Презентация системы уравнений способ сложения

Урок -презентация по теме:»Способ сложения »
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

презентация решений систем уравнений способом сложения.

Скачать:

Вложение	Размер
sposob_slozheniya.ppt	1.23 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Системы линейных уравнений Графический способ Способ подстановки Способ сложения

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ х+у=12 х-у=2 1.Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второго уравнения, а правую с правой 2х=14 2.Решим получившееся уравнение с одной переменной х=7 3.Найдем вторую переменную подставив числовое значение первой в любое уравнение НО если коэффициенты при одной из переменных противоположны

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ НО если коэффициенты при одной из переменных НЕ противоположны 2х+3у=5 3х-у=-9 Домножим уравнение (одно или оба)так, чтобы коэффициенты стали противоположными 3х-у=-9 9х-3у=-27 Решим получившуюся систему с противоположными коэффициентами Х=-2, у=3

Решение системы способом сложения 7х+2у=1, 17х+6у=-9; Уравняем модули коэффициентов перед у | |·(-3) -21х-6у=-3, 17х+6у=-9; + ____________ — 4х = — 12, 7х+2у=1; Сложим уравне- ния почленно Решим уравнение х=3, 7х+2у=1; Подставим х=3, 7·3+2у=1; Решим уравнение х=3, 21+2у=1; х=3, 2у=-20; х=3, у=-10. Ответ: (3; — 10)

Способ сложения (алгоритм) Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое — одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=… .

2х+3у=1 , 5х+3у=7 Решить систему:

2х+3у=1  — 5х+3у=7 (2х+3у)-(5х+3у)=1-7 2х + 3у — 5х — 3у = -6 -3х = -6 х = 2  2 * 2+3у = 1 4+3у = 1 3у = -3 у = -1 Ответ: (2;-1)

4х+5у=1 , 5х+7у=5 Решить систему:

4х+5у=1 , 5х+7у=5 20 х+25у=5 , 20х+28у=20 *5 *4 — -3у= -1 5 , у= 5. 4х+5 *5 =1 , 4x = -24, x = -6 (-6;5)

Недостатки различных способов решения систем линейных уравнений: • Графический способ- ответ приблизительный, зависит от качества зрения и от приборов. • Способ сложения- не всегда легко подобрать числа на которые надо домножать уравнения, коэффициенты при переменных могут быть и дробями. • Способ подстановки- не всегда легко выразить одну переменную через другую. • До решения системы выбери наиболее рациональный способ решения!

Источник

Решение систем линейных уравнений методом сложения. Урок 1
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Решение систем линейных уравнений методом сложения. Урок 1. Примеры для объяснения новой темы. Решение №1047,1049 (Мерзляк А.Г.)

Скачать:

Вложение	Размер
примеры объяснение новой темы.	807.11 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Метод сложения х = 12 : 6; х = 2. у = 3 : ( ) у = Пример 1.

Метод сложения у = 14 :14; у = 1. 2х = 8; х = 4. Пример 2. ∙ ( 3)

Метод сложения х = 11 :11; х = 1. 8у = 16; у = 2. Пример 3. ∙ 5 ∙ ( 8)

Алгоритм На Стр. 209 учебника

х = 14 : 2; х = 7. у = №1047(1)

х = 24 : 8; х = 3. у = 5. №1047(2)

х = 36 : 9; х = 4. у = 3:( 9)= ; у = №1047(3)

у = 50 : 5; у = 10. х = : 6; х = . №1047(4)

х = 4 :4; х = 1. 8+у = 8; у = 8 + 8; у = 16. №1047(5) ∙ ( 1)

у = 39 :13; у = . 7х = 29 – 15; 7х = 14; х =2. №1047(6) ∙ ( 1)

х = : 7; х = . 3у = 3; у = 3 : ( 3); у = 1. №1049(1) ∙ 3

у = 0 : 10; у = 0. ; 10х = 12; х = 12 : 10; х =1,2. №1049(2) ∙ 2

у = 30 : 15; у = 2. ; 3х + 4 = 1; 3х = 1 – 4; 3х = 3; х = 3 : 3; х = 1. №1049(3) ∙ ( 4)

у = 25 :25; у = 1. 2х + 3 = 17; 2х = 17 – 3; 2х = 14; х = 14 : 2; х = 7. №1049(4) ∙ 2 ∙ ( 3)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по алгебре «Решение систем линейных уравнений способом сложения» + презентация

Материал содержит конспект урока по алгебре 7 класса и презентации к данному уроку. А также интерактивный материал из «Коллекции учебных материалов».

Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения

Данная тема урока является одной из важных тем курса алгебры 7 класса. Умение решать системы — важный навык, приобретаемый учеником. Системы уравнений можно решать несколькими способами, в данной разр.

Презентация к уроку. Алгебра 7 класс. «Решение систем линейных уравнений методом подстановки»

урок открытия нового материала.

УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ»

Урок объяснения нового материала с использованием презентации.

Презентация Методы решения систем линейных уравнений (метод подстановки)

Решение систем линейных уравнений методом сложения. Урок 2

Решение систем линейных уравнений методом сложения. Урок 2. Решение №1049(5-8), 1051,1053 (Мерзляк А.Г.).

Решение систем линейных уравнений методом сложения. Урок 3

Решение систем линейных уравнений методом сложения. Решение №1055,1057,1059,1061,1063 (Мерзляк А.Г.).

Источник

Презентация на тему «Решение систем линейных уравнений. Способ алгебраического сложения» (7 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Стеблевская Евгения Александровна
Урок по теме:
Решение систем линейных уравнений.
Способ алгебраического сложения.
2021 год

Описание слайда:

Освоить еще один способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными — способом сложения.

Описание слайда:

№ 1083
x — 6y = 17,
5x + 6y = 13;
а)
Ответ:(5; -2).
1. Видим, что коэффициенты при у являются противоположными числами, поэтому сложим
уравнения системы и решим полученное уравнение
6x + 0 = 30;
6x = 30;
x = 30 : 6;
x = 5;
2. Подставим найденное значение x в первое уравнение (можно подставлять и во второе первоначальное уравнение) заданной системы и решим полученное уравнение относительно y.
5 — 6y = 17;
— 6y = 17 — 5;
-6y = 12;
y = 12: ( -6);
y = -2.

Описание слайда:

№ 1083
4x — 7y = -12,
-4х + 3y = 12;
б)
Ответ:(-3; 0).
1. Видим, что коэффициенты при х являются противоположными числами, поэтому сложим
уравнения системы и решим полученное уравнение
0 -4у = 0;
-4у = 0;
у = 0;
2. Подставим найденное значение у в первое уравнение (можно подставлять и во второе первоначальное уравнение) заданной системы и решим полученное уравнение относительно х.
4х – 7 * 0 = -12;
4х = — 12;
х = -12 : 4;
х = -3.

Описание слайда:

№ 1083
9x — 4y = -13,
9х — 2y = -20;
г)
Ответ:(-3; -3,5).
1. Умножим второе уравнение на (-1). Получим, что коэффициенты при х являются противоположными числами, поэтому сложим
уравнения системы и решим полученное уравнение
0 -2у = 7;
-2у = 7;
у = -3,5;
2. Подставим найденное значение у в первое уравнение (можно подставлять и во второе первоначальное уравнение) заданной системы и решим полученное уравнение относительно х.
9х – 4 * (-3,5) = -13;
9х + 14 = -13;
9х = -13 – 14;
9х = -27.
х = -27 : 9;
х = -3.
9x — 4y = -13,
-9х + 2y = 20;

Описание слайда:

№ 1084
33а + 42b = 10,
9a + 14b = 4;
в)
Ответ:(-1/3; 1/2).
1. Умножим второе уравнение на (-3). Получим, что коэффициенты при b станут противоположными числами. Затем сложим уравнения системы и решим полученное уравнение
6a +0 = -2;
6a = -2;
a = -1/3;
2. Подставим найденное значение a во второе уравнение заданной системы и решим полученное уравнение относительно b.
9(-1/3) + 14b = 4;
-3 + 14b = 4;
14b = 4 +3;
14b = 7.
b = 7 : 14;
b = 1/2.
33a +42b = 10,
-27a -42b= -12;
∙(-3)

Описание слайда:

№ 1084
13х -12у = 14,
11х – 4 = 18у;
г)
Ответ:(2; 1).
2. Умножим второе уравнение на (-2), а первое на 3. Получим, что коэффициенты при у станут противоположными числами. Затем сложим уравнения системы и решим полученное уравнение
17х +0 = 34;
х = 2;
2. Подставим найденное значение х во второе уравнение заданной системы и решим полученное уравнение относительно у.
11 ∙ 2 – 18у = 4;
-18у = 4 – 22;
-18у = -18;
у = 1.
39х – 36у = 42,
-22х + 36у= -8;
∙(-2)
13х -12у = 14,
11х – 18у = 4;
∙3
1. Заметим, что во втором уравнении у не стоит на своем месте, поэтому вначале перенесем у.

Описание слайда:

№ 1085
7u + 2v = 1,
17u + 6v = -9;
б)
Ответ:(3; -10).
1. Видим, что коэффициенты при u и при v различны, но если умножить первое уравнение на (-3), то коэффициенты при v будут противоположными числами и тогда можно будет сложить уравнения системы и решить полученное уравнение
-4u + 0 = -12;
-4u = -12;
u = 3;
7 ∙ 3 + 2v = 1;
2v = 1-21;
2v = -20;
u = -12 : (-4);
v = -20 : 2;
v = -10.
∙ (-3)
-21u -6v = -3,
17u + 6v = -9;

Описание слайда:

№ 1092
5(х+2у)-3=х+5,
у+4(х-3у)=50;
а)
Ответ:(7; -2).
1. Вначале раскроем скобки, приведем подобные. Видим, что коэффициенты при х — противоположные числа и теперь сложим уравнения системы и решим полученное уравнение
0 + 22у = -42;
4х = 28;
5 ∙(х+2(-2))-3=х+5;
у = -2;
х = 7.
5х+10у-3=х+5,
у+4х-12у=50;
5х+10у-х=5+3,
4х-11у=50;
4х+10у=8,
4х-11у=50;
∙(-1)
4х+10у=8,
-4х+11у=-50;
5 х-20-3-х=5;

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 298 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Презентация на тему «Решение систем линейных уравнений. Метод подстановки» (7 класс)

Урок на тему «Аксиома параллельных прямых» 7 кл

Презентация по алгебре. «Квадратные уравнения» (8кл.)

Презентация по математике «Способы решения полных квадратных уравнений» (8 класс)

Контрольная работа по теме Арифметический корень 8 класс

КТП 10 класс Расширенный

Самостоятельная работа по алгебре на тему «Умножение многочлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду» (7 класс)

Тригонометрия в нашей жизни

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5306083 материала.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Тюменской области продлили на неделю дистанционный режим для школьников

Время чтения: 1 минута

Заболеваемость ковидом среди студентов и преподавателей снизилась на 33%

Время чтения: 4 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

В Пензенской области запустят проект по снижению административной нагрузки на учителей

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник