Презентация 9 класс алгебра графический способ решения систем уравнений

Презентация по алгебре на тему «Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными» (9 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

повторить определения уравнения, графика уравнения; обобщить графический способ решения систем уравнений; формировать умения решать системы уравнений графическим способом.

Математический диктант Вопрос: Как называется график уравнения ху=12? Проверьте себя: гипербола Что является графиком линейного уравнения ах+by=c? прямая Как называется график уравнения y=ax2+bx+c? парабола Что является графиком уравнения (х – а)2 + (у – b)2 = r2 ? окружность в начале координат Как называется равенство, содержащее неизвестное? уравнение Где находится центр окружности x2 + у2 = r2 ? 1 2 3 4 5 6

Ответ: решений нет. (-3-4), R=1 (2;1), R=2

П18, № 419 (а), №420 (а).

Ответ: решений нет

Спасибо за урок !

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 807 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 284 человека из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 603 человека из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДВ-208706

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Руководители управлений образования ДФО пройдут переобучение в Москве

Время чтения: 1 минута

Спортивные и творческие кружки должны появиться в каждой школе до 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

В 16 регионах ввели обязательную вакцинацию для студентов старше 18 лет

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Презентация к уроку «Решение систем уравнений графическим способом»
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Презентация может быть рассчитана на несколько уроков по теме «Системы уравнений. Основные понятия» по учебнику Алгебра -9 под редакцией А.Г. Мордковича, целью которых является использование графического метода для решения систем уравнений, применение данного метода при решении заданий с параметрами. Можно использовать представленную презентацию на уроках полностью или частично.

Скачать:

Вложение	Размер
Решение систем уравнений графическим способом	610 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Графический способ решения систем уравнений Башкова Ольга Викторовна, учитель математики МАОУ СОШ №4 г.Новый Уренгой

Цели урока Закрепить навыки построения графиков функций Ввести уравнение окружности Использовать графический метод для решения систем уравнений Применить графический метод при решении заданий с параметрами

Установите соответствие между графиком функции и формулой у= х у= х 2 у=кх+в у= к / х у = х у=х 3

X y — 5 0 -4 3 -3 4 0 5 3 4 3 4 0 5 х + у =25 2 2 Построить график уравнения

Графиком уравнения (х-а) +(у- b ) = r является окружность с центром в точке О (а, b ) и радиусом r . 2 2 2 а b r

-6 8 -9 -5 10 Написать уравнение окружности

Построить график уравнения (х+4) + (у-4) =16 2 2 (х- 5) + у = 4 2 2

5.18( г) 2х + у = -1 Графиком уравнения является парабола, ветви направлены вверх, вершина (0;-4) 2х + у = -1 Графиком уравнения является прямая х у 0 -1 2 -5 Т.к. графики пересекаются в двух точках , то система уравнений имеет два решения (1;-3), (-3;5) — 3 -3 5 х –у = 4 2 у = х- 4 2 х –у = 4 2 х –у = 4 2 2х + у = -1

5.19(г) ху = 6, 3х-2у=0. ху=6, у=6 / х Графиком данного уравнения является гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях х у 1 6 2 3 1 6 2 3 3х-2у=0 Графиком данного уравнения является прямая х у 0 0 2 3 Т.к. графики пересекаются в двух точках система имеет два решения (-2;-3) и(2;3). ху=6 3х-2у=0

5.20 ( г) (х+2) +(у-2) =1 у = х+1 2 2 2 2 (х+2) +(у-2) =1 у = х+1 Т.к. графики уравнений не пересекаются, то система не имеет решений (х+2) +(у-2) =1 2 2 Графиком уравнения является окружность с центром в точке (-2;2) радиуса 1 График уравнения у = х+1 получается из графика у= х параллельным переносом вдоль оси ОХ на 1 влево

у =х 3 ху=12 ху=12 у = х 3 у =х +1 2 ху=3 ху=3 у =х +1 2 (х-5) + у =1 2 2 х +у = 9 2 2 х +у = 9 2 2 (х-5) + у =1 2 2 Сколько решений имеет система уравнений ?

у- х = 4 2 у + рх =4 у = х + 4 2 Графиком данного уравнения является парабола, вершина (0;4), ветви направлены вверх у + рх =4 Графиком данного уравнения является прямая Ответ: Система имеет одно решение при р=0 5.37 (а) у- х = 4 2 у = -рх+4

5.38 у –х = р 2 х + у = 4 2 2 Графиком уравнения является окружность, с центром в точке (0;0) радиуса 2 у –х = р 2 Графиком уравнения является парабола ветви направлены вверх, вершина (0;р) Ответ: Система имеет три решения при р=-2 и одно решение при р =2 у = х + р 2 х + у = 4 2 2

Повторение 1.Что является графиком уравнения ху=9 ? парабола гипербола окружность прямая 2. Что является графиком уравнения х+у=9 ? 3 . Что является графиком уравнения х+у =9 ? 2 2 4. Что является графиком уравнения х + у =9 2

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = 0 2 Решений нет одно три два четыре показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = 5 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = -5 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = -7 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у = 25 2 2 у- х = 7 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Вопросы рефлексии Каковы мои главные результаты сегодня? Какие трудности встретились во время выполнения заданий? Как я их преодолевал? Что я узнал нового на уроке? Что вызвало интерес?

Источник

Презентация по алгебре «Графический способ решения систем» (9 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ МБОУ СОШ № 20 Учитель математики 1 квалификационной категории Суворова Людмила Васильевна 2016 год

Презентация «Функции, их свойства и графики» Конспект урока «Графический способ решения систем уравнений»

Содержание Повторение Функции и их свойства Формулы функций Определение графика функции Изучение нового материала Степень целого уравнения Определение графика уравнения Алгоритм решения систем уравнений графическим способом Закрепление Самостоятельная работа Домашнее задание

Свойства графиков функций у = х2 y = kx + b у = х3 х² + у² = r²

Задайте формулой функцию по ее графику: х² + у² = 25 у = – х² + 4

(х – 4)² + (у – 2)² = 9 у = |х| – 3

График функции – множество всех точек плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Аргумент – х – независимая переменная. Функция – у – зависимая переменная. Область определения – все значения аргумента. Область значения – все значения функции.

Функция линейная Формула у = kx + b, k – угловой коэффициент прямой График прямая (две точки) Свойства: k > 0, 1 и 3 четверть – возрастающая k 0, 1 и 3 четверть – возрастающая k 9 слайд

Функция обратная пропорциональность Формула у = , х ≠ 0 k – коэффициент пропорциональности График гипербола Свойства: k > 0, 1 и 3 четверть – убывающая k 10 слайд

Функция квадратичная Формула у = ах² + bх + с, а ≠ 0, b и с – некоторые числа График парабола Свойства: а > 0, 1 и 2 четверть – ветви вверх, а 0; вниз, если n 0; влево, если m 11 слайд . » title=»Функция кубическая Формула у = х³ График кубическая парабола Свойства: k >. «> » title=»Функция кубическая Формула у = х³ График кубическая парабола Свойства: k >»>

Функция кубическая Формула у = х³ График кубическая парабола Свойства: k > 0, 1 и 3 четверть – возрастающая k 12 слайд

Формула (х – х0)² + (у – у0)² = r² (х; у) – координаты точки окружности (х0;у0) – координаты центра r – радиус окружности График окружность Свойства: х² + у² = r² окружность с центром в начале координат (0;0)

х > 0, у > 0 возрастающая – 1 четверть х = 0 , у = 0 (начало координат) х є R, у > 0 1 и 2 четверть х = 0 , у = 0 (начало координат)

Степень целого уравнения Если левая часть уравнения с двумя переменными представляет собой многочлен стандартного вида, а правая часть равна 0, то степень уравнения равна степени этого многочлена (т. е. наибольшей степени входящего в него одночлена). а) х2 + у2 + 2х = 0 б) х – у = 5 в) у = х4 г) х5 – 5х4у2 + х2у = 0 д) 5х4 – 6ху2 + у = 5х2(х2 +1) 2 степень 1 степень 4 степень 6 степень 3 степень

№ 234 Окружность, центр С(0;0), радиус r = 5. Парабола, ветви вверх, вершина (0;– 6) Ответ: система имеет 4 решения

Алгоритм решения систем уравнений графически: 1. Выразить у через х в каждом уравнении (кроме уравнения окружности). 2. Определить вид графика каждого уравнения и построить его. 3. Найти координаты точек пересечения графиков. (Если точек пересечения нет, то система не имеет решений). 4. Записать ответ. Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

УСТНО: 1. Является ли пара чисел (-1; 3) решением уравнения а) х² — у + 2 = 0 б) ху + у = 6 а) (-2; 1) б) (1; -2) Решение: а) (-2; 1) не является решением системы б) (1; -2) является решением системы Решение: а) (-1)² — 3 +2 =0 0 = 0 является решением б) -1 ∙ 3 + 3 = 6 0 ≠ 6 не является решением 2. Является ли пара чисел решением системы уравнений

№ 233 Парабола, ветви вверх, (0;0) Прямая, 1 и 3 четверти, (0;3) Ответ: (–1;1), (3;9)

№ 238 1 вариант а) куб. парабола, 1 и 3 четв. гипербола, 2 и 4 четв. б) в) г) 2 вариант парабола, ветви , (0;1) гипербола, 1 и 3 четв. парабола, ветви , (0;8) парабола, ветви , (0;12) 0круж., С(0;0), r = 3 0круж., С(10;0), r = 4 Ответ: решений нет Ответ: решений нет Ответ: одно решение Ответ: два решения

Самостоятельная работа 1 вариант — № 236 (б), № 237 (а) 2 вариант — № 239 (а), № 237 (б) 0круж., С(4;5), r = 3 Прямая, 1 и 3 четв. б) а) б) а) 0круж., С(3;4), r = 2 Парабола, ветви 0круж., С(0;0), r = 4 Прямая, 2 и 4 четв. Гипербола, 1 и 3 четв. Прямая, 2 и 4 четв.

п. 12 № 235, № 239(б) Составить и записать на листке 3 системы уравнений с графическим способом решения. Домашнее задание:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 807 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 284 человека из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 603 человека из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-800424

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В Пензенской области запустят проект по снижению административной нагрузки на учителей

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Спортивные и творческие кружки должны появиться в каждой школе до 2024 года

Время чтения: 1 минута

ЕСПЧ запретил учителям оскорблять учеников

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник