Презентация функция способы задания функции область определения

Презентация по теме «Определение числовой функции»
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Презентация к уроку математики в 10 классе по теме «Определение числовой функции и способы ее задания»

Скачать:

Вложение	Размер
opredelenie_chislovoy_funktsii.pptx	1.5 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ФУНКЦИИ И СПОСОБЫ ЕЕ ЗАДАНИЯ. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ.

Определение Если даны числовое множество Х и правило f , позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция у= f(x) с областью определения Х. Пишут: у= f(x) , х ∈ Х. (Область определения обозначают D( у)) Переменную х называют независимой переменной или аргументом , а переменную у – зависимой переменной . Множество значений функции у= f(x) , х ∈ Х называют областью значений функции и обозначают Е(у )

Задание Найдите область значения функции Задание Найдите область определения функции

Определение Если дана функция у= f(x) , х ∈ Х и на координатной плоскости хОу отмечены все точки вида ( х;у ), где х ∈ Х, а у= f(x) , то множество этих точек называют графиком функции у= f(x) , х ∈ Х. Если известен график функции у= f(x) , х ∈ Х, то область (множество) значений функции можно найти, спроецировав график на ось ординат.

Задание Найдите D(y), E(y)

Определение Функцию у= f(x) называют возрастающей на множестве Х ⊂ D ( f ) , если для любых точек x 1 и x 2 множества Х, таких, что x 1 f ( x 2 ) Термины «возрастающая функция», «убывающая функция» объединяют общим названием монотонная функция, а исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность

Определение Функцию у= f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х ⊂ D ( f ), если все значения этой функции на множестве Х больше некоторого числа. (Если существует такое число m , что для любого значения x ∈ X выполняется неравенство f(x)>m ) Определение Функцию у= f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х ⊂ D ( f ), если все значения этой функции на множестве Х меньше некоторого числа. (Если существует такое число m , что для любого значения x ∈ X выполняется неравенство f(x) f( x 0 )

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Определение числовой функции. Область определения, область значений.

Урок изучения новых знаний по теме «Определение числовой функции. Область определения, область значений. » содержит презентацию, что значительно облегчает работу учителя на уроке. Материал для 9 .

Зачё по теме «Числовые функции и числовая окружность»

Работе выполнена в формате ЕГЭ. Состоит из двух частей: В -11 заданий, С — 3 задания. Работа включает 10 вариантов по УМК Мордкович и др.

«Определение числовой функции. Область определения и область значений функции»

Уточнить понятие функции, её основных характеристик — области определения и области (множества) значений.

«Определение числовой функции. Область определения и область значений функции» Урок математики Корниенко Анны Михайловны МБОУ СОШ № 9 Староминская

Уточнить понятие функции, её основных характеристик — области определения и области (множества) значений.

Урок «Числовая функция. Область определения и область значений функции», 9 класс

Цели урока: Образовательная: систематизация знаний учащихся по теме, научить находить область определения, область значений функции; уметь строить графики кусочных функций, научить находить область .

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

презентация к уроку.

«Числовые функции. Графики числловых функций»

Данное пособие может быть использовано:на урокахв качестве демонстрационного материала при объяснении новой темы;для организации самостоятельной работы учащихсяпри первичном знакомстве с данной темой.

Источник

Функция. Область определения, область значений функции. График функции. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемАлиса Голенищева

Похожие презентации

Презентация на тему: » Функция. Область определения, область значений функции. График функции.» — Транскрипт:

1 Функция. Область определения, область значений функции. График функции.

2 Определение функции Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено (по некоторому закону f) в соответствие число у, то говорят, что на этом множестве задана функция у(х) х у у = f(х) f (х)(х)

3 Функции – это математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком Температура – функция от тепла человеческого тела Скорость ракеты изменяется по закону логарифма Скорость – функция, масса топлива – аргумент Рост народонаселения в стране зависит от времени. N 0 – число людей в момент времени t 0 = 0; N – число людей в момент t, — const

4 Историческая справка Готфрид Вильгельм Лейбниц. ( ), немецкий философ, математик, юрист, историк. Сделал первые попытки описания функции. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова function, что означает «выполнение», «осуществление».

5 Найдите на рисунке и назовите графики функций: y= ax+b, y= ax 2 +bx+c,

6 Способы задания функции: 1. Словесный. 2. Табличный. х 0123 у Графический 4. Формулой у=2 х+3 «Функция равна 1, если х – рациональное число; функция равна 0, если х – иррациональное число».

7 Область определения и область значений функции Все значения независимой переменной х образуют область определения функции D(f) х f Область определения функции Область значений функции Все значения, которые принимает зависимая переменная у, образуют область значений функции E(f) D(f) E(f) у(х)(х)

8 у х Область определения и область значений функции, заданной на отрезке [-1; 4] 4 у = f (x) Область определения функции: Область значений (множество значений) функции:

9 Какова область определения функции? Какова область значений функции? Ответ: у = f(x) х у D(f) = [-5;5] E(f) = [-2;4]

10 Какова область определения функции? Ответ: Вопрос: 0 Какова область значений функции? у у = f(x) х 0 1 1

11 Найти область определения функции, заданной формулой, означает, что надо найти все значения аргумента, при которых можно выполнить все действия, указанные в выражении, стоящем в правой части формулы Что значит найти область определения функции? Найти область определения функции y = 2x х + 5 Решение. Данная функция определена при любом действительном числе х, так при подстановке этих чисел можно выполнить все действия в правой части формулы. Ответ: х – любое число

12 Область определения функции Функция Область определения функции Устная тренировка

13 Найти область определения функции Рассуждаем устно так: «запретное» действие в правой части формулы – деление на 0, значит, 4 — х² 0 Оформляем запись: Решение. Данная функция определена, если 4 — х² 0; (2 – х)(2 + х) 0; откуда а) 2 – х 0, х 1 2; б) 2 + х 0, х 2 ̶ 2. Ответ: х ± 2.

14 Найти область определения функции Рассуждаем устно так: извлекать корень чётной степени можно только из неотрицательного числа, т. е. 12 – 2 х 0 Оформляем запись: Решение. Данная функция определена, если 12 – 2 х 0; – 2 х – 12 | : (– 2), откуда х 6. Ответ: х 6.

15 График функции Пусть задана функция где 1 х 4 ху у х , ,75 3 0,6 4 0,5 График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента х, а ординаты – соответствующим значениям функции у

16 График функции у х Данная кривая не является графиком функции! Множество точек данной кривой содержит две точки с одной и той же абсциссой х = 2, но разными ординатами у 1 и у 2

17 Найдите график функции Числовой функцией называется соответствие, при котором каждому х из области определения ставится единственное у. Поэтому не всякий график является графиком функции Не функция Функция Не функция Подсказка

Источник

Презентация к уроку по теме «Способы задания функции»

Описание презентации по отдельным слайдам:

-2 2 4 1. Найдите область определения функции 1. 4 -5 3 -4 2. 3. x y O 1 1 x y O 1 1 x y O 1 1

2. Для каждого графика укажите D(f) и E(f):

3. Укажите область определения функции.

Классная работа. Способы задания функции.

Способы задания функции АНАЛИТИЧЕСКИЙ ГРАФИЧЕСКИЙ ТАБЛИЧНЫЙ СЛОВЕСНЫЙ

Способы задания функции АНАЛИТИЧЕСКИЙ функция задается при помощи формулы или нескольких формул Например,

Способы задания функции 2. ГРАФИЧЕСКИЙ функция задается своей геометрической моделью на координатной плоскости Например,

. Какие из данных линий являются графиками каких-либо функций?

Способы задания функции 3. ТАБЛИЧНЫЙ приводится таблица, в которой указаны значения функции для конечного множества значений аргумента Например, 4096

Способы задания функции 4. СЛОВЕСНЫЙ правило задания функции описывается словами Например, Каждому натуральному числу ставится в соответствие куб этого числа.

Функция задана таблицей: Составьте словесное описание этой функции. х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f(x) 1 4 9 16 25 36 49 64 81

итоги урока 1. Аналитический 2. Графический 3. Табличный 4. Словесный ! Чтобы задать функцию надо Знать D(f) . Указать правило, которое позволяет произвольно выбранному значению х из D(f) найти соответствующее значение у. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ:

Задание для самоподготовки §9, № 9.7, № 9.6.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДВ-324665

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

В Пензенской области запустят проект по снижению административной нагрузки на учителей

Время чтения: 1 минута

ЕСПЧ запретил учителям оскорблять учеников

Время чтения: 3 минуты

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Презентация по алгебре на тему «Способы задания функции» 7 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

Понятие уходит корнями в ту давнюю эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они не умели считать, но уже знали, что чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода. Чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела. Чем дольше горит костёр, тем теплее будет в пещере. Мы живём в современном мире, но видим, что все окружающие явления взаимосвязаны. О каком понятие идёт речь?

1. Дайте определение функции. 2.Какая переменная называется независимой ? зависимой? 3.Что называется областью определения функции? 4.Что называется областью значений функции?

Среди данных таблиц найдите такую, которая является таблицей функции Среди формул найдите такую, которая является функцией Что общего и в чём различие? х 3 6 3 у 2 4 9 х 1 2 3 у 1 4 9

Способы задания функции «Изучать что — либо и не задумываться над выученным — абсолютно бесполезно. Задумываться над чем — либо, не изучив предварительно предмет раздумий — опасно» Конфуций. 28.02.18 Классная работа

Вставьте в таблицу пропущенные числа Правило: каждому числу х ставится в соответствие удвоенное его значение. Задать функцию, значит указать некоторое правило, которое позволяет произвольно выбранному значению х из области определения найти соответствующее значение у. 2 10 18 26 х 1 3 5 7 9 11 13 у 6 14 22

Способы задания функции Описательный (словесный) способ Правило: каждому числу х ставится в соответствие удвоенное его значение. С помощью формулы (аналитический способ) Табличный способ х 1 3 5 7 9 11 13 у 2 6 10 14 18 22 26

Функция задана формулой Найдите значение у, если Найдите значение х, если

Выполните задания № 792 № 793 № 795 № 797 № 799 Повторим № 814

Домашнее задание § 21 вопросы 1, 2 № 794 № 796 № 798

Чемодан, мясорубка, корзина В завершение урока я хочу предложить вам небольшую игру «Чемодан, мясорубка, корзина». Выберите, как вы поступите с информацией, полученной на уроке. Чемодан – всё, что пригодится в дальнейшем. Мясорубка – информацию переработаю. Корзина – всё выброшу. Итак, поднимите свои знания те, кто поместит свои знания в чемодан. А теперь те, кто отправит их в мясорубку. А есть ли у нас те, кто отправит знания в мусорное ведро? Как вы думаете, что лучше: чемодан или мясорубка? Ответ аргументируйте. Правильно, лучше знания сначала переработать, те отправить в мясорубку, а потом запомнить, т.е. сохранить их в чемодане.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1251190

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Вопрос о QR-кодах для сотрудников школ пока не обсуждается

Время чтения: 2 минуты

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Правительство предложило потратить до 1 млрд рублей на установку флагов РФ у школ

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник