Рациональные способы умножения урок

Приемы рационального умножения
материал по математике на тему

Приемы рационального умножения

Скачать:

Вложение	Размер
priemy_ratsionalnogo_umnozhenia.doc	38.5 КБ

Предварительный просмотр:

Приемы рационального умножения.

— научить учащихся по алгоритму производить вычисления с многозначными числами;

— познакомить с историей возникновения счета разных народов;

— показать необходимость производить устные и письменные вычисления в жизни человека, как одного из условий его умственного развития.

-Ручки, калькуляторы, чистые листы для вычислений, диск с записью мастер — класса.

1. Постановка цели. Значение математических вычислений.

— Сегодня мы будем учиться производить умножение чисел нестандартными способами. А сейчас ответьте на вопрос: что такое рациональный счет? Что вы об этом знаете? В словаре С.И. Ожегова дается толкование слова « рациональный » — « разумно обоснованный, целесообразный».

Счет возник в глубокой древности, но интерес к нему не пропадает до сих пор. В чём же эффективность рационального счета?

2.История возникновения счета

Очень давно у людей появилась необходимость сообщать друг другу о каком-то числе предметов или количестве воинов. И даже те народы, которые знали только два числа, могли сделать это довольно быстро. Русский путешественник Н.Н.Миклухо- Маклай, поведал историю счета туземцев Новой Гвинеи:

« Излюбленный способ счета у папуасов, живущих на островах Тихого океана, состоял в том, что папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает определенный звук, например «бе-бе-бе»… Досчитав до пяти, он говорит «ибон-бе» (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет «бе-бе-бе»… пока не доходит до «ибон-али» (другой руки). Затем он идет дальше, приговаривая «бе-бе», пока не доходит до «самба-бе» и «самба-али» (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше папуас пользуется пальцами рук кого-нибудь другого».

Предметы при счете, обычно, сопоставлялись обычно с пальцами рук и ног. Счет всегда начинали от первого пальца правой руки. При счете отмечали и предметы. Иногда для пересчета употребляли не только пальцы рук и ног, но и другие части тела, но в определенном порядке. Наша «счетная машина» (пальцы рук ) очень удобна : она всегда при нас.

3. Система счета разных народов.

У людей, различных народов, велась своя система счета. ( египетская, Вавилонская, Индейцы Майя, римская, Китайская, Счет Древней Руси).

4. Значение рационального счета для учителя и ученика.

-Овладение нестандартными приемами вычислений- это воплощение идеи сотрудничества учителя и ученика, самообразования и самоконтроля, что пробуждает познавательную активность, интерес и ведёт к результативному обучению.

— Это поиск более быстрого счёта, способствующего экономии времени на вычисления.

— Разумный счет: это- азарт, это — мыслительная игра, позволяющая создать эмоциональное состояние.

— Человек, владеющий разумными приёмами вычислений это эрудированный, любознательный, …..

— Знакомить с рациональными приемами вычислений эффективно при закреплении и обобщении учебного материала по данной теме, а также на интерактивных занятиях.

5. Знакомство с рациональными приёмами.

— Все приемы рационального умножения основаны на законах умножения и на свойствах изменения произведения.

1..Увеличение одного из множителей произведения в несколько раз и одновременное уменьшение второго множителя во столько же раз.

Умножение четного числа на 15,25,35,45.

Для этого достаточно четное число разделить на 2, а числа 15,25,35,45, умножить на 2 ( т.е.на 30, 50, 70,90).

2. Представление одного из множителей произведения в виде разности двух чисел.

Умножение на 9, 99,999.

Чтобы умножить число на 9, 99,999, достаточно увеличить его в 10,100,1000 раз и из полученного результата вычесть само число.

3. Представление одного из множителей в виде суммы двух чисел.

а) Умножение на 11

Чтобы умножить число на эти числа, достаточно увеличить его в 10 раз и к полученному числу прибавить это число.

Чтобы умножить двузначное число на 11, достаточно раздвинуть его цифры и вставить между ними их сумму. Причем , если эта сумма сама является двузначной, то ее единицы вставляются между цифрами данного числа, а десятки прибавляются к первой цифре.

1) находим сумму 5+4=9;

2) раздвигаем цифры числа 54, вставляем между ними цифру 9, получим ответ: 594

1) находим сумму 5+8=13;

2) раздвигаем цифры числа 58, вставляем между ними цифру 3 (единицы), а десятки увеличиваем на 1 (5+1=6), получаем ответ: 638.

б ) Умножение на 101.

Чтобы умножить двузначное число на 101, достаточно справа к нему приписать само число.

в) Умножение на 1001.

Аналогичную работу проделываем, умножая двузначное число на 1001, только между двузначными числами вставляем цифру 0.

4) Умножение двузначных чисел, каждое из которых содержит по 9 десятков

1) из первого числа вычтем дополнение второго до 100;

Для этого 93-3=90;

2)находим произведение дополнений данных чисел до 100;

3) приписываем это произведение к предыдущему результат (90), получаем ответ

5) Умножение чисел меньше 20.

Чтобы умножить два числа, которые меньше двадцати, достаточно прибавить к первому единицы второго, к результату приписать нуль и прибавить произведение единиц.

1) к первому числу прибавляем единицы второго 19+8=27

2) приписываем к результату нуль и прибавляем произведение единиц, получаем ответ: 270+9*8=342

— Надеюсь, что предложенные приёмы займут достойное место в жизни каждого человека, а работающие учителя будут постоянно использовать их в своей работе и формировать соответствующие навыки рациональных вычислений.

Спасибо, за внимание!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект открытого урока по математике на тему «Приемы письменного умножения для случаев вида 7019*4»

Урок математики в 4 классе показывает разнообразные виды работы учащихся на уроке с целью рассмотрения письменных приемов умножения многозначных чисел на однозначное, сравнение величин.

Конспект открытого урока по математике на тему «Приемы письменного умножения для случаев вида 7019*4»

Урок математики в 4 классе показывает разнообразные виды работы учащихся на уроке с целью рассмотрения письменных приемов умножения многозначных чисел на однозначное, сравнение величин.

Приложение к конспекту открытого урока по математике на тему «Приемы письменного умножения для случаев вида 7019*4»

Приложение к конспекту открытого урока по математикена тему «Приемы письменного умножения для случаев вида 7019*4».

Приемы табличного умножения числа 2.

Урок математики во 2 классе.Тип урока:ОНЗТЕМА: Приемы табличного умножения числа 2.Авторы: МороОсновные цели:1) Сформировать представление о способе умножения на число 22).

Повторение приемов рациональных устных вычислений. Решение задач

Технологическая карта урока1. Сарычева О.Г.2. Класс: 2«В» Дата: 18.10.18 Предмет: Математика3. Место и роль урока в изучаемой теме: урок закрепления4. Тема: повторение приемов рациональных.

ПРИЕМЫ ПИСЬМЕННОГО УМНОЖЕНИЯ ТРЕХЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ОДНОЗНАЧНОЕ

Урокдля 3 класса на тему «Приемы письменного умножения трехзначного числа на однозначное&quot.

Конспект урока математики. Тема: «Приемы письменного умножения на однозначное число»

Тема: Приём письменного умножения на однозначное числоЦели деятельности учителя: ознакомление с приемом письменного умножения трёхзначного числа на однозначное без перехода через разряд в столбик.План.

Источник

Конспект по математике урок — игра 6 класс на тему «умножение рациональных чисел»

Тема урока: «Умножение рациональных чисел»

Класс: 6. Леонтьева Ольга Валентиновна, учитель математики .

Цель урока: повторение и систематизация знаний и умений учащихся на умножение чисел с разными знаками, умножение двух отрицательных чисел.

Задачи: знать и применять правила на практике, развивать умение рассуждать, анализировать, аргументировать, делать выводы, логически мыслить; формировать навыки самоконтроля и самооценки; формировать умение работать в группах, обмениваться информацией.

Тип урока : закрепление изученного материала, проверка усвоения знаний.

Техническое обеспечение урока: ПК, интерактивная доска.

Ожидаемый результат: знать правила умножения положительных и отрицательных чисел, уметь применять их на практике.

1. Я знаю правило умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

2. Я умею применять правила на практике;

Здравствуйте! Садитесь! Сегодня у нас будет урок обобщения и систематизации знаний. Мы с вами закрепим навыки и умения умножать, складывать и вычитать рациональные числа, продолжим развивать мышление и совершенствовать счетные навыки.

Прежде чем мы начнем, нужно размяться.

1)Повторение теоретического материала. Давайте вспомним правила сложения, вычитания и умножения рациональных чисел. Работа с доской.

“ Сумма двух положительных чисел

Сумма двух отрицательных чисел

Условившись, положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения:

“ Друг моего друга — мой друг

Друг моего врага — мой враг

Враг моего друга — мой враг

Враг моего врага — мой друг

2) Устный теоретический опрос. Игра «Да и нет» . Каждый ответ дети записывают в таблицу , в рабочем листе. Начинают накапливать баллы. Проверку и счет баллов производит сосед. Работа в парах. Ответы открываются на слайдах.

3) Устный счет . На слайде появляются примеры. Ребята ответы записывают в рабочем листе. Проверка в парах. Ответы появляются на слайде.

4) Задания на сообразительность. Устно работаем все вместе.

5) Письменно на рабочих листах вычисляем рациональным способом, с указание порядка действий и вычисления. 64 – 4 · 2 · (-25) =

Верно расставили порядок действий – 1 балл;

Верно вычислили – 1 балл;

Применили верно правила – 1 балл.

6) Задания на сообразительность. Устно работаем все вместе.

— Установить закономерность в рядах чисел и записать по два следующих числа:

10; 9; 8; 7; 6; 5;… 4;3

9; 12; 15; 18; 21; 24;… 27; 30

8; 8; 6; 6; 4; 4; … 2; 2

4; 5; 8; 9; 12; 13;… 16;17

25; 25; 21; 21; 17; 17;… 13;13

1; 2; 4; 8; 16; 32;… 64;128.

7) Физкультминутка. Слайд.

После этого учитель проводит физкультминутку, которая поможет не только отдохнуть от сидячей работы, но и заодно вспомнить правила умножения чисел с разными знаками.

Дети встают в исходное положение: пятки вместе, носки врозь. Учитель называет примеры: например: если результат число отрицательное, дети руки разводят в стороны, если число положительное, то учащиеся поднимают руки вверх, если произведение или частное равно нулю – руки на пояс.

8) Решить уравнение: на применение сложения и вычитание рациональных чисел.

1) 7,3 – х = 19,2 2) — 8,8 – х = — 3,7 3) х + 5,3 = — 4,9

Проверка в парах. Ответы на слайде. Счет баллов.

1) х = — 11,9 2) х = — 5,1 3) х = — 10,2

Наш урок подошёл к концу. Позвольте спросить, реализовали ли мы цели урока?

Учились ли мы общаться друг с другом?

Я благодарю вас за сотрудничество на уроке, мне было приятно с вами работать. Вы старались давать ответы грамотные, логичные, вы умеете работать в парах, внимательны, выполняете самоконтроль, проявляете интерес к предложенным заданиям и умеете их выполнять .Поставь себе оценку по баллам.

10)Домашнее задание: Составить пример на сложение, вычитание и умножение рациональных чисел.

11) Динамическая пауза. Выразительное чтение .

Рабочий лист учени 6А класса

2. Вычисли устно:

3. Вычисли рациональным способом:

Верно расставили порядок действий – 1 балл; 1)

Верно вычислили – 1 балл; 2)

Применили верно правила – 1 балл. 3)

4. Решите уравнение: 1) 7,3 – х = 19,2 2) — 8,8 – х = — 3,7 3) х + 5,3 = — 4,9

Итог баллов ; оценка « .»

19 — 25 баллов оценка «3»

26 — 34 баллов оценка «4»

35 — 38 баллов оценка «5»

Рабочий лист учени 6 класса

2. Вычисли устно:

3. Вычисли рациональным способом: 1) 4*(-25)= -100 2) 2* (-100)=-200 3) 64- (-200)=264

64 – 4 · 2 · (-25) = 264

Верно расставили порядок действий – 1 балл; 1)

Верно вычислили – 1 балл; 2)

Применили верно правила – 1 балл. 3)

4. Решите уравнение: 1) 7,3 – х = 19,2 2) — 8,8 – х = — 3,7 3) х + 5,3 = — 4,9

Итог баллов ; оценка « .»

19 — 25 баллов оценка «3»

26 — 34 баллов оценка «4»

35 — 38 баллов оценка «5»

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 297 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-621104

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике

Время чтения: 1 минута

Спортивные и творческие кружки должны появиться в каждой школе до 2024 года

Время чтения: 1 минута

Пензенские родители смогут попасть в школы и детсады только по QR-коду

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник