Расчет аналитическим способом пример

Метод аналитического выравнивания

Назначение сервиса . Сервис позволит прямо на сайте в онлайн-режиме провести аналитическое выравнивание ряда y_t, проверить наличие гетероскедастичности и автокорреляции остатков тестом Дарбина-Уотсона (см. пример аналитического выравнивания по прямой).

• Шаг №1
• Шаг №2
• Видеоинструкция
• Оформление Word

Чтобы привести нелинейные зависимости к линейной используют метод выравнивания (линеаризацию).

y = f(x)	Преобразование	Метод линеаризации
y = b x a	Y = ln(y); X = ln(x)	Логарифмирование
y = b e ax	Y = ln(y); X = x	Комбинированный
y = 1/(ax+b)	Y = 1/y; X = x	Замена переменных
y = x/(ax+b)	Y = x/y; X = x	Замена переменных. Пример
y = aln(x)+b	Y = y; X = ln(x)	Комбинированный
y = a + bx + cx 2	x1 = x; x2 = x 2	Замена переменных
y = a + bx + cx 2 + dx 3	x1 = x; x2 = x 2 ; x3 = x 3	Замена переменных
y = a + b/x	x1 = 1/x	Замена переменных
y = a + sqrt(x)b	x1 = sqrt(x)	Замена переменных

В общем случае при аналитическом выравнивании используется метод наименьших квадратов:

1. Система нормальных уравнений для линейной зависимости:
2. Система нормальных уравнений для полинома второй степени (параболы):
3. Система нормальных уравнений для полинома третьей степени:

Типичное задание. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите аналитические (выровненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими данными.

Пример . По УР имеются данные о вводе в действие жилых домов и общежитий, тыс. м 2 . Для анализа динамики показателя ввода в действие жилых домов и общежитий вычислите:

1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2. среднегодовые показатели — величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 1998 -2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Источник

Способы определения площадей земельных участков

ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет

Кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог»

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ

ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ

Методические указания по выполнению

УКД 528.48.068.03: 625

А 674

, . Способы определения площадей земельных участков. Методические указания по выполнению лабораторной работы. – Хабаровск: ДВГУПС, 2010. – 18 с.

Методические указания соответствуют требованиям ГОС ВПО по направлениям подготовки дипломированного специалиста 653600 «Транспортное строительство» и 653500 «Строительство».

Указания разработаны в соответствии с программой курса инженерной геодезии для строительных специальностей и предназначено студентам всех форм обучения, изучающих дисциплину ‘‘Инженерная геодезия’’.

В методических указаниях изложена методика выполнения лабораторной работы по способам определения площадей, приведены примеры вычислений и образцы оформления работы.

А 674

Ó ГОУ ВПО  «Дальневосточный государственный университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2010

Изучение «Инженерной геодезии» складывается из лекционных, лабораторных, практических работ и полевой практики. Использованию методического указания должно предшествовать изучение соответствующих разделов учебника. Это требование должно обязательно выполняться студентами.

Наличие в методическом указании краткого описания основных понятий и формул для вычислений обусловлено необходимостью обратить внимание студентов на существо вопроса перед переходом к закреплению материала путем выполнения лабораторной работы. Выполнение лабораторной работы рассчитано на два часа занятий.

Настоящее методическое указание к лабораторной работе имеет своей целью дать студентам первого курса строительных специальностей знания по методам и приемам определения площадей с учётом погрешностей всех геодезических измерений. В методическом указании приведены методы и приемы определения площадей, рассмотрены вопросы точности определения площадей с учетом погрешностей всех геодезических измерений.

Для закрепления теоретических знаний и практических навыков в методическом указании приведены контрольные вопросы для самоконтроля.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ

Составление различного рода проектов, связанных с использованием земельной территории, изучение её природных богатств, учет и инвентаризация земель требует определения площадей. При проведении этих работ определяются площади небольших участков или больших земельных массивов, суммы площадей нескольких несмежных участков, обладающих одними и теми же природными или хозяйственными признаками.

К таким площадям могут относиться различные сельскохозяйственные территории (луга, пашни, огороды), лесонасаждения, площади под планировку и застройку. А также территории осушения (болота), площади бассейнов водотоков (рек и оврагов), границы затоплений, водные пространства (озера, пруды, водохранилища), площади насыпей и выемок для подсчета объемов земляных дорог и других сооружений [3].

В одних случаях достаточно ограничиться общими сведениями о площади участков и массивов, а в других случаях необходимы более точные способы определения площадей и погрешность даже в несколько десятых долей процента считается недопустимой. Поэтому наряду с определением площади очень часто требуется знать и точность её определения. При определении площадей по результатам измерений на местности точность зависит от качества этих измерений, в то время как при измерении площади по плану (или карте) на точность площади влияет качество измерений на местности, по которым составляется план или карта, графических построений участка на плане и определения площади по плану.

