Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Материалы портала onx.distant.ru
Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Способы выражения концентрации растворов
Существуют различные способы выражения концентрации растворов.
Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:
ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0%
где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.
Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.
Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н2О), мольная доля растворённого вещества равна:
Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:
Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
φ(Х) = V(Х)/V (0
Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.
Молярность (молярная концентрация) C или Cм определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:
Cм(Х) = n(Х)/V (6)
Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: Cм(H2SO4) = 0,8 моль/л или 0,8М.
Нормальность Сн определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:
Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: Сн(H2SO4) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.
Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:
T(Х) = m(Х)/V (8)
где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.
Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:
μ(Х) = n(Х)/mр-ля (9)
где n(X) – число моль растворённого вещества X, mр-ля – масса растворителя в кг.
Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.
Необходимо иметь ввиду, что нормальность Сн всегда больше или равна молярности См. Связь между ними описывается выражением:
Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности См, которые необходимо пересчитать в нормальность Сн и величины нормальности Сн, которые следует пересчитать в молярность См.
Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:
Результаты расчётов приведены в табл. 2.
Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов
| Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
| Реакции обмена | 0,2 M Na2SO4 | ? | 6 н FeCl3 | ? |
| 1,5 M Fe2(SO4)3 | ? | 0,1 н Ва(ОН)2 | ? | |
| Реакции окисления-восстановления | 0,05 М KMnO4 в кислой среде | ? | 0,03 М KMnO4 в нейтральной среде | ? |
Значения молярности и нормальности растворов
| Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
| Реакции обмена | 0,2M Ma2SO4 | 0,4н | 6н FeCl3 | 2М |
| 1,5M Fe2(SO4)3 | 9н | 0,1н Ва(ОН)2 | 0,05М | |
| Реакции окисления-восстановления | 0,05М KMnO4 в кислой среде | 0,25н | 0,03М KMnO4 в нейтральной среде | 0,01М |
Между объёмами V и нормальностями Сн реагирующих веществ существует соотношение:
Примеры решения задач
Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .
Решение.
Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.
Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.
Молярность раствора См = 521,2/98 = 5,32 М.
Нормальность раствора Сн = 5,32/(1/2) = 10,64 н.
Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .
Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.
Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (См). В разбавленных растворах наоборот.
Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.
Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.
Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.
Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.
Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.
Решение.
2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.
Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.
Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.
Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH3 в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .
Решение.
Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.
Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.
Массовая доля NH3 равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.
Количество вещества NH3 равно 100/22,4 = 4,46 моль.
Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.
Молярность раствора См = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.
Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?
Решение.
Переводим молярность в нормальность:
Используя выражение (12), получаем: V(H3P04)=10·0,6/0,3 = 20 мл.
Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?
Плотности растворов NaCl:
| С, мас.% | 2 | 6 | 7 | 14 |
| ρ, г/см 3 | 2,012 | 1,041 | 1,049 | 1,101 |
Решение.
Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:
Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.
Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.
Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V1) и 14 мас.% раствора (V2) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):
Решение системы этих двух уравнений дает V1 =100,45 мл и V2 = 49,71 мл.
Задачи для самостоятельного решения
3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.
3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.
3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.
3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K2Cr2O7, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
3.6. 15 г CuSO4·5H2O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO4. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?
0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.
3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO3 (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.
255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.
3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.
0,035; 0,0177; 1:55,6.
3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.
74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.
3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl2·2H2O для получения 0,55М раствора ВaCl2 (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.
Источник
Примеры задач с решениями по теме «Способы выражения концентраций растворов»
Молярная концентрация эквивалента
(нормальная концентрация или нормальность) С( 
х) или СН(х)
Молярная концентрация эквивалента всегда больше молярной концентрации в z раз.
.
Титр раствора Т(х)
5) Моляльная концентрация вещества (моляльность) Сm(х) или в(х)
Молярная доля вещества в растворе N(х) или Х(х)
.
Образец 1. Вариант 0
1. Определите молярную концентрацию раствора, содержащего 33,0 г сульфид калия в 200мл водного раствора.
2. 50 г вещества растворили в 150мл воды. Определите массовую долю вещества в растворе
3. Для растворов каких веществ верно соотношение Сн=3См
4. Чему равна нормальная концентрация раствора FeCl2 с массовой долей 25% (плотность раствора =1,016 г/мл)?
5. Определите процентную концентрацию раствора сульфата натрия с моляльной концентрацией 0,5моль/кг.
6. Сколько миллилитров 0,2Н раствора HCl потребуется для реакции с 15мл 0,075М раствора Вa(OH)2? Задачу решить с использованием закона эквивалентов.
Образец 2.Вариант 0
1.Найти молярную концентрацию эквивалента 90%-ного раствора серной кислоты, плотность раствора 1,67 г/мл.
2а. Раствор бромоводородной кислоты с концентрацией 0,7моль/л смешали с равным объемом раствора иодоводородной кислоты с концентрацией 0,5моль/л. Чему равны молярные концентрации этих веществ в образовавшемся растворе.
2б. Смешали два раствора соляной кислоты — один с молярной концентрацией 0,05М и объемом 350мл, другой раствор объемом 0,2л с молярной концентрацией 0,1М. Найти молярную концентрацию образовавшегося раствора.
3.Рассчитайте, какой объем концентрированного раствора уксусной кислоты (w=36%, ρ=1,049г/мл) потребуется для приготовления 1100мл разбавленного раствора с молярной концентрацией 0,4моль/л.
4.Для нейтрализации раствора, содержащего 2,25 г кислоты, потребовалось 25 мл 2,0 Н раствора щёлочи. Определите эквивалентную массу кислоты. Что это за кислота?
Возможные варианты решения задач.
Примеры задач с решениями по теме «Способы выражения концентраций растворов»
Пример1.В какой массе эфира надо растворить 3,04г анилина C6H5NH2 , чтобы получить раствор, моляльностькоторого 0,3 моль/кг?
Моляльная концентрация раствора Сm (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находящегося в 1кг растворителя:
Сm (в-ва) = n(в-ва) / m(р-ля),
Где n(в-ва) – количество растворенного вещества, моль;
m- масса растворителя, кг.
Масса растворителя (эфира) рассчитывается по формуле:
Тогда m(эфира) = 3,04г / (93 г/моль· 0,3 моль/кг) = 0,109 кг
Ответ: m(эфира) = 0,109 кг.
Пример2.Определить титр раствора в 100мл которого содержится 2г едкого натра.
Титр раствора показывает массу (г) растворенного вещества m(в-ва), содержащегося в 1мл раствора V(р-ра):
Титр этого раствора равен: Т= 2г / 100мл = 0,02г /мл.
Ответ: Т(NaOH) = 0,02 г/мл
Пример 3. Вычислите молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), моляльную концентрации 8% раствора 
(плотность раствора 1100 кг/м 3 ). Определите титр и молярную долю в растворе.
Вспомним формулы концентраций:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
Ни в одной из записанных формул, не знаем двух величин, можем принять какой-либо параметр за х, а в данном случае не знаем ни массы ни объема, то можно принять и за конкретное число.
Пусть Vр-ра=1 л (1000мл)
Тогда m(р-ра)= 
Из (1): 
По (2): 
По (3): 
По (4): 
По (5): 
р-ль – H2O, т.к. о нем ничего не говорится. По (6): 
N 
Пример 4. Рассчитать молярную и молярную концентрацию эквивалента раствора мышьяковой кислоты (H3AsO4). Плотность раствора 1,08 г/мл, массовая доля H3AsO4 9%.
Фактор эквивалентности H3AsO4 = 
С(H3AsO4) = 
С( H3AsO4) = 
= 3С(H3AsO4)
Объем раствора принимаем равным 1 л = 1000 мл.
n(H3AsO4) = 
= 
= 0,68 моль
С(H3AsO4) = 
= 0,68 моль/л; С( H3AsO4) = 3·0,68 = 2,04 моль/л
Ответ: С(H3AsO4) = 0,68 моль/л, С( H3AsO4) = 2,04 моль/л
Пример 5. Рассчитать массовую долю 1,25 н. раствора фосфорной кислоты, если плотность раствора составляет 1,05 г/мл.
ω(H3PO4) = 
Объем раствора принимаем за 1 л (1000 мл). Тогда масса раствора равна:
m(р-ра) = V·ρ = 1000·1,05 = 1050 г
Фактор эквивалентности H3PO4 =
Количество вещества: n( H3PO4) = C( H3PO4)·V = 1,25·1 = 1,25 моль
m(H3PO4) = n( H3PO4)·M( H3PO4) = n( H3PO4)· ·M(H3PO4)
m(H3PO4) = 1,25· ·98 = 40,83 г
Массовая доля H3PO4 в растворе:
ω(H3PO4) = 
= 0,039 или 3,9%
Пример6.Рассчитайте мольные доли глюкозы и воды в растворе с массовой долей глюкозы 36%.
Мольная доля вещества в растворе (N(в-ва)) равна отношению количества данного вещества к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе. Если в раствор содержит одно растворенное вещество, тогда:
N (в-ва) = n(в-ва) / (n(в-ва)+ n(р-ля)).
В данном случае в 100г раствора с массовой долей глюкозы, равной 36%, содержится 36г глюкозы и 64г воды (100г — 36г = 64г).
Определяем количество глюкозы и воды:
Рассчитываем мольные доли глюкозы и воды:
Пример7.Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию и моляльность раствора, в котором массовая доля сульфата меди(II) равна 10%. Плотность раствора 1,107г/мл.
Определим молярную массу и молярную массу эквивалента CuSO4 :
М(CuSO4) = 160г/ моль; М( 1/2CuSO4) = 160/(1·2) =80 г/ моль.
Пусть масса 10%-ного раствора была 100г,
тогда в нем содержится 10г CuSO4 и 90г воды(0,09кг).
Определим количество моль соли
Определим количество моль эквивалента соли:
Следовательно, моляльная концентрация равна:
Сm = 0,0625моль/ 0,09кг = 0,694моль/кг.
Для расчета молярной концентрации и молярной концентрации эквивалента необходимо рассчитать объем раствора (л). Зная массу раствора (100г) и плотность, находим:
V(р-ра) = m (р-ра)/ ρ (р-ра) =100г / 1,107г/мл = 90,3мл = 0,0903л.
Тогда молярная концентрация:
С (CuSO4) = n(CuSO4) / V(р-ра) = 0,0625 моль/ 0,0903л= 0,692 моль/л
Молярная концентрация эквивалента:
С (1/2CuSO4) = n(1/2CuSO4) / V(р-ра) = 0,125 моль/ 0,0903л= 1,384 моль/л.
Пример8.Сахар массой 300 г растворили в воде объемом 4,5 л. Найти массовую долю (%) сахара в этом растворе.
Массовая доля – это отношение массы вещества к массе раствора:
или 
Масса воды (растворителя):
ρ(H2O) = 1000г/л ( или 1,0 кг/л или 1,0 г/мл);
m(H2O) = 4,5∙ 1,0 = 4,5 кг = 4500 г
mр = m(сахара) + m(воды) = 300 + 4500 = 4800 г
= 0,0625 или 6,25%
Источник
