При испытании прочности резервуара гидравлическим способом он был заполнен водой при давлении

Energy
education

сайт для тех, кто хочет изучать энергетику

Механика жидкости и газа

Примеры выполнения заданий

В качестве примеров выполнения заданий рассмотрен вариант их решения.

Примеры решения задач по теме «Сжимаемость и температурное расширение жидкости»

1. Необходимо подобрать насос для системы теплопотребления, приведенной на рисунке ниже, а также рассчитать объем расширительного бака.

2. Определить объем воды, который необходимо дополнительно подать в водопровод диаметром $500$ мм и длиной $1$ км для повышения давления до $5$ МПа. Водопровод заполнен водой при нормальных условиях.

3. Определить допустимую величину утечки воды из системы вместимостью $80$ м 3 , находящейся под давлением $1$ МПа при температуре $50$ °С, если потери давления составили $0.5$ атм.

4. В отопительный котел поступает объем воды равный $50$ м 3 при давлении $2$ атм. и температуре $70$ °С. Какой объем воды будет выходить из котла при нагреве воды до температуры $90$ °С.

5. В отопительной системе индивидуального здания содержится $0.4$ м 3 воды. Рассчитать объем расширительного бака для этой системы.

6. Определить среднюю толщину солевых отложений в герметичном водоводе с температурой $5$ °С внутренним диаметром $0.3$ м и длиной $2$ км. При выпуске воды в количестве $0.05$ м 3 давление в водопроводе падает с давления $10$ МПа до давления $9$ МПа.

7. При испытании резервуара гидравлическим способом он был заполнен водой при давлении $50·10^5$ Па. В результате утечки части воды через неплотности давление в резервуаре понизилось до $11.5·10^5$ Па. Пренебрегая деформацией стенок резервуара, определить объем воды, вытекшей за время испытания. Объем резервуара $20$ м 3 .

8. Водовод противопожарного водовода диаметром $300$ мм, длиной $50$ м, подготовленный к гидравлическому испытанию, заполнен водой при атмосферном давлении. Какое количество воды необходимо дополнительно подать в водовод, чтобы избыточное давление в нем поднялось до $2.5$ МПа? Деформацией водопровода пренебречь.

9. В цилиндрическом резервуаре находятся вода и минеральное масло, высота слоя каждой жидкости h=$400$ мм. Пренебрегая деформацией резервуара, определить ход поршня, если давление в жидкости возросло на $\mathrm<\Delta>р=5$ МПа. Коэффициенты объемного сжатия: воды $β_<рв>=5·10^<-10>$ Па -1 , масла $β_<рм>=7.7·10^<-10>$ Па -1 .

10. Определить плотность жидкости, полученной смешиванием $10$ л жидкости плотностью $\rho_1=900$ кг/м 3 и $20$ л жидкости плотностью $\rho_2=870$ кг/м 3 .

Администратор сайта: Колосов Михаил
email:
Copyright © 2011-2021. All rights reserved.

Источник

Методические указания для студентов очно-заочной формы обучения по дисциплинам: «Гидравлика «, » Гидравлика и гидравлические машины». Тольятти, 2009 удк 532. 5 (533. 6)

Название	Методические указания для студентов очно-заочной формы обучения по дисциплинам: «Гидравлика «, » Гидравлика и гидравлические машины». Тольятти, 2009 удк 532. 5 (533. 6)
страница	3/8
Дата публикации	23.06.2013
Размер	1.3 Mb.
Тип	Методические указания

shkolnie.ru > Математика > Методические указания

,

.
где: z -перепад высот,

p_k — давление в конце трубопровода.

Если на участке простого длинного трубопровода производится непрерывная раздача жидкости по пути, то потери напора рассчитываются по формулам:

, где:
,
Q_mp — транзитный расход, Q_p — распределяемый расход.

^ Последовательное соединение трубопроводов представляет собой несколько труб различной длины и диаметра, соединенных последовательно стык в стык. В этом случае потеря напора всего трубопровода равна сумме потерь в каждой трубе:

Расход в каждом сечении такого трубопровода постоянен:

.

^ Параллельное соединение трубопроводов представляет собой систему параллельно соединенных труб разной длины и диаметров, имеющих общий вход и выход. Общий расход системы в этом случае равняется сумме отдельных расходов. Для определения расходов в ветвях составляются уравнения:

Потери напора равны между собой:

Для каждой ветви составляется система, один из расходов выражается через общий расход:

Гидравлическим ударом называется резкое повышение давления, возникающее в напорном трубопроводе при внезапном торможении жидкости, вызванном быстрым закрытием крана. В этом случае давление в трубопроводе может быть в несколько раз выше расчетного, и трубопровод может быть разрушен.

Давление при гидравлическом ударе определяется по формуле:

где: r — плотность жидкости,

E — модули упругости жидкости и трубы, соответственно,

d — толщина стенки трубы,

r — радиус трубы.

Эта формула справедлива при прямом ударе, когда время закрытия крана меньше фазы гидравлического удара:
,

где с — скорость распространения ударной волны:

При непрямом гидравлическом ударе, когда время закрытия крана больше фазы гидравлического удара, повышение давления в трубопроводе можно приблизительно определить по формуле:

.

1.7. Основы моделирования.

Расчет моделей ведется с учетом соблюдения критериев подобия:
Эйлера: ,

Рейнольдса: ,

Фруда: ,

Архимеда:
Необходимо выбрать для расчета критерий, который в большей мере отвечает исследуемому явлению. Например, для исследования напорных потоков используется критерии Эйлера и Рейнольдса, а для безнапорных – Фруда. Критерий Архимеда применяют при исследовании гравитационных систем вентиляции и отопления. Индекс М соответствует модели, Н — натурному явлению. Необходимо соблюдать масштабы на модели:

,

,

.

Одни масштабы могут быть выражены через другие:

1.8. Общие сведения о гидромашинах.

Напор насоса равен разности полного напора за насосом и напора перед ним и выражается в метрах столба перемещаемой жидкости:

,

р_Н и р_В — абсолютные давление в местах установки манометра и вакуумметра,
_н и _В -средние скорости в нагнетательном и всасывающем трубопроводах,
z — вертикальное расстояние между точками установки вакуумметра и манометра,

р — плотность перемещаемой жидкости.

Потребный напор установки определяется по следующей формуле:

,

где h_H — геометрическая высота нагнетания,

h_B — геометрическая высота всасывания,

(p₂ — p₁ )- разность давлений в напорном и приемном резервуарах,

h = h_Bc + h_H — сумма потерь напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

Допустимая высота всасывания определяется следующим соотношением:

,

р_ат — атмосферное давление,

р₀ — давление насыщенного пара,

h_ec — потеря напора во всасывающем трубопроводе при полной подаче,

 — коэффициент кавитации, определяемый по формуле Руднева,

Н — полный напор насоса.

При расчете поршневых насосов необходимо при определении высоты всасывания учитывать также силы инерции и потери напора на их преодоление трения:

где: l_B и d_B — длина и диаметр всасывающего трубопровода,
D — диаметр поршня,

а — ускорение поршня/

2.1. Основные физические свойства жидкости.

В замкнутой системе водяного отопления содержится 6 м 2 воды при давлении 5,9 -10 5 Па Какой дополнительный объем воды потребуется, если увеличить давление в системе на 2 • 10 5 Па ? Коэффициент объемного сжатия воды .

Из формулы для определения коэффициента объемного сжатия следует:

Ответ: В систему необходимо долить 600 см 3 .

Резервуар объемом V₁ м 3 наполнен водой. При увеличении давления на свободной поверхности на величину р Па объем воды уменьшился. Определить объем при увеличении давления.
Вариант: V₁ = 2 м 3 , р = 2 • 10 6 Па., _w = 0,49 • 10 -9 Па -1 .

Сколько килограмм мазута необходимо приобрести, чтобы заполнить резервуар
объемом V1. Максимальная температура хранения мазута t₁ °С

Вариант: V₁= 26 м 3 , t₁ = 50 °С, . ₁ = 0,83 • 10 -3 °С.
Задача 3.

Определить наименьший объем расширительного резервуара системы водяного отопления чтобы он полностью опорожнялся. Допустимое колебание температуры водь во время перерывов в отоплении t°С. Объем воды V₁ .

Вариант : V ₁ = 0,55 м 3 ,  t =25 °С,  _t = 0,0006 град -1 .
Задача 4.

Давление воды в закрытом сосуде p ₁ МПа. При повышении температуры давление повысилось на р МПа . Изменением плотности и деформацией стенок пренебречь Определить изменение температуры t

Вариант : р₁ = 0,2 МПа, р = 0,04 Мпа, _w = 0,49 • 10 -9 Па -1 ,  _t = 0,2 • 10 -3 °С.

Резервуар объемом 2 м ъ наполнен водой. На сколько уменьшится и чему станет равным объем воды при увеличении давления на р = 2  10 7 Па, если _w = 0,49 • 10 -9 Па -1
Задача 6 .

При испытании прочности резервуара гидравлическим способом он был заполнен водой при давлении 50  10 5 Па. Через некоторое время в результате утечки воды через неплотности давление в резервуаре понизилось до 11,5  10 5 Па. Определить объем воды, вытекшей за время испытаний, если объем резервуара V = 20 м 3 , а _w= 0,49•10 -9 Па -1 .

В отопительный котел поступает вода в объеме V₁, при температуре t₁ °С. Сколько кубических метров воды V₂ будет выходить из котла, если нагревать ее до температуры t ₂

Вариант : t₁ = 20 °С, t₂ = 90 °С ,  _t = 0,00064 град -1 , V₁ = 50 м ъ

В резервуаре находится V₁ м 3 мазута плотностью ρ_>. Сколько необходимо долить мазута плотностью ρ₂, чтобы плотность смеси стала равной ρ_ъ ?

Вариант: V₁ = 15 м 3 , p₁ = 890 кг/м 3 , p₂ = 900 кг/м 3 , p₃ = 896 кг/м 3

Объем воды в закрытом сосуде равен 0,2 м 3 . Как изменится давление при
повышение температуры воды от 10 °С до 20 °С . Деформацией стенок сосуда,
изменением плотности пренебречь, _w = 0,49•10 -9 Па -1 , _t = 0,2 • 10 -3 °С -1 .

Резервуар объемом V_l наполнен водой. На сколько уменьшится, чему станет равным объем воды при увеличении давления на p, если _w = 0,49 • 10 -9 Па -1
Вариант: V_l =20 м 3 , р = 0,15  10 5 Па

К закрытому резервуару для определения давления на свободной поверхности р₀ присоединена стеклянная трубка. С прашивается, какое давление в резервуаре р_0,, если вода в трубке поднялась на высоту Н= 3 м ? Трубка присоединена на глубине h 1 = 2 м..

Решение.

Из основного закона гидростатики следует, что во всех точках, лежащих в одной горизонтальной плоскости давление одинаково. Для горизонтальной плоскости A , проходящей по поверхности воды, можно записать:

pA = pат + gh = pат + g(H – h1) = 98100 + 1000  9.81 (3 — 2) = 107910 Па.

Ответ: Давление на поверхности воды в резервуаре p0 = 107910 Па.

Какое минимальное усилие F необходимо приложить к поршню А для того,
чтобы поднять груз Р = 1 т. Диаметры поршней: d= 0, l м, D= 0,4 м, плечи: а= 0,15 м, b= 0,6 м.

Сила R, прикладываемая к поршню А, создает давление масла под поршнем:

Это давление передается в пространство, наполненное маслом под плунжером В , т.е.

.

или .
Учитывая правило рычага первого рода, можно записать:

Н.

Ответ: Для поднятия груза весом 1 тонна необходимо приложить к рычагу усилие
153,3 Н.
Пример 4.

Определить разность давления в резервуарах А и В, заполненных водой, если разность уровней ртути в U -образном манометре h=15 см.

Источник