Разложение многочлена способом группировки презентация

Алгебра 7 класс. Урок на тему: «Разложение многочленов на множители способом группировки».
презентация к уроку (алгебра, 7 класс) по теме

Алгебра 7 класс. Урок на тему: «Разложение многочленов на множители способом группировки». Урок с использованием информационных технологий, технологий личностно-ориентированного и проблемного обучения. Цель урока: выработать у учащихся умения выполнять разложение многочленов на множители способом группировки и применять полученные знания для рационализации вычислений, решения уравнений, доказательства тождеств.

Скачать:

Вложение	Размер
kasyanova_ni_sposob_gruppirovki_7_klass_algebra.rar	512.3 КБ

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Третий урок в теме, конспект урока с элементами исследования и презентация.

Урок закрепления и обобщения знаний и способов учебных действий. Формы работы: индивидуальная, парная, групповая, по цепочке, фронтальная. В конце урока использован эффект незавершенного действия.

Презентация содержит упражения для устного счета и самостоятельную работу для контроля знанитй по данной теме.

Урок открытия нового знания.

Урок открытия нового знания.

Тип урока — урок открытия нового знания.

Разложение многочлена на множители способом группировкиПрименяется при решении уравнений и сокращении дробей Цель: восприятие, осмысление и первичное закрепление новых знаний.Задачи:1) выработать.

Источник

Презентация по математике на тему «Разложение многочлена на множители способом группировки» (7 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Учитель математики Подгорный Александр Андреевич МБОУ СОШ № 7 с. Чкаловское

УСТНО Что значит разложить многочлен на множители? Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

УСТНО Вынести за скобки общий множитель: 1) 6а+9х; 2) ay–ax; 3) a2 –a³b; 4) 16mn – 4mn3 ; 5) 12(a+b) –x(a+b).

«Вынесение общего множителя за скобки»

Вынеси общий множитель за скобки: 15х + 10y; a2 – ab; n(7-m) + k(7–m); 8m2n – 4mn3 ; a(b-c)+3(c-b). 9n + 6m; b² — ab; b(a+5) – c(a+5); 20x³y² + 4x²y³; 6(m-n)+s(n-m).

ПРОВЕРКА 5(3х +2у); a(a-b); (7-m)(n+k); 4mn(2m-n²); (b-c)(a+3). 3(3n + 2m); b(b – a); (a+5)(b-c); 4xy(5x + y); (6–s)(m-n). 5 – «5»; 4 – «4»; 3 – «3».

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 1) x (x-11) = 0; 2) 6x² – 2x = 0; 3) x2 + 3x + 6 + 2x = 0. — Есть ли общий множитель у всех слагаемых? — Значит способ разложения на множители не подходит.

x2 + 3x + 6 + 2x = 0. РЕШЕНИЕ: Пристально посмотрим на левую часть уравнения…Что-нибудь вы видите? Попробуем объединить в группы: (x2 + 3x) + (6 + 2x) = 0; Теперь у одночленов в скобках появились общие множители х(x + 3) + 2(3 + x) = 0; (х + 3)(х +2) = 0;

Способ группировки Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно: Объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена. Вынести этот общий множитель за скобки.

ПРИМЕР Разложить на множители многочлен: xy-6+3х-2y Первый способ группировки: xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y).(Группировка неудачна.) Второй способ группировки: xy-6+3х-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2). Третий способ группировки: xy-6+3х-2y=(xy-2y)+(-6+3x)= =y(x-2)+3(x-2)=(x-2)(y+3). Ответ: xy-6+3х-2y=(x-2)(y+3). Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее и ищите иной способ.

РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ: ах + 3х + 4а + 12; аb — 8а – bх + 8х; x2m — x2n + y2m — y2n.

Дифференцированные задания по уровням А. Задания нормативного уровня. 1) 7а – 7b + аn – bn 2) xy + 2y + 2x + 4 3) y2a — y2b + x2a — x2b Б. Задания компетентного уровня 1) xy + 2y — 2x – 4 2) 2сх – су – 6х + 3у 3) х2 + xy + xy2 + y3 С. Задания творческого уровня 1) x4 + x3y — xy3 — y4 2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а 3) х2 – 5х + 6

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ пункт 30 (алгоритм знать); № 710; № 711 (б,г,е).

ИТОГ УРОКА а) С каким новым способом разложения многочлена на множители вы познакомились сегодня? б) В чем он заключается? в) К каким многочленам обычно применяют способ группировки?

БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-262481

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В российских школах оборудуют кабинеты для сообщества «Большой перемены»

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Руководители управлений образования ДФО пройдут переобучение в Москве

Время чтения: 1 минута

Правительство предложило потратить до 1 млрд рублей на установку флагов РФ у школ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Презентация к уроку алгебры в 7 классе «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс

Повторение Вынесение общего множителя за скобки 4х + 5ху – 2х = х(4 + 5у — 2) Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

Устно 6m + 6n 4 – 12x -mn -mp 2b + 2c 9m +6n 3 + 9y -2a + 3ab 10x – 5y 5ab — 5ac 3x + 3 y 8a – 16 -6 + 6a 4r – 4q 2 – 2b 5x — 15 12у + 6ху

Новая тема Способ группировки Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки: 1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель 2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример: разложить на множители многочлен хy–6+3x–2y

Закрепление Работа в парах у доски № 259 № 260 (1-6)

Разложи на множители (самостоятельно) (x + y)(2a + 1) (x + y)(5a — 1) (m + n) (a + b) (a – x)(5a — 7) (a + b)(3x – 4y) Не ошибись

Составь букет №260 (7-9)

Проверь ответы №260 7) 8) 9)

Домашнее задание §4 п.4.2. читать, № 259 (письменно)

Молодцы! Спасибо за работу.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

В курсе алгебры важное место занимают тождественные преобразования. В тождественных преобразованиях для учащихся наиболее трудным является разложение многочлена на множители способом группировки. Для более осознанного овладения учащимися этим способом предлагается конспект урока алгебры в 7-м классе, в центр которого поставлено развитие аналитических способностей учащихся.

• способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения;
• продолжать работу по формированию у каждого учащегося личной потребности в последовательной деятельности, связанной с “открытием” нового правила, развитию творческих способностей учащихся;
• продолжить работу по формированию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умений самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки.

Тип урока: изучение нового, проблемный.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности: групповая, фронтальная, индивидуальная.

Источник

Презентация по алгебре на тему «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Я слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и понимаю. Конфуций. Учитель математики: Скуридина Ольга Анатольевна Разложение многочлена на множители способом группировки.

Устный опрос Что называется одночленом? Произведение чисел, переменных и их степеней называется одночленом. Что называется многочленом? Сумма нескольких одночленов называется многочленом.

Вынесите общий множитель за скобки: 1. 12а + 15в 2. ав – ау 3. а³в – а² 4. 4ав² + 8а²в² 5. (2 + х) + а(2 + х) 6. 3а2 – 6вс – 2ав + 9ас

Проблемная ситуация При разложении на множители многочлена 3а2 – 6вс – 2ав + 9ас что вызвало затруднение ? Подходит ли способ вынесения общего множителя за скобки?

Исследование проблемной ситуации 3а2 – 6вс – 2ав + 9ас — Есть ли общий множитель у всех слагаемых? — Если искать общий множитель не у всех слагаемых, а у какой-то его части? — Попробуйте объединить слагаемые с общим множителями в группы.

Исследование проблемной ситуации 3а2 – 6вс – 2ав + 9ас = = (3а2 – 2ав) + (9ас – 6вс) — Сколько получилось групп? — Что можно сделать с общим множителем в каждой группе?

Исследование проблемной ситуации 3а2 – 6вс – 2ав + 9ас = (3а2 – 2ав) + + (9ас – 6вс) = а(3а – 2в) + 3с(3а – 2в) — Что интересного заметили в получившемся выражении ? — Вынося за скобки общий множитель 3а-2в, что получим ?

Исследование проблемной ситуации 3а2 – 6вс – 2ав + 9ас = (3а2 – 2ав) + (9ас – 6вс) = = а(3а – 2в) + 3с(3а – 2в) = (3а – 2в)( а+3с) — Многочлен представили в виде произведения каким способом ? Способом группировки.

Другие способы группировки 1) 3а2 – 6вс – 2ав + 9ас = (3а2 + 9ас) – (6вс + + 2ав)=3а (а + 3с) – 2в(3с + а)=(а + 3с)(3а –2в) 2) (3а2 – 6вс)–(2ав – 9ас)=3(а – 2вс) – а(2в – 9с) Пришли в тупик!

Способ группировки Вывод: Не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее, ищите иной способ. По мере приобретения опыта вы будете быстро находить удачную группировку.

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки: 1. Выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель; 2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки; 3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. А. базовый уровень («3»). 1) 7а –7в + аn – bn; 2) x y + 2y + 2x + 4; 3) y2a – y2b + x2 a – x2b . Б. Компетентный уровень («4») 1) x y + 2y – 2x – 4; 2) 2сх – су – 6х + 3у; 3) х2 + x y + xy2 + y3 . С. Творческий уровень («5») 1) x4 + x3y – xy3 – y4 ; 2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а; 3) х2 – 3х + 6 – 2x.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. А. Базовый уровень («3») 1) 7а–7в+аn–bn=7(a–b)+n(a–b)=(a–b)(7+n) 2) xy+2y+2x+4=y(x+2)+2(x+2)=(y+2)(x+2) 3) y2a–y2b+x2a–x2b=y2(a–b)+x2(a–b)=(a–b)(y2+x2)

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Б. Компетентный уровень («4») 1) xy+2y–2x–4=y(x+2)–2(x+2)=(x+2)(y–2) 2) 2сх–су–6х+3у=c(2x–y)+3(–2x+y)=(2x–y)(c–3) 3) х2+xy+xy2+y3=x(x+y)+y2(x+y)=(x+y)(x+y2)

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. С. Творческий уровень («5») 1) x4+x3–xy3–y4 = x3(x+y)–y3(x+y) = (x+y)(x3–y3) 2) ху2–ву2–ах+ав+у2–а = y2(x–b+1)+a(–x+b–1) = = (y2 – a)(x – b + 1) 3) х2–3х+6–2x = x(x–3)+2(3–x) = (x–2)(x–3).

Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно: 1. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки 2. Выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель 3. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки

Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно: 1. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки 2. Выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель 3. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки

Рефлексия деятельности Комфортно ли вам было на уроке? Поняли ли вы материал урока? С какими трудностями столкнулись? Требовалась ли вам помощь: а) учителя б) учебника в) соседа по парте? Что необходимо повторить для успешной работы на следующем уроке?

Домашнее задание Весь класс – знание теории пункта 30, всем № 712 (а, в), 713; доп. задание № 717.

Надеюсь, этот материал будет полезным для Вас в дальнейшем обучении !

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1641932

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Руководители управлений образования ДФО пройдут переобучение в Москве

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Студентам вузов могут разрешить проходить практику у ИП

Время чтения: 1 минута

В Тюменской области продлили на неделю дистанционный режим для школьников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник