Растворы способы выражения состава раствора задачи

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Материалы портала onx.distant.ru

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0%

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V (0

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:

T(Х) = m(Х)/V (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2 M Na2SO4	?	6 н FeCl3	?
	1,5 M Fe2(SO4)3	?	0,1 н Ва(ОН)2	?
Реакции окисления-восстановления	0,05 М KMnO4 в кислой среде	?	0,03 М KMnO4 в нейтральной среде	?

Значения молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2M Ma2SO4	0,4н	6н FeCl3	2М
1,5M Fe2(SO4)3	9н	0,1н Ва(ОН)2	0,05М
Реакции окисления-восстановления	0,05М KMnO4 в кислой среде	0,25н	0,03М KMnO4 в нейтральной среде	0,01М

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

С, мас.%	2	6	7	14
ρ, г/см 3	2,012	1,041	1,049	1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

Источник

Задачи с решениями на концентрацию растворов

Концентрация растворов. Растворы неэлектролитов. Растворимость

Задача:

Расчеты по процентной концентрации растворов. Формула, выражающая процентную концентрацию раствора —

где — масса растворенного вещества;

— масса раствора,

Задача:

Рассчитать процентную концентрацию раствора, полученного растворением 80 г сахара в 160 г воды.

Решение:

Задача:

Рассчитать массы поваренной соли и воды, необходимые для приготовления 250 г 2,5%-ного раствора.

Решение:

Задача:

Рассчитать концентрацию раствора, полученного смешением З00 г 10%-ного раствора хлороводорода и 400г 20%-ного раствора хлороводорода.

Решение:

Определяем массы растворенной в каждом растворе:

Определяем концентрацию полученного раствора:

Задача:

Какова концентрация серной кислоты в растворе, полученном смешиванием 200г 10%-ного раствора серной кислоты и 100г 5%-ного раствора сульфата натрия?

Решение:

Масса полученного раствора определяется как сумма масс смешанных растворов:

Далее определим концентрацию серной кислоты в полученном растворе:

Задача:

Расчеты по молярной концентрации (молярности) раствора.

Формула для расчета молярности раствора —

где С — молярность раствора, моль/л;

— масса растворенного вещества, г;

— молярная масса растворенного вещества, г/моль;

V — объем раствора, мл; если объем выражается в литрах, тогда в формуле исчезает коэффициент 1000.

Задача:

Какая масса серной кислоты необходима для приготовления 2 л 2-молярного раствора?

Решение:

Задача:

250 мл раствора содержат 7г КОН. Какова молярность этого раствора?

Решение:

Задача:

Расчеты по нормальной концентрации (нормальности) раствора.

Для расчета нормальности пользуемся следующей формулой:

где — нормальная концентрация раствора;

— эквивалентная масса растворенного вещества.

Задача:

Какая масса фосфорной кислоты необходима для приготовления 2 л 0,1 н раствора?

Решение:

Задача:

Расчеты по разбавлению растворов.

Выведем формулу для расчетов при разбавлении растворов, учитывая, что концентрация как исходного, так и приготовленного растворов может быть выражена любым способом , а также исходя из того, что при разбавлении растворов постоянной остается масса растворенного вещества.

Для раствора, концентрация которого выражена в процентах,

а так как

где — плотность раствора, г/мл.

Для молярной концентрации

Для нормальной концентрации

Приравниваем правые части уравнений:

Задача:

Сколько миллилитров 98%-ного раствора серной кислоты

( = 1,84 г/мл) необходимо для приготовления 300 мл 3 н раствора этой кислоты?

Решение:

Воспользуемся первым членом приведенного выше уравнения для концентрированного исходного раствора кислоты и третьим членом — для приготовления разбавленного раствора серной кислоты:

= 3 экв/л;

— неизвестный объем исходного раствора;

= 300 мл;

= 49 г/моль.

Задача:

Расчеты по переходу от одного способа выражения концентрации данного раствора к другому.

При переходе от одной концентрации данного раствора к другой остаются постоянными не только масса растворенного вещества, но и объем раствора, т.е.

Предыдущая формула принимает следующий вид:

Задача:

Определить молярность 36,5%-ного раствора соляной кислоты (=1,18 г/мл).

Решение:

Воспользуется первым и вторым членами последнего уравнения и выведем выражение для определения молярности:

Задача:

Расчеты по законам Рауля. Давление паров разбавленного раствора.

По закону Рауля, понижение давления пара над раствором прямо пропорционально мольной доле растворенного вещества:

где — давление пара чистого растворителя;

N — мольная доля растворенного вещества,

где — число молей растворенного вещества и растворителя.

где — давление паров растворителя над раствором.

Задача:

Определить давление насыщенных паров раствора, содержащего 45 г глюкозы в 720 г воды при 25°С. Давление насыщенного пара воды при 25°С равно 3153,4 Па.

Решение:

Рассчитываем мольную долю растворенного вещества:

Определяем давление паров воды над раствором:

Задача:

Расчеты по понижению температуры замерзания растворов.

По закону Рауля понижение температуры замерзания прямо пропорционально моляльной концентрации раствора:

где — криоскопическая постоянная растворителя;
— моляльная концентрация раствора (число молей растворенного вещества в 1000 г растворителя),

Задача:

Рассчитать температуру замерзания 3%-ного водного раствора этиленгликоля

Решение:

Выведем формулу для перехода от процентной концентрации к моляльности раствора.

Для процентной концентрации

Если принять за 100, тогда

Находим моляльность рассматриваемого раствора:

Рассчитаем понижение температуры замерзания раствора:

Температура замерзания водного раствора

Задача:

Рассчитать температуру кипения 0,1 молярного водного раствора глюкозы ( = 0,516).

Решение:

Формула для перехода от молярной концентрации к моляльной —

Так как раствор разбавленный, то принимаем = 1 г/мл, тогда

Определяем повышение температуры кипения раствора:

Температура кипения этого раствора

Задача:

Расчеты по уравнению химической реакции, протекающей в растворе.

Для химического уравнения общего вида

верно следующее соотношение числа эквивалентов:

Если участвующие в реакции вещества взяты в виде растворов и если их концентрации выражены:

а) для вещества А — С %;

б) для вещества В — С (молярность);

в) для вещества С — (нормальность),

тогда массы и число эквивалентов каждого из веществ, находящихся в определенных объемах растворов этих веществ, определяются по формулам:

Так как числа эквивалентов, участвующих в реакции веществ, равны между собой, то можно записать:

Если концентрации участвующих в реакции веществ выражены в нормальности, то формула для расчетов приобретает вид:

Задача:

Какой объем 0,2 н раствора щелочи необходим для осаждения 2,708 г хлорида трехвалентного железа в виде гидроксида железа?

Решение:

Предложенный метод не требует обязательного написания уравнения реакции для осуществления таких расчетов.

Задача:

Для нейтрализации 20 мл 2-молярного раствора необходимо 8 мл раствора щелочи. Какова нормальность щелочи ?

Решение:

Формула для расчета —

Так как — числу атомов водорода, участвующих в реакции, то формула примет вид

Задача:

Какой объем 80 %-ного раствора ( = 1,72 г/мл) необходим для реакции с 200 мл 1,5-молярного раствора ?

Решение:

Формула для расчета —

Так как — число групп ОН, участвующих в реакции, то

Задача:

Какой объем 0,2 н раствора щелочи необходим для реакции осаждения с 200 мл 0,6 н раствора ?

Решение:

Формула для расчета —

Задача:

Смешивается 300 мл 0,5 М раствора хлорида бария со 100 мл 6 %-ного раствора серной кислоты ( = 1,04 г/мл). Какова масса полученного осадка?

Решение:

, полученный осадок — сульфат бария.

Так как указаны количества обоих реагирующих веществ, то необходимо определить вещество, взятое в избытке.

Таким образом, взято в избытке:

Дальнейший расчет производим по веществу, взятому в недостатке, т.е. по серной кислоте.

Так как

находим массу

Задача:

Для приготовления насыщенного раствора К.С1 при 40°С взято 50г воды и 20г КС1. Какова растворимость К.С1 в воде при данной температуре?

Решение:

Задача:

В 300г горячей воды растворено 219г . Найти массу кристаллов , полученных при охлаждении приготовленного горячего раствора до 20°С. Известно, что растворимость при 20°С равна 13,1 г на 100 г воды.

Решение:

Определяем, сколько может быть растворено в 300 г воды при 20°С:

Масса кристаллов — это разность массы растворенного вещества в горячем растворе и массы растворенного вещества в охлажденном растворе (рис.З):

Рис. 3 — Графическое изображение процесса выпадения кристаллов при охлаждении раствора:

1 — участок охлаждения ненасыщенного раствора от заданной температуры до температуры образования насыщенного раствора;

2 — участок охлаждения насыщенного раствора до заданной температуры с уменьшением растворимости вещества, что приводит к его кристаллизации (в данном случае мы предполагаем, что пересыщенный раствор не образуется).

Эти задачи взяты со страницы решения задач по неорганической химии:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник