Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, надо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак ««.
Пример:
15 : 5 = (15 : 5) = 3.
Обратите внимание, сначала определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного.
При делении числа на 1, получаем число равное данному, т.е. в буквенном виде можно записать так:: 1 = .
Примеры:
1) 3,5 : 1 = 3,5
2) .
При делении числа на1, получаем число противоположное данному, т.е. в буквенном виде можно записать так:: (1) = .
При делении рационального числа, не равного нулю, на само себя получается единица, т.е. в буквенном виде можно записать так:
:= 1, где0.
Примеры:
1) ;
2) 3,7 : (3,7) = 1.
При делении нуля на любое рациональное число, не равное нулю, получаем ноль, т.е. в буквенном виде можно записать так:
0 : = 0, где0.
Примеры:
1) 0 : = 0
2) 0 : (8,5) = 0.
Запомните:на нуль делить нельзя!
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Источник
Числа. Деление рациональных чисел.
Частное от деления 2-х рациональных чисел с одинаковыми знаками — это частное модулей этих чисел.
Частное от деления 2-х рациональных чисел с противоположными знаками — это частное модулей этих чисел, с отрицательным знаком.
В множестве рациональных чисел деление не является отдельны действием, потому что деление здесь происходит за счет умножения.
Т.е., правило деления рациональных чисел: поделить число a на не равное нулю число b – это тоже самое, если умножить делимое a на обратное делителю число. Т.е., в множестве рациональных чисел a:b=a·b−1.
Таким образом, деление рационального числа на не равное нулю рациональное число выглядит как умножение рациональных чисел.
Нужно решить пример: .
Найдем число, которое будет обратным к делителю .
Записываем его как неправильную дробь: .
Значит, число, которое обратно этой дроби это: .
Далее из правила деления переходим от деления к умножению рациональных чисел, это дает нам завершить вычисления:
Ответ: .
Схема определения знака частного 2-х рациональных чисел:
Источник
6.3.3. Деление рациональных чисел
Деление отрицательных чисел.
Частное двух отрицательных чисел есть число положительное. Модуль частного равен частному модулей делимого и делителя.
Так как частное двух положительных чисел — это тоже число положительное, то делаем ВЫВОД:
Частное двух чисел с одинаковыми знаками есть число положительное. Модуль частного равен частному модулей делимого и делителя.
Решение. Знак результата «+» (по правилу деления отрицательных чисел). В примерах а) и б) используем правило деления числа на 10, 100, 1000 и т. д. Если забыли — смотрите здесь. В примере в) вспомните, как умножается двузначное число на 11 (цифры двузначного числа раздвигаются и между ними ставится число, равное сумме двух крайних цифр).
Решение.По правилу деления отрицательных чисел результат будет положительным числом. Модуль частного в примерах а) и б) вычисляем по правилу деления на десятичную дробь. Повторить это можно здесь. В примерах в) и г) вначале обращаем смешанные числа в неправильные дроби, а затем используем правило деления обыкновенных дробей. Если забыли, как это делается, смотрите здесь!
Деление чисел с разными знаками.
Частное двух чисел с разными знаками есть число отрицательное. Модуль частного равен частному модулей делимого и делителя.
ВЫВОД: и при умножении и при делении двух чисел с разными знаками — ответ будет со знаком «-».
Пример 3. Найти частное чисел:
Решение.Применяйте правила, решайте самостоятельно и только потом сверяйтесь с приведенным ниже решением.
Все получилось? Продолжим.
Пример 4. Вычислить:
Решайте и сверяйтесь!
Решение.
Желаю успехов в учебе!
Источник
Деление рациональных чисел, формулы
Деление рациональных чисел 6 класс
Формула, правило
Если значение a меньше 0 , а значение b больше 0 , то деление a на b равно делению их модулей.
Пример ( — 6 ) : ( — 2 ) = 6 : 2 = 3;
( -12 ) : ( — 4 ) = 12 : 4 = 3;
Деление чисел с разными знаками
Формула, правило
! На ноль ( 0 ) делеие запрещено.
