Пузырьковый способ сортировки с

Сортировка пузырьком

Сортировка простыми обменами, сортировка пузырьком (англ. bubble sort) — один из квадратичных алгоритмов сортировки.

Содержание

Алгоритм [ править ]

Алгоритм состоит в повторяющихся проходах по сортируемому массиву. На каждой итерации последовательно сравниваются соседние элементы, и, если порядок в паре неверный, то элементы меняют местами. За каждый проход по массиву как минимум один элемент встает на свое место, поэтому необходимо совершить не более [math] n — 1 [/math] проходов, где [math] n [/math] размер массива, чтобы отсортировать массив.

Ниже приведен псевдокод сортировки пузырьком, на вход которой подается массив [math] a[0..n — 1] [/math] .

Оптимизация [ править ]

• Можно заметить, что после [math] i [/math] -ой итерации внешнего цикла [math] i [/math] последних элементов уже находятся на своих местах в отсортированном порядке, поэтому нет необходимости производить их сравнения друг с другом. Следовательно, внутренний цикл можно выполнять не до [math] n — 2 [/math] , а до [math] n — i — 2 [/math] .
• Также заметим, что если после выполнения внутреннего цикла не произошло ни одного обмена, то массив уже отсортирован, и продолжать что-то делать бессмысленно. Поэтому внутренний цикл можно выполнять не [math] n — 1 [/math] раз, а до тех пор, пока во внутреннем цикле происходят обмены.

При использовании первой оптимизации сортировка принимает следующий вид:

При использовании же обеих оптимизаций сортировка пузырьком выглядит так:

Сложность [ править ]

В данной сортировке выполняются всего два различных вида операции: сравнение элементов и их обмен. Поэтому время всего алгоритма [math] T = T_1 + T_2 [/math] , где [math] T_1 [/math] — время, затрачиваемое на сравнение элементов, а [math] T_2 [/math] — время, за которое мы производим все необходимые обмены элементов.

Так как в алгоритме меняться местами могут только соседние элементы, то каждый обмен уменьшает количество инверсий на единицу. Следовательно, количество обменов равно количеству инверсий в исходном массиве вне зависимости от реализации сортировки. Максимальное количество инверсий содержится в массиве, элементы которого отсортированы по убыванию. Несложно посчитать, что количество инверсий в таком массиве [math] \frac <2>[/math] . Получаем, что [math] T_2 = O(n^2) [/math] .

В неоптимизированной реализации на каждой итерации внутреннего цикла производятся [math] n — 1 [/math] сравнений, а так как внутренний цикл запускается также [math] n — 1 [/math] раз, то за весь алгоритм сортировки производятся [math] (n — 1)^2 [/math] сравнений.

В оптимизированной версии точное количество сравнений зависит от исходного массива. Известно, что худший случай равен [math] \frac <2>[/math] , а лучший — [math] n-1 [/math] . Следовательно, [math] T_1 = O(n^2) [/math] .

В итоге получаем [math] T = T_1 + T_2 = O(n^2) + O(n^2) = O(n^2) [/math] .

Пример работы алгоритма [ править ]

Возьмём массив [math] [5, 1, 4, 2, 8] [/math] и отсортируем значения по возрастанию, используя сортировку пузырьком. Выделены те элементы, которые сравниваются на данном этапе.

До	После	Описание шага
5 1 4 2 8	1 5 4 2 8	Здесь алгоритм сравнивает два первых элемента и меняет их местами.
1 5 4 2 8	1 4 5 2 8	Меняет местами, так как 5 > 4
1 4 5 2 8	1 4 2 5 8	Меняет местами, так как 5 > 2
1 4 2 5 8	1 4 2 5 8	Теперь, ввиду того, что элементы стоят на своих местах (8 > 5), алгоритм не меняет их местами.

До	После	Описание шага
1 4 2 5 8	1 4 2 5 8
1 4 2 5 8	1 2 4 5 8	Меняет местами, так как 4 > 2
1 2 4 5 8	1 2 4 5 8
1 2 4 5 8	1 2 4 5 8

Теперь массив полностью отсортирован, но неоптимизированный алгоритм проведет еще два прохода, на которых ничего не изменится, в отличие от алгоритма, использующего вторую оптимизацию, который сделает один проход и прекратит свою работу, так как не сделает за этот проход ни одного обмена.

Модификации [ править ]

Сортировка чет-нечет [ править ]

Сортировка чет-нечет (англ. odd-even sort) — модификация пузырьковой сортировки, основанная на сравнении элементов стоящих на четных и нечетных позициях независимо друг от друга. Сложность — [math] O(n^2) [/math] . Псевдокод указан ниже:

Преимущество этой сортировки — на нескольких процессорах она выполняется быстрее, так как четные и нечетные индексы сортируются параллельно.

Сортировка расческой [ править ]

Сортировка расческой (англ. comb sort) — модификация пузырьковой сортировки, основанной на сравнении элементов на расстоянии. Сложность — [math] O(n^2) [/math] , но стремится к [math] O(n \log n) [/math] . Является самой быстрой квадратичной сортировкой. Недостаток — она неустойчива. Псевдокод указан ниже:

Пояснения: Изначально расстояние между сравниваемыми элементами равно [math] \frac [/math] , где [math] k = 1<.>3 [/math] — оптимальное число для этого алгоритма. Сортируем массив по этому расстоянию, потом уменьшаем его по этому же правилу. Когда расстояние между сравниваемыми элементами достигает единицы, массив досортировывается обычным пузырьком.

Сортировка перемешиванием [ править ]

Сортировка перемешиванием (англ. cocktail sort), также известная как Шейкерная сортировка — разновидность пузырьковой сортировки, сортирующая массив в двух направлениях на каждой итерации. В среднем, сортировка перемешиванием работает в два раза быстрее пузырька. Сложность — [math] O(n^2) [/math] , но стремится она к [math] O(k \cdot n) [/math] , где [math] k [/math] — максимальное расстояние элемента в неотсортированном массиве от его позиции в отсортированном массиве. Псевдокод указан ниже:

Источник

Пузырьковая сортировка в C++: главные моменты

Всем привет! Наверно всем прогерам в какой-то момент нужно было отсортировать массив. Сегодня мы разберем алгоритм сортировки с помощью которого вы сможете отсортировать ваш массив или вектор. Вы наверное догадались с названия сегодня пойдет речь о пузырьковой сортировке.

Этот алгоритм очень просто реализовать, но в то же время его главный минус — медленная сортировка.

Что такое пузырьковая сортировка

Пузырьковая сортировка — наверно самая простая сортировка, которую я встречал. Обычно она встречается в книгах по программированию и не выходит за ее пределы. Так как она работает намного медленнее, чем другие алгоритмы сортировки.

Но благодаря ей появились алгоритмы, которые более эффективнее чем она сама. Из таких сортировок можно отметить шейкерную или как еще ее называют сортировка перемешиванием.

Как работает алгоритм пузырьковой сортировки

Принцип работы пузырьковой сортировки можно описать в три пункта:

1. Прохождение по всему массиву;
2. Сравнивание между собой пар соседних ячеек;
3. Если при сравнении оказывается, что значение ячейки i больше, чем значение ячейки i + 1 , то мы меняем значения этих ячеек местами;

Ниже вы можете увидеть, как работает пузырьковая сортировка в действии.

Как создать пузырьковую сортировку

Вот что нам придется делать для создания пузырьковой сортировки:

• Создать два цикла for , чтобы проходить по всем элементам массива N раз ( N это размер массива).
• Сравнивать ячейки массива, с помощью оператора ветвления if .
• Менять местами значения ячеек.

В примере ниже мы предложили пользователю заполнить массив, который мы дальше отсортируем используя пузырьковую сортировку.

Давайте поподробнее разберем строки 16 — 24 (здесь находится пузырьковая сортировка):

1. В строке 16: мы создали первый цикл for .
2. В строке 17: аналогично был создан второй, но уже вложенный цикл.
3. В строке 18: происходит сравнивание двух элементов.
   • Если результат этого условия положительный , то мы меняем значение элементов.
   • Если же результат отрицателен , то мы пропускаем этап смены значений.
4. В строке 19: создали переменную b , чтобы менять значения ячеек digitals[i] и digitals[i + 1] местами.

Давайте посмотрим, что выведет программа выше при запуске:

Как улучшить пузырьковую сортировку

Ниже вы можете видеть оптимизированную версию пузырьковой сортировки.

Давайте посмотрим, что мы сделали для ее оптимизации:

В строке 17: изменили условие внутреннего цикла на i .

Дело в том, что за первый полный проход циклом по массиву самый большой элемент всплывет вверх (переместится в конец массива). Второй по размерам элемент всплывет на предпоследнюю ячейку уже за второй проход цикла и т.д.

Для этого в строке 5: чтобы пузырьковая сортировка останавливалась (когда массив уже стал отсортирован), мы объявили булеву переменную flag (ее обычно называют флаг или флажок). Еще при ее инициализации мы поместили значение true , но она меняется на:

• false , если результат условия в строке 4: положительный .

Вы также можете объявить переменную flag типа int и вместо true или false хранить в переменной значение 1 и 0.

А в строке 9: чтобы мы могли выйти из алгоритма мы проверяем:

• Если булева переменная равна true , значит массив уже полностью отсортирован и можно выйти. Для этого используем оператор break .
• Если же значение flag равно false , то продолжаем сортировать массив.

В строке 6: вы (возможно) увидели незнакомую функцию swap . Если коротко описать что она делает, то она принимает два аргумента (через запятую) и меняет их значения местами. В нашем случаи она принимает ячейки digitals[j] и digitals[j + 1] . Мы использовали эту функцию чтобы не писать вот эти 3 строчки:

Источник

Алгоритм пузырьковой сортировки одномерного массива на C++

Здравствуй, дорогой гость. В этой статье я расскажу об алгоритме сортировки массива методом пузырька.

Элементы массива, как пузырьки

Алгоритм пузырьковой сортировки — это довольно простой в реализации алгоритм для сортировки массивов. Можно встретить и другие названия: пузырьковая сортировка, Buble sort или сортировка простыми обменами — но все они будут обозночать один и тот же алгоритм. Назван так, потому что большее или меньшее значение «всплывает» (сдвигается) к краю массива после каждой итерации, это будет видно в примере.

Сложность этого алгоритма выражается формулой О(n^2) (n в степени 2). Алгоритм работает медленно с большими массивами, а поэтому малоэффективен и на практике используется редко, чаще всего в учебных целях. Для сортировки массивов на практике используют другие более быстрые алгоритмы, один из них — QuickSort(быстрая сортировка). Функция для быстрой сортировки включена во многие стандартные библиотеки языков программирования, например в языке C функция qsort() из стандартной библиотеки.

Алгоритм работает очень просто. Программа проходит по всем элементами массива по порядку. Каждый текущий элемент сравнивается с соседним и, если он меньше/больше(если сортируем по убыванию/возрастанию соответственно) меняется местами с соседним.

Пример работы алгоритма пузырьковой сортировки

Рассмотрим пример работы алгоритма с массивом, состоящим из четырех элементов.

Имеется массив [4, 5, 2, 6]. Сортировать его будем по убыванию.

N — количество элементов в массиве. i — номер прохода. Алгоритм будет делать проходы по массиву, всего N-1 проходов до N-i ячейки в каждой итерации для любого массива.

Первый проход циклом от первого до N-1 элемента, сравнение условием и перемена местами в случае удовлетворения условия — если левый элемент меньше правого.

4 5 2 6

Сравниваем 4 и 5, 4 меньше 5, а значит мы их меняем местами.

5 4 2 6

Сравниваем 4 и 2, 4 не меньше 2, а значит пропускаем и идем дальше.

5 4 2 6

Сравниваем 2 и 6, 4 меньше 6, а значит мы их меняем местами.

Теперь мы у нас массив [5, 4 ,6, 2]. Как видно, он еще не упорядочен до конца. После первого прохода в конец массива передвинулось самое маленькое значение, теперь нам нужно сделать еще проход до элемента N-2 (ведь идет 2-ая итерация).

Делаем проход, начиная с первого элемента.

5 4 6 2

Сравниваем 5 и 4, 5 не меньше 4, а значит пропускаем и идем дальше.

5 4 6 2

Сравниваем 6 и 4, 6 меньше 4, а значит мы их меняем местами. Мы достигли элемента N-2, завершаем итерацию.

Теперь мы имеем массив [5, 6, 4, 2]. 2 последних элемента упорядочены как нужно. Для завершения нужно выполнить еще один проход до N-3.

5 6 4 2

Сравниваем 5 и 6, 5 меньше 6, а значит мы их меняем местами. Мы достигли элемента N-3, завершаем итерацию.

В итоге на выходе мы получили массив упорядоченный по убыванию — [6, 5, 4, 2].

Реализация алгоритма на языке C++

Программа выполнит последовательно следующие действия:

1. Установит размер массива, прося пользователя ввести числовое значение.
2. Заполнит массив значениями, введенными пользователем для каждого элемента массива.
3. Выведет исходный массив.
4. Отсортирует массив по убыванию.
5. Выведет отсортированный массив.

Теперь собственно код по каждому из пунктов.

1. Объявим переменную и инициализируем её значение данными, введенными пользователем.

2. Объявим массив из количества элементов, которое ввел пользователь. А то есть объявим массив из n элементов. После запустим цикл и попросим пользователя ввести значение каждого элемента.

3. Выведем значения всех элементов массива, используя цикл.

4. Отсортируем массив по убыванию. Здесь нам понадобятся 2 цикла. Первый будет выполнять количество итераций n-1, как в примере выше, который мы разобрали. Второй цикл будет осуществлять проходы по элементам массива (таких проходов n-i) и сравнивать соседние элементы. Элементы сравниваются условием, если i-ый элемент меньше правого соседа, то они меняются местами, таким образом самый маленький элемент будет в правой крайней части.

5. Выведем отсортированный массив, используя цикл, как в 3-ем действии.

Весь код программы

Обратите внимание, что в коде программы использовались русские символы, если у вас их отображение некорректно, то почитайте статью про решение проблемы с отображением русских символов в консоли.

Написание программы завершено, теперь проверим результаты. А для этого введем в программу массив, сортировку которого мы произвели, рассматривая пример работы алгоритма немного выше в этой статье.

После ввода данных и выполнения программы мы получили результат.

Результат сортировки массива методом пузырька

Как видно на картинке, массив отсортирован по убыванию. Программа работает.

Как я отмечал ранее, алгоритм работает очень медленно с большим объемом данных, а потому непригоден для использования на практике, а пригоден лишь в обучающих и ознакомительных целях. Посмотрите на решения других задач по программированию.

Для вас это может быть интересно:

Алгоритм пузырьковой сортировки одномерного массива на C++ : 21 комментарий

Везде о ней пишут, но по быстродействию она уступает любым другим. Напишите о QuickSort, будет полезно 🙂

Да, действительно, по быстродействию она уступает многим другим. QuickSort в планах есть, в скором будущем.

А как отсортировать массив по возрастанию?

/*
* Ввести целочисленный массив из N целых чисел.
* Отсортировать этот массив по возрастанию методом пузырька
*/
#include

using namespace std;

int main()
<
int *arr; // указатель для выделения памяти под массив
int size; // размер массива

// Ввод количества элементов массива
cout <> size;

int temp; // временная переменная для обмена элементов местами

// Сортировка массива пузырьком
for (int i = 0; i

ЭЭЭЭ
а разве можно объявлять int mas[n] .
где n — это int n ??
в C++ статический массив объявляется только константой.

или так: int mas [10] например
или так:
const int n= 5;
int mas[n];

как у Вас это скомпилилось.

Можно, главное чтобы n было присвоено значение.

У меня ваша программа не пошла. Пишет ошибки. Делала через Visual Studio

Работает только если в строку int mass вставить конкретное количество элементов

Согласна с Андреем.
Помогите, проверьте правильность строки int mass[n]

То есть в строке int mass[n] присвоить просто любое значение?
Тогда все идет. А почему, не пойму

Должно быть присвоено значение для переменной n до объявления массива.
Например:
int n =5;
int mass[n];

пишет что нужна константа в int mass[n];

почему бы во втором цикле не присваивать переменной i2 переменную цикла i, ведь это с каждой итерацией уменьшает количество итераций второго цикла?
for (int i = 0; i

Ошибка в коде, ибо массив нужен динамический.
int n; // Кол-во элементов
cout <> n;
int *mass = new int[n];
Дальше уже можно писать, как на сайте, только в конце добавить delete [] mass;

Грубая ошибка в коде программы, компилятор не создаст массив с переменным размером, здесь нужна куча/динамическая память.

Здравствуйте! Пожалуйста сделайте программу которая сортирует одномерный массив пузырьком по столбцу.В инете никто не сделал это , похоже мало кто знает как вообще сделать.Я надеюсь на вас пожалуйста помогите мне с этим.

Просто в массив нельзя вставить «магическое число». Нужна константа. Либо как сказали выше — динамический массив.

код нифига не работает на с++

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Источник