СПОСОБ ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТ

Способ полярных координат широко применяют при разбивке осей зданий, сооружений и конструкций с пунктов теодолитных или полигонометрических ходов, когда эти пункты расположены срав­нительно недалеко от выносимых в натуру точек.

В этом способе положение определяемой точки С (рис. 16) находят на местности путем отложения от направления АВ проектного угла β и расстояния S. Проектный угол β находится как разность дирекционных углов а_АВ и α_AC, вычис­ленных как и расстояние S из реше­ния обратных задач по координатам точек А, В и С. Для контроля поло­жение зафиксированной точки С мо­жно проверить, измерив на пункте В угол β ׳ ’ и сравнив его со значением, полученным как разность дирекцион­ных углов а_BА и α_CA .

Рис. 16. Схема разбивки спо­собом полярных координат

Средняя квадратическая ошибка выноса в натуру точки С опре­деляется формулой

. (55)

Ошибка собственно разбивки полярным способом зависит от ошибки m_β построения угла β и ошибки т_S отложения проектного расстояния S

. (56)

Влияние ошибок исходных данных при т_A = т_B = т_АB выражается формулой

, (57)

а ошибок центрирования

. (58)

Формулы (57) и (58) аналогичны. Из этих формул следует, что для уменьшения влияния ошибок исходных данных и центрирования необходимо, чтобы угол β и отношение были минимальны, полярный угол был бы меньше прямого, а проектное расстояние — меньше базиса разбивки, т. е. β

При редкой разбивочной основе способ проектного полигона дожет быть использован для разбивки всех точек пересечения ос­новных осей сооружения от одного исходного пункта. В этом случае проектный ход с проектными углами и расстояниями прокладыва­ют полностью.

Источник

Способы геодезических разбивочных работ

Drillings.ru

Торговый дом АУМАС

Тел: +7 (8552) 77-36-15
Моб. тел.: +79053740010, +79600530909, +79656296455
E-mail: drillings@aumas.ru, sale@aumas.ru

Буровые установки (агрегаты, станки) шпиндельного типа

Глубина бурения, м

100 м

300 м

500 м

800 м

2000 м

Буровые установки с подвижным вращателем

Глубина бурения, м

до 15 м.

до 25-50 м.

до 100 м.

до 300 м.

до500 м.

до1000 м.

до2000 м.

Буровые установки роторного типа для бурения скважин

Глубина бурения, м

до 25-50 м.

до 200 м.

600-800 м.

Глубина бурения 2000-3000 м.

Самоходные буровые установки для бурения скважин

Буровые установки и оборудование для глубокого бурения

Источник

Расчёт разбивочных элементов

На этой странице рассмотрен пример расчёта разбивочных элементов для некоторых из способов производства разбивочных работ. При этом принцип расчёта подробно пояснен, и его легко применить практически к любому другому способу.

Расчёт разбивочных элементов

Разбивочными элементами являются углы, расстояния, превышения, которые непосредственно строят на местности для получения проектного положения точек или линий сооружаемого объекта.

На местности имеется геодезическая основа А-В-С-D-E-F (см. рис.) с известными координатами Х, Y, H, заданными в местной системе координат (табл. 9.1). Необходимо вынести на местность углы 1, 2, 3 и 4 прямоугольного контура с размерами сторон d₁₂= d₃₄= 30,000 м и d₂₃= d₄₁ =75,000 м, а также выполнить разбивку главных осей I-I’ и II-II’ сооружения и передать проектную высоту на точку М.

С топографического плана (проекта сооружения) получены следующие проектные величины:

• координаты центра сооружения: Х_О = 3730,000 м; Y_О = 7180,000 м;
• дирекционный угол направления главной оси I-I’ α₁ = 67030′.

Установлена проектная высота точки М Н_М(ПР) = 123,600 м.

Исходные координаты точек разбивочной основы

Пункты основы	Х, м	Y, м	Н, м
A	3673,681	7112,241	117,403
B	3662,429	7166,522	120,352
C	3734,968	7237,400	123,363
D	3774,576	7217,639	126,050
E	3750,263	7132,405	122,901
F	3722,592	7121,946	120,600

При составлении геодезического проекта разбивочных работ с учётом взаимного расположения контура сооружения и геодезической основы принято следующее решение:

• точку 1 вынести способом прямой угловой засечки с точек А и В основы;
• точку 2 вынести способом линейной засечки с точек Е и F основы;
• точку 3 вынести способом полярных координат с точки D основы от исходного направления DC;
• главную ось симметрии I-I’ зафиксировать в створе линий АF и DC в точках 10 и 20;
• главную ось симметрии II-II’ зафиксировать в створе линий DE и ВС в точках 30 и 40;
• проектную высоту на точку М передать с точки С основы с контрольным определением построения проектной отметки через точку D.

Обратите внимание на то, что техническое задание на производство разбивочных работ здесь составлено условно, исключительно в учебных целях, с учётом рассмотрения возможно большего числа способов разбивки. Таким образом, представленный в примере проект разбивки для данного сооружения и данных условий может оказаться не оптимальным с точки зрения практического его воплощения.

Решение задачи в части определения величин разбивочных элементов.

Из решения обратных геодезических задач находим дирекционные углы и горизонтальные проложения исходных направлений геодезической основы (табл. 9.2).

Расчётные данные дирекционных углов и горизонтальных проложений

Направление	Дирекционный угол	Горизонтальное проложение, м	Направление	Дирекционный угол	Горизонтальное проложение, м
АВ	101 o 42′ 40″	55,435	DE	254 o 04′ 45″	88,634
ВС	44 o 20′ 11″	101,418	EF	200 o 42′ 20″	29,582
CD	333 o 29′ 05″	44,264	FA	191 o 13′ 23″	49,864

Найдем плановые координаты и высоты (на местности) проектных точек сооружения.

Часто координаты проектных точек получают непосредственно с плана графическим методом. Здесь мы рассмотрим аналитический, наиболее точный метод определения координат проектных точек.

В соответствии с геометрией сооружения и проектными исходными данными вычислим проектные значения прямоугольных координат углов сооружения (точек 1, 2, 3, и 4). Для этого воспользуемся вспомогательной точкой Т.

Дирекционный угол α_ОТ = α_30-40 = α₁ + 90 о = 67 о 30′ + 90 0 = 157 о 30′.

Горизонтаьное проложение d_ОТ = 0,5 d₁₂ = 15,000 м.

Дирекционный угол α_Т1 = α₁ + 180 о = 67 о 30′ + 90 о = 247 о 30′.

Горизонтальное проложение d_Т1 = 0,5 d₂₃ = 37,500 м.

Найдем координаты точки 1 из последовательного решения прямых геодезических задач по ходу О-Т-1:

Координаты остальных точек также определяем из решения прямых геодезических задач по ходу 1-2-3-4 с контрольным вычислением координат точки 1:

Для определения координат створных точек необходимо решить систему уравнений для двух пересекающихся линий. Например, для точки 10 пересекающиеся линии AF и О-10 имеют соответственно дирекционные углы α_О-10 ==α₁ +180 о =67 о 30’+180 о =247 о 30′; α_AF =α_FA +180 о =11 о 13’23».

Можно записать следующие системы уравнений для координат Х и Y точки 10:

Из уравнений (9.19) выразим и вычислим значения неизвестных горизонтальных проложений:

По формулам (9.19) находим значения координат точки 10: Х₁₀ = = 3704,463 м; Y₁₀ = 7118,348 м.

Аналогичные уравнения составляют и для определения координат точек 20, 30 и 40.

В таблице 9.3 приведены проектные значения координат искомых точек, а также высоты этих точек, полученные с топографического плана.

Результаты определения координат проектных точек

Проектные точки	Х, м	Y, м	Н, м
10	3704,463	7118,348	119,05
20	3750,555	7229,624	124,55
30	3760,264	7167,465	124,40
40	3692,233	7195,644	122,10
1	3701,791	7151,095	121,30
2	3729,507	7139,614	121,90
3	3758,208	7208,905	124,65
4	3730,492	7220,386	123,35
М	Заданная проектная	высота	123,45

На этом заканчиваются подготовительные расчётные работы, после чего можно вычислить значения разбивочных элементов.

Вычисление разбивочных элементов для створных точек 10, 20, 30 и 40.

Каждую из указанных точек выносим на створ соответствующей линии с двух концов этой линии. Разбивочными элементами для выноса створных точек являются горизонтальные проложения d от исходных точек, а при практическом исполнении – наклонные расстояния s. Горизонтальные проложения находят из решения обратной геодезической задачи по координатам соответствующих точек. Например, для точки 10

Наклонные расстояния определяем по формулам

Аналогичные вычисления выполняют и для остальных створных точек (табл. 9.4).

Определение наклонных расстояний

Проектные точки	Исходные точки	Горизонтальные проложения,	Превышения, м	Наклонные расстояния, м
10	A	31,382	+1,65	31,485
	F	18,483	-1,55	18,548
20	D	26,845	-1,50	26,887
	C	17,419	+1,20	17,460
30	E	36,459	+1,50	36,490
	D	52,175	-1,65	52,201
40	C	59,748	-1,25	59,761
	B	41,670	+1,75	41,707

При практическом построении створных точек, если требуется высокая точность построения проектных точек, вводят поправки за компарирование мерного прибора и поправки за температуру.

Вычисление разбивочных элементов для точек 1, 2, 3 и 4.

Точка 1. Выносится на местность способом прямой угловой засечки построением горизонтальных углов β_А и β_В в точках А и В. Горизонтальные углы (разбивочные элементы) определяются как разность дирекционных углов соответствующих направлений:

Из решения обратной геодезической задачи

α_А1 = 54 о 06’54»; α_В1 = 338 о 35’55».
Следовательно,
β_А = 101 о 42’40» – 54 о 06’54» = 47 о 35’46»; β_В = 338 о 35’55» – 291 о 42’40» = 46 о 53’15».

Точка 2. выносится на местность способом линейной засечки с точек E и F расстояниями s_E2 и s_F2.

Из решения обратной геодезической задачи горизонтальные проложения d_E2 = 21,972 м ; d_F2 = 18,973 м. Превышения h_2-E = -1,00 м; h_2-F = +1,30 м. Следовательно, s_E2 = 21,995 м и s_F2 = 19,017 м.

Точка 3. Выносится на местность способом полярных координат с точки D от исходного направления DC (α_DC = 153 о 29’05»). Разбивочными элементами являются горизонтальное проложение d_D3 (наклонное расстояние s_D3) линии D3 и горизонтальный угол в точке D (β_D).

Из решения обратной геодезической задачи дирекционный угол α_D3 = =208 о 05’04»; горизонтальное проложение d_D3 = 18,552 м. Превышение h_3-D = =124,65 – 126,05 = -1,40 м.

Горизонтальный угол β_D = α_D3 — α_DC = 208 о 05’04» – 153 о 29’05» = 54 о 35’59». Наклонное расстояние s_D3 = 18,605 м.

Точка 4. Выносится на местность способом прямоугольных координат наклонными отрезками s_СR (по линии СВ) и s_R4 (по перпендикуляру к линии СВ).

Горизонтальные проложения d_СR и d_R4 указанных отрезков найдем из решения системы уравнений

После подстановки в уравнения (9.22) всех известных величин получим d_CR = 15,092 м , d_R4 = 9,041 м.

С топографического плана получим высоту точки R H_R = 122,90 м. Следовательно, h_R-C = -0,45 м , h_4-R = +0,45 м.

Наклонные расстояния s_СR = 15,099 м, s_R4 = 9,052 м.

После выноса на местность точек 1, 2, 3 и 4 выполняют контрольные промеры расстояний 1-2, 2-3, 3-4 и 4-1 с определением соответствующих горизонтальных проложений и сравнивают полученные значения с проектными. Кроме того, в точках 1, 2, 3 и 4 измеряют теодолитом проектные горизонтальные углы (90 о ). Контрольным измерением для прямоугольника является проверка длин его диагоналей 1-3 и 2-4, если прямоугольник располагается на выровненной площадке.

Точка М. Вынос точки на проектную высоту (123,45 м, табл. 9.3) осуществляется с точки С с контрольным определением её значения с исходной точки D.

Вычисляют проектное превышение h_М-С(ПР) = Н_М(ПР) – Н_С = 123,450 – 123,357 = = + 0,093 м и контрольное проектное превышение h_М-D(ПР) = Н _М(ПР) – Н_D = = 123,450 – 126,050 = — 2,600 м.

Нивелир устанавливают посредине между точками С и М и выполняют построение проектной отметки в соответствии с правилами, изложенными в геодезических работах при строительстве промышленных сооружений.

Аналогичные работы выполняют и при контрольной проверке построения проектной высоты с точки D. Однако здесь следует иметь в виду, что, скорее всего, с одной станции невозможно будет увидеть обе рейки, установленные в точках D и М, поскольку превышение между этими точками значительное, почти равно длине нивелирной рейки. В этом случае проверка построения высоты выполняется двумя станциями (ходом) через иксовую точку. Суммарное превышение (h_x-D + h_M-x) должно соответствовать проектному превышению h_M-D(ПР).

Оставьте свой отзыв, комментарий или задайте вопрос

Источник