Задача №18. Расчёт относительных показателей динамики
Имеются следующие данные о производстве одной из моделей iPhone компанией Apple за 2013 год:
| I квартал | II квартал | III квартал | IV квартал | |
|---|---|---|---|---|
| Произведено смартфонов, млн. штук | 82,0 | 75,3 | 60,1 | 50,8 |
Определите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.
Решение:
Относительная величина динамики характеризует развитие изучаемого явления во времени.
Относительный показатель динамики ( ОПД ) представляет собой отношение уровня изучаемого процесса или явления за данный период времени и уровня этого же процесса или явления в прошлом:
Относительный показатель динамики с переменной базой сравнения рассчитывается тогда, когда происходит сравнение с предыдущим уровнем. Его ещё также называют цепным темпом роста, так как основание относительной величины последовательно меняется. Темп роста может быть выражен в процентах или коэффициентах.
уi – уровень текущего периода,
уi-1 – уровень предшествующего периода.
Относительный показатель динамики с постоянной базой (базисный) рассчитывается тогда, когда происходит сравнение с одним и тем же базисным уровнем. Его ещё также называют базисным темпом роста. Темп роста может быть выражен в процентах или коэффициентах.
у0 – уровень базисного периода.
| I квартал | II квартал | III квартал | IV квартал | |
|---|---|---|---|---|
| Произведено смартфонов, млн. штук | 82,0 | 75,3 | 60,1 | 50,8 |
| Темп роста базисный, % | 100,0 | 91,8 | 73,3 | 62,0 |
| Темп роста цепной, % | — | 91,8 | 79,8 | 84,5 |
Из полученных базисных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что за 2013 год объём производства смартфонов Apple неуклонно снижалось от квартала к кварталу:
Из полученных цепных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что по отдельным этапам экономического развития также происходил спад производства.
Такое решение компании, возможно, вызвано тем, что спрос на устройства данной модели упал в связи с появлением новой более современной модели.
Между относительными показателями динамики с переменной и постоянной базой сравнения существует взаимосвязь: произведение цепных темпов роста (в коэффициентах) равно конечному базисному.
Источник
Относительная величина динамики
Относительны величины планового задания – это отношение предусмотренного планом уровня или объема к соответствующему фактически достигнутому уровню за предшествующий период, принятый за базу сравнения.
Относительные величины выполнения плана отражают степень выполнения плановых заданий и вычисляются как отношение фактически достигнутого уровня к плановому заданию.
Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны между собой следующим соотношением: относительная величина динамики равна произведению относительных величин планового задания и выполнения плана.
С помощью относительных величин на основе различного рода сравнений обеспечивается оценка изучаемых свойств явлений, проводится анализ их значения и результатов развития.
Сравнение может проводиться во времени, в пространстве или с плановыми данными; может быть сравнение части и целого, отдельных частей целого между собой. Соответственно, различают следующие виды относительных величин.
Относительные величины структуры – это отношение части к целому. Они показывают, какой удельный вес (долю) составляет каждая часть совокупности в общей ее численности или в общем объеме изучаемого признака. Сумма относительных величин структуры изучаемой совокупности, выраженных в процентах, равна 100%, в долях – 1.
Относительные величины координации соотношение отдельных частей целого к одной из них, взятой за базу для сравнения. Такие показатели обеспечивают возможность анализировать пропорции между отдельными элементами совокупности, например соотношение в общем числе образовательных учреждений числа негосударственных и государственных учреждений, соотношение объема услуг и объема товаров в составе валового внутреннего продукта, соотношение собственных средств и обязательств в составе банковских ресурсов и др.
По официальным статистическим данным, абсолютные показатели по убийствам в США за период с 1980 по 2000 годы выглядит следующим образом:
| Год | Количество убийств |
| 1980 | 23040 |
| 1981 | 22520 |
| 1982 | 21010 |
| 1983 | 19310 |
| 1984 | 18690 |
| 1985 | 18980 |
| 1986 | 20610 |
| 1987 | 20100 |
| 1988 | 20680 |
| 1989 | 21500 |
| 1990 | 23440 |
| 1991 | 24700 |
| 1992 | 23760 |
| 1993 | 24530 |
| 1994 | 23330 |
| 1995 | 21610 |
| 1996 | 19650 |
| 1997 | 18210 |
| 1998 | 16914 |
| 1999 | 15522 |
| 2000 | 15517 |
Рассчитайте относительную величину динамики (ОВД) (абсолютный прирост, темпы роста и темпы прироста) базисным и цепным способами за 1996-2000 годы. Сделайте выводы.
Для решения воспользуемся сервисом «Показатели динамики».
Методика расчета
Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.
Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.
Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.
Абсолютный прирост
цепной прирост: ∆yц = yi — yi-1
базисный прирост: ∆yб = yi — y1
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.
Темп прироста
цепной темп прироста: Tпрцi = ∆yi / yi-1
базисный темп прироста: Tпpб = ∆yбi / y1
Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.
Темп роста
цепной темп роста: Tpцi = yi / yi-1
базисный темп роста: Tpб = yбi / y1
Абсолютное значение 1% прироста
цепной: 1%цi = yi-1 / 100%
базисный: 1%б = yб / 100%
Темп наращения
Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала
Tн = ∆yцi / y1
Цепные показатели ряда динамики.
| Период | Количество убийств | Абсолютный прирост | Темп прироста, % | Темпы роста, % | Абсолютное содержание 1% прироста | Темп наращения, % |
| 1996 | 19650 | 0 | 0 | 100 | 196.5 | 0 |
| 1997 | 18210 | -1440 | -7.33 | 92.67 | 196.5 | -7.33 |
| 1998 | 16914 | -1296 | -7.12 | 92.88 | 182.1 | -6.6 |
| 1999 | 15522 | -1392 | -8.23 | 91.77 | 169.14 | -7.08 |
| 2000 | 15517 | -5 | -0.0322 | 99.97 | 155.22 | -0.0254 |
| Итого | 85813 |
В 2000 году по сравнению с 1999 годом количество убийств в США уменьшилось на 5 или на 0.0322%.
Минимальный прирост зафиксирован в 1997 году, когда число убийств сократилось на 1440.
Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении снижения числа зарегистрированных убийств.
Базисные показатели ряда динамики.
| Период | Количество убийств | Абсолютный прирост | Темп прироста, % | Темпы роста, % |
| 1996 | 19650 | 0 | 0 | 100 |
| 1997 | 18210 | -1440 | -7.33 | 92.67 |
| 1998 | 16914 | -2736 | -13.92 | 86.08 |
| 1999 | 15522 | -4128 | -21.01 | 78.99 |
| 2000 | 15517 | -4133 | -21.03 | 78.97 |
| Итого | 85813 |
В 2000 году количество убийств составило 15517 и по сравнению с 1996 г. увеличилось на 4133, или на 21.03%.
Далее можно определить тенденцию ряда и построить аналитическое уравнение, по которому можно будет прогнозировать данные.
Источник
Задача: Определить базисным и цепным способами абсолютный прирост
Тема: Определить базисным и цепным способами абсолютный прирост
Тип: Задача | Размер: 12.01K | Скачано: 130 | Добавлен 18.05.13 в 22:51 | Рейтинг: 0 | Еще Задачи
Задача
Имеются следующие данные:
Наличие в городе Архангельске цветочных клумб
Определить базисным и цепным способами:
- Абсолютный прирост;
- Темп роста (%);
- Темп прироста (%);
- Среднегодовой темп роста.
Привести расчёты всех показателей, результаты расчётов свести в таблицу. Сделать выводы, описав в них каждый показатель таблицы в сравнении с предыдущим и базисным показателем. Результатом данной работы является подробный вывод.
Вычисления
- Абсолютный прирост (снижение) (Апр)
- Абсолютный прирост (снижение) «цепным» способом.
Если определять абсолютный прирост (снижение) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он составит:
В 1991 году: 17159 – 16226 = 933 единицы.
В 1992 году: 15833 – 17159 = — 1326 единиц.
В 1993 году: 11455 – 15833 = — 4378 единиц.
В 1994 году: 12668 – 11455 = 1213 единиц.
В 1995 году: 13126 – 12668 = 458 единицы.
В 1996 году: 14553 – 13126 = 1427 единиц.
В 1997 году: 14120 – 14553 = — 433 единицы.
В 1998 году: 15663 – 14120 = 1543 единиц.
В 1999 году: 17290 – 15663 = 1627 единиц.
В 2000 году: 18115 – 17290 = 825 единиц
В 2001 году: 19220 – 18115 = 1105 единиц.
- Абсолютный прирост (снижение) «базисным» способом.
Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему абсолютный прирост (снижение) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в последующие годы будет составлять:
В 1991 году: 17159– 16226 = 933 единицы.
В 1992 году: 15833 – 16226 = — 393единиц.
В 1993 году: 11455 – 16226 = — 4771 единиц.
В 1994 году: 12668 – 16226 = 3558 единиц.
В 1995 году: 13126 – 16226 = — 3100 единицы.
В 1996 году: 14553 – 16226 = — 1673 единиц.
В 1997 году: 14120 – 16226 = — 2106 единицы.
В 1998 году: 15663 – 16226 = — 563 единиц.
В 1999 году: 17290 – 16226 = 1064 единиц.
В 2000 году: 18115 – 16226 = 1889 единиц
В 2001 году: 19220 – 16226 = 2994 единиц.
- Темп роста (снижения) (Тр)
- Темп роста (снижения) «цепным» способом.
Если определять темп роста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он составит:
В 1991 году: 17159 / 16226 * 100% = 105,7(%)
В 1992 году: 15833 / 17159 * 100% = 92,3 (%)
В 1993 году: 11455 / 15833 * 100% = 72,3 (%)
В 1994 году: 12668 / 11455 * 100% = 110,6 (%)
В 1995 году: 13126 / 12668 * 100% = 103,6 (%)
В 1996 году: 14553 / 13126 * 100% = 110,8 (%)
В 1997 году: 14120 / 14553 * 100% = 97,0 (%)
В 1998 году: 15663 / 14120 * 100% = 110,9 (%)
В 1999 году: 17290 / 15663 * 100% = 110,4 (%)
В 2000 году: 18115 / 17290 * 100% = 104,8 (%)
В 2001 году: 19220 / 18115 * 100% = 106,1 (%)
- Темп роста (снижения) «базисным» способом.
Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему темп роста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в последующие годы будет составлять:
В 1991 году: 17159 / 16226 * 100% = 105,7(%)
В 1992 году: 15833 / 16226 * 100% = 97,6 (%)
В 1993 году: 11455 / 16226 * 100% = 70,6 (%)
В 1994 году: 12668 / 16226 * 100% = 78,0 (%)
В 1995 году: 13126 / 16226 * 100% = 80,9 (%)
В 1996 году: 14553 / 16226 * 100% = 89,7 (%)
В 1997 году: 14120 / 16226 * 100% = 87,0 (%)
В 1998 году: 15663 / 16226 * 100% = 96,5 (%)
В 1999 году: 17290 / 16226 * 100% = 106,5 (%)
В 2000 году: 18115 / 16226 * 100% = 111,6 (%)
В 2001 году: 19220 / 16226 * 100% = 118,5 (%)
- Темп прироста (снижения) (Тпр)
- Темп прироста (понижения) «цепным» способом.
Если определять темп прироста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он составит:
В 1991 году: (17159 – 16226) / 16226 * 100% = 5,8(%)
В 1992 году: (15833 – 17159) / 17159 * 100% = — 7,7(%)
В 1993 году: (11455 – 15833) / 15833 * 100% = — 27,7(%)
В 1994 году: (12668 – 11455) / 11455 * 100% = 10,6(%)
В 1995 году: (13126 – 12668) / 12668 * 100% = 3,6(%)
В 1996 году: (14553 – 13126) / 13126 * 100% = 10,9(%)
В 1997 году: (14120– 14553) / 14553 * 100% = -3,0(%)
В 1998 году: (15663 – 14120) / 14120 * 100% = 10,9(%)
В 1999 году: (17290 – 15663) / 15663 * 100% = 10,4(%)
В 2000 году: (18115 – 17290) / 17290 * 100% = 4,8(%)
В 2001 году: (19220 – 18115) / 18115 * 100% = 6,1(%)
- Темп прироста (снижения) «базисным» способом.
Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему темп прироста (понижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в последующие годы будет:
В 1991 году: (17159 – 16226) / 16226 * 100% = 5,8(%)
В 1992 году: (15833 – 16226) / 16226 * 100% = — 2,4(%)
В 1993 году: (11455 – 16226) / 16226 * 100% = — 29,4(%)
В 1994 году: (12668 – 16226) / 16226 * 100% = — 21,9(%)
В 1995 году: (13126 – 16226) / 16226 * 100% = — 19,1(%)
В 1996 году: (14553 – 16226) / 16226 * 100% = — 10,3(%)
В 1997 году: (14120– 16226) / 16226 * 100% = — 13,0(%)
В 1998 году: (15663 – 16226) / 16226 * 100% = — 3,5(%)
В 1999 году: (17290 – 16226) / 16226 * 100% = 6,6(%)
В 2000 году: (18115 – 16226) / 16226 * 100% = 11,6(%)
В 2001 году: (19220 – 16226) / 16226 * 100% = 18,5(%)
Среднегодовой темп роста (Тр)
- Среднегодовой темп роста, определяемый «цепным» способом составит:
- Среднегодовой темп роста, определяемый «базисным» способом составит:
Динамика показателей абсолютного прироста (снижения), темпа роста (снижения), темпа прироста (понижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в период с 1990 по 2001 год, исчисленных «цепным» и «базисным» способами
Наличие в городе Архангельске цветочных клумб, единиц
Абсолютный прирост (снижение) Наличия в городе Архангельске цветочных клумб, единиц
Темп роста (снижения) Наличия в городе Архангельске цветочных клумб, %
Темп прироста (понижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб,
Выводы
В 1990 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 16226.
В 1991 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 17159 еденицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб по сравнению с 1990 годом составил 933 единицы. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 105,7 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 5,8 процента.
В 1992 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 15833 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 составил 1326 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 393 единицы. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 составил 92,3 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 97,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 составил 7,7 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом составил 2,4 процента.
В 1993 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 11455 единиц. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составило 4378 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 4771 единиц. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составил 72,3 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 70,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составил 27,7 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 29,4 процента.
В 1994 году наличия в городе Архангельске цветочных клумб составило 12668 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составило 1213 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 3558 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составил 110,6 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 78,0 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составил 10,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 21,9 процента.
В 1995 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 13126 единиц. Абсолютный рост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составило 458 единиц. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 3100 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составил 103,6 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 80,9 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составил 3,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 19,1 процента.
В 1996 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 14553 единицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 составил 1427 единиц. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 1673 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 составил 110,8 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 89,7 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 составил 10,9 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 10,3 процента.
В 1997 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 14120 единиц. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 433 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 2106 единиц. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 97,0 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 87,0 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 3,0 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 13,0 процента.
В 1998 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 15663 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 1543 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 563 единицы. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 110,9 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 96,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 10,9 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 3,5 процента.
В 1999 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 17290 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 1627 единицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 1064 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 110,4 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 106,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 10,4 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 6,6 процента.
В 2000 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 18115 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 составил 825 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 1889 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 составил 104,8 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 111,6 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 составил 4,8 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 11,6 процента.
В 2001 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 19220 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 составил 1105 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 2994 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 составил 106,1 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 118,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 составил 6,1 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 18,5 процента.
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
Источник
