Приемы рационального умножения
материал по математике на тему
Приемы рационального умножения
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| priemy_ratsionalnogo_umnozhenia.doc | 38.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Приемы рационального умножения.
— научить учащихся по алгоритму производить вычисления с многозначными числами;
— познакомить с историей возникновения счета разных народов;
— показать необходимость производить устные и письменные вычисления в жизни человека, как одного из условий его умственного развития.
-Ручки, калькуляторы, чистые листы для вычислений, диск с записью мастер — класса.
1. Постановка цели. Значение математических вычислений.
— Сегодня мы будем учиться производить умножение чисел нестандартными способами. А сейчас ответьте на вопрос: что такое рациональный счет? Что вы об этом знаете? В словаре С.И. Ожегова дается толкование слова « рациональный » — « разумно обоснованный, целесообразный».
Счет возник в глубокой древности, но интерес к нему не пропадает до сих пор. В чём же эффективность рационального счета?
2.История возникновения счета
Очень давно у людей появилась необходимость сообщать друг другу о каком-то числе предметов или количестве воинов. И даже те народы, которые знали только два числа, могли сделать это довольно быстро. Русский путешественник Н.Н.Миклухо- Маклай, поведал историю счета туземцев Новой Гвинеи:
« Излюбленный способ счета у папуасов, живущих на островах Тихого океана, состоял в том, что папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает определенный звук, например «бе-бе-бе»… Досчитав до пяти, он говорит «ибон-бе» (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет «бе-бе-бе»… пока не доходит до «ибон-али» (другой руки). Затем он идет дальше, приговаривая «бе-бе», пока не доходит до «самба-бе» и «самба-али» (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше папуас пользуется пальцами рук кого-нибудь другого».
Предметы при счете, обычно, сопоставлялись обычно с пальцами рук и ног. Счет всегда начинали от первого пальца правой руки. При счете отмечали и предметы. Иногда для пересчета употребляли не только пальцы рук и ног, но и другие части тела, но в определенном порядке. Наша «счетная машина» (пальцы рук ) очень удобна : она всегда при нас.
3. Система счета разных народов.
У людей, различных народов, велась своя система счета. ( египетская, Вавилонская, Индейцы Майя, римская, Китайская, Счет Древней Руси).
4. Значение рационального счета для учителя и ученика.
-Овладение нестандартными приемами вычислений- это воплощение идеи сотрудничества учителя и ученика, самообразования и самоконтроля, что пробуждает познавательную активность, интерес и ведёт к результативному обучению.
— Это поиск более быстрого счёта, способствующего экономии времени на вычисления.
— Разумный счет: это- азарт, это — мыслительная игра, позволяющая создать эмоциональное состояние.
— Человек, владеющий разумными приёмами вычислений это эрудированный, любознательный, …..
— Знакомить с рациональными приемами вычислений эффективно при закреплении и обобщении учебного материала по данной теме, а также на интерактивных занятиях.
5. Знакомство с рациональными приёмами.
— Все приемы рационального умножения основаны на законах умножения и на свойствах изменения произведения.
1..Увеличение одного из множителей произведения в несколько раз и одновременное уменьшение второго множителя во столько же раз.
Умножение четного числа на 15,25,35,45.
Для этого достаточно четное число разделить на 2, а числа 15,25,35,45, умножить на 2 ( т.е.на 30, 50, 70,90).
2. Представление одного из множителей произведения в виде разности двух чисел.
Умножение на 9, 99,999.
Чтобы умножить число на 9, 99,999, достаточно увеличить его в 10,100,1000 раз и из полученного результата вычесть само число.
3. Представление одного из множителей в виде суммы двух чисел.
а) Умножение на 11
Чтобы умножить число на эти числа, достаточно увеличить его в 10 раз и к полученному числу прибавить это число.
Чтобы умножить двузначное число на 11, достаточно раздвинуть его цифры и вставить между ними их сумму. Причем , если эта сумма сама является двузначной, то ее единицы вставляются между цифрами данного числа, а десятки прибавляются к первой цифре.
1) находим сумму 5+4=9;
2) раздвигаем цифры числа 54, вставляем между ними цифру 9, получим ответ: 594
1) находим сумму 5+8=13;
2) раздвигаем цифры числа 58, вставляем между ними цифру 3 (единицы), а десятки увеличиваем на 1 (5+1=6), получаем ответ: 638.
б ) Умножение на 101.
Чтобы умножить двузначное число на 101, достаточно справа к нему приписать само число.
в) Умножение на 1001.
Аналогичную работу проделываем, умножая двузначное число на 1001, только между двузначными числами вставляем цифру 0.
4) Умножение двузначных чисел, каждое из которых содержит по 9 десятков
1) из первого числа вычтем дополнение второго до 100;
Для этого 93-3=90;
2)находим произведение дополнений данных чисел до 100;
3) приписываем это произведение к предыдущему результат (90), получаем ответ
5) Умножение чисел меньше 20.
Чтобы умножить два числа, которые меньше двадцати, достаточно прибавить к первому единицы второго, к результату приписать нуль и прибавить произведение единиц.
1) к первому числу прибавляем единицы второго 19+8=27
2) приписываем к результату нуль и прибавляем произведение единиц, получаем ответ: 270+9*8=342
— Надеюсь, что предложенные приёмы займут достойное место в жизни каждого человека, а работающие учителя будут постоянно использовать их в своей работе и формировать соответствующие навыки рациональных вычислений.
Спасибо, за внимание!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект открытого урока по математике на тему «Приемы письменного умножения для случаев вида 7019*4»
Урок математики в 4 классе показывает разнообразные виды работы учащихся на уроке с целью рассмотрения письменных приемов умножения многозначных чисел на однозначное, сравнение величин.
Конспект открытого урока по математике на тему «Приемы письменного умножения для случаев вида 7019*4»
Урок математики в 4 классе показывает разнообразные виды работы учащихся на уроке с целью рассмотрения письменных приемов умножения многозначных чисел на однозначное, сравнение величин.
Приложение к конспекту открытого урока по математике на тему «Приемы письменного умножения для случаев вида 7019*4»
Приложение к конспекту открытого урока по математикена тему «Приемы письменного умножения для случаев вида 7019*4».
Приемы табличного умножения числа 2.
Урок математики во 2 классе.Тип урока:ОНЗТЕМА: Приемы табличного умножения числа 2.Авторы: МороОсновные цели:1) Сформировать представление о способе умножения на число 22).
Повторение приемов рациональных устных вычислений. Решение задач
Технологическая карта урока1. Сарычева О.Г.2. Класс: 2«В» Дата: 18.10.18 Предмет: Математика3. Место и роль урока в изучаемой теме: урок закрепления4. Тема: повторение приемов рациональных.
ПРИЕМЫ ПИСЬМЕННОГО УМНОЖЕНИЯ ТРЕХЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ОДНОЗНАЧНОЕ
Урокдля 3 класса на тему «Приемы письменного умножения трехзначного числа на однозначное".
Конспект урока математики. Тема: «Приемы письменного умножения на однозначное число»
Тема: Приём письменного умножения на однозначное числоЦели деятельности учителя: ознакомление с приемом письменного умножения трёхзначного числа на однозначное без перехода через разряд в столбик.План.
Источник
Конспект урока по математике на тему «Умножение натуральных чисел» (5 класс)
Тема урока: «Рациональные способы умножения натуральных чисел».
Цель урока: обеспечит усвоение знаний о рациональных способов умножения натуральных чисел; формировать умения использовать рациональные способы умножения натуральных чисел при выполнении заданий; развивать логические мышление, гибкость мыслительных процессов, интеллектуальных способности; воспитывать культуру умственного труда, дисциплинированность, положительное эмоциональное отношение к математике.
Тип урока: комбинированной
I. Организационный момент
Приветствие. Проверка готовности класса к уроку.
II. Проверка домашнего задания
III. Актуализация опорных знаний
1. Назовите множители в произведении:
2.Придумайте два числа, произведение которых равно: 1; 10; 0; 7; 36; 6.
3. Назовите числа, которые можно записать в виде произведения двух одинаковых множителей.
4. Как записать сумму в виде произведения и найдите значение выражения:
IV. Сообщение темы. Мотивация учебной деятельности.
· Как вы понимаете «рациональные способы умножения»?
Это значит вычислять наиболее быстрыми, лёгкими и удобными способами. С использованием различных свойств.
· Почему важно знать рациональные способы умножения?
V. Изучение нового материала
ü Как найти значение выражение 
( выписать в тетрадь пример)
Можно ли решить этот пример устно?
1) Можно натуральное число представить в виде произведения натуральных чисел
(выписать в тетрадь )
Мы выполнили разложение числа 28 на множители.
Разложить натуральное число на множители – значит представить его в виде произведения натуральных чисел (выписать в тетрадь )
2) 
(выписать в тетрадь )
ü При умножении чисел, множителем которого является 2, иногда используют способ (способ удвоения), суть которого можно продемонстрировать а следующем примере:
записать в тетрадь пример: 
разложили 32 на множители: 
=16 
ü Рассмотрим еще один пример: 
( выписать в тетрадь пример)
выписать в тетрадь: 
ü Чтобы умножить число на 5, нужно умножить его на 10 и результат разделить на 2
выписать в тетрадь: 
VI. Закрепление изученного материала
Учитель предлагает учащимся придумать вопросы по пройденной теме « Рациональные способы умножения». Определить самый лучший вопрос, заданный учениками.
VII. Решение задач и упражнений.
1) Разложите на множители: 10, 100, 1000.
2) Вычислите удобным способом:
3) Вычислите способом удвоения:
4) Сравните, не вычисляя:
a) 
b) 
c) 
5) Выполните задание в учебнике: стр. 87 №433, 434
VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Источник
