Линий, их компарирование
Механические приборы для непосредственного измерения
Способы измерения длин линий
Измерение длины линий оптическими дальномерами.
Определение горизонтальныхпроложений наклонных линий.
Вешение и измерение линий мерной лентой, точность измерения.
Способы измерения длин линий.
ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
3.2 Механические приборы для непосредственного измерения линий, их
3.6 Косвенные способы измерения расстояний.
Целью линейных измерений является определение горизонтальных расстояний (проложений) между точками местности. Длины линий местности в геодезии измеряют непосредственным либо косвенным способами; каждому из этих способов присущи свои приборы и методы измерений.
Непосредственный способ основан на непосредственном измерении линий местности механическими линейными приборами, к которым относятся мерные ленты, рулетки и проволоки. Процесс измерения длин линий непосредственным способом состоит в последовательном откладывании мерного прибора в створе линии.
При косвенном способе длина линии определяется как функция установленных геометрических или физических соотношений. Геометрические соотношения используют для аналитических вычислений искомых расстояний по измеренным базисам и углам, а также в оптических дальномерах. Физические соотношения для измерения расстояний положены в основу конструкции электрофизических приборов – светодальномеров и радиодальномеров.
Для непосредственного измерения линий применяются следующие приборы: мерные ленты длиной 20 и 24, реже 50 и 100 м. Мерные ленты изготавливают из стали или инвара (сплав 64 % железа, 35,5 % никеля и 0,5 % различных добавок, обладающего малым температурным коэффициентом линейного расширения). По конструкции различают штриховые и шкаловые ленты.
При инженерных геодезических работах обычно применяют стальные штриховые мерные ленты типа ЛЗ (лента землемерная).
|
Ленты землемерные делят на три вида:
— Штриховая лента представляет собой стальную полосу длиной 20 или 24 м, шириной 15-20 мм и толщиной 0,3-0,4 мм. За длину ленты принимается расстояние между штрихами, нанесенными напротив середины закруглений специальных вырезов, в которые вставляются металлические заостренные шпильки для фиксации концов ленты на земной поверхности в процессе измерений (рисунок 14).
— 20-метровая штриховая лента разделена на метры, полуметры и дециметры. Метровые деления отмечены с обеих сторон полотна овальными пластинками, на которых выдавлены порядковые номера метров; дециметровые деления обозначены отверстиями в полотне ленты, а полуметры – круглыми заклепками с шайбами. Отрезки линий менее дециметра оцениваются по ленте на глаз с точностью до 1 см. В нерабочем положении лента наматывается на специальную металлическую кольцевую оправу и закрепляется винтом. К ленте прилагается комплект из 6 или 11 шпилек на проволочном кольце.
Рисунок 14 – Штриховая мерная лента
— Шкаловая лента,представляет собой сплошную полосу, на концах которой имеются шкалы длиной по 10 см с миллиметровыми делениями (рисунок 15) разбивка на метровые и дециметровые отрезки на ленте отсутствует. За длину ленты принимается расстояние между нулевыми делениями шкал.
Источник
СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИН ЛИНИЙ
Целью линейных измерений является определение горизонтальных расстояний (проложений) между точками местности. Длины линий местности в геодезии измеряются непосредственным либо косвенным способами; каждому из этих способов присущи свои приборы и методы измерений.
Непосредственный способ основан на непосредственном измерении линий местности механическими линейными приборами, к которым относятся мерные ленты, рулетки и проволоки. Процесс измерения длин линий непосредственным способом состоит в последовательном откладывании мерного прибора в створе линии.
При косвенном способе длина линии определяется как функция установленных геометрических или физических соотношений. Геометрические соотношения используют для аналитических вычислений искомых расстояний по измеренным базисам и углам, а также в оптических дальномерах. Физические соотношения для измерения расстояний положены в основу конструкции электрофизических приборов — светодальномеров и радиодальномеров.
В зависимости от назначения и вида геодезических работ, требований к их точности, а также условий измерений могут применяться те или иные способы или приборы для измерения длин линий.
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИН
ЛИНИЙ
Мерные ленты. При геодезических работах измеряют линии мерными лентами длиной 20 и 24, реже 50 и 100 м. Мерные ленты изготавливаются из стали или инвара (сплава 64 % стали и 36 /о никеля, обладающего малым температурным коэффициентом линейного расширения). По
конструкции различают штриховые и шкаловые ленты.
При инженерных геодезических работах обычно применяют штриховые стальные мерные ленты типа ЛЗ (лента землемерная).
