Презентация по теме решение систем уравнений графическим способом 9 класс

Презентация к уроку «Решение систем уравнений графическим способом»
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Презентация может быть рассчитана на несколько уроков по теме «Системы уравнений. Основные понятия» по учебнику Алгебра -9 под редакцией А.Г. Мордковича, целью которых является использование графического метода для решения систем уравнений, применение данного метода при решении заданий с параметрами. Можно использовать представленную презентацию на уроках полностью или частично.

Скачать:

Вложение	Размер
Решение систем уравнений графическим способом	610 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Графический способ решения систем уравнений Башкова Ольга Викторовна, учитель математики МАОУ СОШ №4 г.Новый Уренгой

Цели урока Закрепить навыки построения графиков функций Ввести уравнение окружности Использовать графический метод для решения систем уравнений Применить графический метод при решении заданий с параметрами

Установите соответствие между графиком функции и формулой у= х у= х 2 у=кх+в у= к / х у = х у=х 3

X y — 5 0 -4 3 -3 4 0 5 3 4 3 4 0 5 х + у =25 2 2 Построить график уравнения

Графиком уравнения (х-а) +(у- b ) = r является окружность с центром в точке О (а, b ) и радиусом r . 2 2 2 а b r

-6 8 -9 -5 10 Написать уравнение окружности

Построить график уравнения (х+4) + (у-4) =16 2 2 (х- 5) + у = 4 2 2

5.18( г) 2х + у = -1 Графиком уравнения является парабола, ветви направлены вверх, вершина (0;-4) 2х + у = -1 Графиком уравнения является прямая х у 0 -1 2 -5 Т.к. графики пересекаются в двух точках , то система уравнений имеет два решения (1;-3), (-3;5) — 3 -3 5 х –у = 4 2 у = х- 4 2 х –у = 4 2 х –у = 4 2 2х + у = -1

5.19(г) ху = 6, 3х-2у=0. ху=6, у=6 / х Графиком данного уравнения является гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях х у 1 6 2 3 1 6 2 3 3х-2у=0 Графиком данного уравнения является прямая х у 0 0 2 3 Т.к. графики пересекаются в двух точках система имеет два решения (-2;-3) и(2;3). ху=6 3х-2у=0

5.20 ( г) (х+2) +(у-2) =1 у = х+1 2 2 2 2 (х+2) +(у-2) =1 у = х+1 Т.к. графики уравнений не пересекаются, то система не имеет решений (х+2) +(у-2) =1 2 2 Графиком уравнения является окружность с центром в точке (-2;2) радиуса 1 График уравнения у = х+1 получается из графика у= х параллельным переносом вдоль оси ОХ на 1 влево

у =х 3 ху=12 ху=12 у = х 3 у =х +1 2 ху=3 ху=3 у =х +1 2 (х-5) + у =1 2 2 х +у = 9 2 2 х +у = 9 2 2 (х-5) + у =1 2 2 Сколько решений имеет система уравнений ?

у- х = 4 2 у + рх =4 у = х + 4 2 Графиком данного уравнения является парабола, вершина (0;4), ветви направлены вверх у + рх =4 Графиком данного уравнения является прямая Ответ: Система имеет одно решение при р=0 5.37 (а) у- х = 4 2 у = -рх+4

5.38 у –х = р 2 х + у = 4 2 2 Графиком уравнения является окружность, с центром в точке (0;0) радиуса 2 у –х = р 2 Графиком уравнения является парабола ветви направлены вверх, вершина (0;р) Ответ: Система имеет три решения при р=-2 и одно решение при р =2 у = х + р 2 х + у = 4 2 2

Повторение 1.Что является графиком уравнения ху=9 ? парабола гипербола окружность прямая 2. Что является графиком уравнения х+у=9 ? 3 . Что является графиком уравнения х+у =9 ? 2 2 4. Что является графиком уравнения х + у =9 2

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = 0 2 Решений нет одно три два четыре показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = 5 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = -5 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = -7 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у = 25 2 2 у- х = 7 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Вопросы рефлексии Каковы мои главные результаты сегодня? Какие трудности встретились во время выполнения заданий? Как я их преодолевал? Что я узнал нового на уроке? Что вызвало интерес?

Источник

Презентация урока по алгебре (9 класс) на тему: «Графический способ решения систем уравнений.»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Графический способ решения систем уравнений
Составила: учитель математики
ГБОУ СОШ№2 пгт.Суходол
Шестеркина Л.В.

Описание слайда:

Цель:
Научить решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

Описание слайда:

0
х
у
Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргументов, а ординаты – соответствующим значениям функции.
у = f(х)

Описание слайда:

0
х
у
Графиком этой функции является прямая
Линейная функция задается уравнением
где k и m – некоторые числа
(k ≠ 0)

Описание слайда:

0
х
у
Графиком этой функции является прямая
параллельная оси Х

Постоянная функция задается уравнением

Описание слайда:

0
х
у
График этой функции называется гиперболой
Функция обратной пропорциональности
, где k  0

Описание слайда:

0
х
у
Графиком этой функции является парабола
Квадратичная функция
где а,в,с – некоторые числа и а  0

Описание слайда:

Описание слайда:

0
х
у
Графиком функции является объединение двух лучей:
У=х , х≥0
У=-х, х≤о

Функция задается уравнением

Описание слайда:

0
х
у
Функция
Графиком этой функции является ветвь параболы

Описание слайда:

0
х
у
Рассмотрим уравнение
где а, в и r – некоторые числа
Графиком является окружность
радиуса r с центром в т. А (а;в)
А
а
в
r

Описание слайда:

Пусть требуется решить систему уравнений:
х2 + у2 = 25,
у = -х2 + 2х + 5;
Построим в одной системе координат графики уравнений
х2 + у2 = 25 и у = -х2 + 2х + 5
Координаты любой точки окружности являются решением уравнения х2 + у2 = 25, а координаты любой точки параболы являются решением уравнения у = -х2 + 2х + 5.
Значит, координаты каждой из точек пересечения окружности и параболы удовлетворяют как первому уравнению системы, так и второму, т.е. являются решением системы.
Находим по рисунку значения координат точек пересечения графиков: А(-2,2;-4,5), В(0;5),
С(2,2;4,5), D(4;-3). Тогда система имеет 4 решения
х1 -2,2, у1 -4,5 х2 0, у2 5
х3 2,2, у3 4,5 х4 4, у4 -3
Второе и четвертое из этих решений – точные,
а первое и третье – приближенные.

Описание слайда:

Давайте сделаем из рассмотренного примера выводы.
Помните о двух вещах!
Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;
Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;
Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!
Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно:

Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему;
Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);
Координаты этих точек и будут решениями системы.

Описание слайда:

0
х
у
1
1
Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.
Задание 1

Описание слайда:

0
х
у
1
1
Задание 2
х-у=1
3х+2у=18
Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.

Описание слайда:

0
х
у
1
1
Задание 3
Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.

Описание слайда:

0
х
у
1
1
Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.
Задание 4

Описание слайда:

Задание 5. Решить систему

1. Преобразуем уравнения системы;
2. Строим в одной системе координат графики уравнений системы;
3. А теперь определяем решения системы.
4.Проверим:

Описание слайда:

0
х
у
1
1
Задание 5
Решаем систему:
Преобразуем уравнения системы:
Строим в одной системе координат графики уравнений системы
Ответ:(1;3),(-1;-3).

Описание слайда:

Задание 6.Решить систему

Описание слайда:

0
х
у
1
1
Задание 6
Решаем систему:
Преобразуем уравнения системы:
Строим в одной системе координат графики уравнений системы.
Ответ(-1;1),(2;4).

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 297 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Методическая разработка открытого онлайн-занятия по учебной дисциплине ОУД.03 МАТЕМАТИКА Тема «Логарифмические уравнения»

Презентация по алгебре » Решение уравнений» (9 клас)

Самостоятельная работа (9 класс)

Контрольная работа по алгебре по теме «Квадратичная функция»

Самостоятельная работа по теме «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов»

Рабочая программа по алгебре (профиль). Мордкович

Презентация по алгебре на тему «Логарифмические уравнения». Урок 3 (11 класс)

Презентация»Головоломки и шарады 7-8 класс.»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5307023 материала.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В проекте КоАП отказались от штрафов для школ

Время чтения: 2 минуты

В российских школах оборудуют кабинеты для сообщества «Большой перемены»

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Спортивные и творческие кружки должны появиться в каждой школе до 2024 года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Презентация по алгебре «Графический способ решения систем» (9 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ МБОУ СОШ № 20 Учитель математики 1 квалификационной категории Суворова Людмила Васильевна 2016 год

Презентация «Функции, их свойства и графики» Конспект урока «Графический способ решения систем уравнений»

Содержание Повторение Функции и их свойства Формулы функций Определение графика функции Изучение нового материала Степень целого уравнения Определение графика уравнения Алгоритм решения систем уравнений графическим способом Закрепление Самостоятельная работа Домашнее задание

Свойства графиков функций у = х2 y = kx + b у = х3 х² + у² = r²

Задайте формулой функцию по ее графику: х² + у² = 25 у = – х² + 4

(х – 4)² + (у – 2)² = 9 у = |х| – 3

График функции – множество всех точек плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Аргумент – х – независимая переменная. Функция – у – зависимая переменная. Область определения – все значения аргумента. Область значения – все значения функции.

Функция линейная Формула у = kx + b, k – угловой коэффициент прямой График прямая (две точки) Свойства: k > 0, 1 и 3 четверть – возрастающая k 0, 1 и 3 четверть – возрастающая k 9 слайд

Функция обратная пропорциональность Формула у = , х ≠ 0 k – коэффициент пропорциональности График гипербола Свойства: k > 0, 1 и 3 четверть – убывающая k 10 слайд

Функция квадратичная Формула у = ах² + bх + с, а ≠ 0, b и с – некоторые числа График парабола Свойства: а > 0, 1 и 2 четверть – ветви вверх, а 0; вниз, если n 0; влево, если m 11 слайд . » title=»Функция кубическая Формула у = х³ График кубическая парабола Свойства: k >. «> » title=»Функция кубическая Формула у = х³ График кубическая парабола Свойства: k >»>

Функция кубическая Формула у = х³ График кубическая парабола Свойства: k > 0, 1 и 3 четверть – возрастающая k 12 слайд

Формула (х – х0)² + (у – у0)² = r² (х; у) – координаты точки окружности (х0;у0) – координаты центра r – радиус окружности График окружность Свойства: х² + у² = r² окружность с центром в начале координат (0;0)

х > 0, у > 0 возрастающая – 1 четверть х = 0 , у = 0 (начало координат) х є R, у > 0 1 и 2 четверть х = 0 , у = 0 (начало координат)

Степень целого уравнения Если левая часть уравнения с двумя переменными представляет собой многочлен стандартного вида, а правая часть равна 0, то степень уравнения равна степени этого многочлена (т. е. наибольшей степени входящего в него одночлена). а) х2 + у2 + 2х = 0 б) х – у = 5 в) у = х4 г) х5 – 5х4у2 + х2у = 0 д) 5х4 – 6ху2 + у = 5х2(х2 +1) 2 степень 1 степень 4 степень 6 степень 3 степень

№ 234 Окружность, центр С(0;0), радиус r = 5. Парабола, ветви вверх, вершина (0;– 6) Ответ: система имеет 4 решения

Алгоритм решения систем уравнений графически: 1. Выразить у через х в каждом уравнении (кроме уравнения окружности). 2. Определить вид графика каждого уравнения и построить его. 3. Найти координаты точек пересечения графиков. (Если точек пересечения нет, то система не имеет решений). 4. Записать ответ. Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

УСТНО: 1. Является ли пара чисел (-1; 3) решением уравнения а) х² — у + 2 = 0 б) ху + у = 6 а) (-2; 1) б) (1; -2) Решение: а) (-2; 1) не является решением системы б) (1; -2) является решением системы Решение: а) (-1)² — 3 +2 =0 0 = 0 является решением б) -1 ∙ 3 + 3 = 6 0 ≠ 6 не является решением 2. Является ли пара чисел решением системы уравнений

№ 233 Парабола, ветви вверх, (0;0) Прямая, 1 и 3 четверти, (0;3) Ответ: (–1;1), (3;9)

№ 238 1 вариант а) куб. парабола, 1 и 3 четв. гипербола, 2 и 4 четв. б) в) г) 2 вариант парабола, ветви , (0;1) гипербола, 1 и 3 четв. парабола, ветви , (0;8) парабола, ветви , (0;12) 0круж., С(0;0), r = 3 0круж., С(10;0), r = 4 Ответ: решений нет Ответ: решений нет Ответ: одно решение Ответ: два решения

Самостоятельная работа 1 вариант — № 236 (б), № 237 (а) 2 вариант — № 239 (а), № 237 (б) 0круж., С(4;5), r = 3 Прямая, 1 и 3 четв. б) а) б) а) 0круж., С(3;4), r = 2 Парабола, ветви 0круж., С(0;0), r = 4 Прямая, 2 и 4 четв. Гипербола, 1 и 3 четв. Прямая, 2 и 4 четв.

п. 12 № 235, № 239(б) Составить и записать на листке 3 системы уравнений с графическим способом решения. Домашнее задание:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 297 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-800424

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

ЕСПЧ запретил учителям оскорблять учеников

Время чтения: 3 минуты

Студентам вузов могут разрешить проходить практику у ИП

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В Тюменской области продлили на неделю дистанционный режим для школьников

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник