Проверь 2 способами является это пропорцией

Проверь двумя способами, является ли равенство пропорцией?

Математика | 5 — 9 классы

Проверь двумя способами, является ли равенство пропорцией.

А) 2 / 0, 6 = 3, 333 5 / 1 1 / 2 = 5 / 1, 5 = 3, 3333

значит 2 / 0, 6 = 5 / 1 1 / 2 является пропорцией

б) 4 2 / 3 : 2 1 / 3 = 14 / 3 * 3 / 7 = 2 0, 7 : 1, 4 = 0, 5 2 не = 0, 5

значит это выражение не является пропорцией.

Являеся ли равенство 8 : 5 = 48 : 30 пропорцией?

Являеся ли равенство 8 : 5 = 48 : 30 пропорцией.

«даны пропорции 4 / 12 = 12 / 48 Какими способами способами можно проверить, являются ли эти равенства пропорциями?

«даны пропорции 4 / 12 = 12 / 48 Какими способами способами можно проверить, являются ли эти равенства пропорциями?

Проверьте первую пропорцию одним способом, а вторую — другим.

Проверьте, является ли равенство пропорций используя основное свойство пропорции 2 : 0, 6 = 5 : 1, 5?

Проверьте, является ли равенство пропорций используя основное свойство пропорции 2 : 0, 6 = 5 : 1, 5.

Проверить двумя способами является ли пропорция равенством 2, 5 : 8 = 5 : 16 0, 14 : 3 = 0, 42 : 9 13 : 1, 7 = 26 : 3, 4 0 , 04 : 10 = 0, 2 : 50?

Проверить двумя способами является ли пропорция равенством 2, 5 : 8 = 5 : 16 0, 14 : 3 = 0, 42 : 9 13 : 1, 7 = 26 : 3, 4 0 , 04 : 10 = 0, 2 : 50.

Проверьте, является ли пропорцией равенство : 6 : 1, 8 = 10 : 3 ?

Проверьте, является ли пропорцией равенство : 6 : 1, 8 = 10 : 3 ;

Проверьте двумя способами (используя определения и основное свойство пропорции), верна ли данная пропорция : 313 : 23 = 30 : 5?

Проверьте двумя способами (используя определения и основное свойство пропорции), верна ли данная пропорция : 313 : 23 = 30 : 5.

Проверить является ли пропорцией данное равенство а)15 : 9 = 5 : 3 б) 0, 25 : 0, 4 = 0, 5 : 0, 8?

Проверить является ли пропорцией данное равенство а)15 : 9 = 5 : 3 б) 0, 25 : 0, 4 = 0, 5 : 0, 8.

Проверьте двумя способами , является ли пропорцией равенство 0?

Проверьте двумя способами , является ли пропорцией равенство 0.

Какое равенство является пропорцией?

Какое равенство является пропорцией.

Является ли равенство 3 : 2 = 6 : 4 верной пропорцией?

Является ли равенство 3 : 2 = 6 : 4 верной пропорцией?

Вопрос Проверь двумя способами, является ли равенство пропорцией?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

1)327 + x = 391 x = 391 — 327 x = 64 2)x = 824 — 718 + 372 x = 478 3)x + 256 = 491 x = 491 — 256 x = 235 4)x — 364 = 395 x = 395 + 364 x = 759.

1)327 + x = 234 + 157 X = 234 + 157 x = 391 X = 391 — 327 x = 64.

155 + 45 = 200г весь раствор 45 : 200 * 100% = 22, 5% концентрация соли в растворе.

P = 2 * (a + b) = 2 * (152 + 80) = 464cm S = a * b = 152 * 80 = 12160 cm в квадрате.

S = 152 * 80 = 12. 160 см2 P = (152 + 80) * 2 = 464 см.

12с) 13а) 14а) Сейчас дальше допишу.

Будет точно 15 я в этом уверена.

Х + 5 / 7 — 1 / 8 = 2 / 3 — 1 / 14 х = — 5 / 7 + 1 / 8 + 2 / 3 — 1 / 14 х = — 1 / 63 Ответ : — 1 / 63.

Угол 1 вертикален углу 2, т. Е. они равны. Угол 2 и угол 3 — односторонние. X + 2, 6x = 180 x = 180 / 3, 6 = 50 y = 2, 6x = 130.

Х — 3 / 2, 4 = 14 / 2, 4 Х — 3 — 14 / 2, 4 = 0 Х — 17 = 0 Х = 17.

Источник

Что такое пропорция

О чем эта статья:

Что такое пропорция

Пропорция — это равенство двух отношения.

Пропорциональный — это такой, который находится в определенном отношении к какой-либо величине.

Пропорция всегда содержит равные коэффициенты.

Если выразить определение формулой, то выглядеть оно будет так:

• a : b = c : d

• 

a и d — крайние члены пропорции

Читается это выражение так: a так относится к b, как c относится к d

Например:

Это равенство двух отношений: 15 так относится к 5, как 9 относится к 3.

15 и 3 — крайние члены пропорции.

5 и 9 — средние члены пропорции.

Наглядный пример для понимания:

У нас есть восемь кусочков аппетитной пиццы и, предположим, четыре голодных друга.

• Запишем эту непростую ситуацию в виде отношения 8 кусочков к 4 голодным друзьям: 8 : 4
• Далее преобразовываем это отношение в дробь: 8/4
• Выполняем деление: 8/4 = 2

Это значит, что 8 аппетитных кусочков пиццы будут так относиться к 4 голодным друзьям, что каждому голодающему достанется по 2 кусочка. Прекрасно!

А теперь представим, ситуацию, в которой есть только половина аппетитной пиццы, но при этом и голодных друга — всего два.

Что мы имеем: 4 кусочка и 2 друга, претендующих на них.

• Запишем в виде отношения: 4 : 2
• Преобразовываем получившееся отношение в дробь: 4/2
• Выполняем деление: 4/2 = 2

Это значит, что 4 аппетитных кусочка будут так относиться к 2 голодным друзьям, что каждому из них достанется по 2 кусочка.

Оценив обе ситуации, делаем вывод, что отношение 8/4 пропорционально отношению 4/2. Отношения в пропорции — равные.

Вывод: знание математических пропорций пригодится при заказе пиццы. Быстренько прикидываем отношение количества человек, претендующих на пиццу, и число кусочков — и сразу заказываем побольше пиццы, чтобы никто не остался голодным😉

Основное свойство пропорции

Запомните основное свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов этой пропорции.

В виде формулы свойство выглядит так:

a : b = c : d = a * d = b * c

Мы знаем, что a и d — крайние члены пропорции, b и c — средние.

Это свойство следует применять, чтобы проверить пропорцию. Если все сходится согласно формулировке — пропорция составлена верно, и отношения в пропорции являются равными друг другу.

Давайте проверим несколько пропорций.

Пример 1. Дана пропорция:6/2 = 12/4

• Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, перемножаем ее крайние члены: 6 * 4 = 24.
• Далее перемножаем средние члены пропорции: 2 * 12 = 24
• Произведение крайних членов пропорции равно 24, произведение средних членов пропорции также равно 24.
• 6 * 4 = 2 * 12
  24 = 24

Делаем вывод, что пропорция 6/2 = 12/4 составлена верно.

Пример 2. Дана пропорция: 10/2 = 16/4

• Перемножаем крайние члены пропорции: 10 * 4 = 40.
• Перемножаем средние члены: 16 * 2 = 32.
• Произведение крайних членов пропорции равно 40. Произведение средних членов пропорции равно 32.
• 10 * 4 ≠ 16 * 2
  40 ≠ 32

Отсюда делаем вывод, что отношения в пропорции 10/2 ≠ 16/4 не являются равными.

Примеры решения задач с пропорцией

Чтобы потренироваться в составлении пропорций, решим вместе несколько задачек.

Задачка 1. Дана математическая пропорция: 15/3 = x/4

1. По основному свойству пропорции перемножаем множители:
   15 * 4 = 3x
2. Получаем уравнение: 60 = 3x
3. 60/3 = x
   x = 20.

Ответ: в пропорции 15/3 = x/4, x = 20

Задачка 2. Найдите четвертый член пропорции: 18, 9 и 24.

1. Записываем чиcла в виде дробей: 18/9 = 24/x
   Где x — четвертый член пропорции.
2. По основному свойству пропорции, перемножаем средние члены: 9 * 24 = 216
3. Выводим уравнение 18x = 216
4. Находим x:
   x = 216 : 18
   x = 12
5. Проверяем: 9 * 24 = 216, 18 * 12 = 216.
   Пропорция составлена верно.

Ответ: четвертый член пропорции — 12.

Задачка 3. 18 человек могут съесть пять килограммов суши за 8 часов, сколько часов понадобится 9 людям?

1. Записываем числа в виде дроби: 18/9 = x/8
2. Перемножаем множители по основному свойству пропорции: 18 * 8 = 9x
3. Находим х:
   144 = 9x
   144 : 9 = 16

Ответ: 16 часов понадобится 9 людям, чтобы съесть все суши.

Задачка 4. Дана пропорция: 20/2 = y/4

1. По основному свойству пропорции перемножаем множители:
   20 * 4 = 2y
2. Получаем уравнение: 80 = 2y
3. Находим у:
   80/2 = y
   x = 40.
4. Проверяем пропорцию: 20 * 4 = 80, 40 * 2 = 80.

Источник

Страница 60 №177-182 ГДЗ к учебнику «Алгебра» 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

Задание 4. Составьте две разные пропорции по условию задачи, как это сделано в примере 2:
«На 10 одинаковых юбок требуется 8 м ткани. Сколько метров этой ткани потребуется на 6 таких же юбок?»

Решение

10 юбок − 8 м ткани
6 юбок − x м ткани
Можно составить пропорции:
1) $\frac<10> <6>= \frac<8>$;
2) $\frac<10> <8>= \frac<6>$.

Задание 5. Решите задачу двумя способами, как это сделано в примере 3:
«Конфеты расфасовали в 20 упаковок по 200 г в каждой. Сколько упаковок получится, если это же количество конфет расфасовать в упаковки по 125 г?»

Решение

20 упаковок − 200 г
x упаковок − 125 г
Способ 1.
$\frac<20> = \frac<125><200>$
$x = \frac<20 * 200> <125>= 32$ (упаковки) − получится.

Способ 2.
20 * 200 = x * 125
125x = 4000
x = 4000 : 125
x = 32 (упаковки)
$\frac<20> = \frac<125><200>$
$x = \frac<20 * 200> <125>= 32$ (упаковки) − получится.
Ответ: 32 упаковки.

Ответы к упражнениям

Задание 177. Проверьте двумя способами, является ли пропорцией следующее равенство:
а) $\frac<14> <70>= \frac<25><125>$;
б) 42 : 3 = 26 : 2;
в) $\frac<7,5> <15>= \frac<0,6><1,2>$;
г) $\frac<2> <3>: \frac<1> <2>= 4 : 3$.

Решение

а) $\frac<14> <70>= \frac<25><125>$
1 способ.
$\frac<14> <70>= 0,2$
$\frac<25> <125>= 0,2$
0,2 = 0,2 − является пропорцией
2 способ.
14 * 125 = 70 * 25
1750 = 1750 − является пропорцией

б) 42 : 3 = 26 : 2
1 способ.
42 : 3 = 14
26 : 2 = 13
14 ≠ 13 − не является пропорцией
2 способ
42 * 2 = 3 * 26
84 ≠ 78 − не является пропорцией

в) $\frac<7,5> <15>= \frac<0,6><1,2>$
1 способ.
$\frac<7,5> <15>= 0,5$
$\frac<0,6> <1,2>= 0,5$
0,5 = 0,5 − является пропорцией
2 способ.
7,5 * 1,2 = 15 * 0,6
9 = 9 − является пропорцией

г) $\frac<2> <3>: \frac<1> <2>= 4 : 3$
1 способ.
$\frac<2> <3>: \frac<1> <2>= \frac<2> <3>* \frac<2> <1>= \frac<4><3>$
$4 : 3 = \frac<4><3>$
$\frac<4> <3>= \frac<4><3>$ − является пропорцией
2 способ.
$\frac<2> <3>* 3 = \frac<1> <2>* 4$
2 = 2 − является пропорцией

Решение

д) 3 : y = 2 : 5
2y = 3 * 5
2y = 15
y = 15 : 2
y = 7,5

е) 6 : 7 = 9 : c
6c = 7 * 9
6c = 63
c = 63 : 6
c = 10,5

ж) x : 1,4 = 3 : 0,7
0,7x = 1,4 * 3
0,7x = 4,2
x = 4,2 : 0,7
x = 6

з) 9 : 0,8 = a : 1,6
0,8a = 9 * 1,6
0,8a = 14,4
a = 14,4 : 0,8
a = 18

Решение задачи

Задание 180. Обозначьте неизвестную величину буквой и составьте разные пропорции по условию задачи:
а) Таня занимается рассылкой объявлений. Она запечатывает 100 конвертов за 16 мин. Сколько конвертов запечатает она за 40 мин, если будет работать с такой же скоростью?
б) Ольга может за 30 с набрать на компьютере 160 знаков. Сколько знаков она наберет за 5 мин, если будет работать с той же скоростью?

Решение задач

а) Пусть x (конвертов) − запечатает Таня за 40 минут.
100 конвертов − 16 минут
x конвертов − 40 минут
Прямая пропорциональность.
$\frac<100> = \frac<16><40>$
$x = \frac<100 * 40> <16>= \frac<100 * 5> <2>= 50 * 5 = 250$ (конвертов) − запечатает Таня за 40 минут.
Ответ: 250 конвертов.

б) Пусть x (знаков) − наберет Ольга за 5 мин.
5 мин = 300 с
30 с − 160 знаков
300 с − x знаков
Прямая пропорциональность.
$\frac<30> <300>= \frac<160>$
$x = \frac<300 * 160> <30>= 10 * 160 = 1600$ (знаков) − наберет Ольга за 5 минут.
Ответ: 1600 знаков.

Задание 181. а) За 2,5 ч выпало 1,5 мм осадков. Сколько осадков выпало бы за 6 ч, если бы дождь шел с такой же силой?
б) За 2,5 мин на принтере распечатали 15 страниц. За какое время можно распечатать на этом принтере 100 страниц?

Решение задач

а) Пусть x (мм) − осадков выпало бы за 6 ч
2,5 ч − 1,5 мм
6 ч − x мм
Прямая пропорциональность.
$\frac<2,5> <6>= \frac<1,5>$
$x = \frac<1,5 * 6> <2,5>= \frac<15 * 6> <25>= \frac<3 * 6> <5>= \frac<18> <5>= 3,6$ (мм) − осадков выпало бы за 6 часов.
Ответ: 3,6 мм

б) Пусть x (мин) − нужно, чтобы распечатать 100 страниц.
2,5 мин − 15 страниц
x мин − 100 страниц
Прямая пропорциональность.
$\frac<2,5> = \frac<15><100>$
$x = \frac<2,5 * 100> <15>= \frac<25 * 100> <150>= \frac<1 * 100> <6>= \frac<50> <3>= 16\frac<2><3>$ (мин) = 16 мин 40 с − нужно, чтобы распечатать 100 страниц.
Ответ: за 16 мин 40 с.

Задание 182. Масштаб карты 1 : 5000000.
а) Расстояние между Москвой и Курском на карте равно 9 см. Чему равно это расстояние в действительности?
б) Расстояние между Москвой и Ригой 900 км. Чему равно это расстояние на карте?

Решение задач

а) Пусть x (см) − расстояние между Москвой и Курском в действительности.
1 см на карте − 5000000 см на местности
9 см на карте − x см на местности
Прямая пропорциональность.
$\frac<1> <9>= \frac<5000000>$
$x = \frac<5000000 * 9> <1>= 45000000$ (см) = 450 (км) − расстояние между Москвой и Курском.
Ответ: 450 км.

б) Пусть x (см) − расстояние между Москвой и Ригой на карте.
1 см на карте − 5000000 см на местности
x см на карте − 90000000 на местности
Прямая пропорциональность.
$\frac<1> = \frac<5000000><90000000>$
$x = \frac<90000000 * 1> <5000000>= 18$ (см) − расстояние между Москвой и Ригой на карте.
Ответ: 18 см.

Источник