Штриховая лента (рис. 91, а) представляет собой стальную полосу длиной 20 и 24 м, шириной 15—20 мм и толщиной 0,3—0,4 мм. За длину ленты принимается расстояние между штрихами, нанесенными против середины закруглений специальных вырезов, в которые вставляются металлические заостренные шпильки для фиксации концов ленты на» земной поверхности в процессе измерений.
| а |
 |
роо ооо о оо 9 I; о о о
Ш
М
 |
| И |
| 100 90 80 70 60 50 —ЫшкмЫ.. 1т. . |
| 50 60 70 80 90 100 икайцЫ.. . передняя шкала |
| Задняя шкала |
Рис. 91. Мерные ленты
20-метровая штриховая лента разделена на метры, полуметры и дециметры. Метровые деления отмечены с обеих сторон полотна овальными пластинками (латунными или алюминиевыми), на которых выдавлены порядковые номера метров; для удобства пользования на разных сторонах полотна ленты надписи метров возрастают в противоположных направлениях. Дециметровые деления обозначены отверстиями в полотне ленты, а полуметры— круглыми заклепками с шайбами. Отрезки линий менее дециметра оцениваются по ленте на глаз с точностью до 1 см. В нерабочем положении лента наматывается на специальную металлическую кольцевую оправу и закрепляется винтом (рис. 91, б). К ленте прилагается комплект из 6 или 11 шпилек на проволочном кольце (рис. 91, в).
24-метровые штриховые ленты по виду, оцифровке и числу делений не отличаются от 20- метровых; длина условного метра для них составляет 120 см. Поэтому для получения фактического расстояния результат измерений 24-метровой лентой следует умножить на коэффициент 1,2. Такие ленты предназначены для контрольных измерений расстояний, выполненных обычной 20-метровой лентой. В зависимости от условий местности штриховые ленты обеспечивают точность измерений длин линий от 1 : 1000 до 1 :3000.
Для линейных измерений с повышенной точностью используются шкаловые ленты типа ЛЗШ (рис. 91, г), изготавливаемые из стали или инвара.
Шкаловая лента представляет собой сплошную полосу, на концах которой имеются шкалы длиной по 10 см с миллиметровыми делениями (см. рис. 91, г). Разбивка на метровые и дециметровые отрезки на ленте отсутствует. За длину ленты принимается расстояние между нулевыми делениями шкал.
Измеряемая линия предварительно разбивается на пролеты, длина которых примерно равна номинальной длине ленты (24 или 48 м). Длины пролетов фиксируются штрихами, которые прочерчиваются на подкладываемых под концы ленты башмаках, а также иглами либо лезвиями специальных ножей. Натяжение ленты производится с помощью динамометра. Отсчеты по шкалам берутся с точностью до 0,2 мм.
Измерение длин шкаловыми лентами может производиться как по поверхности земли, так и в подвешенном состоянии на специальных штативах с блоками. Точность измерения длин шкаловыми лентами при благоприятных условиях достигает 1 :7000, а инварными — 1 : 100 000.
Рулетки. Рулетки предназначены для измерения коротких линий при маркшейдерских, топографо-геодезических и строительных работах. Рулетки бывают стальные длиной 10, 20, 30, 50 м и более и тесьмяные длиной 5, 10 и 20 м.
 |
 |
 |
В инженерно-геодезических работах используются металлические рулетки в закрытом корпусе типа РЗ (рис. 92, а), на крестовине типа РК (рис. 92, б), на вилке типа РВ (рис. 92, в) и др.; в маркшейдерской практике чаще применяются горные рулетки на вилке или крестовине типов РГ-20, РГ-30 и РГ-50, изготавливаемые из нержавеющей стали, обладающие высокими механическими свойствами и большой коррозионной стойкостью.
Металлические рулетки представляют собой полосу из стали (реже—инвара), на которой нанесены сантиметровые или миллиметровые деления. По точности нанесения шкал рулетки делятся на 1-й, 2-й и 3-й классы. Точность измерения длин линий стальной рулеткой достигает 1: 50 000 и выше.
Для грубых измерений, когда можно пренебрегать погрешностями в несколько сантиметров (например, при съемке ситуации), используются тесьмяные рулетки в пластмассовых или металлических футлярах. Тесьмяная рулетка выполнена в виде полотняной полосы с проволочной стабилизирующей основой, окрашенной масляной краской, на которой отпечатаны сантиметровые деления и подписи дециметров и метров. Точность ее невелика, так как тесьма со временем вытягивается; кроме того, прочность этих рулеток значительно меньше, чем стальных. В маркшейдерском деле тесьмяные рулетки применяются при замерах горных выработок.
Мерные проволоки. При точных и высокоточных линейных измерениях применяют стальные и инварные проволоки длиной 24 и 48 м, диаметр проволоки— 1,65 мм. На обоих концах проволоки расположены шкалы длиной 8 см с миллиметровыми делениями (рис. 93, а).
Измерение длин линий мерными проволоками производится по кольям или по целикам, устанавливаемым на штативах в створе линий. При измерениях проволока подвешивается на блочных станках под натяжением 10-килограммовых гирь (рис. 93, б). Пролеты между целиками или кольями измеряют несколько раз. Отсчеты по обеим шкалам проволоки производят одновременно с точностью до 0,1 мм.
Инварные проволоки входят в комплект базисных приборов БП-1, БП-2 и БП-3, которые используются для измерения базисов в сетях триангуляции и длин сторон в полигонометрии, а также при точных инженерно-геодезических работах. В зависимости от числа проволок в комплекте, условий и методики измерений точность линейных измерений стальными проволоками колеблется от 1:10000 до 1:25000, а инварными проволоками— от 1:30000 до 1:1000000.
Ю 20 30 40 30 60 70 80 90 Ю1 УиЫш^щЬацкаЫ к^тЫи^цк
Источник
Измерение длины
Урок 10. Наглядная геометрия 5–6 классы ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Измерение длины»
Каждый день нам приходится выполнять измерения в каких-то единицах. Например, время мы с вами измеряем в единицах времени (часах, минутах, секундах). Вес измеряем в единицах веса (килограммах, граммах). Длину измеряем в единицах длины (километрах, метрах, сантиметрах).
За свою историю человечество придумало много разных единиц длины. Сначала каждый народ имел свои меры длины. В качестве единиц измерения длины люди тогда нередко использовали части своего тела, длину своих шагов и другие величины, которые были им всегда доступны.
Так, например, английский король Генрих I ввёл в качестве единицы длины ярд – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.
Ещё одна английская единица длины – фут, что по-английски означает «ступня». Считается, что 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался пальцами своих ног пяток предыдущего. 
такой цепочки и составляла 1 фут. Таким образом, можно сказать, что английский фут – это длина ступни среднего англичанина.
Познакомимся ещё с одной английской мерой длины. Дюйм – это голландское слово, которое означает «большой палец», а также первую фалангу большого пальца руки.
Поначалу 1 дюйм определяли как длину трёх ячменных зёрен. Но затем договорились считать 1 дюйм равным 
части фута. Также по старой русской системе мер 1 дюйм состоит из 10 линий, а каждая линия состоит из 10 точек.
А вот на Руси в старину мерами длины были пядь, локоть, шаг, аршин, сажень.
Пядь – это расстояние между концами большого и указательного пальцев, растянутых в плоскости.
Локоть – это длина руки от локтевого сгиба до кончика среднего пальца.
Также за меру длины принимался шаг человека.
Аршин – это примерное расстояние от плеча до конца вытянутой руки взрослого человека.
Сажень первоначально означала расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой руки при расставленных в стороны руках. Считается, что 1 сажень равна 3 аршинам. Но в Древней Руси применялась не одна сажень. Например, косая сажень – расстояние от пальцев ноги с развёрнутым вбок носком до конца пальцев руки, вытянутой над головой по диагонали.
Маховая сажень – это расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук.
Обратите внимание, что все длины определены частями тела взрослого человека.
Большие расстояния измеряли, например, полётом стрелы. Верста – старинная русская единица измерения расстояния. Верста равна 5 саженям. Сейчас на дорогах для измерения пути ставятся километровые столбы, а раньше ставили верстовые. До сих пор на Московском проспекте в Петербурге сохранились верстовые столбы, отмечавшие путь из Петербурга в Москву.
С развитием торговых связей у каждого народа возникла необходимость переводить свои национальные меры длины в меры других стран.
Поэтому появилась потребность в единых международных единицах длины, определяемых через что-то более постоянное, чем длина ступни или расстояние от плеча до конца вытянутой руки взрослого человека. Так появился метр. В 1791 году метр был определён как 
часть Парижского меридиана. Был изготовлен эталон метра – металлический брус из сплава платины и иридия, и на него нанесены два штриха, расстояние между которыми принято за единицу длины и названо метром.
Этот эталон хранится в Международном бюро мер и весов в Севре, недалеко от Парижа. Вместе с метром родилась метрическая система мер. Она включает в себя и другие единицы измерения длины, которые получаются из метра умножением или делением на 10, 100, 1000 и так далее. Некоторые из этих единиц вам известны. Это миллиметр, сантиметр, дециметр, километр.
Корни милли-, санти-, деци- имеют латинское происхождение и обозначают часть метра.
«Милли» означает «тысячный». Значит, 1 миллиметр – это 
метра.
Санти – сотая. Значит, 1 сантиметр – это 
метра.
Деци – десятая. А значит, 1 дециметр – это 
метра.
А вот греческий корень «кило» переводится как тысяча, поэтому один километр – это 1000 метров.
Между различными единицами длины метрической системы существуют следующие соотношения. Итак, 
км 
м, м 
дм, м мм, дм см, м 
см, см мм.
Отметим, что после введения метра одни страны сразу же приняли его, другие же, например, Англия и США, до сих пор измеряют длину в дюймах, футах, ярдах и милях. Но при этом всем пришлось пересчитать свои меры в международные, и наоборот, измерить один метр в национальных единицах.
Фут равен 
см.
Ярд равен 
см.
Дюйм равен 
см.
Пядь равна 
см.
Локоть равен 
см.
Шаг равен 
см.
Аршин равен 
см.
Косая сажень равна 
м.
Маховая сажень равна 
м.
Верста равна 
км.
В России метрическая система мер стала обязательной в 1918 году. С тех пор старинные меры длин на практике не применяются.
Давайте приведём некоторые меры длины, которыми пользовались (а некоторыми пользуются и сейчас) в разных странах.
Стадий – мера длины многих древних народов. Величина стадия различна. Так, вавилонский стадий приблизительно равен 
м. Аттический стадий приблизительно равен 
м.
Льё – старинная единица измерения длины во Франции. Различают сухопутное и морское льё. Сухопутное льё равно 
км, а морское льё – 
км.
Для измерения расстояния также использовалась миля. Она происходит от латинского слова, означающего «тысяча шагов». В наше время эта единица используется главным образом в морском деле. Миля морская международная равна 
км. Морская миля в Великобритании немного больше ( 
км). Также в Великобритании и США есть ещё уставная сухопутная миля, которая равна 
км.
Кабельтов – морской мили. Эта единица измерения расстояния используется в мореплавании.
Измерять отрезки с помощью линейки вы уже умеете.
Вообще, измерить – это значит сравнить с эталоном.
Давайте измерим длину некоторого отрезка в метрах. Берём единицу длины, в нашем случае метр, и откладываем его на нашем отрезке до тех пор, пока остаток не станет меньше метра. Запишем получившееся число целых единиц. Затем разделим нашу единицу на 10 равных частей и на оставшейся части отрезка будем откладывать часть единицы, то есть метра. Число, которое получилось, а оно будет от 0 до 9, припишем после запятой к полученному ранее числу.
Таким образом, мы получаем десятые, сотые (и так далее) части единицы измерения.
Теоретически этот процесс можно продолжать бесконечно долго, но на практике он быстро закончится. Продолжать измерения либо станет невозможно, либо бессмысленно.
Чем на меньшие доли мы раздробим метр, тем точнее сможем измерить. Точность измерения зависит от измерительного инструмента. Например, если измерять длину земельного участка с помощью метра без делений, то получим величину с точностью до одного метра, а если будет измерять эту же длину рулеткой, самое мелкое деление которой 1 сантиметр, то получим величину с точностью до 1 сантиметра.
Важно понимать, что, измеряя длину на практике, нужно выбирать разумную точность. Ведь нет необходимости знать длину участка в миллиметрах или расстояние от Земли до Луны в сантиметрах.
На практике измеряя различные величины, мы всегда получаем приближённые значения, но погрешность измерения чаще всего не учитываем и считаем полученный результат истинным. Математики в своих рассуждениях исходят из того, что отрезки (а также другие величины) имеют точную длину (точное значение), и оперируют этими точными числами.
Сейчас сформулируем одно очень важное утверждение.
Отношением двух отрезков называется отношение длин этих отрезков, выраженных в одной и той же единице измерения.
Например, длина отрезка 
равна 12 см, а длина отрезка 
равна 4 см. Тогда 
, 
. А это означает, что в первом отрезке укладывается ровно три отрезка, равных второму отрезку.
Источник
