Презентация способы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

В данной презентации рассмотрены некоторые методы решения иррациональных уравнений:возведение в степень обеих частей уравнения, введение новой переменной, разложение на множители, использование монотонности функции, метод «пристального взгшляда». Изложенный материал можно использовать пр подготовке к ЕГЭ.

Скачать:

Вложение	Размер
методы решения иррациональных уравнений	1.13 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Иррациональные уравнения Методы решения

Устно: Упростить выражения: Решить уравнения: Повторить формулы сокращенного умножения:

Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком радикала, а также под знаком возведения в дробную степень.

Методы решения иррациональных уравнений Возведение в степень обеих частей уравнения Введение новой переменной Разложение на множители Анализ уравнения (метод «пристального взгляда») Использование монотонности функции

Возведение в степень обеих частей уравнения Алгоритм решения: Избавиться от корня возведением в степень . Если в иррациональном уравнении содержится два или более радикала, то сначала изолируется один из радикалов, затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, и повторяют операцию возведения в степень до тех пор, пока не получится рациональное уравнение. Решить полученное уравнение. Выполнить проверку.

Использование равносильных переходов

Решите уравнение: Ответ :

Иррациональные уравнения на ЕГЭ

Иррациональные уравнения на ЕГЭ

Иррациональные уравнения на ЕГЭ

Анализ уравнений (метод «пристального взгляда») Все корни четной степени являются арифметическими, то есть если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла; если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то значение корня положительно.

Арифметический корень не может быть отрицательным числом, значит уравнение не имеет корней.

Уравнения на ЕГЭ в профильной части

Источники: источник шаблона: http://ppt4web.ru При создание шаблона использованы Google картинки: https://www.google.ru/imghp?hl=ru&tab=wi

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока «Методы решения иррациональных уравнений»

Цель урока: познакомить учащихся с нестандартными методами решения иррациональных уравнений; систематизировать знания учащихся о методах решения иррациональных уравнений, способствовать формированию у.

Конспект урока – практикума по алгебре и началам анализа с презентацией по теме «Методы решения иррациональных уравнений»

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе физико – математического профиля. Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка учащихся к ЕГЭ. В заданиях Единого государственного .

Формирование познавательных способностей на основе овладения методами решения иррациональных уравнений при личностно-ориентированном развивающем обучении

В статье рассматриваются различные методы решения иррациональных уравнений. Использование нестандартных методов при решении уравнений, способствует активному участию ученика в образовательной деятельн.

Методы решения иррациональных уравнений

Разработка урока по данной теме.

Методы решения иррациональных уравнений -11 класс

В данной статье рассматриваются методы решений иррациональных уравнений.

Методы решения иррациональных уравнений

Рассмотрены различные методы решения иррациональных уравнений и заданий с параметром.

Методические разработки к элективному курсу «Методы решений иррациональных уравнений»

Предлагаемый элективный курс «Методы решений иррациональных уравнений» предназначен для учащихся 11 класса общеобразовательной школы и является предметно-ориентированным, направлен на расширение.

Источник

Решение Иррациональных уравнений.
презентация к уроку (алгебра, 11 класс) на тему

В презентации даны способы решения иррациональных уравнений.

Скачать:

Вложение	Размер
reshenie_irracionalnyh_uravneniy.ppt	288 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок обобщающего повторения.

Урок алгебры в 10 классе по теме: «Решение иррациональных уравнений». Тип урока: разноуровневое обобщающее повторение.

Представлен конспект урока по теме: «Решение иррациональных уравнений методом замены переменных». Основная цель данного урока познакомить учащихся с решением иррациональных уравнений.

Цель урока: познакомить учащихся с нестандартными методами решения иррациональных уравнений; систематизировать знания учащихся о методах решения иррациональных уравнений, способствовать формированию у.

Электронное учебно-методическое пособие для уроков повторения в 11 классе по теме «Решение уравнений».

Урок комплексного применения знаний и способов действий учащихся (2 урока) Цель занятия: Организация деятельности учащихся по углубленному самостоятельному переносу их знаний и способов действий в и.

Задание:1. Законспектировать краткий справочный материал.2. Оформить решение типовых задач.3. Решить: «Рациональные уравнения» N2,N4, N6.

Источник

Презентация «Иррациональные уравнения и методы их решения»
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Презентация показывает основные методы решения иррациональных уравнений на примерах.

Скачать:

Вложение	Размер
презентация «Иррациональные уравнения и методы их решения»	2.32 МБ
продолжение презентации «Иррациональные уравнения и методы их решения»	3 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком радикала, а также под знаком возведения в дробную степень. Например,

Основные методы решения иррациональных уравнений: возведение в степень обеих частей уравнения; введение новой переменной; разложение на множители.

Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: умножение на сопряженное; переход к уравнению с модулем; метод «пристального взгляда» (метод анализа уравнения); использование монотонности функции.

Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 1) Если иррациональное уравнение содержит только один радикал, то нужно записать так, чтобы в одной части знака равенства оказался только этот радикал. Затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, чтобы получилась рациональное уравнение.

Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 2) Если в иррациональном уравнении содержится два или более радикала, то сначала изолируется один из радикалов, затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, и повторяют операцию возведения в степень до тех пор, пока не получится рациональное уравнение.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Метод введения новой переменной Данный метод применяется в том случае, когда в уравнении неоднократно встречается некоторое выражение, зависящее от неизвестной величины. Тогда имеет смысл принять это выражение за новую переменную и решить уравнение сначала относительно введенной неизвестной, а потом найти исходную величину.

Метод разложения на множители Для решения иррациональных уравнений данным методом следует пользоваться правилом: Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей, входящих в произведение; равен нулю; а остальные при этом имеют смысл. Уравнение равносильно совокупности 1) 2)

Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: метод «пристального взгляда» (метод анализа уравнения); использование монотонности функции; переход к уравнению с модулем.

Метод анализа уравнения Свойства корней, которые используют при решении уравнений данным способом: 1. Все корни четной степени являются арифметическими, то есть если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла; если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то значение корня положительно. 2. Все корни нечетной степени определены при любом значении подкоренного выражения. 3. Функции и являются возрастающими в своей области определения.

Метод перехода к уравнению с модулем

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Диофантовы уравнения и методы их решения.

Данная работа посвящена одному из наиболее интересных разделов теории чисел — решение диофантовых уравнений(ДУ). Целью настоящей работы является углубление и систематизация знаний, полученных по теме.

программа курса по математике «Уравнения. Виды уравнений и методы их решения» 8 класс

Программа курса «Уравнения. Виды уравнений и методы их решения» направлена на углубление и систематизацию знаний учащихся по указанной теме. Уравнение – одно из ва.

План – конспект урока в 11 классе «Обобщение и систематизация знаний учащихся по изучению уравнений, неравенств, методов их решения».

Предлагаю учителям, работающим в 11-х классах конспект урока, который я разработала сама. Работа на уроке проводится в группах, на которые делится класс перед уроком. В каждой .

Уравнения и методы их решения

Данный проект направлен на углубление «линии уравнений» в школьном курсе , появляется возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании, ч.

Логарифмические уравнения и методы их решения

Урок закрепления изученного материала.

презентация урока алгебра 8 класс » Квадратные уравнения и методы их решения»

презентация урока алгебра 8 класс » Квадратные уравнения и методы их решения»автор преподаватель школы № 1 г. Кувасая Борисевич Павел Георгиевич.

Презентация «Простейшие уравнения и методы их решения»

Материал для подготовки к ЕГЭ по математике ( базовый и 1 часть профильного экзамена).

Источник

Презентация на тему Методы решения иррациональных уравнений

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Методы решения иррациональных уравнений
Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики высшей категории ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Контингент: 10 класс физико-математического профиля.

Описание слайда:

Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений.
Решение более сложных типов иррациональных уравнений .
Развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения иррациональных уравнений.
Развивать самостоятельность, воспитывать грамотность речи.

Описание слайда:

Устная работа
Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений:

Описание слайда:

Методы решения иррациональных уравнений
Введение новой переменной
Исследование ОДЗ
Умножение обеих частей уравнения на сопряженный множитель.
Сведение уравнения к системе рациональных уравнений с помощью введения переменной.
Выделение полного квадрата

Описание слайда:

Методы решения иррациональных уравнений
Использование ограниченности выражений, входящих в уравнение
Использование свойств монотонности функций
Использование векторов
Функционально — графический метод
Метод равносильных преобразований
Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень

Описание слайда:

Введение новой переменной

Решить уравнение.
Решение.
Пусть х2+3х-6= t , t – неотрицательное число,
тогда имеем
Отсюда, t1=4, t2=36.
Проверкой убеждаемся, что t=36 – посторонний корень.
Выполняем обратную подстановку
х2+3х-6=4
Отсюда, х1= — 5, х2=2.

Описание слайда:

Исследование ОДЗ
Решение.
Замечаем, что ОДЗ уравнения состоит из одной точки х=1.
Проверкой убеждаемся, что
х=1 – решение уравнения.

Описание слайда:

Умножение обеих частей уравнения на сопряженный множитель
Решить уравнение

Решение.
Умножим обе части уравнения на
Получим,
Имеем,
Отсюда,
Проверкой убеждаемся, что х = 1 является корнем данного уравнения.

Описание слайда:

Сведение уравнения к системе рациональных уравнений с помощью введения переменной
Решить уравнение
Решение. Положим
Тогда u+v=3. Так как u3=x-2, v2=x+1, то v2 – u3 =3. Итак, в новых переменных имеем
Значит, х=3.

Описание слайда:

Выделение полного квадрата
Решить уравнение
Решение.
Заметим, что
Следовательно, имеем уравнение

Данное уравнение равносильно совокупности двух систем:

или
Решением первой системы будет х=0, решением второй системы – все числа, удовлетворяющие неравенству

Описание слайда:

Использование ограниченности выражений, входящих в уравнение

Решить уравнение
Решение.
Так как
для любых значений х,
то левая часть уравнения не меньше двух для
Правая часть
для
Поэтому уравнение может иметь корнями только те значения х, при которых
Решая второе уравнение системы, найдем х=0.
Это значение удовлетворяет и первому уравнению системы. Итак, х=0 – корень уравнения.

Описание слайда:

Использование свойств монотонности функций
Решить уравнение
Решение.
Если функция u(x) монотонная, то уравнение и(х) = А либо не имеет ре­шений, либо имеет единственное ре­шение. Отсюда следует, что урав­нение и(х) = v(x), где и(х) — возрас­тающая, a v(x) – убывающая функ­ции, либо не имеет решений, либо имеет единственное решение.

Подбором находим, что х=2 и оно единственно.

Описание слайда:

Использование векторов
Решить уравнение
Решение.
ОДЗ:
Пусть вектор
Скалярное произведение векторов
Получили
Отсюда,
Возведем обе части в квадрат. Решив уравнение, получим

Описание слайда:

Самостоятельная работа с последующей проверкой
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2

Описание слайда:

Решить систему уравнений

Описание слайда:

Источники
http://rudocs.exdat.com/docs/index-18133.html
http://dist-tutor.info/mod/lesson/view.php
http://ru.wikibooks.org/wiki/

Описание слайда:

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Охрана труда

• Сейчас обучается 97 человек из 44 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

• Сейчас обучается 332 человека из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

• Сейчас обучается 171 человек из 48 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Презентация на тему Отрезок. Длина отрезка

Презентация на тему Основные типы задач на проценты

Презентация на тему Перпендикулярные прямые в пространстве

Презентация на тему первый урок алгебры

Презентация на тему Первые действия с числами

Презентация на тему Отношения и пропорции 6 класс

Презентация на тему Вероятность событий

Презентация на тему Параллельность прямых

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5316517 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

В МГУ разрабатывают школьные учебники с дополненной реальностью

Время чтения: 2 минуты

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник