Презентация способы решения показательных уравнений с примерами

Решение показательных уравнений
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Повторение способов решения показательных уравнений. Работа в группах.

Скачать:

Вложение	Размер
reshenie_pokazatelnykh_uravneniy.ppt	949 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Уравнения вида a f(x) = a g(x) ,где a — положительное число , отличное от 1,и уравнения , сводящиеся к этому виду , называются показательными .

1. Решаемые переходом к одному основанию. 2. Решаемые переходом к одному показателю степени. 3. Решаемые вынесением общего множителя за скобку. 4. Сводимые к квадратным или кубическим введением замены переменной. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

5 4x+2 = 125 5 4x+2 =5 3 4x+2 = 3 4 x = 1 x = 0,25 Ответ: x =0,25 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ СВЕДЕНИЕМ ОБЕИХ ЧАСТЕЙ УРАВНЕНИЯ К ОДНОМУ ОСНОВАНИЮ

Решение путем деления Если обе части уравнения степени с равными показателями , то уравнение решают делением обеих частей на любую из степеней .

3 х =2 х разделим обе части на 2 х 3 х : 2 х =2 х : 2 х (1,5) х =1 (1,5) х =(1,5) 0 х =0 Пример показательного уравнения, которое решается путем деления

Решение разложением на множители Если одна из частей уравнения содержит алгебраическую сумму с одинаковыми основаниями , показатели которых отличаются на постоянное слагаемое , то такое уравнение решается разложением на множители.

Пример показательного уравнения, одна из частей которого содержит алгебраическую сумму 3 х+1 -2*3 х-2 =25 3 х-2 *(3 х+1-(х-2) -2)=25 3 х-2 *(3 3 -2)=25 3 х-2 *25=25 3 х-2 =1 3 х-2 =3 0 х-2=0 х=2

Сведение показательных уравнений к квадратным Одним из наиболее распространенных методов решения уравнений (в том числе и показательных) является метод замены переменной, позволяющий свести то или иное уравнение к алгебраическому (как правило, квадратному) уравнению. x

Источник

Презентация к уроку «Основные приемы решения показательных уравнений».

Описание презентации по отдельным слайдам:

Обобщающий урок по теме: «Основные приемы решения показательных уравнений» Разработала: Преподаватель математики Зайцева Светлана Егоровна.

Цели урока: Цель урока сегодня -рассмотреть общие подходы решения показательных уравнений; закрепить навыки и проверить умение решать показательные уравнения.

1.2. Устная работа Найдите х : 1)2х = 256, 2)3х = 729, 3)5х = 625, 4)10х = 10000000, 5) 0,2х = 0,00032, 6) 6х = 216, 7) 0,1х =1/10 , 8) 16х = 256.

1.2. Устная работа Ответы: 1) х=8, 2) х=6, 3) х=4, 4) х=7, 5) х=5, 6) х=3, 7) х=1, 8) х=2 Ребята, проверьте ответы и оцените свои работы согласно шкале: количество верных ответов оценка 8 5 6-7 4 4 3 5 слайд

1.2. Устная работа Назовите правила оперирования показательными выражениями. ; ; ; .

2.1.1. Повторение Какая функция называется показательной? Функция, содержащая переменную в показателе степени, называется показательной. 2)Назовите промежутки монотонности показательной функции. При основании a>1 функция возрастает, а при 0

2.1.1. Повторение 4)Что значит решить уравнение? Решить уравнение – это значит найти его корни или доказать, что их нет. 5) Что называется корнем уравнения? Корень уравнения – это значение неизвестной величины, при котором равенство не теряет смысл. 6) Перечислите основные способы решения показательных уравнений. Графический, вынесение общего множителя за скобки, введение новой переменной, сведение к одному основанию.

2.1.2. Повторение 7)Вычислите: Ответы:

2.1.2. Повторение 8)Среди уравнений выбрать показательные и сгруппировать показательные уравнения по способам решения.

2.1.2. Повторение Ответы: Графический: 6 Уравнивания показателей: 2,8. Вынесения за скобки: 1,10. Введение новой переменной: 4,5. Ребята, проверьте ответы (7 и 8) и оцените свои работы согласно шкале: количество верных ответов оценка 8 5 6-7 4 4 3 11 слайд

2.2.1. Методы решения показательных уравнений. 1)Метод уравнивания показателей:

2.2.1. Методы решения показательных уравнений. 2)Метод вынесения за скобки:

2.2.1. Методы решения показательных уравнений. 3)Метод введения новой переменной:

2.2.1. Методы решения показательных уравнений. 4)Графический метод:

2.2.1. Методы решения показательных уравнений. 5)Уравнения, решаемые с помощью деления обеих частей на одно и то же выражение.

2.2.1. Методы решения показательных уравнений. Ответы: 1)Метод уравнивания показателей: 1) х=1/3, 2) х1=2, х2= 3, 2)Метод вынесения за скобки:1) х=0, 2) х=1, 3)Метод введения новой переменной:1) х= — 1, 2) х=1, 4) Графический метод:1) х=1, 2) х=2, 5)Уравнения, решаемые с помощью деления обеих частей на одно и то же выражение:1) х=0, 2) х = 3. Ребята, проверьте ответы и оцените свои работы согласно шкале: количество верных ответов оценка 5 5 3-4 4 2 3 17 слайд

Цель этого упражнения — устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела. Поза: стоя В положении стоя положите руки на бедра. Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок. Вернитесь в исходное положение. Повторите 10 раз. Физкультминутка Упражнение 1 «Глядя в небо»

Физкультминутка Упражнение 2 «Египтянин» Цель — укрепление мышц задней стороны шеи для улучшения осанки и предотвращения болей в области шеи. Поза: сидя или стоя Смотрите прямо перед собой, а не вверх и не вниз. Надавите указательным пальцем на подбородок. Сделайте движение шеей назад. Совет: совершая это движение, продолжайте смотреть прямо перед собой, не смотрите вверх или вниз. Для этого представьте, что кто-то, стоящий позади вас, тянет за нить, проходящую через ваш подбородок. Оставайтесь в этом положении в течение 5 секунд. Повторите 10 раз.

2.2.2. а)Тест. Вариант 1 1.Показательной является функция: А) y=x; Б) у=х2 ; В)у=6х ; Г) среди предложенных вариантов нет верных. 2. Корнем уравнения 2а = 64 является число… 3. Корнем уравнения является число… 4. Корнем уравнения является число… 5. Корнем уравнения является число… 6. Функция при является а) не убывающей; б) убывающей; в) не возрастающей; г) возрастающей

2.2.2. а)Тест. Вариант 2 1.Показательной является функция: А) y=3x; Б) у=6х2 ; В)у=5х ; Г) среди предложенных вариантов нет верных. 2. Корнем уравнения 2а = 128 является число… 3. Корнем уравнения является число… 4. Корнем уравнения является число… 5. Корнем уравнения является число… 6. Функция при является а) не убывающей; б) убывающей; в) не возрастающей; г) возрастающей

2.2.2. а)Тест. проверка с помощью ключа. 1 вариант: 1)в; 2)6; 3)3; 4) 1,5; 5) 1 и -4; 6) Б 2 вариант: 1)в; 2)7; 3)корней нет; 4) 1; 5) 1 и -4; 6) Г Ребята, проверьте ответы и оцените свои работы согласно шкале: количество верных ответов оценка 6 5 5 4 4 3 22 слайд

2.2.2.б)Самостоятельная работа. Вариант 1 1) 6х = 36 2) 2х = 32 3) 4х + 1 = 16 4) 8 х – 1 = 64 5) 6) 5х +3 • 5х = 500 7) 8) 2 • 22х – 5• 2х + 2 = 0 Вариант 2 1) 2) 0,5х = 0,125 3) 0,32 – х = 0,09 4) 53х – 10 = 25 5) 6) 3х – 3х + 3 = – 78 7) 8) 0,52х + 1,5• 0,5х – 1 = 0

2.2.2.б)Самостоятельная работа. Ответы: Вариант 1 х=2, 2) х=5, 3) х=1, 4) х=3, 5) х= — 9, 6) х=3, 7) х1=2, х2= — 3, 8) х1=1, х2= — 1, Вариант 2 1) х= — 4, 2) х=3, 3) х=0, 4) х=4, 5) х= — 5, 6) х=1, 7) х1=3, х2= — 2, 8) х1=1. Ребята, проверьте ответы и оцените свои работы согласно шкале: количество верных ответов оценка 8 5 6-7 4 4 3 24 слайд

3.2. Информация о домашнем задании. выполнить домашнее задание следующего содержания: Решите показательные уравнения: а) 9х – 8 • 3х – 9 = 0; б) 36х – 4 • 6х – 12 = 0; 2. Решите показательные уравнения: а) 9х + 6х = 2• 4х; б) 3• 4х + 2• 9х = 5• 6х; 3.Отгадайте фамилию известного математика, решив задание: 1) ,2) 34 ,3) 0,5 – 6 ,4) ,5) 0,2 – 3 ,6) 43, 7) ,б) -0,008 5 9 27 64 81 125 243 К Ц Л С И Е Н Б

3.3. Подведение итогов урока. 1. Достигли ли вы цели урока? 2. Что было главным на уроке? 3. Какие затруднения у вас возникли при работе на уроке? 4. Что нового вы узнали? 5. Что было интересным? 6. Чему научились?

Спасибо вам за работу на уроке. До свидания!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 798 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 281 человек из 70 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-590074

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

На новом «Уроке цифры» школьникам расскажут о разработке игр

Время чтения: 1 минута

В Пензенской области запустят проект по снижению административной нагрузки на учителей

Время чтения: 1 минута

На базе колледжей создадут программы профориентации

Время чтения: 2 минуты

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Презентация по теме «Решение простейших показательных уравнений

Описание презентации по отдельным слайдам:

Простейшие показательные уравнения

Алгоритм решения Приводим все степени к одинаковому основанию 3. Основания равны следовательно равны показатели и решаем уравнение f(x)=g(x) 2. Приводим уравнение к виду:

Найдите корень уравнения

Найдите корень уравнения

Найдите корень уравнения

Найдите корень уравнения

Найдите корень уравнения

Найдите корень уравнения

Найдите корень уравнения

самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 798 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 281 человек из 70 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1323238

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Попова предложила изменить школьную программу по биологии

Время чтения: 1 минута

На новом «Уроке цифры» школьникам расскажут о разработке игр

Время чтения: 1 минута

На базе колледжей создадут программы профориентации

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

В 16 регионах ввели обязательную вакцинацию для студентов старше 18 лет

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник