Радиальный способ построения перспективы

Перспектива. Все о перспективе.

Радиальная перспектива

Радиальная перспектива — название простого способа построения перспективы по данному плану и фасаду. Сущность способа заключается в том, что предмет, картина и точка зрения изображаются в ортогональных проекциях. В этих же проекциях проводятся лучи лучи зрения и находятся точки пересечения оси с картиной. Точки пересечения соединяют между собой линиями, благодаря чему получают перспективное изображение предмета.

Эти построения показаны на рисунке, где угол зрения выбран равным 23 градуса:

• 1. Приведенный способ получения перспективы на третьей плоскости ясен из рисунка.
• 2. Способ получения перспективы на плоскости фасада; недостаток его — загромождение рисунка большим количеством линий построения и наложение перспективы на фасад, в связи с чем для получения «чистого» рисунка, особенно при сложных его формах, требуется копирование построенного изображения на чистый лист бумаги.
• 3. Способ, аналогичный первому, с той лишь разницей, что проецирующие лучи от плана проведены не под углом 45 градусов, а дугами.

Положение точки зрения лучше всего выбирать, пользуясь шаблоном угла зрения, и при этом учитывать, что ее удаление от предмета в значительной степени определяется выбранной высотой горизонта. Если предмет нужно изобразить видимым сверху, то линию горизонта проводят выше предмета.

Источник

Методы построения перспективы: радиальный метод (метод следа луча)

Сущность данного метода, разработанного Дюрером (1471-1528), заключается в том, что картинная плоскость занимает либо фронтальное положение в ортогональных проекциях, либо профильное, а перспектива точки пространства определяется как картинный след луча зрения, проходящего через эту точку.

На приведенном примере (Рис. 1 .39) показано построение перспективы точки A.

Положительной стороной метода является простота теории, позволяющая без знания теоретических основ линейной перспективы осуществлять перспективное проецирование.

Отрицательной стороной является загроможденность изображения линиями вспомогательных построений, наложение перспективного изображения на ортогональный чертеж и др.

Методы построения перспективы: метод архитекторов

В практике работы архитектурных мастерских широко применяется метод построения перспективных изображений с использованием точек схода параллельных прямых.

Построение перспективы данным методом основано на использовании ортогональных проекций предмета и может осуществляться на отдельном листе. Сущность метода сводится к построению перспективы основания (плана) предмета и к последующему определению положения отдельных точек изображения по высоте.

ПРИМЕР. Построить перспективу геометрического тела, заданного в ортогональных проекциях на Рис. 1 .40.

Построение проводим в следующем порядке.

1. Руководствуясь вышеизложенными правилами назначения точки зрения и картины, через ребро D₁E₁ плана тела проводим след K₁(0₁0₁) картинной плоскости, намечаем основания точки зрения S₁ (точку зрения) и главной точки P₁. Проводим линию горизонта на расстоянии h от линии основания картины (на фронтальной проекции).

2. На горизонтальной проекции (см. Рис. 1 .40.) проводим прямые, соединяющие основание точки зрения S₁ со всеми видимыми вершинами основания предмета.

Точки пересечения 1, 2, 3, 4, 5 и 6 этих прямых с основанием картины переносим в перспективу (Рис. 1 .41) и проводим через них тонкие вертикальные линии. Переносим в перспективу также точки D₁E₁ и A₁‘.

3. Проводим на горизонтальной проекции прямые S₁F₁ и S₁F₁‘ (проекции лучей SF и SF’), параллельные сторонам основания предмета, до пересечения с основанием картины K₁ в точках F₁ и F₁‘ (горизонтальные проекции точек схода); определяем (см. Рис. 1 .41) на линии горизонта точки схода F и F’ горизонтальных ребер данного тела.

4. Строим перспективу основания тела, пользуясь способом, рассмотренным в прим. 1 предыдущей темы (см. Рис. 1 .24 – Рис. 1 .26).

Прежде всего, строим перспективу сторон EN, EM и BL, соединяя точку D₁E₁ (см. Рис. 1 .41) с точками F и F’, а точку A’ — с точкой F’, и определяем положение вершин N, M, B и L (в перспективе они не обозначены) при помощи вертикальных прямых, проходящих через точки 1, 3, 5 и 6.

После этого, имея перспективу вершин E, N, M и B, строим перспективу остальных сторон и вершин основания.

5. Строим перспективу ребра DE или (DD₁), откладывая от точки D₁ вверх вдоль вертикальной прямой натуральную длину этого ребра.

6. Строим перспективу ребра AB, откладывая его натуральную длину в виде отрезка A₁‘A’, расположенного в картинной плоскости.

Отрезок A₁‘A’ можно рассматривать или как проекцию ребра AB на плоскости K (см. Рис. 1 .17), или как линию пересечения с плоскостью картины продолженной грани предмета.

7. Дальнейшие построения выполнены на рис. 1.42 и заключаются в проведении горизонтальных ребер предмета, идущих в точки схода F и F’.

Примечание. Перспектива тела на Рис. 1 .41 и рис. 1.42. построена в масштабе 2:1 по отношению к размерам ортогонального чертежа (см. Рис. 1 .40.).

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Агентство веб дизайна

Лепим сайты как пирожки

Способы построения перспективы

Имеется несколько способов построения перспективы пространственных предметов по заданным ортогональным проекциям. Рассмотрим некоторые из них.

Радиальный способ. Сущность радиального способа состоит в следующем. В ортогональных проекциях задают положение предмета, картинной плоскости и центра проецирования. Из центра проецирования проводят проецирующие лучи вхарактерные точки предмета и находят точки их пересечения с картинной плоскостью, т. е. перспективы точек предмета. Одновременно с этим определяют положение вторичных проекций точек предмета. Затем полученные в ортогональных проекциях перспективы и вторичные проекции точек переносят на плоскость картины, совмещенную с плоскостью чертежа.

Рассмотрим данный способ на примере построения перспективы точки.

Пусть заданы ортогональные проекции точки А₁ — а₁ и а’₁, горизонтальный след картины К_H (картина К перпендикулярна плоскости Н) и центр проецирования S (рис. 272). Из точки S проводим луч точку А₁(а₁а’₁) (проекции его sа₁ и s’а’₁). В пересечении с картиной получаем перспективу точки А.

Чтобы построить вторичную проекцию точки А₁ из точки S луч направляем в горизонтальную проекцию а₁ (проекции его sа₁ и s’а’_1x). В пересечении с картиной получим вторичную проекцию а. Точки А и а переносим на картину К, совмещенную с плоскостью чертежа.

При построении перспективы радиальным способом плоскость картины часто располагают параллельно фронтальной плоскости проекций; такую перспективу называют фронтальной.

На рис. 273 приведено построение фронтальной перспективы интерьера (внутреннего вида) комнаты. (На рис. 272 и далее индексы К при обозначениях перспектив и вторичных проекций точек опущены.) В ортогональных проекциях заданы план комнаты и фронтальный разрез по окну и двери в правой боковой стене. Плоскость разреза совпадает с картинной плоскостью. Точка зрения на оси симметрии комнаты на высоте Н от пола. Контур комнаты ABED, расположенный в картинной плоскости, проецируется в перспективе без искажения и совпадает с фронтальной проекцией сечения. Линии пересечения боковых стен с потолком и полом АК, BL, EN, DM расположены под прямым углом к картине и поэтому в перспективе будут направлены в точку Р (точка схода их в главной точке картины Р). Перспективы точек К, L, N и М расположатся в точках пересечения с картиной проецирующих лучей, проведенных из центра проецирования S(s’s) в указанные точки.

На том же рис. 273 подробно разобрано построение перспективы точек М и N. Линии s’m’ и s’n’ — фронтальные проекции луча, sm и sn — его горизонтальные проекции (на чертеже они сливаются). Горизонтальные проекции лучей с картинной плоскостью пересекаются в точке m₀n₀. Проводим из этой точки линию связи до пересечения с соответствующими фронтальными проекциями лучей, на которых отмечаем искомые точки М и N.

Аналогично строятся перспективы других точек. Прямые KM, LN, KL, MN, будучи параллельными плоскости картины, в перспективе остаются соответственно горизонтальными и вертикальными.

Способ архитекторов. В основу его положено свойство параллельных прямых в перспективе сходиться в одну точку. Так как предметы, изображенные в перспективе (здания, инженерные сооружения и т. п.), содержат ограниченное количество семейств параллельных прямых, построение перспективы облегчается путем предварительного определения их точек схода.

Таким образом, положение прямой в перспективе определяется ее бесконечно удаленной точкой (точкой схода) и какой-либо другой точкой, принадлежащей прямой. В качестве второй точки часто используют начало прямой или строят какую-либо иную точку радиальным способом.

Рассмотрим применение способа архитекторов на примере построения перспективы четырехугольной призмы, основаниями которой служат трапеции ABCD и A₁B₁C₁D₁. Картинную плоскость К проведем через ребро призмы AD, горизонтальный след К_H картины будет проходить через горизонтальную проекцию ad этого ребра (рис. 274, а). В ортогональных проекциях зададим также положение центра проецирования S(s, s’). Проведя в ортогональных проекциях из центра проецирования S лучи, параллельные DC и DD₁ до пересечения с плоскостью картины, получим соответственно точки схода F₁ и F₂ семейств параллельных прямых. Так как прямые DC и DD₁ горизонтальные, точки их схода будут располагаться на линии горизонта hh на расстоянии PF₁ и PF₂ от главной точки картины Р, которую также отметим в ортогональных проекциях, проведя из центра проецирования луч, перпендикулярный картине.

На картинной плоскости, расположенной справа от ортогональных проекций на рис. 274, б, построим основание картины OO, линию горизонта hh, главную точку Р и точки схода F₁ и F₂. После этого приступим к построению перспективы призмы.

Ребро AD, лежащее в плоскости картины, будет проецироваться на нее без искажения, при этом точка D будет расположена на основании картины, поскольку грань призмы CDD₁C₁ принадлежит предметной плоскости T и на расстоянии pD от основания главной точки картины р (pD = pd берем с ортогональных проекций).

Ребро DC в перспективе будет направлено в точку схода F₁ а ребра DD₁ -в точку схода F₂.

Чтобы построить перспективу точки D₁, через нее в ортогональных проекциях проводим проецирующий луч Sd₁ и находим точку пересечения его с картиной d_1o. Точку d_1o переносим на основание картины, отложив от р отрезок p d_1o, длину которого берем с горизонтальной проекции. Перспектива точки D₁ будет на пересечении прямой DF₂ с линией связи, проведенной через точку d_1o. На этой же линии связи в пересечении с прямой AF₂ будет находиться перспектива точки А₁.

Для построения перспектив ребер призмы ВВ₁ и СС₁ в ортогональных проекциях находят начало прямой ВВ₁ точку N и прямой CC₁ — n. Полученные точки N и n отмечают на перспективе, откладывая на основании картины ОО вправо от точки р отрезок рn и вверх от точки n отрезок, равный Н₁ — расстоянию от прямой ВВ₁ до горизонтальной плоскости проекций H. Перспективы точек С и C₁ будут в пересечении прямой nF₂ и прямых DF₁ и D₁F₁. А перспективы точек В и В₁ расположены в пересечении прямой NF₂ и линий связи, проведенных через перспективы вершин призмы С и С₁.

Чтобы построить перспективу произвольно взятой на грани призмы точки К, через нее проводят вспомогательную прямую, параллельную АА₁ до пересечения с ребром AD, лежащим в картинной плоскости. Полученную точку К₁ переносят на картинную плоскость, откладывая от точки D отрезок DK₁ без искажения. Через точку К₁ проводят прямую K₁F₂, а через точку К в ортогональных проекциях — проецирующий луч до пересечения с картиной. Полученную точку к₀ переносят на основание картины. Перспектива искомой точки будет лежать на пересечении прямой K₁F₂ и линии связи, проведенной через точку к₀.

Источник

Способы построения перспективы

Прежде чем приступить к описанию способов построения перспективных изображений, следует упомянуть о понятиях фронтальной и угловой перспективы.

Объект прямоугольной формы считается изображенным во фронтальной перспективе, если его стороны расположены параллельно картине. При этом перпендикулярные им стороны, будучи мысленно продленными, сходятся в точку Р (рисунок 20а).

При расположении в угловой перспективе объект прямоугольной формы повернут к наблюдателю таким образом, что его стороны не параллельны и, соответственно, не перпендикулярны картинной плоскости (рисунок 20б).

Рисунок 20 – Изображение параллелепипеда:

а) во фронтальной перспективе; б) в угловой перспективе

Прямоугольный объект во фронтальной перспективе имеет две точки схода, которые зачастую располагаются за пределами формата. Понятия фронтальной и угловой перспективы в дальнейшем будут неоднократно упоминаться при описании перспективных построений. Ниже дается изложение наиболее распространенных способов построения перспективы.

Радиальный способ. Методику выполнения перспективных изображений данным способом можно рассмотреть на примере построения параллелепипеда в угловой перспективе (рисунок 21).

Сначала на плане вычерчивается параллелепипед и обозначается положение картинной плоскости и точки зрения (нижняя часть рисунка 21). К вершинам параллелепипеда на плане проводятся проецирующие лучи, места пересечения которых с картинной плоскостью обозначены точками 20, 30 и 40.

После этого над планом вычерчивается перспективное изображение. На основании картинной плоскости путем вертикального переноса откладываются точки 20, 30, 40 и 1. Кроме того, на основании картинной плоскости откладываются точки II0, III0 и IV0, полученные путем вертикального переноса точек 2, 3 и 4.

Дальнейшее построение перспективы любой вершины параллелепипеда по описанной выше схеме построения перспективы точки. Например, чтобы построить вершину 2′, от точки II0 на основании картинной плоскости проводится вверх отрезок II0-II, соответствующий натуральной величине вертикального ребра параллелепипеда. От точки 20 также проводится перпендикуляр вверх от основания картинной плоскости. Места пересечения этого перпендикуляра с прямыми II-Р и II0-Р обозначают в соответствии с правилами построения масштаба высоты искомое перспективное расположение точек 2 и 2′. Остальные вершины строятся аналогичным образом.

Радиальный способ удобен тем, что в процессе работы не требуется находить положение точек схода параллельных прямых объекта, в результате чего изображение получается достаточно компактным. Однако недостатком этого способа является то, что при его использовании даже небольшая графическая погрешность приводит к существенным искажениям формы.

Способ архитекторов. В отличие от рассмотренного выше способа этот способ предполагает построение точек схода параллельных горизонтальных ребер прямоугольных объектов. В качестве примера можно рассмотреть процесс построения перспективы параллелепипедов, расположение которых на плане и фасаде представлено на рисунке 22 (иногда, если изображаемые объекты имеют простую форму, их фронтальная проекция, то есть фасад, может не показываться, а высота при этом обозначается в тексте).

Процесс построения начинается с того, что на плане обозначается положение следа картинной плоскости К, основания точки зрения s и главного луча sp. Точка зрения и картинная плоскость размещаются так, чтобы изображаемые объекты были расположены в угловой перспективе. Положение точки зрения должно быть найдено таким образом, чтобы параллелепипеды находились в пределах угла зрения не превышающего 60°.

После того как положение точки зрения и картинной плоскости намечено, на плане из точки s проводятся прямые, параллельные граням параллелепипеда и пересекающие след картинной плоскости в точках f1 и f2. Эти точки обозначают положение точек схода на перспективном изображении. Также следует провести

Рисунок 22 – Предварительный этап построения перспективы параллелепипедов способом архитекторов

Рисунок 23 – Завершающий этап построения перспективы параллелепипедов способом архитекторов

проецирующие лучи из точки s к вершинам параллелепипедов. Эти лучи, как показано на рисунке 22, пересекут след картинной плоскости в точках 1о, 3о, 4о, 5о, 6о, 7о и 8о (точка 2 лежит на следе картинной плоскости и к ней луч не проводится). Для выполнения дальнейших построений следует также продлить отрезок 6-7 до пересечения с основанием картины в точке с.

Далее начинается построение изображения в перспективе (рисунок 23). Намечается основание картинной плоскости tt и линия горизонта, расположение которой имеет существенное значение. Если она будет размещена слишком высоко, что соответствует чрезмерно большому углу зрения по высоте, то это приведет к перспективным искажениям, а если ее разместить слишком низко, то искажений не будет, но нижний участок изображения станет восприниматься невыразительно. В данном случае линию горизонта можно расположить несколько ниже верхнего уровня более высокого параллелепипеда.

Все точки, намеченные ранее на следе картинной плоскости К (рисунок 22) переносятся на перспективное изображение с соблюдением расстояний между ними (в данном случае все расстояния между точками увеличены в полтора раза по сравнению с планом). На линии горизонта обозначаются точка Р и точки схода F1 и F2, кроме того на основании картинной плоскости намечаются точки 1о, 2, 3о, 4о, 5о, 6о, 7о и 8о, а также основание главной точки р и точка с.

