При определении микроаналитическим способом содержания азота

Практикум по высшей математике и биологической статистике (стр. 6 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

— формула доверительного интервала

где — среднее значение выборки;

tр – нормированное отклонение;

Sx— стандартная ошибка на генеральной совокупности;

sx — стандартная ошибка на выборке;

n – объём выборки;

m—среднее значение генеральной совокупности.

Распределение кальция в сыворотке крови обезьян, как было установлено выше, характеризуется следующими выборочными показателями: =11.94 мг, σ =1.27 мг, n =100. Построить 95% доверительный интервал для генеральной средней m этого распределения.

=11.94 мг

Применяют формулу доверительного интервала.

Подставляют численные данные:

11.94-1.96 £ m £ 11.94+1.96

или 11.70£ m 12.18

Следовательно, с вероятностью Р=0.95 можно утверждать, что генеральная средняя данного нормального распределения находится между 11.70 и 12.18 мг.

Задачи для самостоятельного решения.

7.1. Замеры систолического давления у больных гипертонической болезнью 3 степени по выборке (мм. рт. ст.):

227 219 215 230 218 223 220 222 218 219

222 221 227 226 226 209 211 215 218 220

216 220 220 221 225 224 212 217 219 220

7.2. Измерена частота пульса (уд в мин) у здоровых людей. Построить гистограмму согласно полученным данным.

70 69 72 73 71 66 73 67 68 73 71 67 69 74 71 70

70 67 71 69 70 70 70 71 69 71 74 74 71 69 72 71

7.3. Значения временного интервала между зубцами R (сек) ЭКГ:

0,74 0,76 0,76 0,76 0,77 0,76 0,76 0,72 0,72 0,69 0,7 0,76 0,77 0,77 0,79 0,78 0,8 0,69 0,71 0,76 0,76 0,78 0,76 0,77 0,72 0,79 0,75 0,82 0,86 0,91 0,9 0,84 0,82 0,83 0,82 0,76 0,74 0,7 0,8 0,78

7.4. Рост новорожденных (см). Построить гистограмму.

47 51 49 54 48 53 54 52 50 50 50 52 50 55 50

51 50 46 50 51 49 51 51 53 51 49 51 51 49 49

7.5. Систолическое давление (мм. рт. ст.) у практически здоровых людей:

127 119 115 130 132 123 120 122 118 119 122 121 127 126 126 109 111 115 118 120 116 120 120 121 125 124 112 117 119 120

7.6 Диастолическое давление (мм. рт. ст) у практически здоровых людей:

67 71 69 74 68 73 74 72 70 70 70 72 70 75 71 70 69 71 71 69 69 71 70 66 70 71 69 71 71 73

7.7 Вес животных при рождении (в кг):

27 32 32 31 32 28 37 35 26 28 32 39 34 30 37 26 27 40 35 37 28 43 26 35 45 26 35 32 32 35 35 28 32 36 32 36 37 33 28 31

7.8. Содержание кальция (мг %) в сыворотке крови обезьян. Построить гистограмму.

13,60 12,90 12,30 9,90 12,73 11,72 10,83 10,42 10,91 10,21 13,10 10,91 11,96 11,13 13,52 13,53 11,25 10,10 13,96 10,00 11,94 10,82 11,05 12,57 12,98 10,27 12,67 11,81 12,07 10,65 12,67 10,49 11,18 11,86 9,66 10,05 9,55 12,50 8,99 12,30

7.9. Даны значения роста студентов (см)1 курса. Построить гистограмму.

164 170 164 165 174 180 182 176 169 175 170 169 170 174 156 168 170 174 167 168 171 182 180 173 178 172 180 168 169 158 169 169 170 168 172 169 162 167

7.10. Содержание кальция (мг %) в сыворотке крови обезьян:

12,30 14,20 12,60 11,70 12,20 12,30 11,60 12,00 12,50 13,50 11,60 11,90 11,40 12,00 14,70 11,25 14,20 13,20 12,50 13,80 13,60 12,90 12,30 9,90 12,73 11,72 10,83 10,42 10,91 10,21 13,10 10,91 11,96 11,13 13,52 13,53 11,25 10,10 13,96 10,00

7.11. При исследовании процесса газообмена лягушек в естественных условиях был получен следующий вариационный ряд:

3,2 4,2 5,3 5,6 5,6 5,9 6,4 6,5 6,8 7,1 7,1 7,3 7,3 7,3 7,3 7,3 7,4 7,4 7,4 7,4 7,7 9,8 7,3 7,6 9,8 9,8 9,8 10,2 10,6 11,3 12,3 14,2

7,7 7,7 7,7 7,8 7,9 7,9 8,0 8,3 8,3 8,3 8,3 16,3 8,8 8,9 9,2 9,4

7.12 У 60 человек исследовалось количество воды, выпиваемой в течении суток при физической работе в условиях жаркого климата. Получены следующие числовые данные (в литрах). Построить гистограмму.

4.2 4.3 3.4 2.6 4.4 4.8 3.7 4.0 3.2 3.0 5.4 4.4 3.5 4.1 4.2 5.0 4.7 3.9 3.7 4.5 3.9 3.6 4.6 3.6 4.3 4.5 3.2 3.6 4.5 4.3 3.7 5.0 5.1 4.5 4.1 4.1 4.7 3.5 4.4 4.1 4.2 4.2 4.5 4.5 4.1 3.8 4.9 4.0 3.5 3.8 3.7 4.0 3.2 3.9 3.7 3.7 4.0 3.6 4.4 4.3

7.13 Наблюдения за сахаром крови у 50 человек дали такие результаты:

3.94 3.84 3.86 4.06 3.67 3.97 3.76 3.61 3.96 4.04

3.82 3.94 3.98 3.57 3.87 4.07 3.99 3.69 3.76 3.71

3.81 3.71 4.16 3.76 4.00 3.46 4.08 3.88 4.01 3.93

3.92 3.89 4.02 4.17 3.72 4.09 3.78 4.02 3.73 3.52

3.91 3.62 4.18 4.26 4.03 4.14 3.72 4.33 3.82 4.03

7.14 При изучении роста лабораторных крыс коэффициент вариации веса крыс был примерно 13% , а=200г. Чему равны среднеквадратическое отклонение и дисперсия веса крыс?

7.15 У группы лиц исследовались функции:

Б) величина кровяного давления,

В)частота пульса при мышечной работе.

Получены следующие характеристики этих процессов.

А: =200мл s 1=22 мл.

Б: =160 мм. рт. ст. s2 =8 мм рт ст.

B: =120 уд в мин. s3 =16 уд в мин.

1) Сравнить данные процессы по степени их изменчивости.

2) Какой процесс является более изменчивым при мышечной работе человека?

7.16 При исследовании газообмена лягушек в естественных условиях были получены следующие числовые значения для количества кислорода, потребленного за один час (в см2 на 100 г веса): 6,7,7,7,8,8,8,9,9,10,11

Определить среднее количество потребленного кислорода в течение часа, найти дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

7.17 При изучении длины листьев садовой земляники сделана выборка. Среднее квадратическое отклонение равно 1.32 см. С вероятностью 0.95 определить такое минимальное число измерений, чтобы отклонение выборочной средней от математического ожидания не превышало 0.06 см.

7.18 Измерено 9 листьев земляники. Получены значения Xср=5см, стандартное отклонение 1.5 см. Каковы доверительные интервалы для m при уровнях значимости 0.05; 0.01?

7.19 Для определения средней урожайности овса взято 20 проб ( на 1 м2 ) и для них определено Xср=0.125кг. Среднее квадратическое отклонение равно 0.052. Определите, в каких границах заключена средняя урожайность с 1 м2 по всему полю, если вывод следует сделать с надежностью 0.9.

7.20 С помощью случайной выборки, состоящей из 16 витаминных драже, исследовалось содержание витамина Е. Среднее значение оказалось равным 18,1 весовой единицы, а стандартное отклонение 1,2. Найдите границы 95 процентного интервала содержания витамина Е во всей совокупности витаминных драже.

7.21 С помощью случайной выборки состоящей из 625 человек, исследовался диаметр мышцы бедра, среднее значение которого оказался равным 17,1 см, а стандартное отклонение 1,4 см. Найдите границы 95 и 99 процентного доверительного интервала.

7.22 В результате десяти измерений диаметра капилляра (мкм)в стенке лёгочных альвеол были получены следующие данные: 2,83; 2,82; 2,81; 2,85; 2,87; 2,86; 2,83; 2,85; 2,83;2,84. Вычислить точечную и интервальную оценки для диаметра капилляра с доверительной вероятностью Р=0,95

7.23 При определении микроаналитическим способом содержания азота в данной пробе были получены следующие результаты: 9,29; 9,38; 9,35; 9,43; 9,53; 9,48; 9,61; 9,68 (%). Оценить среднее содержание азота в пробе, среднеквадратическое отклонение при доверительной вероятности Р = 0,95. Найдите доверительный интервал.

7.24 При фотоэлектроколориметрическом определении концентрации ацетилсалициловой кислоты на основании реакции с сульфатом меди и пиридином были получены следующие результаты: 99,2%; 99,0%; 98,9%; 99,3%; 98,8%; 99,1 %. Вычислить среднее значение концентрации ацетилсалициловой кислоты, среднеквадратическое отклонение при доверительной вероятности Р = 0,95. Найдите доверительный интервал.

7.25 При анализе лекарственного препарата (с целью контроля его качества) метазона – 1%-ного раствора для инъекций – найдены следующие значения pH этого раствора: 4,50; 4,52; 4,55; 4,60; 4,70; 4,75. Вычислить среднюю величину pH раствора, среднеквадратическое отклонение при доверительной вероятности Р = 0,99. Найдите доверительный интервал.

7.26 В десяти одинаковых пробах были получены следующие значения содержания марганца: 0,69; 0,70; 0,67; 0,66; 0,67; 0,68; 0,67; 0,69; 0,68; 0,68 (%). Вычислить среднюю величину содержания марганца, среднеквадратическое отклонение при доверительной вероятности Р = 0,95. Найдите доверительный интервал.

7.27 При определении посторонних примесей в образце лекарственного препарата найдено суммарное содержание примесей : 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 1,6 (%) Вычислить среднюю величину содержания примесей, среднеквадратическое отклонение при доверительной вероятности Р = 0,99. Рассчитайте доверительный интервал.

7.28 Высота стебля кукурузы X-случайная величина, имеющая нормальное распределение. Сколько необходимо отобрать растений, чтобы Xср отличалось от m меньше, чем на 2 см, если известно, что по результатам проведенных предыдущих измерений стандартное отклонение -6см. Результат найти с надежностью 0.95.

Источник

Фонд оценочных средств по математике

ФИЛИАЛ

ОРЕНБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

ОРЕНБУРГСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ

(ОМК – структурное подразделениеОрИПС – филиала СамГУПС)

Зам. директора по УР

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ средств

по учебной дисциплине

31.02.01 Лечебное дело

среднего профессионального образования

(год приема: 2018)

Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине Математика (углубленная подготовка) разработан на основе рабочей программы учебной дисциплины Математика для специальности 31.02.01 Лечебное дело иПоложения о формировании фонда оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов (Приказ № 813 от 31.10.2013 года) .

ОМК — СП ОрИПС – филиала СамГУПС преподаватель А.А.Бакирова_

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

Рассмотрено на заседании цикловой (методической) комиссии

естественнонаучных и математических дисциплин

Протокол №___ 10 ____ от «_ 30 ____» июня 2018г.

Председатель ЦМК ________________________ /А.В.Портнов/

Одобрено Методическим советом

Протокол №_______ от «____» _______ 2018г.

Паспорт фонда оценочных средств………………………………………………….4

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины………………….6

3. Контрольно-оценочные материалы для аттестации по учебной…………………10

4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной

дисциплине (дифференцированный зачет)…………………………………………15

ПАСПОРТ КОМПЛЕТА КОНТРОЛЬНО – ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

В результате освоения учебной дисциплины математика по специальности 31.02.01

«Лечебное дело » обучающийся должен обладатьследующимизнаниями и умениями,

которые формируют общие и профессиональные компетенции.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

З ₁ — Знание основных методов математического анализа, элементарной теории вероятностей

З ₂ Знание математических моделей простейших систем и процессов в медицине и биологии ;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

У ₁ -Умение решать задачи математического анализа;

У ₂ — Умение применять различные методы для решения обыкновенных дифференциальных уравнений, их систем и математические методы в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала ;

У ₃ -Умение решать вероятностные и статистические задачи

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций :

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения возложенных на него профессиональных задач, а также для своего профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 12.Организовывать рабочее место с соблюдением требований охраны труда, производственной санитарии, инфекционной и противопожарной безопасности.

ПК 1.1. Планировать обследование пациентов различных возрастных групп.

ПК 1.2. Проводить диагностические исследования.

ПК 1.3. Проводить диагностику острых и хронических заболеваний.

ПК 1.4. Проводить диагностику беременности.

ПК 1.5. Проводить диагностику комплексного состояния здоровья ребенка.

ПК 1.7. Оформлять медицинскую документацию.

ПК 2.1. Определять программу лечения пациентов различных возрастных групп.

ПК 2.2. Определять тактику ведения пациента.

ПК 2.3. Выполнять лечебные вмешательства.

ПК 2.4. Проводить контроль эффективности лечения.

ПК 2.5. Осуществлять контроль состояния пациента.

ПК 2.8. Оформлять медицинскую документацию.

ПК 3.1. Проводить диагностику неотложных состояний.

ПК 3.2. Определять тактику ведения пациента.

ПК 3.3. Выполнять лечебные вмешательства по оказанию

медицинской помощи на догоспитальном этапе.

ПК 3.4. Проводить контроль эффективности проводимых мероприятий.

ПК 3.5. Осуществлять контроль состояния пациента.

ПК 3.7. Оформлять медицинскую документацию.

ПК 4.1. Организовывать диспансеризацию населения и участвовать в ее проведении.

ПК 4.2. Проводить санитарно-противоэпидемические мероприятия на закрепленном участке.

ПК 4.3. Проводить санитарно-гигиеническое просвещение населения.

ПК 4.4. Проводить диагностику групп здоровья.

ПК 4.5. Проводить иммунопрофилактику.

ПК 4.6. Проводить мероприятия по сохранению и укреплению

здоровья различных возрастных групп населения.

ПК 4.9. Оформлять медицинскую документацию.

ПК 6.1.Рационально организовывать деятельность персонала

с соблюдением психологических и этических аспектов работы в команде.

ПК 6.2. Планировать свою деятельность на фельдшерско-акушерском пункте,

в здравпункте промышленных предприятий, детских

дошкольных учреждениях, центрах общей врачебной (семейной)

практики и анализировать ее эффективность.

ПК 6.3. Вести медицинскую документацию.

ПК 6.4. Организовывать и контролировать выполнение требований

противопожарной безопасности, техники безопасности и охраны

труда на ФАПе, в здравпункте промышленных предприятий,

детских дошкольных учреждениях, центрах, офисе общей

врачебной (семейной) практики.

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих и профессиональных компетенций:

Показатели оценки результата

Форма контроля и оценивания

Умение решать задачи математического анализа

Вычисление предела функции в точке и в бесконечности

Исследование функции на непрерывность в точке

Нахождение производной функции

Нахождение производных высших порядков

Исследование функции и построение графика

Нахождение неопределенных интегралов

Вычисление определенных интегралов

Нахождение частных производных

— Исследование рядов на сходимость

экспертное наблюдение, оценка на практических занятиях и за выполнение ИДЗ

Умение применять различные методы для решения обыкновенных дифференциальных уравнений, их систем и математические методы в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала

Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка

Составлять и решать пропорции

Рассчитывать и получать нужную концентрацию раствора

Оценивать пропорциональность развития ребенка, используя антропометрические индексы

Вычислять долженствующую длину, массу, окружность груди и головы ребенка в зависимости от возраста рассчитывать количество молока объемным и калорийным методами, применять вышеизложенные формулы на практике.антропометрические индексы

экспертное наблюдение, оценка на практических занятиях и за выполнение ИДЗ

Умение решать вероятностные и статистические задачи

Нахождение числа размещений, перестановок, сочетаний

Нахождение вероятности случайного события

Составление закона распределения случайной величины

Вычисление числовых характеристик случайных величин

экспертное наблюдение, оценка на практических занятиях и за выполнение ИДЗ

Знание основных методов математического анализа, элементарной теории вероятностей

Классификация точек разрыва

Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций

Перечисление табличных интегралов

Основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания и их формулы

Формулировка классического определения вероятности

экспертное наблюдение, оценка на практических занятиях и за выполнение ИДЗ

Знание математических моделей простейших систем и процессов в медицине и биологии

Описание процессов в медицине и биологии с помощью дифференциальных уравнений

экспертное наблюдение, оценка на практических занятиях и за выполнение ИДЗ

3. Оценка освоения учебной дисциплины

3.1. Формы и методы оценивания

2.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценкарезультатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения занятий, тестирования, а также выполнения обучающим самостоятельных работ, индивидуальных и домашних заданий. Промежуточная аттестация по результатам текущего контроля. Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета: устные ответы, проверочные и внеаудиторные самостоятельные работы.

Последовательности и ряды

Последовательности пределы и ряды

Знать: основные характеристики функций, 1 и 2 замечательные пределы.

Уметь: вычислять простейшие пределы, «читать» графики функций.

Оценка результатов при решении задач

Знать: определение, таблицу производных.

Уметь: вычислять производные, исследовать функцию с помощью производной, применять производную для решения простейших прикладных задач

Текущий контроль в форме: устного индивидуального или фронтального опроса, ответов на контрольные вопросы, проверки домашних заданий;

оценки за выполнения расчётно-графических работ

Знать: понятие первообразной и неопределённого интеграла, таблицу простейших интегралов, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: Находить простейшие интегралы, применять определённый интеграл для решения простейших прикладных задач.

Основы дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики и их роль в медицине и здравоохранении

Операции с множествами. Основные понятия теории графов. Комбинаторика.

Знать: понятие множества, перестановки, сочетания, размещения, формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений.

Уметь: применять формулы комбинаторики для решения задач

сообщений по темам, оценки выполнения самостоятельных работ, выполнения индивидуальных проектов

Основные понятия теории вероятности и математической статистики.

Знать: вероятностный характер различных процессов окружающего мира; основные понятия теории вероятностей и математической статистики.

Уметь: находить вероятность события в простейших случаях

Математическая статистика и её роль в медицине и здравоохранении

Знать: универсальный характер логики математических рассуждений, основные понятия статистики.

Уметь: применять основные понятия статистики в практических расчётах.

Основные численные математические методы в профессиональной деятельности среднего медицинского работника

Численные методы математической подготовки среднего медицинского персонала.

Знать: определение процента, пропорции, три вида задач на проценты.

Уметь: применять проценты и пропорции для профессиональных расчётов

Текущий контроль в форме: устного опроса, ответов на контрольные вопросы, проверки домашних заданий; сообщений по темам, оценки выполнения самостоятельных работ, выполнения индивидуальных проектов.

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности

Знать: основные математические формулы и приёмы для проведения профессиональных расчётов

Уметь: использовать знания математики для выполнения расчётов в профессиональной деятельности

3. Контрольно-оценочные материалы для аттестации по учебной

Самостоятельная работа по темам:

пределы; дифференциал функции и приближенные вычисления

1) Найти дифференциалы функций:

2) Найти приближенное значение функции

3) Найти приближенное значение приращение функции

4) Найти приближенное значение корня

5) Найти приближенное значение степени

6) Вычислите пределы:

1) Найти дифференциалы функций:

2) Найти приближенное значение функции

3) Найти приближенное значение приращение функции

4) Найти приближенное значение корня

5) Найти приближенное значение степени

6) Вычислите пределы:

— верно решено 6 заданий – оценка «5» — «отлично»

— верно решено 5 заданий – оценка «4» — «хорошо»

— верно решено 4 -3 задания – оценка «3» — «удовлетворительно»

по теме: «Интегральное исчисление».

№ 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и прямой .

№ 5 . Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями и.

№ 6 . Точка движется вдоль координатной прямой по закону мгновенной скорости . Найдите координату точки через 5 с после начала движения, если через 2 с её координата была равна 3 .

№ 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций , и .

№ 5 . Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями и.

№ 6 . Точка движется по координатной прямой по закону , причем . Найдите , если .

— верно решено 6 заданий – оценка «5» — «отлично»

— верно решено 5 заданий – оценка «4» — «хорошо»

— верно решено 4 -3 задания – оценка «3» — «удовлетворительно»

Самостоятельная работа по темам:

множества, комбинаторика и теория вероятности

1) Числовые множества – это множества, элементами которых являются числа.
Примеры таких множеств:
R – множество действительных чисел,
Q – множество рациональных чисел,
Z – множество целых чисел,
N – множество натуральных чисел.
Пусть дано множество , тогда верными будут утверждения …

2) Даны множества и . Тогда равно …

3) Даны множества нечетное и
Тогда верными будут утверждения …

4) Даны множества и . Тогда равно …

5) Даны множества и
Тогда верными будут утверждения …

6) Числовые множества – это множества, элементами которых являются числа.
Примеры таких множеств:
R – множество действительных чисел,
Q – множество рациональных чисел,
Z – множество целых чисел,
N – множество натуральных чисел.
Пусть дано множество , тогда верными будут утверждения …

7) Даны множества и . Тогда равно …

8) Даны множества и
Тогда верными будут утверждения …

9) Пусть на рисунке изображены множества и

Тогда заштрихованная область соответствует множеству … 10) Пусть на рисунке изображены множества и

Тогда заштрихованная область соответствует множеству …

11) Пусть на рисунке изображены множества и

Тогда заштрихованная область соответствует множеству …

12) Пусть , . Тогда прямое произведение равно …

13) Пусть , . Тогда прямое произведение равно …

14) Автомобилю может быть присвоен номер, состоящий из 4 цифр: 1, 3, 5, 7. Цифры в номере повторяться не могут. Тогда максимальное количество автомобилей, которым могут быть присвоены такие номера, равно …

15) Пароль состоит из 5 букв: a, b, c, d, e. Каждая буква встречается ровно один раз. Тогда максимальное количество возможных паролей равно …

16) В урне 10 шаров, имеющих номера: 1, 2, …, 10. Наугад вынутый шар имеет номер, кратный 3, с вероятностью, равной …

17) Первый спортсмен попадает в мишень с вероятностью , а второй – с
вероятностью . Оба спортсмена стреляют одновременно. Вероятность того, что они оба промахнутся, равна …

18) В урне 35 белых и 55 черных шаров. Наугад вынутый шар окажется белым с вероятностью, равной …

1) Даны множества и
Тогда верными будут утверждения …

2) Даны множества нечетное и
Тогда верными будут утверждения …

3) Пусть дано множество , тогда верными будут утверждения …

4) Числовые множества – это множества, элементами которых являются числа.
Примеры таких множеств:
R – множество действительных чисел,
Q – множество рациональных чисел,
Z – множество целых чисел,
N – множество натуральных чисел.
Пусть дано множество , тогда верными будут утверждения …

5) Даны множества − нечетно и
Тогда верными будут утверждения …

6) Даны множества и
Тогда верными будут утверждения …

7) Даны множества кратно 3 и
Тогда верными будут утверждения …

8) Даны множества и . Тогда равно …

9) Пусть на рисунке изображены множества и

Тогда заштрихованная область соответствует множеству …

10) Пусть на рисунке изображены множества и

Тогда заштрихованная область соответствует множеству …

11) Пусть , . Тогда прямое произведение равно …

12) Пусть , . Некоторое отношение есть подмножество прямого произведения , то есть
Тогда может быть равно …

13) Пусть , . Тогда прямое произведение равно …

14)Пин–код пластиковой карты состоит из 4 цифр: 4, 5, 6, 7. Если бы каждая цифра встречалась ровно один раз, то максимальное количество карт с такими кодами было бы равно

15)Автомобилю может быть присвоен номер, состоящий из 5 цифр: 2, 4, 6, 8, 9. Цифры в номере повторяться не могут. Тогда максимальное количество автомобилей, которым могут быть присвоены такие номера, равно …

16)В первой урне 2 белых и 3 черных шара, во второй − 4 белых и 6 черных шаров. Из каждой урны вынули по одному шару. Вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми, равна …

17)Имеются две коробки с лампочками. Вероятность вынуть бракованную лампочку
из первой коробки равна . Вероятность вынуть бракованную лампочку из
второй коробки равна . Наугад вынимают по одной лампочке из каждой
коробки. Вероятность того, что обе лампочки окажутся качественными, равна …

18) В первой шкатулке находится 10 монет одинакового достоинства. Известно, что одна из них является фальшивой. Во второй шкатулке 5 монет, из которых 2 монеты фальшивые. Из каждой шкатулки наугад берут по одной монете. Вероятность того, что обе монеты окажутся фальшивыми, равна …

1) Пусть тогда это множество, заданное перечислением всех его элементов, имеет вид …

2) Числовые множества – это множества, элементами которых являются числа.
Примеры таких множеств:
R – множество действительных чисел,
Q – множество рациональных чисел,
Z – множество целых чисел,
N – множество натуральных чисел.
Пусть дано множество , тогда верными будут утверждения …

3) Даны множества и
Тогда верными будут утверждения …

4) Даны множества четное и
Тогда верными будут утверждения …

5) Даны множества и . Тогда равно …

7) Даны множества и
Тогда верными будут утверждения …

8) Даны множества четно и
Тогда верными будут утверждения …

9) Пусть на рисунке изображены множества и

Тогда заштрихованная область соответствует множеству …

10) Пусть на рисунке изображены множества и

Тогда заштрихованная область соответствует множеству …

11) Пусть , . Тогда прямое произведение равно …

12) Пусть , . Тогда прямое произведение равно …

13) Код замка состоит из 5 цифр: 4, 5, 6, 7, 8. Каждая цифра встречается ровно один раз. Тогда максимальное количество замков с такими кодами равно …

14) Пароль состоит из 6 букв слова «угадай». Каждая буква может встречаться ровно один раз. Тогда максимальное количество возможных паролей равно …

15) В урне 30 красных, 25 зеленых и 75 желтых шаров. Наугад вынутый шар окажется красным с вероятностью, равной …

16) Среди 10 изделий встречается 2 нестандартных. Наугад взятое изделие окажется стандартным с вероятностью, равной …

18) В урне 35 белых и 55 черных шаров. Наугад вынутый шар окажется белым с вероятностью, равной …

— верно решено 16-18 заданий – оценка «5» — «отлично»

— верно решено 13-15 заданий – оценка «4» — «хорошо»

— верно решено 9-12 заданий – оценка «3» — «удовлетворительно»

Источник