Физические величины. Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений
Цели урока:
1) Обучающая: обеспечить формирование у учащихся представлений о физической величине, обеспечит усвоение учащимися теоретических знаний об основных характеристиках физической величины, познакомить учащихся с простейшими измерительными приборами, научить определять цену деления и точность отсчета при использовании различных шкал.
2) Развивающая: способствовать расширению кругозора учащихся о физике; умение находить некоторые закономерности; развитие памяти, самостоятельного суждения.
3) Воспитывающая: интерес, любознательность, наблюдательность, аккуратность в записях.
Ход урока:
1. Организационный этап.
Здравствуйте. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы, чтобы каждый из вас настроился на рабочий лад.
2. Актуализация знаний
Прежде чем начинать наш с вами уже второй урок в курсе Физики, хотелось бы вспомнить то, о чем мы говорили на предыдущем занятии.
Мы ввели понятие «Физическое тело». Что же это? Это любой предмет, окружающего нас мира.
Физическое явление — все изменения, которые происходят с физическими полями и телами.
Для описания физических тел и физических явлений используют физические величины.
Например, для описания деревянного бруска нам необходимо использовать такие физические величины как масса, длина, ширина, высота, объем.
Откройте тетради и запишите число и тему нашего урока.
3. Этап получения новых знаний.
Для описания физических тел и физических явлений используют физические величины.
Например, для описания деревянного бруска нам необходимо использовать такие физические величины как масса, длина, ширина, высота, объем.
То есть физическая величина это то, что мы можем измерить. Измеряемое свойство тела или явления.
Каждая физическая величина имеет название, например масса; Буквенное обозначение (массу обозначают латинской буквой эм), способ измерения (с помощью весов), числовое значение (например, масса человека равна 45), и единицы измерения (кг). Получаем, масса тела равна 45 кг.
Для каждой физической величины приняты свои единицы измерения. Для удобства все страны мира стремятся пользоваться одинаковыми единицами измерения физических величин. С 1963 года во многих странах мира используется Международная система единиц — СИ (система интернациональная). В этой системе основной единицей длины является метр, времени — секунда, массы — килограмм.
Существует единицы, которые в 10, 100, 1000 раз больше принятых. Такие единицы называет кратными, и именуются с соответствующими греческими приставками. Например, десяти соответствует приставка «дека», стам — «гекто», тысячи — «кило».
Если используют единицы, которые в 10, 100, 1000 раз меньше принятых единиц (это дольные единицы), то используют приставки, взятые из латинского языка. «Деци» — ноль целых одна десятая, «санти» — ноль целых одна сотая, «милли» — ноль целых одна тысячная.
Измерения очень важны в нашей жизни, для их проведения необходимы измерительные приборы. Самые простые приборы для измерения длины линейка, рулетка, мерная лента.
Для измерения объема жидкости мензурка, мерный цилиндр, мерная колба.
Для измерения температуры используют комнатный, водный, медицинский термометры. Медицинский, в свою очередь, бывает электронный и ртутный.
Существуют и другие измерительные приборы. Например, времени секундомер, часы. Силы — динамометр. Давления, атмосферного — барометр, газов в сосуде — манометр.
Приборы делят на шкальные и цифровые. Каждый шкальный прибор имеет шкалу и цену деления.
Шкала измерительного прибора называют совокупность отметок и цифр на отсчетном устройстве прибора, соответствующая ряду последовательных значений измеряемой величины
Цена деления — значение наименьшего деления шкалы прибора.
Для определения цены деления шкалы нужно от большего числа, соответствующего какому — либо делению шкалы, вычесть меньшее и полученную разность поделить на число делений между цифрами. Получаем 0,1 сантиметра на деление.
Какой же прибор точнее, цена деления которого меньше или больше?
Рассмотрим мерную ленту А) и линейку б). У обоих приборов единицы измерения совпадают!
Для нахождения цены деления мерной ленты возьмем два рядом стоящих значения на шкале, от большего вычтем меньшее и разделим на количество делений между данными цифрами. Получим, 1 сантиметр на деление.
Также определим цену деления для линейки. Количество делений в данном случае 10. Получим, ноль целых одна десятая сантиметра на деление.
Точнее тот прибор у которого цена деления меньше. Значит данная линейка точнее мерной ленты.
То есть, имея меньшую цену деления, мы меньше ошиблись.
Чему же равна погрешность измерительных приборов?
Погрешность равна половине цены деления.
Например, погрешность при измерении температуры равна половине цены деления данного термометра.
Найдем ее: для этого определим цену деления термометра.
Берем два любых значения, например 20 и 10, от большего вычтем меньшее значение и разделим на количество делений между ними, их пять. Получили, что она равна 2 градуса на деление.
Значит погрешность равна 1 градус.
Как же это записать?
T = 20±1 C, где 20 — показания термометра, 1 — погрешность, знак полюс минус использует потому, что ошибиться можно как в большую так и в меньшую сторону.
При записи величин с учетом погрешности следует пользоваться формулой, где
А — измеряемая величина,
а — результат измерений,
а — погрешность измерений, — греческая буква «дельта»
Так что же значит измерить физическую величину?
Измерить физическую величину — значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу.
Например, чтобы измерить длину отрезка прямой между точками, А и В, надо приложить линейку и по шкале определить сколько сантиметров укладывается между данными точками.
Если физическая величина измеряется непосредственно путем снятия данных со шкалы прибора, то такое измерение называют прямыми. Например, измерение длины бруска, ширины или высоты бруска.
А как же определить объем этого самого бруска. Конечно же, используя формулу. Объем есть произведение длины, ширины и высоты.
В этом случае, когда физическую величину (объем), определили по формуле, говорят, что измерения провели косвенно.
3. Этап обобщения и закрепления нового материала.
Итак, сделаем основные выводы:
— Физическая величина — измеряемое свойство тела или явления
— Каждый шкальный прибор имеет шкалу и цену деления
— Шкала измерительного прибора — это совокупность отметок и цифр на отсчетном устройстве прибора, соответствующая ряду последовательных значений измеряемой величины
— Цена деления (С) — значение наименьшего деления шкалы прибора
— Для определения цены деления шкалы нужно от большего числа, соответствующего какому- либо делению шкалы, вычесть меньшее и, разность поделить на число делений между цифрами
— Погрешность измерительных приборов равна половине цены деления
Для закрепления, изученного материала, ответим на ряд вопросов.
Что такое физическая величина? Какие основные физические величины входят в систему СИ? Какие шкальные измерительные приборы вам известны? Какие цифровые измерительные приборы вам известны? Перечислите приборы для измерения длины, времени, температуры. Что такое цена деления? Как определить цену деления прибора? От чего зависит точность измерения? Что необходимо учитывать при выборе измерительного прибора? Чем отличаются кратные и дольные единицы? Что значит измерить косвенно или прямым способом?
4. Рефлексия.
Хотелось бы услышать ваши отзывы о сегодняшнем уроке: что вам понравилось, что не понравилось, чем бы хотелось узнать еще.
5. Домашнее задание: § 4- 5.
1. Из перечисленных приборов выбрать а) шкальные, б) цифровые.
Линейка, весы электронные, напольные (не электронные весы), секундомер, часы наручные механические, часы электронные настенные, динамометр, мензурка, мерный стаканчик, барометр, манометр.
2. Определить цену деления данного прибора.
3. Определить цену деления данного термометра.
4. Определить цену деления и погрешность данной линейки.
5. Какая из данных мерных лент более точная? Почему? Чем точнее можно измерить длину стола линейкой или мерной лентой? Почему?
Источник
Лекция 2. Виды и методы измерений
| Сайт: | MOODLE — Виртуальная среда обучения КНИТУ (КХТИ) |
| Курс: | Метрология, стандартизация и сертификация |
| Книга: | Лекция 2. Виды и методы измерений |
| Напечатано:: | Гость |
| Дата: | Четверг, 18 Ноябрь 2021, 23:47 |
Описание
1. Основные понятия и определения. Виды измерений.
2. Методы измерений.
3. Понятие о точности измерений.
4. Основы обеспечения единства измерений
Оглавление
1. Основные понятия и определения. Виды измерений
Измерение — совокупность операций по применению системы измерений для получения значения измеряемой физической величины.
Измерения могут быть классифицированы по метрологическому назначению на три категории:
Ненормированные – измерения при ненормированных метрологических характеристиках.
Технические – измерения при помощи рабочих средств измерений.
Метрологические – измерения при помощи эталонов и образцовых средств измерений.
Ненормированные измерения наиболее простые. В них не нормируются точность и достоверность результата. Поэтому область их применения ограничена. Они не могут быть применены в области, на которую распространяется требование единства измерений. Каждый из нас выполнял ненормированные измерения длины, массы, времени, температуры не задумываясь о точности и достоверности результата. Как правило, результаты ненормированных измерений применяются индивидуально, т.е. используются субъектом в собственных целях.
Технические измерения удовлетворяют требованиям единства измерений, т.е. результат бывает получен с известной погрешностью и вероятностью, записывается в установленных единицах физических величин, с определённым количеством значащих цифр. Выполняются при помощи средств измерений с назначенным классом точности, прошедших поверку или калибровку в метрологической службе. В зависимости от того, предназначены измерения для внутрипроизводственных целей или их результаты будут доступны для всеобщего применения, необходимо выполнение калибровки или поверки средств измерений. Средство измерений, прошедшее калибровку или поверку, называют рабочим средством измерений. Примером технических измерений является большинство производственных измерений, измерение квартирными счётчиками потреблённой электроэнергии, измерения при взвешивании в торговых центрах, финансовые измерения в банковских терминалах. Средство измерений, применяемое для калибровки других средств измерений, называют образцовым средством измерений. Образцовое средство измерений имеет повышенный класс точности и хранится отдельно, для технических измерений не применяется.
Метрологические измерения не просто удовлетворяют требованиям единства измерений, а являются одним из средств обеспечения единства измерений. Выполняются с целью воспроизведения единиц физических величин для передачи их размера образцовым и рабочим средствам измерений. Метрологические измерения выполняет метрологическая служба в стандартных условиях, сертифицированным персоналом.
В дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» рассматриваются технические измерения.
Можно выделить следующие виды измерений.
1) По характеру зависимости измеряемой величины от времени методы измерений подразделяются на:
- статические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени;
- динамические, в процессе которых измеряемая величина изменяется и является непостоянной во времени.
2) По способу получения результатов измерений (виду уравнений измерений) методы измерений разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные.
При прямом измерении искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных (например, измерение диаметра штангенциркулем).
При косвенном измерении искомое значение величины определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.
Совместными называют измерения двух или нескольких не одноимённых величин, производимые одновременно с целью нахождения функциональной зависимости между величинами (например, зависимости длины тела от температуры).
Совокупные – это такие измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин (при различных сочетаниях мер или этих величин) путем решения системы уравнений.
3) По условиям, определяющим точность результата измерения, методы делятся на три класса.
Измерении максимально возможной точности (например, эталонные измерения), достижимой при существующем уровне техники.
Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторое заданное значение.
Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерения.
4) По способу выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения.
Абсолютное измерение основано на прямых измерениях величины и (или) использования значений физических констант.
При относительных измерениях величину сравнивают с одноименной, играющей роль единицы или принятой за исходную (например, измерение диаметра вращающейся детали по числу оборотов соприкасающегося с ней аттестованного ролика).
5) В зависимости от совокупности измеряемых параметров изделия различают поэлементный и комплексный методы измерения.
Поэлементный метод характеризуется измерением каждого параметра изделия в отдельности (например, эксцентриситета, овальности, огранки цилиндрического вала).
Комплексный метод характеризуется измерением суммарного показателя качества (а не физической величины), на который оказывают влияние отдельные его составляющие (например, измерение радиального биения цилиндрической детали, на которое влияют эксцентриситет, овальность и др.).
2. Методы измерений
Метод измерений – прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Можно выделить следующие методы измерений.
По способу получения значения измеряемых величин различают два основных метода измерений.
Метод непосредственной оценки – метод измерения, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия.
Метод сравнения с мерой – метод измерения, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.
Разновидности метода сравнения:
- метод противопоставления, при котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения;
- дифференциальный метод, при котором измеряемую величину сравнивают с известной величиной, воспроизводимой мерой;
- нулевой метод, при котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля (например, измерение электрического сопротивления по схеме моста с полным его уравновешиванием);
- метод совпадений, при котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, определяют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов (например, считывание размера по основной и нониусной шкалам штангенциркуля).
При измерении линейных величин независимо от рассмотренных методов различают контактный и бесконтактный методы измерений.
В зависимости от измерительных средств, используемых в процессе измерения, различают:
- инструментальный метод;
- экспертный метод, который основан на использовании данных нескольких специалистов (например, в квалиметрии, спорте, искусстве, медицине);
- эвристические методы, которые основаны на интуиции. Широко используется способ попарного сопоставления, когда измеряемые величины сравниваются между собой попарно, а затем производится ранжирование на основании результатов этого сравнения;
- органолептические методы оценки, которые основаны на использовании органов чувств человека (осязания, обоняния, зрения, слуха, вкуса). Например, оценка шероховатости поверхности по образцу зрительно или на ощупь.
3. Понятие о точности измерений
Точность результата измерения – характеристика качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности его результата.
Эти погрешности являются следствием многих причин: несовершенства средств измерений, метода измерений, опыта оператора; недостаточной тщательности проведения измерения; воздействия внешних условий и т.д. Для оценки степени приближения результатов измерения к истинному значению измеряемой величины используются методы теории вероятности и математической статистики, что позволяет с определенной достоверностью оценить границы погрешностей, за пределы которых они не выходят. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбрать средства и методы измерения, обеспечивающие измерение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с требуемой степенью доверия к результатам измерений (достоверностью).
Класс точности – обобщённая метрологическая характеристика средства измерения.
Класс точности определяется и обозначается по-разному. Наибольшее распространение получили три варианта, каждый представляет собой выраженное в процентах значение относительной погрешности:
– относительно измеренного значения (относительная погрешность),
– относительно максимального значения шкалы (приведённая погрешность),
– относительно участка шкалы (приведённая к участку шкалы погрешность).
Рассмотрим эти три варианта.
Вариант 1. Относительная погрешность.
Чтобы по классу точности определить значение абсолютной погрешности, результат измерения умножают на класс точности и делят на сто, чтобы избавиться от процентов. Например, вольтметром класса точности 0,1 получено значение 10,000 В.
Абсолютная погрешность составит: (10,000 В ∙ 0,1 %) / 100 % = 0,010 В. Запись результата: (10,000 ± 0,010) В, с вероятностью 95 % (эта вероятность по умолчанию назначается для технических измерений, исходя из этой вероятности определяется и класс точности). При нормировании по относительной погрешности, значение класса точности заключают в кружок. Как правило, обозначение класса точности размещают в правом нижнем углу на шкале средства измерений.
Вариант 2. Приведённая погрешность.
Чтобы по классу точности определить значение абсолютной погрешности, максимальное значение шкалы умножают на класс точности и делят на сто, чтобы избавиться от процентов. Например, вольтметром класса точности 0,1 получено значение 10,000 В. Максимальное значение шкалы составляет 20,000 В.
Абсолютная погрешность составит: (20,000 В ∙ 0,1 %) / 100 % = 0,020 В. Запись результата: (10,000 ± 0,020) В, с вероятностью 95 %. При нормировании по приведённой погрешности, значение класса точности не сопровождают никакими знаками.
Вариант 3. Приведённая к участку шкалы погрешность.
Чтобы по классу точности определить значение абсолютной погрешности, размер участка шкалы умножают на класс точности и делят на сто, чтобы избавиться от процентов. Рассмотрим два примера, для случая, когда вся шкала поделена на два участка.
Пример 1. Участок шкалы от 0,000 В до 12,000 В, отмечен галочкой. Вольтметром класса точности 0,1 получено значение 10,000 В.
Абсолютная погрешность составит: (12,000 В ∙ 0,1 %) / 100 % = 0,012 В. Запись результата: (10,000 ± 0,012) В, с вероятностью 95 %.
Пример 2. Участок шкалы от 12,000 В до 20,000 В, также отмечен галочкой. Вольтметром класса точности 0,1 получено значение 15,000 В.
Абсолютная погрешность составит: (8,000 В ∙ 0,1 %) / 100 % = 0,008 В. Запись результата: (15,000 ± 0,008) В, с вероятностью 95 %. При нормировании по приведённой к участку шкалы погрешности, значение класса точности помещают над галочкой. Участки шкалы, относительно которых нормируется погрешность, обозначают галочками.
Варианты классов точности обусловлены отличием конструктивных, системных и схемотехнических решений средств измерений.
Корректная запись результатов
Запись результатов измерений производится по следующим правилам.
1) Погрешность указывается двумя значащими цифрами, если первая равна 1 или 2. Погрешность указывается одной значащей цифрой, если первая равна 3 или более. Все остальные цифры должны быть не значащими.
Значащей цифрой называется любая цифра числа, записанного в виде десятичной дроби, начиная слева с первой отличной от нуля цифры, независимо от того, где она находится – до запятой или после запятой.
2) Результат измерения округляется в соответствии с его погрешностью, т.е. записывается с той же точностью, что и погрешность.
Рассмотрим пример. Результат измерения: 10,645701, погрешность 0,012908.
1) Рассматриваем погрешность. Первая значащая цифра 1, поэтому оставляем две значащие цифры, округляя, записываем: 0,013.
2) Рассматриваем результат измерения. Погрешность записана с точностью до третьего знака после запятой, поэтому в результате также оставим три знака. Округляя, записываем: 10,646.
Корректная запись: 10,646 ± 0,013.
Корректная запись обеспечивает адекватность и сопоставимость результатов различных измерений и является одним из элементов единства измерений. Как правило, отбрасывание избыточных цифр не приводит к дополнительной погрешности, поскольку избыточные цифры обусловлены точностью вычислений, а не точностью измерений.
4. Основы обеспечения единства измерений
Специализация и кооперирование производства в масштабах страны, основанные на принципах взаимозаменяемости, требуют обеспечения и сохранения единства измерений.
Обеспечение единства измерений – деятельность метрологических служб, направленная на достижение и поддержание единства измерений в соответствии с правилами, требованиями и нормами, установленными государственными стандартами и другими нормативно-техническими документами в области метрологии.
В 1993 г. был принят Закон Российской Федерации «Об обеспечении единства измерений», который устанавливает правовые основы обеспечения единства измерений в нашей стране. Он состоит из семи разделов: общие положения; единицы величин, средства и методики выполнения измерений; метрологические службы; государственный метрологический контроль и надзор; калибровка и сертификация средств измерений; ответственность за нарушение закона и финансирование работ по обеспечению единства измерений. В Законе дано следующее определение понятия «единство измерения»:
«Единство измерения – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах величин и погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью».
Обеспечение единства измерений является задачей метрологических служб.
Метрологическая служба – совокупность субъектов, деятельности и видов работ, направленных на обеспечение единства измерений.
Закон определяет, что Государственная метрологическая служба находится в ведении Госстандарта России и включает: государственные научные метрологические центры; органы Государственной метрологической службы регионов страны, а также городов Москва и Санкт-Петербург.
Источник