Пример 2 : ( 5 ) = -2 : 5 = 0,4;
12 : ( -3 ) = -12 : 3 = -4;
( -2,5 ) : 0,5 = -2,5 : 0,5 = 5.
Свойства деления
Свойство, пример 1. a : 1 = a .
Свойство, пример 2. a : a = 1 .
Свойство, пример 3. a : ( -1 ) = -a .
432,54 : ( — 1 ) = -432, 54.
Свойство, пример 4. 0 : a = 0 .
Свойство, пример 5. a : ( b • c ) = ( a : b ) : c = ( a : c ) : b .
Деление рациональных чисел в математике имеет общий смысл, ведь понятие рациональные числа включает в себя все числа, которые в них входят (натуральные числа, целые числа, десятичные числа и дробные числа). Как решать деление рациональных чисел? Деление рациональных чисел происходит по тем же правилам, что и деление всех этих чисел.
Смысл деления рациональных чисел.
Деление рациональных чисел– это действие обратное умножению. Мы выполняем деление для того, чтобы найти неизвестный множитель. Например:
Если нам неизвестен множитель 2, то мы будем его искать с помощью деления. Заменим множитель 2 на переменную x.
А теперь подробно рассмотрим ниже, что же такое деление рациональных чисел.
Деление двух рациональных чисел общие понятия.
Самое важное нужно правильно учитывать знаки при делении.
При делении двух рациональных чисел с одинаковыми знаками, результат будет с положительным знаком. При делении двух рациональных чисел с разными знаками, результат будет отрицательным.
Правила деления положительных и отрицательных рациональных чисел.
При делении двух положительных или двух отрицательных рациональных чисел, результат будет положительный. “Минус на минус дает знак плюс” или “Плюс на плюс дает знак плюс”
Выполняем деление по правилам в зависимости от того, какие числа делим (деление дробей, деление десятичных дробей, деление целых чисел и деление натуральных чисел).
Деление положительных и отрицательных рациональных чисел, примеры.
а) Вторую дробь переворачиваем по правилам деления дробей и между дробями ставим умножение . Смотрим возможно ли сократить дроби , в данном случае 3 у первой дроби в знаменателе и 6 у второй дроби в числители сокращается. Далее просчитываем знак ответа: “Минус на минус дает знак плюс.”
б) По правилам деления дробей вторую дробь переворачиваем и между дробями ставим умножение . Потом переходим к сокращению дробей числа 10 и 5 сокращаем на 5, а числа 11 и 22 сокращаем на 11. В итоге просчитываем знак, так как обе дроби имеют знак плюс, результат будет положительным числом.
Деление рациональных чисел с разными знаками.
При делении двух рациональных чисел с разными знаками, результат будет отрицательным.
Правила деления рациональных чисел рациональных чисел с разными знаками.
При делении двух рациональных чисел с разными знаками, результат будет отрицательный. “Минус на плюс дает знак минус” или “Плюс на минус дает знак минус”
Выполняем деление по правилам в зависимости от того, какие числа делим (деление дробей, деление десятичных дробей, деление целых чисел и деление натуральных чисел).
Пример деления рациональных чисел с разными знаками:
Выполните деление рациональных чисел с разными знаками: а) б) .
а) Вторую дробь переворачиваем по правилам деления дробей и между дробями ставим умножение . Смотрим возможно ли сократить дроби . Сокращение возможно на число 5. У первой дроби в знаменателе 5, а у второй дроби в числители 15, оба числа делятся на 5. Получилась в результате подсчетов неправильная дробь переводи ее в правильную дробь. Далее просчитываем знак ответа: “Плюс на минус дает знак Минус.”
б) Дробь переворачиваем и деление заменяем умножением. Далее сокращаем дроби и результат у нас получается со знаком минус.
и 
(
0) называют такое рациональное число 
, произведение которого с числом 
20) : (
= 20 : 4 = 5, обычно пишут короче: (
.
;
= 0
.
.
.
.
.
Частное двух отрицательных чисел есть число положительное. Модуль частного равен частному модулей делимого и делителя. 
Частное двух чисел с разными знаками есть число отрицательное. Модуль частного равен частному модулей делимого и делителя.
