листы.

Сигнальные карточки для рефлексии.

Здравствуйте ребята, садитесь. Очередной наш урок математики я хочу начать со слов древнего мыслителя и философа Китая Конфуция: «Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький». Я всем желаю, на сегодняшним уроке каждому выбрать свой путь.

Работа учащихся состоит из трех этапов. Результаты каждого этапа урока ученики заносят в индивидуальные оценочные листы (приложение 1).

2. Этап I . Актуализация опорных знаний.

Работа в парах. (Задание размещено на карточках)

Задание 1. (оценка – 2 балла)

Соединить линиями соответствующие части определения

Задание 2. (оценка – 2 балла)

Представление многочлена в виде произведения одночлена на многочлен называется …..

Задание 3. (оценка – 4 балла, по одному баллу за каждое верно выбранное и верно не выбранное выражение).

Отметить знаком «+» верные выражения:

а ) a 2 + b 2 – 2ab = (a – b) 2

б ) m 2 + 2mn – n 2 = (m — n) 2

в) 2pt – p 2 – t 2 = (p – t) 2

г) 2 cd + c 2 + d 2 = ( c + d ) 2

Задание 4 . (оценка – 2 балла)

Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.

Происходит быстрая проверка заданий 1, 2, 3, 4 с ответами на интерактивной доске.

Учитывая коэффициент участия в работе, ученики в парах распределяют между собой заработанное количество баллов, выставляют их в оценочные листы.

Задание 5. (оценка – 8 баллов)

У магнитной доски работают 2 ученика.

Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители.

Результаты ученики собирают в таблицу ( внизу).

1). b ( a + 5) – c ( a + 5)

3). 2 bx – 3 ay – 6 by + ax

5). 15 a 3 b + 3 a 2 d 3

6). a 2 + ab – 5 a – ab

8). 3a 2 + 3ab – 7a – 7b

9). 20 x 3 e 2 + 4 x 2 y

10). 49 m 4 – 25 n 2

11). 2 an – 5 bn – 10 bn + am

12). 2 y ( x – 5) + x ( x – 5)

Остальные учащиеся выполняют задания теста на карточках. После выполнения работы пары обмениваются вариантами, производят взаимопроверку, сличают работу соседа с тем, что собрали два ученика на магнитной доске, оценивают работу товарища. Оценка 8 баллов за каждое верное соединение.

Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами на множители

Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами на множители

Учащиеся у доски дают характеристику каждому перечисленному приему. Проверка выполнения задания у остальных учащихся производится с помощью интерактивной доски.

Физкульминутка.(Учитель предлагает классу встать ,поднять руки вверх, направить глаза и руки в верхний правый угол классной комнаты , затем в левый угол , затем в нижний левый гол , затем в нижний правый угол и это повторить три раза)

Математическая эстафета. (оценка – 8 баллов, по одному баллу за каждый верно выполненный пример).

Работа по командам. На последней парте каждого ряда находится листок с 8 заданиями (по 2 задания на каждую парту). Эти же задания записаны на интерактивной доске. Ученики, получившие листок выполняют первые 2 задания (разрешается совместная работа), и передают листок впереди сидящим ребятам, после чего подключаются к работе всего класса. Работа считается оконченной, когда учитель получает три листа с выполненными 8 заданиями. Побеждает тот ряд, в котором раньше решат 8 примеров. Проверка итогов работы осуществляется с помощью интерактивной доски. В этой работе оценивается коэффициент участия в решении.

Разложить на множители:

1 ряд 2 ряд 3 ряд

1). 3a + 12b 1). 16 a 2 + 8 ab +b 2 1). 10a + 15c

2). 2a + 2b + a 2 + ab 2). 3m – 3n + mn – n 2 2). 4a 2 – 9b 2

3). 9a 2 – 16b 2 3). 5a – 25b 3). 6xy – ab – 2bx – 3ay

4). 7a 2 b – 14ab 2 + 7ab 4). 4a 2 — 3 ab + a – aq + 3bq -q 4). 4a 2 + 28ab + 49b 2

5). m 2 + mn – m — mq – nq +q 5). 9a 2 – 30 ab + 25b 2 5). b(a + c) + 2a + 2c

6). 4a 2 – 4ab + b 2 6). 2( a 2 + 3 bc ) + a (3 b + 4 c ) 6). 5 a 3 c – 20 acb – 10 ac

7). 2(3a 2 + bc) + a(4b + 3c) 7). 144a 2 – 25b 2 7). x 2 – 3x – 5x +15

8). 25a 2 + 70ab + 49b 2 8). 9a 3 b – 18ab 2 – 9ab 8). 9a 2 – 6ac + c 2

3. Этап I I . Сообщение темы урока и постановка целей.

Мы использовали три способа разложения многочлена на множители. Какие? (ответ на интерактивной доске). Иногда при разложении многочлена на множители необходимо использовать не один, а несколько способов, применяя их последовательно. Исходя из этого, сформулируем тему нашего урока и поставим цели:

— повторить способы разложения многочлена на множители

— научиться применять несколько способов разложения многочлена на множители

— закрепление полученных знаний.

Задание 1 ( оценка — 4 балла, по одному баллу за каждый правильно, самостоятельно решенный пример).

Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом.

Пример 1. 36 a 6 b 3 – 96 a 4 b 4 + 64 a 2 b 5 — комбинировать два приема:

— вынесение общего множителя за скобки;

— использование формул сокращенного умножения.

Пример 2. a 2 + 2 ab + b 2 – c 2 — комбинировать два приема:

— использование формул сокращенного умножения.

Пример 3. y 3 – 3 y 2 + 6 y — 8 — комбинировать три приема:

— использование формул сокращенного умножения;

— вынесение общего множителя за скобки.

Пример 4. n 3 + 3 n 2 + 2 n — комбинировать три приема:

— вынесение общего множителя за скобки;

На интерактивной доске:

У доски одни и те же примеры выполняют несколько учащихся с последующей проверкой правильности выполнения учащимися класса.

3. Этап I II . Проверка усвоения нового материала.

Вариант 1. Вариант 2.

Разложить многочлен на множители, используя различные способы.

1). 5 a 3 – 125 ab 2 1). 63ab 3 – 7a2b

2). a 2 – 2ab + b 2 – ac + bc 2). m 2 + 6mn + 9n 2 – m – 3n

3). (c – a)(c + a) – b(b-2a) 3). (b – c)(b + c) – a(a + 2c)

4). x 2 – 3 x + 2 4). x 2 + 4 x + 3

Самостоятельная работа проверяется на уроке с помощью интерактивной доски. Баллы за работу равны числу, верно выполненных заданий.

Подведение итогов урока:

— учащиеся проставляют количество баллов в оценочный лист. Оценивают свою работу за весь урок;

— учитель проводит фронтальный обзор основных этапов урока, отмечает все приемы разложения на множители;

— учитель ориентирует учеников в домашнем задании.

Домашнее задание: выполнить упражнения №755(а),758(б), 894(б),942(б),948(а),962(а).970(в)-это позволит успешно выполнить предстоящую контрольную работу.

Рефлексия: с помощью смайликов на листах самостоятельной работы оценить урок.

Я понял и умею раскладывать многочлен на множители с помощью комбинации различных приемов.

Я знаю разложение многочлена на множители, но еще допускаю ошибки.

Источник