Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы
Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы: а) составлением таблиц истинности б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований
x сложение по модулю 2 (y->z)
(x сложение по модулю 2 y) -> (x сложение по модулю 2 z)
Проверить будут ли эквивалентны формулы, двумя способами
а) составление таблиц истинности б) путем эквивалентных преобразований.
Проверьте,будут ли эквивалентны следующие булевы функции
Проверьте,будут ли эквивалентны следующие булевы функции: x\rightarrow (y\mid z) , (x\rightarrow.
Проверить, используя СКНФ или СДНФ, будут ли эквивалентны следующие формулы
Приветствую :friends:. Будут ли эквивалентны следующие формулы — проверить это приведением.
Проверить двумя способами, будут ли эквиваленты указанные формулы
Добрый времени суток, помогите пожалуйста решить. Проверьте двумя способами , будут ли.
Проверить будут ли эквивалентны формулы
Добрый вечер, Ребят помогите пожалуйста решить 2 способом, 1 с помощью таблиц истинности вроде бы.
Проверить составлением таблиц истинности, будут ли эквивалентны указанные формулы
помогите пожалуйста, нужно: проверить составлением таблиц истинности, будут ли эквивалентны.
Доказать, что во всяком исчислении высказываний следующие формулы будут теоремами
Доказать,что во всяком исчислении высказываний,в котором правилом вывода является правило МР и в.
Упростить формулы логики двумя способами
Упростить формулы логики двумя способами: а) используя таблицы истинности б) с помощью.
Источник
Эквивалентность формул
Смотреть на youtube || на ИНТУИТ в качестве: низком | среднем | высоком
Одну и ту же функцию можно задать разными формулами. Поэтому возникает задача определения эквивалентности формул логики высказываний.
Две формулы эквивалентны, если они задают одну и ту же функцию. Как можно установить эквивалентность формул? Один из способов состоит в том, чтобы построить таблицу истинности. Если две формулы на всех возможных значениях переменных дают одно и то же значение , то они определяют одну и ту же функцию, следовательно, формулы эквивалентны.
Давайте установим эквивалентности для некоторых функций из таблицы 3 предыдущего урока.
Исключающее Или эквивалентно отрицанию эквивалентности: 
Построим таблицы истинности для этих двух формул:
 |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Два последних столбца таблицы совпадают, — следовательно, формулы эквивалентны.
Штрих Шеффера эквивалентен отрицанию конъюнкции: 
Построим таблицы истинности для этих двух формул:
| |  |  |  |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Два последних столбца таблицы совпадают, — следовательно, формулы эквивалентны.
Операцию Штрих Шеффера называют антиконъюнкцией.
Стрелка Пирса эквивалентна отрицанию дизъюнкции: 
Построим таблицы истинности для этих двух формул:
| |  |  |  |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Два последних столбца таблицы совпадают, — следовательно, формулы эквивалентны.
Операцию Стрелка Пирса называют антидизъюнкцией.
Импликация 
эквивалентна дизъюнкции и отрицания : 
Построим таблицы истинности для этих двух формул:
| |  |  | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Два последних столбца таблицы совпадают, — следовательно, формулы эквивалентны.
Эту эквивалентность , позволяющую избавиться от импликаций, часто используют при преобразовании формул.
Конъюнкция эквивалентна отрицанию дизъюнкции отрицаний: 
Построим таблицы истинности для этих двух формул:
| | |  |  |  | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Два последних столбца таблицы совпадают, — следовательно, формулы эквивалентны.
Дизъюнкция эквивалентна отрицанию конъюнкции отрицаний: 
Построим таблицы истинности для этих двух формул:
| | | |  |  | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Два последних столбца таблицы совпадают, — следовательно, формулы эквивалентны.
Почему на практике используется небольшое число функций?
Логических функций много, особенно функций многих переменных. Почему же мы знаем и оперируем небольшим числом функций? Связано это с тем, что одни функции можно выражать через другие, как мы видели на примерах. А можно ли любую функцию выразить через немногие, базисные функции? Ответ на этот вопрос положителен.
Каждую функцию от любого числа переменных можно представить в так называемой нормальной форме, в которой используются только три базисные функции – отрицание, конъюнкция и дизъюнкция.
Источник
