Пример изменения внутренней энергии тела способом совершения работы
Внутреннюю энергию тела можно изменить:
1) теплопередачей (теплопроводностью, конвекцией и излучением);
2) совершением механической работы над телом (трение, удар, сжатие и др.).
Энергия тела, которую оно получает или отдаёт при обмене теплом с другими телами (без совершения работы), называют количеством теплоты.
$$ = \Delta U$$ — количество теплоты. | (8) |
Рассмотрим эти процессы более подробно.
1. Виды теплопередачи
А)
явление передачи теплоты (энергии) от одной части тела (более нагретой) к другой (менее нагретой).
Передача теплоты осуществляется в основном за счёт колебательного движения и столкновения отдельных молекул. При этом при столкновениях некоторая доля кинетической энергии молекул от одной (более нагретой) части тела передаётся молекулам другой (менее нагретой) его части. Важно заметить, что при теплопроводности само вещество не перемещается, а теплопередача всегда идёт в определённом направлении: внутренняя энергия горячего тела уменьшается, а внутренняя энергия холодного тела увеличивается.
В твёрдых металлических телах теплопроводность осуществляется преимущественно за счёт движущихся особым образом свободных электронов (в металлах также осуществляется перенос тепла колеблющимися атомами, но их вклад сравнительно небольшой).
Благодаря непрерывному взаимодействию соседствующих молекул, теплопроводность в твёрдых телах и жидкостях происходит заметно быстрее, чем в газах.
Интенсивность теплопроводности между телами зависит от разности их температур, площади поверхности, через которую происходит теплопередача, а также от свойств вещества, расположенного между телами.
В обычных условиях для расчёта количества теплоты `Q`, передаваемого через слой вещества путём теплопроводности, пользуются следующим соотношением:
| Здесь | $$ k$$ – коэффициент теплопроводности вещества слоя, |
| $$ S$$ – площадь поверхности, через которую происходит теплопередача (см. рис 3), | |
| $$ h$$ – толщина слоя вещества, | |
| $$ t$$ – время наблюдения, | |
| $$ \Delta T= |
Например, тепловая энергия уходит из комнаты через стену на улицу.
$$ S$$ – площадь поверхности стены,
- $$ h$$ – толщина слоя вещества, составляющего стену.
- $$ \Delta T$$ – разность температур между комнатой $$ \left(
_<1>\right)$$ и улицей $$ \left( _<2>\right)$$;
$$ k$$ – коэффициент теплопроводности вещества стены.
Следует отметить, что значения коэффициентов теплопроводности различных веществ отличаются столь сильно, что некоторые вещества применяют как эффективные теплопроводники (металлы, термомастика), а другие, наоборот, как теплоизоляторы (кирпич, дерево, пенопласт).
Б) В поле силы тяжести ещё одним механизмом теплопередачи может служить конвекция.
называют процесс перемешивания вещества, осуществляемый силой Архимеда, вследствии разности температур.
Конвекция может быть обнаружена в газах, жидкостях или сыпучих материалах.
Например, в кастрюле (см. рисунок 4) нагреваемая снизу вода расширяется, плотность её уменьшается. Сила Архимеда, действующая на небольшой фрагмент прогретой воды, поднимает её вверх. На поверхности прогретая вода остывает, смешиваясь с более холодной водой, испаряясь и т. п. Вследствие чего вода сжимается, становится более плотной, и тонет. Возникает конвективная ячейка.
На практике часто встречается принудительная конвекция, осуществляемая насосами или специальными перемешивающими механизмами.
В) Все тела, температура которых отлична от абсолютного нуля, излучают электромагнитные волны, которые переносят энергию. При комнатной температуре это в основном инфракрасное излучение. Так происходит лучистый теплообмен, или теплопередача посредством теплового излучения.
Из этого факта вытекает, что энергией в форме излучения обмениваются практически все окружающие нас тела. Этот процесс также приводит к выравниванию температур тел, участвующих в теплообмене.
Согласно теории равновесного теплового излучения интенсивность $$ I$$ излучения так называемого абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры $$ T$$ тела:
| $$I=\sigma · | (10) |
Где `sigma=5,67*10^(-8)` `»Вт»//»м»^2«»К»^4` — постоянная Стефана-Больцмана.
(Подробно речь об этом пойдёт в разделе «Основы квантовой физики» в 11 классе.)
В замкнутой системе теплообмен должен привести к установлению теплового равновесия. Теперь понятию «замкнутой системы» можно придать более отчётливые очертания: если границы некоторой области пространства имеют очень малый коэффициент теплопроводности (граница – слой теплоизолятора) и теплопередача через него не проходит, то содержащаяся внутри области пространства энергия изменяться не может и будет сохраняться.
2. Работа и изменение внутренней энергии.
Работа газа при расширении и сжатии
Для изменения внутренней энергии тела необходимо изменить кинетическую или потенциальную энергию его молекул. Этого можно добиться, не только при теплопередаче, но и деформируя тело. При упругой деформации изменяется расположение молекул или атомов внутри тела, приводящее к изменению сил взаимодействия (а значит, и потенциальной энергии взаимодействия), а при неупругой изменяются и амплитуды колебаний молекул или атомов, что изменяет кинетическую энергию молекул или атомов.
При ударе молотком по свинцовой пластине молоток заметно деформирует поверхность свинца (рис. 5). Атомы поверхностных слоёв начинают двигаться быстрее, внутренняя энергия пластины увеличивается.
Стоя на улице в морозную погоду и потирая руки, мы совершаем работу, что также приводит к увеличению внутренней энергии. Если сила трения возникла из-за взаимодействия шероховатостей, то при прохождении одной шероховатости мимо другой возникают колебания частей тела. Энергия колебаний превращается в тепло. Тот же процесс происходит и при разрывах шероховатостей.
Если работу совершает газ, закрытый в цилиндре и поршень будет перемещаться из положения `1` в положение `2` (рис. 6), то работа равна
Здесь $$ F$$ – сила, действующая на поршень со стороны газа,
- $$ p$$ – давление газа,
- $$ S$$ – площадь поверхности поршня,
$$ \Delta V$$ – изменение объёма газа.
В некоторых случаях для расчёта работы газа в тепловом процессе удобно воспользоваться графическим методом . Суть его можно представить следующим образом. Допустим, что газ изобарно расширяется от начального объёма $$
Нетрудно убедиться, что $$ <>^<">S< >^<">=^<\text<'>>$$, т. е. работа газа при расширении от объёма $$
Если же процесс является более сложным (см. рис. 8), то и в этом случае графически работу можно найти как площадь фигуры под графиком процесса `1–2`.
Докажем это, рассмотрев переход газа из состояния 1 в состояние 2 не по кривой, а по ломаной, состоящей из $$ N$$ отрезков изохор и изобар. Работа на $$ i$$-ой изобаре (на рисунке $$ i=5$$) равна $$ _=
_·\Delta
Эту работу можно вычислить точнее, если увеличить число изобар и изохор ломаной (увеличить $$ N$$ и уменьшить $$ \Delta
так как к площади заштрихованной фигуры добавятся новые площади. Если число изобар и изохор устремить к бесконечности так, чтобы длина отрезков любой изобары и изохоры неограниченно уменьшалась, то ломаная линия совпадёт с кривой. Это и доказывает утверждение о том, что графически работу газа можно вычислить, найдя площадь фигуры под графиком процесса. Аналогично подсчитывают работу газа при его сжатии (уменьшении объёма). Необходимо только помнить, что работа газа в этом случае отрицательна.
При разбиении фигуры, образованной графиком процесса, изохорами и осью объёмов, на бесконечно малые элементы, изменение объёма записывается как $$ dV$$ (рис. 9). В этом случае малый элемент общей работы (элементарную работу) можно найти как $$ dA=p·dV$$, а всю работу получим суммированием всех элементарных работ на участке расширения:
Работа газа численно равна площади фигуры под графиком $$ p\left(V\right)$$.
Если идеальный газ находится в теплоизолированном сосуде (стенки сосуда не пропускают тепло), то работа внешней силы, совершённая над ним, равна изменению кинетически энергий молекул газа, т. е. равна изменению его внутренней энергии:
В рамках молекулярно-кинетической теории этот факт можно пояснить следующим образом. При столкновении молекулы с движущимся навстречу ей массивным поршнем перпендикулярная к поршню составляющая скорости молекулы увеличится на удвоенную скорость поршня.
Источник
Способы изменения внутренней энергии.
Содержимое разработки
Способы изменения внутренней энергии.
Подготовила: учитель физики
Клименко Ольга Анатольевна
ЧТО ТАКОЕ ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ?
Внутренняя энергия – это энергия движения и взаимодействия частиц, из которых состоят тела.
ОТ ЧЕГО ЗАВИСИТ И НЕ ЗАВИСИТ ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРНИЯ?
2. АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ ТЕЛА
3. ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕЛА
1. ПОЛОЖЕНИЯ ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГИХ ТЕЛ
2. МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА
СПОСОБЫ ИЗМЕНЕНИЯ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ
Совершение механической работы
СОВЕРШЕНИЕ РАБОТЫ НАД ТЕЛОМ
Если работу совершают над телом, то внутренняя энергия тела увеличивается. При этом происходит превращение механической энергии во внутреннюю, или, наоборот, внутренней в механическую. Пример: согнул проволоку, потом разогнул, следовательно, место сгиба нагрелось.
СОВЕРШЕНИЕ РАБОТЫ САМИМ ТЕЛОМ
Если работу совершает само тело, то его внутренняя энергия уменьшается. Примеры: физические упражнения, расширение газа и пара.
Теплопередача – это способ изменения внутренней энергии тела без совершения механической работы.
- Теплопроводность – это явление передачи внутренней энергии от одного тела к другому при их непосредственном контакте.
- Примеры: 1. Во время сильной жары в странах Средней Азии люди носят шапки. 2. Горячая вода, оставленная в термосе, охлаждается медленно, из-за слабого теплообмена с окружающей средой.
- Конвекция – это вид теплопередачи, при котором энергия передается потоками жидкостей или газа. Конвекция бывает естественной и вынужденной.
- Примеры: нагрев воды в чайнике, обдув вентилятором людей в помещении.
- Излучение – это вид теплопередачи, при котором энергия передается не только при наличии вещества, но и в вакууме.
- Примеры: солнечное тепло, Полярное сияние.
И так, мы повторили, что имеет ввиду совершение механической работы и теплопередача. Всем спасибо за внимание!
Источник
Пример изменения внутренней энергии тела способом совершения работы
§ 25. Изменение внутренней энергии путем совершения работы
Внутренняя энергия тела может передаваться и путем совершения работы. Так, при обработке детали на станке нагреваются резец и деталь, что указывает на увеличение их внутренней энергии. В процессе совершения работы по накачиванию воздуха в автомобильную или футбольную камеры по той же причине нагреваются насос и сжатый воздух. В рассмотренных примерах возрастание внутренней энергии тел происходит за счет увеличения в результате нагревания кинетической энергии их молекул.
Если взять два куска льда при температуре 0°С и начать и тереть друг о друга, то лед будет таять. Таяние льда происходит при постоянной температуре, следовательно, кинетическая энергия его молекул не увеличивается. В этом случае энергия, затраченная на совершение работы против сил трения, пошла на увеличение потенциальной энергии воды, которая получилась из; льда. Таким образом, на основе рассмотренных примеров и опытов приходим к выводу, что внутренняя энергия тела увеличивается, если над ним совершает работу другое тело.
Немецкий ученый Майер и английский ученый Джоуль доказали (первый в 1824 г. теоретически, второй в 1843 г.- опытно), что если внутренняя энергия тела (системы тел) увеличивается вследствие совершения над ним работы, то это увеличение равно совершенной работе.
Рис. 26. Опыт Джоуля
Был проделан следующий опыт. Равномерно падающие грузы Р посредством шнуров А1 и А2 приводили во вращение мешалку В, помещенную во внутренний сосуд калориметра (рис. 26). В последнем находилась ртуть. Ее температура в начале и в конце опыта измерялась термометром С. Для увеличения трения между мешалкой и ртутью внутренние стенки калориметра имели пластинки Д. При вращении мешалки между ее лопастями и ртутью, а также между ртутью и пластинками возникало трение. В результате совершенной работы против сил трения произошло увеличение внутренней энергии ртути и калориметра, о чем свидетельствовало повышение их температуры. Джоуль подсчитал совершенную работу и вызванное ею увеличение внутренней энергии. За n раз опускания и подъема груза совершенная работа A = 2Phn. Увеличение внутренней энергии ртути и калориметра ΔU = срmрΔt° + ckmkΔt° оказалось равным совершенной работе А = ΔU.
Находящийся в бутылке сжатый воздух, охлажденный до комнатной температуры, заставим совершать работу против сил внешнего давления и вращать вертушку (рис. 27). Термометр, помещенный в струю воздуха, совершающего работу, показывает, что его температура стала ниже. Пар и газ, совершая работу в двигателях, также охлаждаются. Значит, внутренняя энергия тела уменьшается, если за счет нее тело совершает работу.
Рис. 27. Уменьшение внутренней энергии газа при совершении им работы
И при теплообмене, и при совершении работы cmΔt 0 есть изменение внутренней энергии. В первом случае оно обозначается Q и называется количеством теплоты, а во втором случае так и называется изменением внутренней энергии и обозначается ΔU = cmΔt°. При изменении внутренней энергии путем совершения работы нельзя пользоваться термином «количество теплоты».
Работа является универсальной формой передачи энергии; в процессе работы могут происходить превращения любых видов энергии, в том числе механической, во внутреннюю и наоборот. Теплообмен — это специфическая форма передачи внутренней энергии и притом только от нагретого тела к холодному.
Источник