В зависимости от хозяйственной значимости участков и массивов, их размеров, конфигурации и вытянутости, наличия планово – топографического материала, топографических условий местности применяют следующие способы определения площадей:

1. Аналитический способ — когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на местности или по их функциям (координатам вершин участка);

2. Графический способ — когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на плане (карте);

3. Механический способ — когда площадь определяется по плану при помощи специальных приборов (планиметров).

Иногда эти способы применяются комбинированно. Например, общая площадь определяется аналитическим способом (по координатам вершин), а площади внутренних контуров – графическим или механическим способом. Далее в методическом указании будет более подробно рассмотрен каждый из выше перечисленных способов определения площадей.

1.1 Аналитический способ определения площадей

Цель: ознакомиться и получить навык определения площадей аналитическим способом.

Вычисление площади этим способом производится по формулам геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. Исходными данными для вычисления служат измеренные в натуре углы или их функции – координаты.

Если участок представляет собой простейшую геометрическую фигуру (треугольник, трапецию и др.), то площадь его вычисляют по общеизвестным формулам геометрии или тригонометрии [4,5]. Площади многоугольников вычисляют обычно по координатам вершин (рис. 1).

Рис. 1. Вычисление площади многоугольника по координатам.

Площадь замкнутого контура () в этом случае определяется по формулам [5]:

, (1)

(2)

где i — это порядковый номер вершин контура от 1 до n; n — число вершин полигона; x, y — координаты вершин контура.

При подстановке i = 1 получим в первой формуле x0 — x2, а второй y2 — y0, где вместо x0 и y0 необходимо подставить xn и yn; если при подстановке i = n получим в первой формуле xn-1 — xn+1, во второй yn+1 — yn-1, где вместо xn+1, yn+1 необходимо подставить x1 и y1 (так как нулевая точка предшествует первой, а в данном случае первой вершине предшествует вершина n; точка n + 1 следует за точкой n, а в данном случае за вершиной n следует первая вершина) [4,5]. Вычисление площади производиться для контроля по обеим формулам.

В таблице 1 приведен пример расчета площади при помощи аналитического способа. В соответствие с рисунком 1 в графах 1 и 2 таблицы 1 заданы прямоугольные координаты каждой вершины замкнутого полигона.

Разности координат xi-1 — xi+1 и yi+1 – yi-1 с соответствующим знаком запишем в графы 3 и 4. Например, для вершины 1 разность будет складываться из координаты последующей вершины 2 (Х2 = 209,43) и координаты предыдущей вершины 6 (Х6 = 209,43). Результат перемножения соответственно граф 2 и 3, а также 1 и 4 запишем в графы 5 и 6.

Таким образом, площадь участка составляет 0998 м2 или 14,1 га. Вычисление разностей координат контролируется тем, что алгебраическая сумма, как разностей координат X, так и разностей координат Y должна равняться нулю, либо при составлении разностей каждая координата входит как со знаком плюс, так и со знаком минус. Совпадение сумм произведений в обоих случаях указывает на отсутствие ошибок вычислений.

Сумма произведений соответствует удвоенной площади полигона в квадратных метрах, так как координаты даны в метрах.

Точность аналитического способа 1/1000. При определении площади этим способом на точность влияют только погрешности измерений на местности.

Источник

Методы расчета аналитических показателей: рентабельность активов и продаж

Примечание:
* Купить книгу можно у партнеров фирмы «1С». Свяжитесь с партнером, который обслуживает вашу организацию, и сделайте заказ, сообщив ему код книги (4601546056849).

В предыдущей статье, рассмотрев набор аналитических показателей и варианты интерпретации их значений, которые условно можно отнести к «школе А.Д. Шеремета», мы остановились на самом общем подходе к пониманию пользователями учетной информации того, о чем свидетельствуют определенные значения коэффициентов рентабельности.

Исходя из общеупотребительного понимания рентабельности как степени окупаемости затрат, от соответствующих показателей ждут «рассказа» о том, сколько копеек прибыли принес нам рубль расходов (затрат, потраченных средств).

Для того чтобы ответить на вопрос о том, насколько оправданы такие ожидания, нам необходимо выяснить, «что на что мы делим», рассчитывая тот или иной аналитический показатель рентабельности. Давайте последовательно рассмотрим выделяемые А.Д. Шереметом три группы коэффициентов рентабельности с тем, чтобы выяснить, о чем могут «рассказать» нам их значения.

Напомним, что первая группа показателей рентабельности «формируется как отношение прибыли к различным показателям авансированных средств, из которых наиболее важными являются все активы предприятия; инвестиционный капитал (собственные средства + долгосрочные обязательства); акционерный (собственный) капитал»*.

Примечание:
* А.Д. Шеремет. Комплексный анализ хозяйственной деятельности. — М.: «ИНФРА — М», 2009, с. 280

В качестве примеров соответствующих показателей профессор Шеремет приводит коэффициенты рентабельности, исчисляемые как отношения:
1) Чистая прибыль / Акционерный (собственный) капитал;
2) Чистая прибыль / Инвестиционный капитал;
3) Чистая прибыль / Все активы.

Логика расчета этой группы показателей основывается на трактовке активов фирмы как капитала, приносящего организации прибыль, — фактора прибыли. Исходя из этого, мы сопоставляем величину полученной прибыли с капиталом (или его определенной частью). Мы, таким образом, видим как бы «окупаемость», «отдачу» капитала. А так как актив и пассив в традиционной трактовке представляют капитал организации в разных его классификациях, то мы сопоставляем величину прибыли фактически с различными элементами баланса, отражающими соответствующие компоненты капитала.

Итак, сопоставляя, например, прибыль с активом, можем ли мы говорить, что получаемое значение такого показателя, равное, предположим, 0,1, свидетельствует о том, что каждый рубль, вложенный в активы, принес нам 10 копеек прибыли? Конечно, нет.

Прежде всего, необходимо отметить, что прибыль и актив баланса — это величины, несопоставимые исходя из методологии их исчисления.

Согласно бухгалтерским принципам непрерывности деятельности организации и соответствия доходов и расходов, актив (за исключением денежных средств и дебиторов) — это группировка капитализированных расходов, которые, как ожидается, принесут доходы (окупятся) в будущих отчетных периодах.

Прибыль же — это разница между доходами, полученными в отчетном периоде, и расходами, уже списанными с баланса (декапитализированными). Таким образом, отражаемую в отчете о прибылях и убытках прибыль можно считать «заработанной» теми расходами, которые уже не отражаются в активе баланса, а показываются в отчете о прибылях и убытках.

Так, допустим, фирма покупает объект основных средств. Оплачивая счет поставщика, организация тратит деньги — несет расходы. Однако эти очевидные расходы не признаются в отчетности текущего периода расходами, которые уменьшают прибыль. Почему? Потому что в соответствии с современным бухгалтерским пониманием финансового результата деятельности фирмы компания потратила эти деньги сегодня, но сделано это для того, чтобы получить доходы в будущем.

Основное средство, предположим, оборудование, будет использоваться в работе предприятия, на нем будет выпускаться продукция, и вот в тот момент, когда выпущенная на этом оборудовании продукция будет продана, расходы на его покупку себя и окупят. И именно в этот момент (в этом периоде) их можно будет сопоставлять с получаемой фирмой выручкой при исчислении финансового результата. При этом, так как приобретенное оборудование предполагается использовать в процессе производства не один период, то и расходы на его покупку будут признаваться «по частям» в течение соответствующих отчетных периодов. Такое постепенное списание расходов бухгалтеры называют амортизацией. Остаточная же стоимость основных средств, которая будет отражаться в балансе, — это часть расходов на их покупку, которые себя еще не окупили. То есть фактически это расходы будущих периодов, и, следовательно, к прибыли, отражаемой в отчетности, они, с точки зрения методологии учета, отношения не имеют.

Не меняет ситуации и привлечение в наши рассуждения трактовки активов МСФО. Согласно МСФО, критерием признания активов выступает их возможность приносить в будущем фирме доходы. Таким образом, здесь активы — это наоборот доходы будущих периодов. Но, точно так же относясь к будущим периодам, их оценки не принимали участия в расчете текущего финансового результата.

Следовательно, трактовка «сколько копеек прибыли принес рубль затрат» к показателям рентабельности активов неприменима. Вместе с тем это обстоятельство отнюдь не лишает данные аналитические показатели смыслового содержания.

Рассчитывая показатели рентабельности активов, мы фактически сопоставляем величину прибыли с масштабом вовлеченных в деятельность фирмы средств. Это означает, что рентабельность активов демонстрирует нам то, сколько процентов от среднего за период значения оцененных в деньгах активов, вовлеченных в деятельность организации, составляет полученная ею за данный период прибыль.

Речь, таким образом, идет не об окупаемости конкретных расходов по конкретным проведенным операциям, а о соотношении величины прибыли и масштаба бизнеса фирмы.

Такое понимание данного показателя оправдывает и исчисление коэффициентов рентабельности отдельных видов активов, таких, например, как рентабельность основных средств. Данные показатели сегодня часто рассматриваются как «пережиток» советской школы анализа хозяйственной деятельности, однако это не так. Конечно, прибыль фирме приносят не только основные средства, и говорить здесь, что мы рассчитываем окупаемость вложений фирмы в основные средства, сопоставляя с их оценкой величину финансового результата в целом по предприятию, — абсурдно. Речь идет о сопоставлении величины прибыли с объемом вовлеченных в ее операции внеоборотных активов.

Данный показатель сам по себе бессмысленен. Однако рассмотрение его в динамике наряду с комплексом прочих показателей рентабельности позволяет оценить характер влияния на прибыльность фирмы управленческих решений об объемах использования компанией основных средств (иных активов) и затратах на их приобретение.

Не менее важен вопрос о том, какой вариант оценки прибыли использовать при расчете рассматриваемых показателей. В варианте, излагаемом А.Д. Шереметом, при всех трех способах расчета показателя рентабельности капитала используются данные о чистой прибыли, то есть прибыли за вычетом величины налога на прибыль. С этим сложно согласиться. Соотнося прибыль со средним значением актива баланса за период, мы определяем рентабельность работы организации. Мы оцениваем соотношение полученной организацией прибыли и вовлеченных в ее деятельность ресурсов (активов). При расчете чистой прибыли из ее величины вычитается налог на прибыль.

Налог на прибыль — это, фактически, определяемый законом вариант распределения части получаемой хозяйствующими субъектами прибыли. Его величина — это как раз уже следствие определенной прибыльности фирмы. Если же при расчете рентабельности активов мы будем использовать показатель «чистая прибыль», то наши расчеты неизбежно будут показывать, что чем выше ставка налога на прибыль, тем менее рентабельна деятельность организации. Ведь чем больше налог, тем меньше чистая прибыль, а значит и рентабельность. Очевидно, что это не так. В связи с этим, по нашему мнению, в расчете показателя рентабельности активов следует использовать величину прибыли до налогообложения.

Показатель «рентабельность активов» в этом случае принимает следующий вид:

Ра = П / А,

где:
Ра — рентабельность активов;
П — прибыль организации за отчетный период до налогообложения;
А — среднее значение итога актива бухгалтерского баланса за отчетный период.

Показатель рентабельности собственного капитала, хотя и рассматривается А.Д. Шереметом в группе показателей рентабельности капитала, имеет совершенно самостоятельное значение. Как отмечает Кяран Уолш (Ciaran Walsh), показатель «прибыльность собственного капитала» (return on equity, ROE) «демонстрирует прибыль на инвестиции акционеров»*.

Примечание:
* Уолш К. Ключевые показатели менеджмента. — Киев, Companion Group, 2008, с. 52

Таким образом, если показатель «рентабельность активов» характеризует прибыльность деятельности компании, то показатель «рентабельность собственного капитала» говорит нам о прибыльности деятельности собственников фирмы по инвестированию средств в ее (фирмы) бизнес и управлению этими инвестициями.

Такая интерпретация данного показателя — следствие реализации принципа имущественной обособленности организации в его экономической интерпретации. С момента своего создания фирма начинает выступать в хозяйственном обороте не только как самостоятельное (имущественно и обязательственно) обособленное юридическое лицо, но и как самостоятельный экономический субъект.

Фактически представляя собой обособленный имущественный комплекс, сформированный совместным волеизъявлением учредителей и фактически управляемый ими посредством делегирования своих полномочий единоличному или коллегиальному органу юридического лица, фирма, тем не менее, начинает «жить» совершенно самостоятельной «экономической жизнью». И не только юридическая форма существования «юридических лиц», формирующая «неодушевленных» участников гражданского оборота, но и экономическое содержание ее деятельности как субъекта, чья экономическая активность и характер участия в экономической жизни общества может быть отграничен от его собственников, позволяет говорить именно об экономической обособленности фирмы. Это создает возможность и делает необходимым отдельно оценивать экономическую эффективность деятельности собственников фирмы и самой фирмы, которой они владеют.

Деятельность фирмы обеспечивается двумя группами источников формирования ее средств (ресурсов) — это собственные (капитал и резервы) и привлеченные (обязательства перед кредиторами) источники средств. Прибыль фирмы обеспечивается привлечением именно всего комплекса источников формирования ее активов.

Инвестиции же собственников в компанию — это капитал и резервы, то есть собственные источники средств. Это изначально сформированный уставный капитал и реинвестируемая прибыль. Оценивая рентабельность собственного капитала, мы можем видеть эффективность именно инвестиций собственников фирмы. При этом важно отметить, что прибыль собственников — это как раз чистая прибыль фирмы. Именно чистую прибыль фирмы собственники могут получить в виде дивидендов, их доход будет облагаться налогом уже совершенно самостоятельно. Исходя из представленной логики расчета, показатель рентабельности собственного капитала может рассчитываться следующим образом:

Рск = ЧП / СК,

где:
Рск — рентабельность собственного капитала;
ЧП — чистая прибыль отчетного периода;
СК — среднее значение раздела пассива баланса «капитал и резервы» за отчетный период.

Что же касается выделения в качестве самостоятельного показателя коэффициента рентабельности инвестиционного капитала, то логика его расчета представляется нам весьма спорной. Финансирование деятельности любой организации осуществляется как за счет собственных, так и за счет привлеченных средств (кредиторской задолженности). Любая статья кредиторской задолженности, отражаемая в активе бухгалтерского баланса, с экономической точки зрения представляет собой кредит, получены организацией. И здесь в качестве равноценных источников финансирования работы фирмы следует рассматривать как долгосрочную, так и краткосрочную кредиторскую задолженность*.

Примечание:
* Следует отметить, что любое долгосрочное обязательство с момента, когда до его погашения остается менее года, будет отражаться в составе краткосрочной кредиторской задолженности.

В связи с этим рассмотрение именно суммы собственных источников средств и долгосрочных обязательств (которые у организации могут вообще отсутствовать в периоде расчета показателей рентабельности) как инвестиционного капитала представляется не оправданным.

Показатели рентабельности капитала (активов)

Примечание:
* Купить книгу можно у партнеров фирмы «1С». Свяжитесь с партнером, который обслуживает вашу организацию, и сделайте заказ, сообщив ему код книги (4601546056849).

В предыдущей статье, рассмотрев набор аналитических показателей и варианты интерпретации их значений, которые условно можно отнести к «школе А.Д. Шеремета», мы остановились на самом общем подходе к пониманию пользователями учетной информации того, о чем свидетельствуют определенные значения коэффициентов рентабельности.

Исходя из общеупотребительного понимания рентабельности как степени окупаемости затрат, от соответствующих показателей ждут «рассказа» о том, сколько копеек прибыли принес нам рубль расходов (затрат, потраченных средств).

Для того чтобы ответить на вопрос о том, насколько оправданы такие ожидания, нам необходимо выяснить, «что на что мы делим», рассчитывая тот или иной аналитический показатель рентабельности. Давайте последовательно рассмотрим выделяемые А.Д. Шереметом три группы коэффициентов рентабельности с тем, чтобы выяснить, о чем могут «рассказать» нам их значения.

Напомним, что первая группа показателей рентабельности «формируется как отношение прибыли к различным показателям авансированных средств, из которых наиболее важными являются все активы предприятия; инвестиционный капитал (собственные средства + долгосрочные обязательства); акционерный (собственный) капитал»*.

Примечание:
* А.Д. Шеремет. Комплексный анализ хозяйственной деятельности. — М.: «ИНФРА — М», 2009, с. 280

В качестве примеров соответствующих показателей профессор Шеремет приводит коэффициенты рентабельности, исчисляемые как отношения:
1) Чистая прибыль / Акционерный (собственный) капитал;
2) Чистая прибыль / Инвестиционный капитал;
3) Чистая прибыль / Все активы.

Логика расчета этой группы показателей основывается на трактовке активов фирмы как капитала, приносящего организации прибыль, — фактора прибыли. Исходя из этого, мы сопоставляем величину полученной прибыли с капиталом (или его определенной частью). Мы, таким образом, видим как бы «окупаемость», «отдачу» капитала. А так как актив и пассив в традиционной трактовке представляют капитал организации в разных его классификациях, то мы сопоставляем величину прибыли фактически с различными элементами баланса, отражающими соответствующие компоненты капитала.

Итак, сопоставляя, например, прибыль с активом, можем ли мы говорить, что получаемое значение такого показателя, равное, предположим, 0,1, свидетельствует о том, что каждый рубль, вложенный в активы, принес нам 10 копеек прибыли? Конечно, нет.

Прежде всего, необходимо отметить, что прибыль и актив баланса — это величины, несопоставимые исходя из методологии их исчисления.

Согласно бухгалтерским принципам непрерывности деятельности организации и соответствия доходов и расходов, актив (за исключением денежных средств и дебиторов) — это группировка капитализированных расходов, которые, как ожидается, принесут доходы (окупятся) в будущих отчетных периодах.

Прибыль же — это разница между доходами, полученными в отчетном периоде, и расходами, уже списанными с баланса (декапитализированными). Таким образом, отражаемую в отчете о прибылях и убытках прибыль можно считать «заработанной» теми расходами, которые уже не отражаются в активе баланса, а показываются в отчете о прибылях и убытках.

Так, допустим, фирма покупает объект основных средств. Оплачивая счет поставщика, организация тратит деньги — несет расходы. Однако эти очевидные расходы не признаются в отчетности текущего периода расходами, которые уменьшают прибыль. Почему? Потому что в соответствии с современным бухгалтерским пониманием финансового результата деятельности фирмы компания потратила эти деньги сегодня, но сделано это для того, чтобы получить доходы в будущем.

Основное средство, предположим, оборудование, будет использоваться в работе предприятия, на нем будет выпускаться продукция, и вот в тот момент, когда выпущенная на этом оборудовании продукция будет продана, расходы на его покупку себя и окупят. И именно в этот момент (в этом периоде) их можно будет сопоставлять с получаемой фирмой выручкой при исчислении финансового результата. При этом, так как приобретенное оборудование предполагается использовать в процессе производства не один период, то и расходы на его покупку будут признаваться «по частям» в течение соответствующих отчетных периодов. Такое постепенное списание расходов бухгалтеры называют амортизацией. Остаточная же стоимость основных средств, которая будет отражаться в балансе, — это часть расходов на их покупку, которые себя еще не окупили. То есть фактически это расходы будущих периодов, и, следовательно, к прибыли, отражаемой в отчетности, они, с точки зрения методологии учета, отношения не имеют.

Не меняет ситуации и привлечение в наши рассуждения трактовки активов МСФО. Согласно МСФО, критерием признания активов выступает их возможность приносить в будущем фирме доходы. Таким образом, здесь активы — это наоборот доходы будущих периодов. Но, точно так же относясь к будущим периодам, их оценки не принимали участия в расчете текущего финансового результата.

Следовательно, трактовка «сколько копеек прибыли принес рубль затрат» к показателям рентабельности активов неприменима. Вместе с тем это обстоятельство отнюдь не лишает данные аналитические показатели смыслового содержания.

Рассчитывая показатели рентабельности активов, мы фактически сопоставляем величину прибыли с масштабом вовлеченных в деятельность фирмы средств. Это означает, что рентабельность активов демонстрирует нам то, сколько процентов от среднего за период значения оцененных в деньгах активов, вовлеченных в деятельность организации, составляет полученная ею за данный период прибыль.

Речь, таким образом, идет не об окупаемости конкретных расходов по конкретным проведенным операциям, а о соотношении величины прибыли и масштаба бизнеса фирмы.

Такое понимание данного показателя оправдывает и исчисление коэффициентов рентабельности отдельных видов активов, таких, например, как рентабельность основных средств. Данные показатели сегодня часто рассматриваются как «пережиток» советской школы анализа хозяйственной деятельности, однако это не так. Конечно, прибыль фирме приносят не только основные средства, и говорить здесь, что мы рассчитываем окупаемость вложений фирмы в основные средства, сопоставляя с их оценкой величину финансового результата в целом по предприятию, — абсурдно. Речь идет о сопоставлении величины прибыли с объемом вовлеченных в ее операции внеоборотных активов.

Данный показатель сам по себе бессмысленен. Однако рассмотрение его в динамике наряду с комплексом прочих показателей рентабельности позволяет оценить характер влияния на прибыльность фирмы управленческих решений об объемах использования компанией основных средств (иных активов) и затратах на их приобретение.

Не менее важен вопрос о том, какой вариант оценки прибыли использовать при расчете рассматриваемых показателей. В варианте, излагаемом А.Д. Шереметом, при всех трех способах расчета показателя рентабельности капитала используются данные о чистой прибыли, то есть прибыли за вычетом величины налога на прибыль. С этим сложно согласиться. Соотнося прибыль со средним значением актива баланса за период, мы определяем рентабельность работы организации. Мы оцениваем соотношение полученной организацией прибыли и вовлеченных в ее деятельность ресурсов (активов). При расчете чистой прибыли из ее величины вычитается налог на прибыль.

Налог на прибыль — это, фактически, определяемый законом вариант распределения части получаемой хозяйствующими субъектами прибыли. Его величина — это как раз уже следствие определенной прибыльности фирмы. Если же при расчете рентабельности активов мы будем использовать показатель «чистая прибыль», то наши расчеты неизбежно будут показывать, что чем выше ставка налога на прибыль, тем менее рентабельна деятельность организации. Ведь чем больше налог, тем меньше чистая прибыль, а значит и рентабельность. Очевидно, что это не так. В связи с этим, по нашему мнению, в расчете показателя рентабельности активов следует использовать величину прибыли до налогообложения.

Показатель «рентабельность активов» в этом случае принимает следующий вид:

Ра = П / А,

где:
Ра — рентабельность активов;
П — прибыль организации за отчетный период до налогообложения;
А — среднее значение итога актива бухгалтерского баланса за отчетный период.

Показатель рентабельности собственного капитала, хотя и рассматривается А.Д. Шереметом в группе показателей рентабельности капитала, имеет совершенно самостоятельное значение. Как отмечает Кяран Уолш (Ciaran Walsh), показатель «прибыльность собственного капитала» (return on equity, ROE) «демонстрирует прибыль на инвестиции акционеров»*.

Примечание:
* Уолш К. Ключевые показатели менеджмента. — Киев, Companion Group, 2008, с. 52

Таким образом, если показатель «рентабельность активов» характеризует прибыльность деятельности компании, то показатель «рентабельность собственного капитала» говорит нам о прибыльности деятельности собственников фирмы по инвестированию средств в ее (фирмы) бизнес и управлению этими инвестициями.

Такая интерпретация данного показателя — следствие реализации принципа имущественной обособленности организации в его экономической интерпретации. С момента своего создания фирма начинает выступать в хозяйственном обороте не только как самостоятельное (имущественно и обязательственно) обособленное юридическое лицо, но и как самостоятельный экономический субъект.

Фактически представляя собой обособленный имущественный комплекс, сформированный совместным волеизъявлением учредителей и фактически управляемый ими посредством делегирования своих полномочий единоличному или коллегиальному органу юридического лица, фирма, тем не менее, начинает «жить» совершенно самостоятельной «экономической жизнью». И не только юридическая форма существования «юридических лиц», формирующая «неодушевленных» участников гражданского оборота, но и экономическое содержание ее деятельности как субъекта, чья экономическая активность и характер участия в экономической жизни общества может быть отграничен от его собственников, позволяет говорить именно об экономической обособленности фирмы. Это создает возможность и делает необходимым отдельно оценивать экономическую эффективность деятельности собственников фирмы и самой фирмы, которой они владеют.

Деятельность фирмы обеспечивается двумя группами источников формирования ее средств (ресурсов) — это собственные (капитал и резервы) и привлеченные (обязательства перед кредиторами) источники средств. Прибыль фирмы обеспечивается привлечением именно всего комплекса источников формирования ее активов.

Инвестиции же собственников в компанию — это капитал и резервы, то есть собственные источники средств. Это изначально сформированный уставный капитал и реинвестируемая прибыль. Оценивая рентабельность собственного капитала, мы можем видеть эффективность именно инвестиций собственников фирмы. При этом важно отметить, что прибыль собственников — это как раз чистая прибыль фирмы. Именно чистую прибыль фирмы собственники могут получить в виде дивидендов, их доход будет облагаться налогом уже совершенно самостоятельно. Исходя из представленной логики расчета, показатель рентабельности собственного капитала может рассчитываться следующим образом:

Рск = ЧП / СК,

где:
Рск — рентабельность собственного капитала;
ЧП — чистая прибыль отчетного периода;
СК — среднее значение раздела пассива баланса «капитал и резервы» за отчетный период.

Что же касается выделения в качестве самостоятельного показателя коэффициента рентабельности инвестиционного капитала, то логика его расчета представляется нам весьма спорной. Финансирование деятельности любой организации осуществляется как за счет собственных, так и за счет привлеченных средств (кредиторской задолженности). Любая статья кредиторской задолженности, отражаемая в активе бухгалтерского баланса, с экономической точки зрения представляет собой кредит, получены организацией. И здесь в качестве равноценных источников финансирования работы фирмы следует рассматривать как долгосрочную, так и краткосрочную кредиторскую задолженность*.

Примечание:
* Следует отметить, что любое долгосрочное обязательство с момента, когда до его погашения остается менее года, будет отражаться в составе краткосрочной кредиторской задолженности.

В связи с этим рассмотрение именно суммы собственных источников средств и долгосрочных обязательств (которые у организации могут вообще отсутствовать в периоде расчета показателей рентабельности) как инвестиционного капитала представляется не оправданным.

Показатели рентабельности продаж

Напомним, что в числе показателей рентабельности продаж А.Д. Шеремет выделяет:

1) рентабельность продаж по прибыли от продажи (K1):

K1 = P1 / N,

где:
P1 — прибыль от продаж;
N — выручка от продаж в отпускных ценах-нетто.

2) рентабельность продаж по бухгалтерской (до налогообложения) прибыли (K2):

K2 = P2 / N,

где:
P2 — бухгалтерская прибыль.

Следует отметить, что здесь, называя позицию «прибыль (убыток) до налогообложения» Отчета о прибылях и убытках «бухгалтерской прибылью», автор предлагает соотносить ее величину с той же выручкой от продаж нетто.

Следующим показателем выступает рентабельность продаж по чистой прибыли (K3):

K3 = P3 / N,

где:
P3 — чистая (нераспределенная) прибыль.

Здесь все та же выручка от продаж соотносится уже с чистой прибылью, которую автор называет «нераспределенной»*.

Примечание:
* А.Д. Шеремет. Комплексный анализ хозяйственной деятельности. — М.: «ИНФРА — М», 2009, с. 199

Использование столь различных показателей прибыли (от продаж, прибыль компании в целом до налогообложения и чистая прибыль) в соотношении с все той же выручкой от продаж без НДС объясняется автором тем, что позволяет принять во внимание «логику формирования показателя прибыли». Однако, на наш взгляд, такая «логика» нуждается в дополнительных пояснениях.

Информационной основой для исчисления показателей рентабельности продаж организации служит Отчет о прибылях и убытках. Именно данные этой отчетной формы позволяют рассчитывать показатели эффективности, которые могут показать, «сколько копеек прибыли приносит фирме рубль затрат». Структура Отчета о прибылях и убытках предполагает последовательное представление сумм расходов, признанных согласно бухгалтерской методологии формирующими текущий финансовый результат, и доходов, «заработанных» благодаря данным расходам.

Вспоминая вышеприведенный пример с затратами на приобретение основных средств, можно сказать, что суммы амортизационных начислений, которые будут включены в себестоимость проданной за период продукции, как раз и станут частью расходов на покупку основных средств, которые в текущем отчетном периоде будут списаны с актива баланса и отражены в Отчете о прибылях и убытках по строке «Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг».

Однако идее определения того, сколько прибыли приносит фирме рубль затрат, в большей степени соответствует расчет показателей, в которых величина прибыли соотносится с оценкой декапитализированых расходов, то есть расходов, которые согласно использующейся в настоящее время методологии учета обусловили получение фирмой отражаемой в отчетности прибыли.

В Отчете о прибылях и убытках, который в настоящее время составляется российскими организациями, представляются четыре показателя бухгалтерской оценки финансового результата работы организации:

• валовая прибыль;
• прибыль (убыток) от продаж;
• прибыль (убыток) до налогообложения;
• чистая прибыль (убыток) отчетного периода.

Этим данным о финансовом результате соответствуют следующие показатели бухгалтерской оценки расходов, обусловивших получение прибыли:

• себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг;
• себестоимость проданных товаров, работ, услуг плюс коммерческие и управленческие расходы;
• себестоимость проданных товаров, работ, услуг плюс коммерческие и управленческие расходы плюс проценты к уплате, плюс прочие расходы.

Таким образом, не признавая величины налога на прибыль расходами организации, влияющими на показатели рентабельности ее деятельности, мы можем рассчитать по данным Отчета о прибылях и убытках следующие три показателя рентабельности расходов.

1) Рр(1) = ВП / СС,

где:
Рр(1) — рентабельность расходов, составляющих себестоимость товаров (продукции, работ, услуг);
ВП — валовая прибыль;
СС — себестоимость товаров (продукции, работ, услуг).

Логика расчета данного показателя состоит в том, что, рассматривая коммерческие и управленческие расходы, отражаемые на счетах 26 и 44, как постоянные, то есть условно не связанные с объемом выпускаемой продукции, мы соотносим величину валовой прибыли исключительно с себестоимостью проданных продукции, товаров, работ или услуг. Однако рассмотрение коммерческих и управленческих расходов как постоянных как раз свидетельствует о том, что они уменьшают финансовый результат отчетного периода, т. е. делают рентабельность деятельности фирмы меньше. Следовательно, не принимать их к рассмотрению означает вводить в методологию оценки рентабельности весьма существенные условности.

2) Рр(2) = ПП / (СС + КР + УР),

где:
Рр(2) — рентабельность расходов на осуществление продаж;
ПП — прибыль от продаж;
СС — себестоимость товаров (продукции, работ, услуг);
КР — коммерческие расходы;
УР — управленческие расходы.

Фактически именно этот показатель демонстрирует то, сколько прибыли принесли фирме расходы, связанные с процессом изготовления (приобретения, выполнения, оказания) и продажи продукции (товаров, работ, услуг).

Однако прибыль от продаж — это не весь финансовый результат фирмы. Чтобы определить рентабельность расходов компании в целом можно рассчитать следующий показатель.

3) Рр(3) = ПДН / (СС + КР + УР + ПКУ + ПР),

где:
Рр(3) — рентабельность расходов организации;
ПДН — прибыль до налогообложения;
СС — себестоимость товаров (продукции, работ, услуг);
КР — коммерческие расходы;
УР — управленческие расходы;
ПКУ — проценты к уплате;
ПР — прочие расходы.

Данный показатель продемонстрирует нам «отдачу» на весь объем расходов фирмы за период, которые согласно методологии бухгалтерского учета рассматриваются как формирующие финансовый результат отчетного периода.

Вместе с тем показатели рентабельности продаж, при расчете которых прибыль соотносится с выручкой, также имеют важное аналитическое содержание. Они демонстрируют, какова доля прибыли в выручке — доходах от продаж, которую получает фирма.

Выручка (доход) от продаж — позиция Отчета о прибылях и убытках «Выручка (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (за минусом налога на добавленную стоимость, акцизов и аналогичных обязательных платежей)» обеспечивает фирме прибыль от продаж — позиция Отчета о прибылях и убытках «Прибыль (убыток) от продаж».

Так как величина прибыли от продаж формируется как разность между выручкой от продаж и себестоимостью товаров (работ, услуг) за вычетом коммерческих и управленческих расходов, то есть расходов, непосредственно связанных с продажами, то оценивая долю прибыли в величине выручки от продаж, мы можем рассчитать следующий показатель рентабельности:

Рп(1) = ПП / В,

где:
Рп(1) — рентабельность продаж;
ПП — прибыль от продаж;
В — выручка (нетто) от продажи товаров, работ, услуг.

Расчет показателя ПДН — прибыль до налогообложения — учитывает также и проценты к получению и уплате, доходы от участия в других организациях и прочие доходы и расходы.

Таким образом, при наличии за отчетный период у организации иных доходов помимо выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг, говорить о доле прибыли до налогообложения в получаемой фирмой выручке не представляется возможным. Отсюда расчет показателя рентабельности продаж, соотносящего прибыль до налогообложения с выручкой за период, логичен только в случае отсутствия у фирмы за период каких бы то ни было иных (за исключением выручки) доходов. В этом случае рентабельность продаж может быть также определена следующим образом:

Рп(2) = ПДН / В,

где:
Рп(2) — рентабельность продаж;
ПДН — прибыль до налогообложения;
В — выручка (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг.

Следующая группа показателей рентабельности, выделяемых в рамках подхода к ее анализу, предлагаемого А.Д. Шереметом, это коэффициенты рентабельности, рассчитываемые на основе данных о потоках денежных средств. Анализ их содержания — предмет следующей статьи.

Источник