От точек 1о, 2, 3о, 4о, 5о, 6о, 7о и 8о проводятся вверх вертикальные лучи. На луче, проведенном из точки 2, намечается ребро параллелепипеда 2-2′. Данное ребро откладывается в натуральную величину, поскольку оно лежит в картинной плоскости. Затем из точек 2 и 2′ проводятся прямые в точки схода F1 и F2, в местах пересечения которых с вертикальными лучами, проведенными из точек 1о и 3о, расположены вершины параллелепипеда 1, 1′, 3 и 3′. Далее проводятся прямые 1-F2, 1-F2, 3-F1 и 3-F1, которые пересекаются в точках 4 и 4′. Эти точки являются вершинами параллелепипеда и, если построения выполнены точно, располагаются на вертикальном луче, проведенном из точки 4. Таким образом находятся все вершины этого параллелепипеда.

Построение другого параллелепипеда начинается с того, что от основания картины проводится вертикальный отрезок сс’, равный высоте этого параллелепипеда, после чего вычерчиваются прямые сF2 и с’F2. Вершины ближайшего к зрителю ребра параллелепипеда, обозначенные точками 6 и 6′, будут располагаться на пересечении данных прямых с вертикальным лучом, проведенным из точки 6о. Затем проводятся прямые 6-F1, 6-F2, 6′-F1 и 6′-F2, в местах пересечения которых с лучами, проведенными из точек 5о и 7о, находятся вершины 5, 5′, 7 и 7′. Расположение вершин ребра 8-8′ находится аналогично тому, как были найдены вершины 4-4′, и на этом построение параллелепипедов завершается.

Рисунок 24 – Подготовительный этап выполнения построений способом архитекторов при одной точке схода

Рисунок 25 – Завершающий этап выполнения построений способом архитекторов при одной точке схода

В рассмотренном выше случае построение велось с использованием двух точек схода, однако, при выполнении перспективных изображений способом архитекторов нередко какая-либо из точек схода располагается слишком далеко. В этой ситуации используется одна точка схода, а в процессе работы выполняются дополнительные построения.

Последовательность выполнения перспективного изображения в данном случае можно рассмотреть на примере построения объекта, план и фасад которого представлены на рисунке 24. Как видно из рисунка, предварительный этап работы включает в себя те же действия, что и при выполнении построений с использованием двух точек схода. Помимо этого, отрезки на плане, параллельные прямой sf2, продлеваются до пересечения со следом картинной плоскости – точки пересечения обозначены буквами а, b, с, d.

Перспективный чертеж выстраивается примерно в той же последовательности, что и в рассмотренном выше случае. На линии горизонта обозначаются точки Р и F2, на основании картинной плоскости намечаются точки от 1о до 8о, а также точки а, b, c, d и точка р (расстояния между точками здесь увеличены в полтора раза по сравнению с планом).

Далее от точек 1о, 2о, 3о, 4о, 5о, 6 о, 7о и 8о проводятся вертикальные лучи, а от точек a, b, c и d вычерчиваются прямые в точку F2. На пересечении лучей с этими прямыми располагаются крайние точки основания объекта 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8. Затем от точек a, b, c и d откладываются вертикальные отрезки aa’, bb’, cc’ и dd’, равные натуральной величине соответствующих им вертикальных ребер параллелепипеда 1-1′, 5-5′, 6-6′ и 2-2′. Эти ребра в перспективе строятся следующим образом. Из точек a’, b’, c’ и d’ проводятся прямые в точку схода F2. В местах

Рисунок 26 – Начальный этап построения пирамиды способом архитекторов при одной точке схода

Рисунок 27 – Завершающий этап построения пирамиды способом архитекторов при одной точке схода

пересечения этих прямых с вертикальными лучами, проведенными из точек 1о, 2о, 3о, 4о, 5о, 6 о, 7о и 8о, располагаются вершины 1′, 2′, 3′, 4′, 5′, 6′, 7′ и 8′. На завершающем этапе построения остается соединить найденные таким образом вершины объекта прямыми линиями.

В качестве еще одного примера выполнения построений способом архитекторов на рисунках 26 и 27 показано построение четырехугольной пирамиды. Процесс построения идет по описанному выше принципу и, думается, не требует пояснений. Можно лишь отметить, что ось пирамиды находится на пересечении диагоналей ее основания. Высота пирамиды находится по правилам построения масштаба высоты.

Координатный способ. Сущность этого способа заключается в том, что вычерчиваются координатные оси, обозначающие три измерения – ширину, высоту и глубину, и по заданным координатам точек объекта строится его перспективное расположение.

Рисунок 28 – Построение отрезка АВ по заданным координатам

На рисунке 28 представлена трехмерная система координат, при этом ось Х представляет собой масштаб ширины, ось Y – масштаб глубины и ось Z – масштаб высоты. Деления шкалы на оси Z выстраиваются согласно правилам построения масштаба глубины.

Допустим, требуется построить отрезок АВ, вершины которого имеют следующие координаты. Точка А: x = 4, y = 2, z = 3. Точка В: x = 9, y = 7, z = 5. Чтобы построить точку А, сначала от точки 4 на оси Х и от точки 3 на оси Z проводятся прямые в главную точку Р. Затем от точки 2 на оси Y проводятся вертикальный и горизонтальный лучи, пересекающие соответственно прямую 3-Р в точке а’ и прямую 4-Р в точке а. Затем из точки а’ проводится горизонтальный, а из точки а вертикальный лучи, в месте пересечения которых располагается точка А. Вершина В находится по аналогичному принципу.

Способ перспективной сетки. Этот способ является разновидностью координатного способа и состоит в том, что на заданном плане намечается квадратная сетка, которая затем вычерчивается в перспективе, и на ней располагаются все объекты, которые требуется построить.

Сначала можно рассмотреть процесс построения интерьера, план которого представлен в нижней части рисунка 29. В качестве примера взят интерьер с небольшим количеством предметов мебели простой формы[1].

Для построения перспективы необходимо знать высоту обозначенных на плане предметов. Перспективное изображение может быть выполнено в любом масштабе по сравнению с планом, однако зачастую оно располагается над планом таким образом, что его ширина равна ширине плана, как показано на рисунке 29.

Перед выполнением перспективы на плане намечается квадратная сетка. При выполнении изображений небольших интерьеров наиболее удобно вычертить сетку таким образом, чтобы ее ячейка соответствовала квадрату 0,5 × 0,5 м в реальном интерьере.

Построение перспективы начинается с того, что проводится основание картинной плоскости и линия горизонта. Как правило, линию горизонта при изображении интерьеров располагают так, чтобы расстояние от нее до основания картинной плоскости соответствовало уровню взгляда стоящего взрослого наблюдателя. Например, в данном случае, в расстоянии от основания картинной плоскости до линии горизонта укладывается чуть больше трех сторон квадратов сетки, что соответствует высоте точки зрения около 170 см.

На основании картинной плоскости отмечаются точки 0, 1, 2, 3, 4, 5 с равными промежутками между ними. От точек 0 и 5 проводятся вертикальные отрезки, соответствующие высоте комнаты. Вершины этих отрезков соединяются с главной точкой Р. Эту точку следует разместить на линии горизонта в центральной части перспективного изображения, но не строго по центру, поскольку при ее центральном расположении чертеж воспринимается менее выразительно по композиции. Дистанционная точка D размещается сбоку (в данном случае слева) от точки Р на расстоянии равном или чуть меньше ширины картины, что соответствует углу зрения около 50 – 60° и положению точки зрения наблюдателя на расстоянии от переднего края комнаты примерно равном или чуть меньше его ширины. Если данное расстояние будет гораздо меньше или больше ширины комнаты, то в первом случае это приведет к перспективным искажениям, а во втором изображаемые предметы станут казаться несколько уплощенными и

Рисунок 29 – Начальный этап построения интерьера методом перспективной сетки.

1 – стол (высота 75 см), 2 – стул (высота 85 см), 3 — шкаф (высота 205 см)

Рисунок 30 – Завершающий этап построения интерьера методом перспективной сетки

сдвинутыми к краю картинной плоскости, то есть изображение будет восприниматься невыразительно.

Из точек 0, 1, 2, 3, 4, 5 на основании картины проводятся прямые в точку Р. Эти прямые являются перспективным изображением вертикальных линий сетки на плане. Далее на основании картинной плоскости откладывается точка 6, расстояние от которой до точки 5 равно стороне одного квадрата в сетке на плане. Таким образом, основание картинной плоскости делится на 6 равных отрезков, что соответствует количеству квадратов на плане по вертикали.

От точки 6 на основании картины проводится прямая в дистанционную точку D, через точки пересечения которой с прямыми 0-Р, 1-Р, 2-Р, 3-Р, 4-Р и 5-Р вычерчиваются горизонтальные прямые, являющиеся перспективным изображением горизонтальных линий на плане. Места пересечения горизонтальных прямых с прямой 0-Р обозначены цифрами от 1 до 6. Построение пола с намеченной на нем сеткой на этом можно считать завершенным, однако для большей точности графических построений дополнительно рекомендуется через точки 1, 2, 3, 4, 5 на основании картины также провести прямые в дистанционную точку D. Эти прямые должны, как показано на рисунке 29, проходить через места пересечений горизонтальных прямых с прямыми, уходящими в точку Р. В противном случае требуется дополнительно уточнить построения.

Чтобы построить дальнюю стену, от вершин самого удаленного горизонтального отрезка сетки, соответствующего основанию дальней стены, проводятся вертикальные отрезки, высота которых (и, соответственно, высота стены), как видно из рисунка 29, находится с помощью масштаба высоты.

Построение предметов интерьера предполагает определение месторасположения их вершин – этот процесс можно рассмотреть на примере построения точки А, которая является вершиной стола (рисунок 30). Определить положение этой точки можно по ее координатам. Для этого откладывается горизонтальный отрезок 0ао, равный расстоянию от точки А на плане до его левого края, и вертикальный отрезок 0а’, равный высоте стола в натуральную величину. Кроме того, на прямой 0-Р откладывается точка а», глубина расположения которой относительно картинной плоскости равна глубине расположения точки А. Местоположение точки а» можно определить по правилам построения масштаба глубины, либо, если высокая точность построений не требуется, оно определяется визуально между точками 0 и 1. После того как положение точки А задано по ширине, высоте и глубине точками а, а’ и а», построение этой точки выполняется координатным способом.

Несколько иной способ построения вершин предметов можно рассмотреть на примере того, как выстроена одна из вершин шкафа — точка В. Сначала на основании картинной плоскости отмечается отрезок bо-5, равный расстоянию от точки b до края боковой стены. Затем на прямой bоР в соответствующем квадрате сетки отмечается точка b, являющаяся вторичной проекцией точки В. Далее строится вертикальный отрезок bоВо, равный высоте шкафа в натуральную величину, после чего находится положение точки В по правилам построения масштаба высоты.

Стоит оговориться, что в рассмотренном выше примере положение точки b на прямой bоР определялось в известной степени «на глаз», чего в ряде случаев вполне достаточно. Более точный способ нахождения положения данной точки состоит в следующем. На плане от точки В до горизонтальной прямой, проходящей через точку 2, вычерчивается отрезок ВM, перпендикулярный этой прямой и затем, как показано на рисунке, откладывается отрезок MN, равный ВM. Далее по описанной схеме выстраивается положение точки N на предметной плоскости в перспективе, после чего проводится прямая ND, пересекающая прямую bоР в искомой точке b. Все остальные вершины предметов строятся по изложенному здесь принципу.

Способ перспективной сетки нередко применяется для выполнения наглядных изображений ландшафтов (рисунки 31, 32). При изображении обширных пространств точку зрения целесообразно располагать не на уровне взгляда стоящего наблюдателя, а значительно выше, как показано на рисунке 32. Подобный способ изображения получил название «планировочной перспективы».

Линию горизонта в данном случае целесообразно располагать так, чтобы расстояние от нее до основания картинной плоскости составляло примерно 2/3 от ширины изображения. При большем расстоянии изображение будет «выворачиваться» на зрителя, а при меньшем станет восприниматься менее выразительно. В остальном процесс построения аналогичен процессу построения интерьера методом сетки.

В приведенном примере вместо дистанционной точки D использована дробная дистанционная точка D/2, расположенная на равном расстоянии от точек Р и

Рисунок 31 – План фрагмента парка

Рисунок 32 – Изображение фрагмента парка, выполненное методом перспективной сетки

D. Для построения сетки использовалась точка 4 и точка А (отрезки А-3 и А-4 равны). Через точки пересечения прямых 4-D и АD с прямыми 0-Р, 1-Р, 2-Р и 3-Р проведены, как видно из рисунка, горизонтальные линии сетки.

Использование дробной дистанционной точки D/2 позволяет сделать изображение более компактным, однако при этом даже небольшая графическая погрешность приводит к искажениям в изображении. Поэтому в большинстве случаев для выполнения построений рекомендуется использовать дистанционную точку D.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник